SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je hebt wat frisse lucht nodigquote:Op donderdag 16 oktober 2008 16:56 schreef Agiath het volgende:
wacht ik leg het hele probleem uit.
Maar even een foto gemaakt ervan
[ afbeelding ]
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
.De functie in de integraal in de noemer is de constante 1. Een primitieve daarvan is θ. Integreren over het interval [0,½π] levert dus ½π op.
De integraal in de teller is sin(theta) met als grenzen pi/2 en 0.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 16:56 schreef Agiath het volgende:
wacht ik leg het hele probleem uit.
Maar even een foto gemaakt ervan
[ afbeelding ]
Ik zit me helemaal blind te staren op die laatste stap, ik heb dit zeker 100x gedaan maar nu zie ik het gewoon even echt niet meer....
De integraal in de noemer is theta tussen pi/2 en 0.
Dus in de teller heb je sin(pi/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1.
In de noemer heb je pi/2 - 0 = pi/2.
En 1/(pi/2) = 2/pi.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Zo maak je Agiath nog meer in de war.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 17:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De integraal in de noemer is theta tussen pi/2 en 0.
Edit: als je erbij zegt dat dit de primitieve is van 1 dan moet het wel duidelijk zijn.
Dus de integraal van de bovenste is sin(Thèta) en die van de onderste gewoon Thèta.quote:Op donderdag 16 oktober 2008 17:05 schreef GlowMouse het volgende:
In de teller krijg je R², in de noemer R * pi/2.
o.... dus eigenlijk staat er 1*dThèta
en integraal daarvan is Thèta...
Ik zie het nu. Wat stom zeg, ik denk altijd veels te moeilijk
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Die rot 1 altijd, ik snap er nooit iets van, totdat ik bedenk dat er gewoon een 1 weggelaten is 
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Er mag ook nog wel ietsiepietsie zelf gedacht worden heurquote:Op donderdag 16 oktober 2008 17:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Zo maak je Agiath nog meer in de war.
Edit: als je erbij zegt dat dit de primitieve is van 1 dan moet het wel duidelijk zijn.
En als ie hier nog meer van in de war raakt kan ie altijd nog het RIAGG inschakelen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
z2 -2iz = 1+2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
kloep kloep
ABC formule toepassen.quote:Op zaterdag 18 oktober 2008 11:27 schreef Borizzz het volgende:
z2 -2iz = 1+2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
als ik z=reiy noem vind ik
reiy(reiy-2i) = 1+2i
maar ik kom daar nog niet verder mee. Ik wil modulus en argument gelijkstellen.
a=1, b=-2i, c=-1-2i als je het in de vorm az2+bz+c=0 schrijft.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik probeer uit te vogelen hoe ik een parallelle optelling netjes kan generaliseren. Stel, ik heb n getallen, en m (parallelle) optellers, hoeveel tijd ben ik dan kwijt met het optellen? In het geval m=1 is het simpel, dan ben ik n-1 tijd kwijt. Als m=n/2 is het ook vrij simpel, dan kan ik een mooie 'tree' maken van ceil(2log n) opteloperaties. Maar, hoe generaliseer ik dit nu netjes?
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Met n=4 en m=2 dan kost het je meer dan 2 stapjes.
Om n getallen op te tellen, heb je n-1 stapjes nodig. In het begin kun je daarvoor alle m machines gebruiken, alleen bij de laatste stap staan er wellicht wat machines stil. Dan kom je op ceil( (n-1) / m ).
Haus: het woordje 'ook' staat niet voor niets in de vraag
Om n getallen op te tellen, heb je n-1 stapjes nodig. In het begin kun je daarvoor alle m machines gebruiken, alleen bij de laatste stap staan er wellicht wat machines stil. Dan kom je op ceil( (n-1) / m ).
Haus: het woordje 'ook' staat niet voor niets in de vraag
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
n=4, m=2, geeft bij bijv. 1+2+3+4=10:
stap 1: 1+2 = 3; 3+4 = 7
stap 2: 3+7 = 10.
Dus, ceil(2log n) klopt wel degelijk, toch? Maar, waar ik bijvoorbeeld in geïnteresseerd ben is hoe je moet generaliseren voor bijv. n=8, m=3:
stap 1: 1+2=3, 3+4=7, 5+6=11
stap 2: 7+8=15, 3+7=10
stap 3: 10+15=25
stap 4: 25+11=36
stap 1: 1+2 = 3; 3+4 = 7
stap 2: 3+7 = 10.
Dus, ceil(2log n) klopt wel degelijk, toch? Maar, waar ik bijvoorbeeld in geïnteresseerd ben is hoe je moet generaliseren voor bijv. n=8, m=3:
stap 1: 1+2=3, 3+4=7, 5+6=11
stap 2: 7+8=15, 3+7=10
stap 3: 10+15=25
stap 4: 25+11=36
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja je hebt gelijk. Maar bij n=8 en m=2 kost het wel meer dan 3 stapjes, omdat je maar 6 operaties kunt doen en er 7 nodig hebt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je kunt het probleem toch in een n-aire boom plaatsen? En kijken hoe diep die is? Elke knoop (uitgezonderd de bladeren) stelt een optelling voor. De diepte wordt dan door een log-functie gegeven zoals jij ook aangeeft.
Ik stelde me het verkeerd voor.
Ik stelde me het verkeerd voor.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zolang je meer dan 2m getallen hebt om op te tellen, gaat het lineair. Daarna ziet de boom eruit als een driehoek en is het aantal dat je nodig hebt nog m.
Na even prutsen kom ik op max{0, ceil((n-2m)/(2m))} + min{n,m} + 1[2m+1,inf)(n).
Na even prutsen kom ik op max{0, ceil((n-2m)/(2m))} + min{n,m} + 1[2m+1,inf)(n).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
@GlowMouse: klopt, voor n=8 m=2 is de diepte inderdaad 4, en dat is juist het hele probleem, hoe generaliseer ik dat.
@Iblis: Dit is volgens mij verplaatsing van het probleem? Want nu is de vraag, hoe ziet deze (niet complete!) binaire boom eruit (hij is altijd binair, want je telt maar 2 getallen tegelijk op), en hoe diep is hij ... als voorbeeld even in ascii-art (hopelijk wil dat) 2 bomen, voor (n,m) = (8,4) en (8,2), zodat ms het probleem wat duidelijker wordt:
Prima, hier werkt het, nette binaire boom, diepte makkelijk te berekenen.
En hier gaat 't stuk ... Probleem van mappen naar een boom is dat er (afaik) in bomen-theorie geen nette manier is om te zeggen: deze boom mag maar 2 nodes hebben op elk level.
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
@Iblis: Dit is volgens mij verplaatsing van het probleem? Want nu is de vraag, hoe ziet deze (niet complete!) binaire boom eruit (hij is altijd binair, want je telt maar 2 getallen tegelijk op), en hoe diep is hij ... als voorbeeld even in ascii-art (hopelijk wil dat
) 2 bomen, voor (n,m) = (8,4) en (8,2), zodat ms het probleem wat duidelijker wordt:| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | \ / \ / \ / \ / + + + + \ / \ / + + \ / \ / \ / + |
Prima, hier werkt het, nette binaire boom, diepte makkelijk te berekenen.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | \ / | | | | \ / + \ / \ / + \ + + / \_|__/ / | / \| + + \_ / + |
En hier gaat 't stuk ... Probleem van mappen naar een boom is dat er (afaik) in bomen-theorie geen nette manier is om te zeggen: deze boom mag maar 2 nodes hebben op elk level.
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja, ik denk dat hij op de juiste weg zit. Als je met n getallen begint, dan raak je er na 1 stap m kwijt (immers m paartjes worden door m uitkomsten vervangen), dus bij n = 8 en m = 3 ga je van 8 naar 5:quote:
edit: ah, ik loop alweer achter. GlowMouse: ik ga er even naar staren en nadenken
Stap 0: 1 2 3 4 5 6 7 8
Stap 1: 3 7 11 7 8
Maar dan begint de ellende, zoals GlowMouse ook aangeeft, want je hebt geen m paartjes meer, je kunt maar 2 paartjes maken, dus je gaat van 5 naar 3. En dan heb je nog maar 1 paartje, dus 3 naar 2 en dan pas ben je klaar (= 4 stappen).
En hoe je dat heel elegant in een vaste uitdrukking vangt…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zo dan: ceil[ max{0, (n-2m)/m} + 2log(min{n,2m}) ].
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 18-10-2008 13:14:50 ]
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 18-10-2008 13:14:50 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hrm ik ben idd zo op de juiste weg. ceil[ max{0, (n-2m)/(2m)} + 1[2m+1,inf)(n) + 2log(min{n,m}) ] heb ik nog niet, maar iig:
Als n > 2m:
Zorgen dat we op 2m getallen uitkomen, dus er moeten n-2m getallen verdwijnen, dit zijn n-2m additions, dit kost (n-2m)/m stappen
Vervolgens:
Een boom maken, log2 2m stappen.
edit: terzijde, is 't nou 2log of log2?
Als n > 2m:
Zorgen dat we op 2m getallen uitkomen, dus er moeten n-2m getallen verdwijnen, dit zijn n-2m additions, dit kost (n-2m)/m stappen
Vervolgens:
Een boom maken, log2 2m stappen.
edit: terzijde, is 't nou 2log of log2?
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ja, zo klopt het, ik kom er ook op uit Je krijgt alleen een leuke situatie als je al met de tweede stap begint als de eerste nog niet is afgelopen.
Je krijgt alleen een leuke situatie als je al met de tweede stap begint als de eerste nog niet is afgelopen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Klopte bijna, de laatste stap moet natuurlijk 2log 4m zijn. Of 2log 2m + 1, hoe je 't wilt zien. Anyway, dan wordt het dus: ceil(max(0, (n-2m)/m)) + 2log 2m. Vrij netjes nog dus! Mijn dank is groot.
[ Bericht 2% gewijzigd door V2 op 18-10-2008 14:28:51 ]
[ Bericht 2% gewijzigd door V2 op 18-10-2008 14:28:51 ]
As far as we know, our computer has never had an undetected error.
Ik zou hier met kwadraatafsplitsing werken:quote:Op zaterdag 18 oktober 2008 11:27 schreef Borizzz het volgende:
z2 -2iz = 1+ 2i
Is dit ook op te lossen via poolcoordinaten en/of e-macht?
Lijkt mij sneller, alleen vind ik m nog niet.
z2 - 2iz = 1 + 2i
z2 -2iz - 1 = 1 + 2i -1
(z - i)2 = 2i
(z - i)2 = (1 + i)2
z - i = 1 + i of z - i = -1 - i
z = 1 + 2i of z = -1
Inderdaad ook de methode hoe ik het zou doenquote:Op zaterdag 18 oktober 2008 15:27 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik zou hier met kwadraatafsplitsing werken:
z2 - 2iz = 1 + 2i
z2 -2iz - 1 = 1 + 2i -1
(z - i)2 = 2i
(z - i)2 = (1 + i)2
z - i = 1 + i of z - i = -1 - i
z = 1 + 2i of z = -1
Vraag:
Vind het volume dat begrensd wordt door z = x^2 + y^2 en z = 36 - 3x^2 - 3y^2
Wat ik tot nu toe heb:
INT02pi(INT03(INTr^236-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Uitwerken geeft 144pi bij mij, antwoord volgens boek is 162pi.
En vraag2:
Vind het middelpunt van de massa als de dichtheid constant is van dit figuur. Antwoord is (0,0,15), geen idee hoe ik hier begin. Dacht zelf aan een variabele hoogte A aangezien je weet dat het punt van de vorm (0,0,A) is.
Vind het volume dat begrensd wordt door z = x^2 + y^2 en z = 36 - 3x^2 - 3y^2
Wat ik tot nu toe heb:
INT02pi(INT03(INTr^236-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Uitwerken geeft 144pi bij mij, antwoord volgens boek is 162pi.
En vraag2:
Vind het middelpunt van de massa als de dichtheid constant is van dit figuur. Antwoord is (0,0,15), geen idee hoe ik hier begin. Dacht zelf aan een variabele hoogte A aangezien je weet dat het punt van de vorm (0,0,A) is.
Je hebt hem verkeerd uitgewerkt, uit die integraal komt 162 pi
En nu snap ik het niet meer, die tweede grens moet tot wortel(12) lopen en dan komt er 144 pi uit. Je haalt zeker wat door de war.
[ Bericht 16% gewijzigd door GlowMouse op 19-10-2008 13:28:04 ]
En nu snap ik het niet meer, die tweede grens moet tot wortel(12) lopen en dan komt er 144 pi uit. Je haalt zeker wat door de war.
[ Bericht 16% gewijzigd door GlowMouse op 19-10-2008 13:28:04 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik wilde net ook posten dat ik daarop uitkwam, domme foutquote:Op zondag 19 oktober 2008 13:12 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt hem verkeerd uitgewerkt, uit die integraal komt 162 pi
Maar vraag B lukt mij nog niet, jij een idee?
Ik dacht aan:
INT02pi(INT03(INTA36-3r^2(r)dz)dr)d(hoek)
Waarbij deze integraal 81pi moet zijn, maar dan kom ik op A = 13,5 wat niet klopt.
