SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je hebt a = x1 + i∙y1 en b = x2 + i∙y2. Als nu a en b beide ongelijk 0 zijn dan geef jij als voorwaarde voor de gelijkheid van |a + b| en |a| + |b| dat x1y1 + x2y2 = 0 moet zijn. Maar dát klopt niet.quote:Op woensdag 15 oktober 2008 15:45 schreef GlowMouse het volgende:
Ik had aangenomen dat a>0 als je dat bedoelt, maar wat gaat er anders fout?
Wat is het grote verschil tussen een discreet model en continue dynamisch model? Zou iemand mij misschien iets over vooral het discreetmodel dat gebruikt wordt bij differentie rekenen vertellen?
Bij een continu model loopt de tijd continu door. Je kunt precies bepalen wat de toestand is na 34,320324 seconden. Bij een discreet model weet je de toestanden alleen op t=1, t=2, t=3, etc.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En dynamisch betekent zeer waarschijnlijk dat het systeem zich op elk gegeven moment in een bepaalde toestand bevindt, een bekend voorbeeld van zulke modellen is wiskundige systeemtheorie, waar ook beide (discreet en continu) in voor komen. Wikipedia heeft daar een verhaaltje over.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Goedenmiddag,
ik kom ergens niet uit. Dit is de opgave:
Je speelt het volgende spel: een zuivere munt wordt opgegooid totdat drie keer achterelkaar kop verschenen is. Je krijgt 12 euro uitbetaald als dit gebeurt maar je moet wel 1 euro betalen per worp. Ga met Markov-keten analyse na of je een positieve winstverwachting hebt.
Ik heb een markov matrix gemaakt:
1 2 3 4
1 [ 0,5 0,5 0 0 ]
2 [ 0,5 0 0,5 0 ]
3 [ 0,5 0 0 0,5 ]
4 [ 0,5 0 0 1 ]
Toestanden:
1 = voorgaande worp was geen kop (of net begonnen)
2 = alleen vorige was kop
3 = vorige 2 waren kop
4 = winsituatie (absorberende toestand)
De kans dat je binnen 12 worpen klaar bent is 0,5837 volgens mij maar dit betekent niet automatisch dat je een winstverwachting hebt volgens mij? Ik zit een beetje vast en m'n klasgenoten komen er ook niet uit.
Wie o wie kan mij helpen?
ik kom ergens niet uit. Dit is de opgave:
Je speelt het volgende spel: een zuivere munt wordt opgegooid totdat drie keer achterelkaar kop verschenen is. Je krijgt 12 euro uitbetaald als dit gebeurt maar je moet wel 1 euro betalen per worp. Ga met Markov-keten analyse na of je een positieve winstverwachting hebt.
Ik heb een markov matrix gemaakt:
1 2 3 4
1 [ 0,5 0,5 0 0 ]
2 [ 0,5 0 0,5 0 ]
3 [ 0,5 0 0 0,5 ]
4 [ 0,5 0 0 1 ]
Toestanden:
1 = voorgaande worp was geen kop (of net begonnen)
2 = alleen vorige was kop
3 = vorige 2 waren kop
4 = winsituatie (absorberende toestand)
De kans dat je binnen 12 worpen klaar bent is 0,5837 volgens mij maar dit betekent niet automatisch dat je een winstverwachting hebt volgens mij? Ik zit een beetje vast en m'n klasgenoten komen er ook niet uit.
Wie o wie kan mij helpen?
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
Vraag:
Cilinder met formule x^2 + y^2 = 1
Wat is de inhoud van het figuur ingesloten door y=z, x = 0 en z = 0
Edit: ik kom net op een idee, misschien klopt het.
INT01(INT0y(sqrt(1-y^2)dz)dy -->
INT01(sqrt(1-y^2)*y)dy -->
[-1/3*(1-y^2)^(3/2)]01 = 1/3
Niet het makkelijkste genoteerd, maar ik hoop dat je begrijpt wat ik bedoel.
[ Bericht 29% gewijzigd door McGilles op 16-10-2008 14:19:44 ]
Cilinder met formule x^2 + y^2 = 1
Wat is de inhoud van het figuur ingesloten door y=z, x = 0 en z = 0
Edit: ik kom net op een idee, misschien klopt het.
INT01(INT0y(sqrt(1-y^2)dz)dy -->
INT01(sqrt(1-y^2)*y)dy -->
[-1/3*(1-y^2)^(3/2)]01 = 1/3
Niet het makkelijkste genoteerd, maar ik hoop dat je begrijpt wat ik bedoel.
[ Bericht 29% gewijzigd door McGilles op 16-10-2008 14:19:44 ]
Hmmz, dat ziet er vaag uit.
x^2 + y^2 = 1 is een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1.
Dat is dus geen cilinder.
x^2 + y^2 = 1 is een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1.
Dat is dus geen cilinder.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
In het (x,y,z)-vlak dus een cilinder met As de z-as.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 14:11 schreef -J-D- het volgende:
Hmmz, dat ziet er vaag uit.
x^2 + y^2 = 1 is een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1.
Dat is dus geen cilinder.
Ik weet niet welke theorie er allemaal geweest is, maar ik zou het zo doen:quote:Op donderdag 16 oktober 2008 14:18 schreef GlowMouse het volgende:
Als je die matrix M noemt, moet M41 0 zijn ipv 0,5. Dat is een typo in je post, want je komt wel goed op die 0,5837 uit.
Ik zit te denken hoe je de verwachting uit een Markov-keten kunt halen. Met de rekenregel (die geldt voor discrete niet-negatieve stochasten X) [ afbeelding ] krijg je dat je voor elke macht van M de eerste drie elementen uit de eerste rij op moet tellen, maar dat is nog geen mooi antwoord.
| 1 2 3 4 5 6 7 | [ ] [1/2 0 1/2 0 ] M := [ ] [1/2 0 0 1/2] [ ] [ 0 0 0 1 ] |
Voor de Matrix inderdaad. Die kun je zien als een matrix in de vorm:
| 1 2 | [0 I] |
Waarbij de overgangen tussen de transiënte toestanden zijn, en R de overgangen van transiënt naar absorberend, en I een eenheidsmatrix is, dan:
| 1 2 3 4 5 | [ ] Q := [1/2 0 1/2] [ ] [1/2 0 0 ] |
Hiermee kun je de fundamentele matrix W berekenen, door W := (I - Q)-1, dat geeft:
| 1 2 3 4 5 | [ ] W := [6 4 2] [ ] [4 2 2] |
De waarden in deze matrix stellen de verwachte 'verblijftijd' voor in een toestand. D.w.z. aij is de verblijftijd in toestand j als je in i gestart bent. Hier wil je dus de bovenste regel lezen: 8, 4, 2. Totaal verwacht je dat je 14 keer in een transiënte toestand bent alvorens naar een absorberende te gaan. Dat zijn dus 14 worpen voordat je in een absorberende toestand komt, dus dat kost je naar verwachting 14 euro wat je 2 euro verlies geeft.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 16-10-2008 14:46:28 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
M44 = 1 
En ik zat met (I-Q)-1, maar dan de verkeerde Q en kwam er niet uit
Over een week heb ik weer Markovketens 
En ik zat met (I-Q)-1, maar dan de verkeerde Q en kwam er niet uit
Over een week heb ik weer Markovketens
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gefikst.quote:
M44 = 1
En ik zat met (I-Q)-1, maar dan de verkeerde Q en kwam er niet uit
Ook even staat naar toestand veranderd… soms lees ik iets te veel Engels om mijn Nederlands er niet door te laten beďnvloeden. 
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik snap het nog niet. 
Hoe kom je bij de formule (I-Q)^-1?
Hoe kom je bij de formule (I-Q)^-1?
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
I is simpelweg de eenheidsmatrix. De formule zelf is iets wat je gehad moet hebben, anders zul je er niet zelf achterkomen, tenzij je rocket scientist bent (!?quote:Op donderdag 16 oktober 2008 14:57 schreef Dzy het volgende:
Ik snap het nog niet.
Hoe kom je bij de formule (I-Q)^-1?
). De oorspronkelijke matrix wordt opgedeeld in een aantal sub-matrices waaronder Q en R. Mocht je deze formule niet in je boek hebben gehad, dan zul jij waarschijnlijk op een andere manier aan het antwoord moeten komen.
Waarom moet je de matrix zo opsplitsen in die Q? Hoe kom je daarna dan bij die formule?
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
Daarom zei ik, ik weet niet hoeveel theorie je gehad hebt, in had eigenlijk aangenomen dat dit langs was gekomen. Je kunt het ook op een andere manier oplossen, door zelf een stelsel vergelijkingen op te stellen. Gebruik je een bep. (bekend?) boek, dan zou je dat kunnen noemen, en eventueel wat je zelf geprobeerd hebt.quote:
Ik snap het nog niet.
Hoe kom je bij de formule (I-Q)^-1?
Die formule heb ik dus als 'bekend uit de literatuur'. Zoals ik ook a^2 + b^2 = c^2 zou gebruiken als iemand over rechthoekige driehoeken begint.
Maar, goed, er zijn meer manieren om dit op te lossen… zegt first step analysis je wel wat?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ok, dat heb ik gewoon niet gehad. Dan ga ik het binnenkort wel aan de leraar vragen. Heel erg bedankt!
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
Maar wat heb je wél gehad? Ik wil je met alle plezier helpen… maar hoe ga jij verder na het opstellen van de Matrix?quote:
Ok, dat heb ik gewoon niet gehad. Dan ga ik het binnenkort wel aan de leraar vragen. Heel erg bedankt!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik kan het ook zo wel verklappen. Kijk naar die Q matrix. Q1j geeft aan hoeveel tijd je na 1 beurt verwacht in toestand j te zitten (als je in 1 gestart bent. (Q2)1j geeft aan hoeveel tijd je na 2 beurten verwacht in toestand j te zitten.(Q3)1j geeft aan hoeveel tijd je na 3 beurten verwacht in toestand j te zitten. etc. Er geldt dat I + Q + Q˛ + Qł + ... = (I-Q)-1, dit kun je zelf eenvoudig nagaan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De integraal van dx is toch gewoon x?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
De primitieve van 1 is 1*xquote:Op donderdag 16 oktober 2008 16:36 schreef Agiath het volgende:
De integraal van dx is toch gewoon x?
. Dat kun je ook eenvoudig inzien door de functie y=1 te tekenen tussen bijvoorbeeld x=0 en x=a. Het oppervlak daarvan is de integraal van 1 over x. Dat is gelijk aan 1*a. Dus de primitieve functie is x ( plus een constante ).
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
wacht ik leg het hele probleem uit.
Maar even een foto gemaakt ervan
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
Maar even een foto gemaakt ervan
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
In de teller krijg je R˛, in de noemer R * pi/2.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt wat frisse lucht nodigquote:Op donderdag 16 oktober 2008 16:56 schreef Agiath het volgende:
wacht ik leg het hele probleem uit.
Maar even een foto gemaakt ervan
[ afbeelding ]
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
.De functie in de integraal in de noemer is de constante 1. Een primitieve daarvan is θ. Integreren over het interval [0,½π] levert dus ½π op.
De integraal in de teller is sin(theta) met als grenzen pi/2 en 0.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 16:56 schreef Agiath het volgende:
wacht ik leg het hele probleem uit.
Maar even een foto gemaakt ervan
[ afbeelding ]
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
De integraal in de noemer is theta tussen pi/2 en 0.
Dus in de teller heb je sin(pi/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1.
In de noemer heb je pi/2 - 0 = pi/2.
En 1/(pi/2) = 2/pi.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Zo maak je Agiath nog meer in de war.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 17:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De integraal in de noemer is theta tussen pi/2 en 0.
Edit: als je erbij zegt dat dit de primitieve is van 1 dan moet het wel duidelijk zijn.
Dus de integraal van de bovenste is sin(Thčta) en die van de onderste gewoon Thčta.quote:
In de teller krijg je R˛, in de noemer R * pi/2.
o.... dus eigenlijk staat er 1*dThčta
en integraal daarvan is Thčta...
Ik zie het nu. Wat stom zeg, ik denk altijd veels te moeilijk
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Die rot 1 altijd, ik snap er nooit iets van, totdat ik bedenk dat er gewoon een 1 weggelaten is
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Er mag ook nog wel ietsiepietsie zelf gedacht worden heurquote:Op donderdag 16 oktober 2008 17:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Zo maak je Agiath nog meer in de war.
Edit: als je erbij zegt dat dit de primitieve is van 1 dan moet het wel duidelijk zijn.
En als ie hier nog meer van in de war raakt kan ie altijd nog het RIAGG inschakelen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
z2 -2iz = 1+2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
kloep kloep
ABC formule toepassen.quote:Op zaterdag 18 oktober 2008 11:27 schreef Borizzz het volgende:
z2 -2iz = 1+2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
a=1, b=-2i, c=-1-2i als je het in de vorm az2+bz+c=0 schrijft.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik probeer uit te vogelen hoe ik een parallelle optelling netjes kan generaliseren. Stel, ik heb n getallen, en m (parallelle) optellers, hoeveel tijd ben ik dan kwijt met het optellen? In het geval m=1 is het simpel, dan ben ik n-1 tijd kwijt. Als m=n/2 is het ook vrij simpel, dan kan ik een mooie 'tree' maken van ceil(2log n) opteloperaties. Maar, hoe generaliseer ik dit nu netjes?
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Met n=4 en m=2 dan kost het je meer dan 2 stapjes.
Om n getallen op te tellen, heb je n-1 stapjes nodig. In het begin kun je daarvoor alle m machines gebruiken, alleen bij de laatste stap staan er wellicht wat machines stil. Dan kom je op ceil( (n-1) / m ).
Haus: het woordje 'ook' staat niet voor niets in de vraag
Om n getallen op te tellen, heb je n-1 stapjes nodig. In het begin kun je daarvoor alle m machines gebruiken, alleen bij de laatste stap staan er wellicht wat machines stil. Dan kom je op ceil( (n-1) / m ).
Haus: het woordje 'ook' staat niet voor niets in de vraag
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
n=4, m=2, geeft bij bijv. 1+2+3+4=10:
stap 1: 1+2 = 3; 3+4 = 7
stap 2: 3+7 = 10.
Dus, ceil(2log n) klopt wel degelijk, toch? Maar, waar ik bijvoorbeeld in geďnteresseerd ben is hoe je moet generaliseren voor bijv. n=8, m=3:
stap 1: 1+2=3, 3+4=7, 5+6=11
stap 2: 7+8=15, 3+7=10
stap 3: 10+15=25
stap 4: 25+11=36
stap 1: 1+2 = 3; 3+4 = 7
stap 2: 3+7 = 10.
Dus, ceil(2log n) klopt wel degelijk, toch? Maar, waar ik bijvoorbeeld in geďnteresseerd ben is hoe je moet generaliseren voor bijv. n=8, m=3:
stap 1: 1+2=3, 3+4=7, 5+6=11
stap 2: 7+8=15, 3+7=10
stap 3: 10+15=25
stap 4: 25+11=36
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja je hebt gelijk. Maar bij n=8 en m=2 kost het wel meer dan 3 stapjes, omdat je maar 6 operaties kunt doen en er 7 nodig hebt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je kunt het probleem toch in een n-aire boom plaatsen? En kijken hoe diep die is? Elke knoop (uitgezonderd de bladeren) stelt een optelling voor. De diepte wordt dan door een log-functie gegeven zoals jij ook aangeeft.
Ik stelde me het verkeerd voor.
Ik stelde me het verkeerd voor.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zolang je meer dan 2m getallen hebt om op te tellen, gaat het lineair. Daarna ziet de boom eruit als een driehoek en is het aantal dat je nodig hebt nog m.
Na even prutsen kom ik op max{0, ceil((n-2m)/(2m))} + min{n,m} + 1[2m+1,inf)(n).
Na even prutsen kom ik op max{0, ceil((n-2m)/(2m))} + min{n,m} + 1[2m+1,inf)(n).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
@GlowMouse: klopt, voor n=8 m=2 is de diepte inderdaad 4, en dat is juist het hele probleem, hoe generaliseer ik dat.
@Iblis: Dit is volgens mij verplaatsing van het probleem? Want nu is de vraag, hoe ziet deze (niet complete!) binaire boom eruit (hij is altijd binair, want je telt maar 2 getallen tegelijk op), en hoe diep is hij ... als voorbeeld even in ascii-art (hopelijk wil dat) 2 bomen, voor (n,m) = (8,4) en (8,2), zodat ms het probleem wat duidelijker wordt:
Prima, hier werkt het, nette binaire boom, diepte makkelijk te berekenen.
En hier gaat 't stuk ... Probleem van mappen naar een boom is dat er (afaik) in bomen-theorie geen nette manier is om te zeggen: deze boom mag maar 2 nodes hebben op elk level.
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
@Iblis: Dit is volgens mij verplaatsing van het probleem? Want nu is de vraag, hoe ziet deze (niet complete!) binaire boom eruit (hij is altijd binair, want je telt maar 2 getallen tegelijk op), en hoe diep is hij ... als voorbeeld even in ascii-art (hopelijk wil dat
) 2 bomen, voor (n,m) = (8,4) en (8,2), zodat ms het probleem wat duidelijker wordt:| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | \ / \ / \ / \ / + + + + \ / \ / + + \ / \ / \ / + |
Prima, hier werkt het, nette binaire boom, diepte makkelijk te berekenen.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | \ / | | | | \ / + \ / \ / + \ + + / \_|__/ / | / \| + + \_ / + |
En hier gaat 't stuk ... Probleem van mappen naar een boom is dat er (afaik) in bomen-theorie geen nette manier is om te zeggen: deze boom mag maar 2 nodes hebben op elk level.
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja, ik denk dat hij op de juiste weg zit. Als je met n getallen begint, dan raak je er na 1 stap m kwijt (immers m paartjes worden door m uitkomsten vervangen), dus bij n = 8 en m = 3 ga je van 8 naar 5:quote:
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
Stap 0: 1 2 3 4 5 6 7 8
Stap 1: 3 7 11 7 8
Maar dan begint de ellende, zoals GlowMouse ook aangeeft, want je hebt geen m paartjes meer, je kunt maar 2 paartjes maken, dus je gaat van 5 naar 3. En dan heb je nog maar 1 paartje, dus 3 naar 2 en dan pas ben je klaar (= 4 stappen).
En hoe je dat heel elegant in een vaste uitdrukking vangt…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zo dan: ceil[ max{0, (n-2m)/m} + 2log(min{n,2m}) ].
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 18-10-2008 13:14:50 ]
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 18-10-2008 13:14:50 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hrm ik ben idd zo op de juiste weg. ceil[ max{0, (n-2m)/(2m)} + 1[2m+1,inf)(n) + 2log(min{n,m}) ] heb ik nog niet, maar iig:
Als n > 2m:
Zorgen dat we op 2m getallen uitkomen, dus er moeten n-2m getallen verdwijnen, dit zijn n-2m additions, dit kost (n-2m)/m stappen
Vervolgens:
Een boom maken, log2 2m stappen.
edit: terzijde, is 't nou 2log of log2?
Als n > 2m:
Zorgen dat we op 2m getallen uitkomen, dus er moeten n-2m getallen verdwijnen, dit zijn n-2m additions, dit kost (n-2m)/m stappen
Vervolgens:
Een boom maken, log2 2m stappen.
edit: terzijde, is 't nou 2log of log2?
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja, zo klopt het, ik kom er ook op uit Je krijgt alleen een leuke situatie als je al met de tweede stap begint als de eerste nog niet is afgelopen.
Je krijgt alleen een leuke situatie als je al met de tweede stap begint als de eerste nog niet is afgelopen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Klopte bijna, de laatste stap moet natuurlijk 2log 4m zijn. Of 2log 2m + 1, hoe je 't wilt zien. Anyway, dan wordt het dus: ceil(max(0, (n-2m)/m)) + 2log 2m. Vrij netjes nog dus! Mijn dank is groot.
[ Bericht 2% gewijzigd door V2 op 18-10-2008 14:28:51 ]
[ Bericht 2% gewijzigd door V2 op 18-10-2008 14:28:51 ]
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ik zou hier met kwadraatafsplitsing werken:quote:Op zaterdag 18 oktober 2008 11:27 schreef Borizzz het volgende:
z2 -2iz = 1+ 2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
z2 - 2iz = 1 + 2i
z2 -2iz - 1 = 1 + 2i -1
(z - i)2 = 2i
(z - i)2 = (1 + i)2
z - i = 1 + i of z - i = -1 - i
z = 1 + 2i of z = -1
Inderdaad ook de methode hoe ik het zou doenquote:Op zaterdag 18 oktober 2008 15:27 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik zou hier met kwadraatafsplitsing werken:
z2 - 2iz = 1 + 2i
z2 -2iz - 1 = 1 + 2i -1
(z - i)2 = 2i
(z - i)2 = (1 + i)2
z - i = 1 + i of z - i = -1 - i
z = 1 + 2i of z = -1
Vraag:
Vind het volume dat begrensd wordt door z = x^2 + y^2 en z = 36 - 3x^2 - 3y^2
Wat ik tot nu toe heb:
INT02pi(INT03(INTr^236-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Uitwerken geeft 144pi bij mij, antwoord volgens boek is 162pi.
En vraag2:
Vind het middelpunt van de massa als de dichtheid constant is van dit figuur. Antwoord is (0,0,15), geen idee hoe ik hier begin. Dacht zelf aan een variabele hoogte A aangezien je weet dat het punt van de vorm (0,0,A) is.
Vind het volume dat begrensd wordt door z = x^2 + y^2 en z = 36 - 3x^2 - 3y^2
Wat ik tot nu toe heb:
INT02pi(INT03(INTr^236-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Uitwerken geeft 144pi bij mij, antwoord volgens boek is 162pi.
En vraag2:
Vind het middelpunt van de massa als de dichtheid constant is van dit figuur. Antwoord is (0,0,15), geen idee hoe ik hier begin. Dacht zelf aan een variabele hoogte A aangezien je weet dat het punt van de vorm (0,0,A) is.
Je hebt hem verkeerd uitgewerkt, uit die integraal komt 162 pi
En nu snap ik het niet meer, die tweede grens moet tot wortel(12) lopen en dan komt er 144 pi uit. Je haalt zeker wat door de war.
[ Bericht 16% gewijzigd door GlowMouse op 19-10-2008 13:28:04 ]
En nu snap ik het niet meer, die tweede grens moet tot wortel(12) lopen en dan komt er 144 pi uit. Je haalt zeker wat door de war.
[ Bericht 16% gewijzigd door GlowMouse op 19-10-2008 13:28:04 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik wilde net ook posten dat ik daarop uitkwam, domme foutquote:Op zondag 19 oktober 2008 13:12 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt hem verkeerd uitgewerkt, uit die integraal komt 162 pi
Maar vraag B lukt mij nog niet, jij een idee?
Ik dacht aan:
INT02pi(INT03(INTA36-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Waarbij deze integraal 81pi moet zijn, maar dan kom ik op A = 13,5 wat niet klopt.
