SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
3.5minquote:Op zondag 8 juni 2008 15:49 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ik zou het eerst eens doen voor
A B
B^t C
of zo, dan weet je waar je aan begint.
Die tweede moet zijn: wat als "C-BA^-1B^t" niet inverteerbaar is.quote:En dan heb je allemaal rotzooi op de weg, zoals : "wat als A niet inverteerbaar is", wat als "C-B^t A^-1B" niet inverteerbaar is.
Er bestaan leukere klusjes ja, maar vanuit wiskundig oogpunt is dit concrete probleem ook totaal niet interessant.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Even een vraagje mbt lineaire algebra:
Je hebt het volgende stelsel::
x1 + x2 + ax3 = 1
x1 + ax2 + x3 = 1
ax1 + x2 + x3 = 1
Bepaalde de oplossingsverzameling, onderscheid daarbij de verschillende waarden van a.
Ik kan geen duidelijkheid krijgen over hoe je dit systematisch aanpakt. Iemand die mij een duidelijke uitleg kan geven?
Je hebt het volgende stelsel::
x1 + x2 + ax3 = 1
x1 + ax2 + x3 = 1
ax1 + x2 + x3 = 1
Bepaalde de oplossingsverzameling, onderscheid daarbij de verschillende waarden van a.
Ik kan geen duidelijkheid krijgen over hoe je dit systematisch aanpakt. Iemand die mij een duidelijke uitleg kan geven?
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Graag een korte uitwerking, kan ik weer vrolijk verderquote:Op zondag 8 juni 2008 18:49 schreef GlowMouse het volgende:
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
Ik snap er echt totaal niks van.quote:Op zondag 8 juni 2008 18:49 schreef GlowMouse het volgende:
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
Zou je zo vriendelijke willen zijn om het even netjes uit te werken. Ik kan er geen touw aan vastknopen, sorry
quote:Op zondag 8 juni 2008 18:59 schreef McGilles het volgende:
[..]
Ik snap er echt totaal niks van.
Zou je zo vriendelijke willen zijn om het even netjes uit te werken. Ik kan er geen touw aan vastknopen, sorry
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Latex ja, met Scientific Workplace kun je vrij snel tikken (en op Evaluate drukken ter controle ). Zo ziet dat eruit:
Als je al die knoppen bovenin er akelig uit vindt zien en liever met het toetsenbord werkt: er zijn heel veel toetscombinaties om dingen te versnellen.
). Zo ziet dat eruit:
Als je al die knoppen bovenin er akelig uit vindt zien en liever met het toetsenbord werkt: er zijn heel veel toetscombinaties om dingen te versnellen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Perfecte uitleg, snap het volkomen! Thanks!quote:
ps: Stonden in mijn boek maar dergelijke uitleggen. Dan zal ik zo een tentamen halen, maar aangezien ik nooit weet of ik iets goed of fout doe is het maar een beetje gokken
ik ben nu bezig met domein en bereik van een functie maar ik heb de uitwerkingen maar ik zie niet meer de "hoe" is het gedaan.
f(x) = 4 arcsin (1/(x-1))
Het domein = <-00,0] U [2,00>
Het bereik = [-2 pi , 2 pi] \ 0
(behalve 0)
00 = oneindig
Maar hoe is dit antw tot stand gekomen ?
f(x) = 4 arcsin (1/(x-1))
Het domein = <-00,0] U [2,00>
Het bereik = [-2 pi , 2 pi] \ 0
(behalve 0)
00 = oneindig
Maar hoe is dit antw tot stand gekomen ?
Bij een functie wordt altijd het functievoorschrift en het domein gegeven. Daaruit kun je het bereik afleiden.
We hebben dus f(x) = 4 arcsin (1/(x-1)) op (-inf,0] U [2,inf). Voor hele kleine x gaat 1/(x-1) van onderen naar 0, zodat f(x) naar 0 gaat (maar 0 nooit bereikt). Verder geldt f(0) = 4*-pi/2. f is continu, dus op (-inf,0] heb je al een bereik van [-2pi, 0).
Op het positieve stuk krijg je op dezelfde wijze (0,2pi].
We hebben dus f(x) = 4 arcsin (1/(x-1)) op (-inf,0] U [2,inf). Voor hele kleine x gaat 1/(x-1) van onderen naar 0, zodat f(x) naar 0 gaat (maar 0 nooit bereikt). Verder geldt f(0) = 4*-pi/2. f is continu, dus op (-inf,0] heb je al een bereik van [-2pi, 0).
Op het positieve stuk krijg je op dezelfde wijze (0,2pi].
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het bereik (of codomein) hoort ook bij de functiedefinitie. Zo isquote:Op zondag 8 juni 2008 20:47 schreef GlowMouse het volgende:
Bij een functie wordt altijd het functievoorschrift en het domein gegeven. Daaruit kun je het bereik afleiden.
f : R->R : x -> x2
een andere functie dan
g : R->[0,oneindig) : x -> x2.
Het bereik van f is R en het bereik van g is [0,oneindig). Het bereik moet men niet verwarren met het beeld, wat in beide gevallen [0,oneindig) is.
Volgens mij gaat het niet helemaal goed. Stel dat A een 3x3 matrix is en E een 4x2 matrix. Dan kun je A niet met E vermenigvuldigen.quote:Op zondag 8 juni 2008 14:47 schreef GlowMouse het volgende:
Kwalitatief paper zou dat worden; elke eerstejaars kan hetzelfde produceren.
[ afbeelding ]
In plaats van delen moet je met de inverse vermenigvuldigen, maar ik denk dat het verder wel goed gaat.
Dat bedoelde zuiderbuur toen hij het over commutativiteit had.quote:Op zondag 8 juni 2008 20:55 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Volgens mij gaat het niet helemaal goed. Stel dat A een 3x3 matrix is en E een 4x2 matrix. Dan kun je A niet met E vermenigvuldigen.
Dan heb jij een andere definitie van het bereik als ikquote:Op zondag 8 juni 2008 20:54 schreef thabit het volgende:
Het bereik (of codomein) hoort ook bij de functiedefinitie.
Bij mij is het bereik gelijk aan het volledig beeld van f onder zijn domein, en is het codomein inderdaad gegeven.Oh, en Mathworld is het met mij eens
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Beter is het om het woord bereik helemaal niet te gebruiken, maar alleen de woorden codomein en beeld te hanteren. Dan weet iedereen waar je het over hebt.quote:Op zondag 8 juni 2008 21:03 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan heb jij een andere definitie van het bereik als ik
Oh, en Mathworld is het met mij eens
Niet mijn woordkeus, niet mijn woordkeus 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
(zo even tussen het voetbal door)
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
kloep kloep
quote:Op zondag 8 juni 2008 21:03 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dat bedoelde zuiderbuur toen hij het over commutativiteit had.
Neen dat deed ik niet, ik ging er al van uit dat ze allemaal vierkant en van dezelfde grootte waren. Volgens mij kan je gemakkelijk een tegenvoorbeeld vinden als je maakt dat B en C niet commuteren.
Het meest logische lijkt me inderdaad dat je zoekt naar de poollijn van twee punten op l.quote:Op zondag 8 juni 2008 21:43 schreef Borizzz het volgende:
(zo even tussen het voetbal door)
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
Maar ergens gaat je redenering fout vanaf "cia de pascalrechte van", meen ik. Je vindt F nadat het al in je zeshoek zit? Is het normaal dat P daar niet bji betrokken is?
De pascalrechte dient om een vierde punt (F) op de kegelsnede te vinden. Dit punt kan je dan gebruiken samen met A, B en C om een volledige vierhoek te construeren waarbij P een diagonaalpunt is.
F moet dan al wel in de zeshoek zitten als weet je de exacte plaats nog niet:
ABCDFE
AB door DF snijdt P
CD door EA is te construeren, verbinden met P geeft pascalrechte
BC door FE snijdt pascalrechte. Zo kun je F vinden...
Volgens mij moet dit lukken...
F moet dan al wel in de zeshoek zitten als weet je de exacte plaats nog niet:
ABCDFE
AB door DF snijdt P
CD door EA is te construeren, verbinden met P geeft pascalrechte
BC door FE snijdt pascalrechte. Zo kun je F vinden...
Volgens mij moet dit lukken...
kloep kloep
Stelt die formule het model voor? In dat geval moet ik je teleurstellen: het model is erg slecht. Ten eerste lijkt k constant als je hem zonder subindex t noteert, terwijl je hem later wel van t afhankelijk wilt maken. En dan zeg je eerst dat k het maximaal aantal konijnen is, daarna is het weer een waarde die elk jaar anders is.
Daarnaast kun je r tweemaal zo groot maken en k tweemaal zo klein, dan heb je exact hetzelfde model. Zonder restricties op de parameters hebben de parameters dus geen interpretatie.
Het is me totaal niet duidelijk wat je nou aan het doen bent, dus helpen gaat lastig.
En op deze manier heeft het gebruik van tex weinig voordeel. Probeer eens een formule als k=1-\frac{N_{t-1}}{1300}.
Daarnaast kun je r tweemaal zo groot maken en k tweemaal zo klein, dan heb je exact hetzelfde model. Zonder restricties op de parameters hebben de parameters dus geen interpretatie.
Het is me totaal niet duidelijk wat je nou aan het doen bent, dus helpen gaat lastig.
En op deze manier heeft het gebruik van tex weinig voordeel. Probeer eens een formule als k=1-\frac{N_{t-1}}{1300}.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het is een differentievergelijking. N(t-1) staat voor 1 term terug. En r heeft een constante waarde. En mijn probleem ligt bij het vinden van die waarde.
Moet hier wat komen te staan ofzo....
Ja ik snap hoe een differentievergelijking werkt. Geef anders de volledige opdracht, wellicht heldert dat je post op.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Opdacht
Een populatie groeit volgens het logistisch groeimodel. Op t=0 zijn er 400 exemplaren, op t-10 zijn dat er 8400 en de draagkracht van de omgeving is 13000 exemplaren. Stel de differentievergelijking op. Rond hirin de groeisnelheid (r) op twee decimalen af.
Een populatie groeit volgens het logistisch groeimodel. Op t=0 zijn er 400 exemplaren, op t-10 zijn dat er 8400 en de draagkracht van de omgeving is 13000 exemplaren. Stel de differentievergelijking op. Rond hirin de groeisnelheid (r) op twee decimalen af.
Moet hier wat komen te staan ofzo....
Hier staat ook een logistisch groeimodel, dat op mij veel beter overkomt dan het model dat je hiervoor plaatste. In Excel kun je via doelzoeken vrij efficient r bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
