[Bèta] 'Huiswerk- en vragentopic'

quote:

Op woensdag 30 januari 2008 19:26 schreef Flumina het volgende:

[..]

Ja, maar kabels volgen altijd de krachten. De richting van de kracht bepaalt de richting van de kabel. Dat is essentieel. Dus van te voren de vorm van de kabel inschatten is eigenlijk niet de juiste methode om de constructie door te rekenen. Ik snap ook niet waarom je de rest van de kabels verwaarloost. Immers, de kabel volgt de kracht en met die ene kracht zal de kabel recht vanuit de pyloon naar de kracht lopen, een knik maken, en vervolgens recht naar de kade gaan. Daarnaast moet je er trouwens vanuit gaan dat de kabel horizontaal loopt bij de kade, anders moet je bij het evenwicht ook de verticale component meenemen.

Dus wat weet je nu eigenlijk? Wat is het probleem vraag ik me nu af?

Weet je de vorm van de kabel exact? Want met de exacte vorm van de kabel bereken je de krachten die er opwerken, de krachten in de hangers bijvoorbeeld. Dan kun je inderdaad met sinussen gaan kloten.

Of weet je krachten in de hangers, en moet je de kracht in en dus vorm van de kabel weten? Ik gok het laatste maar ik weet het niet zeker als ik jou zo hoor.

Ik ben er al uitgekomen dankzij jou hulp! bedankt!
Ik had een ban dus kon ff niks posten

Bestaan er leuke manieren om de vergelijking van Pell te oplossen?
dus die van x²-dy²=1 met d kwadratisch vrij . Is er een oplossing voor een algemene d?

quote:

Op zondag 3 februari 2008 12:15 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ja, er is een manier om de oplossingen te vinden. Als d géén kwadraat is van een geheel getal (dat is dus algemener dan je vraagt, want b.v. 8 is niet kwadratisch vrij, maar heeft wel een oplossing), kun je die oplossing vinden door de kettingbreuk van sqrt(d) te expanderen en dan is een convergent een oplossing (fundamentele oplossing).

Stel, d = 7, dan vind je als kettingbreuk: sqrt(7) = [2; 1,1,1,4] (Zie b.v. http://www.mcs.surrey.ac.(...)ibonacci/cfCALC.html om kettingbreuken te berekenen).

De convergenten zijn 2/1, 3/1, 5/2 en 8/3. En inderdaad is 8^2 - 7*3^2 = 64 - 63 = 1. Zo kun je die oplossing vinden. Kettingbreuk expanderen, en de tellers en noemers van de convergenten proberen. Vroeg of laat vind je zo een oplossing.

Okey, het idee is dus één oplossing vinden en de rest komt vanzelf wel. Ik heb ergens gelezen dat het overeenkomt met het vinden van de eenheden in bepaalde ringen, ik denk Z[wortel(D)]. Ik hoopte op een kan en klare methode zonder al teveel rekenwerk.

quote:

Op zaterdag 2 februari 2008 19:44 schreef Rammstino het volgende:

[..]

Ik ben er al uitgekomen dankzij jou hulp! bedankt!
Ik had een ban dus kon ff niks posten

Mooi zo.

a is algebraisch over K als a is een nulpunt van een monisch polynoom in K[x].
Is de som van twee algebraische getallen weer algebraisch? Hoe is dit ongeveer te bewijzen?
Het product?!
Met voorbeelden lukt het vaak, maar ik zoek graag een stelling die zoiets beschrijft. kan iemand helpen?

Alvast bedankt!

quote:

Op zondag 3 februari 2008 14:38 schreef teletubbies het volgende:

[..]

Okey, het idee is dus één oplossing vinden en de rest komt vanzelf wel. Ik heb ergens gelezen dat het overeenkomt met het vinden van de eenheden in bepaalde ringen, ik denk Z[wortel(D)]. Ik hoopte op een kan en klare methode zonder al teveel rekenwerk.

De eenhedengroep van Z[wortel(D)] met D>0 is de directe som van de groep van eenheidswortels (die orde 2, 4 of 6 heeft) en een vrije abelse groep van rang 1. Een voortbrenger van het vrije stuk kun je vinden met die kettingbreuken. Het is de eerste die je tegenkomt met de kettingbreukmethode (ik geloof dat je tot de helft van het repeterende stuk moet gaan).

quote:

Op dinsdag 5 februari 2008 22:52 schreef teletubbies het volgende:
a is algebraisch over K als a is een nulpunt van een monisch polynoom in K[x].
Is de som van twee algebraische getallen weer algebraisch? Hoe is dit ongeveer te bewijzen?
Het product?!
Met voorbeelden lukt het vaak, maar ik zoek graag een stelling die zoiets beschrijft. kan iemand helpen?

Alvast bedankt!

Er zijn meerdere manieren om dit aan te tonen. Een manier is zeggen dat a algebraisch is over K desda K[a] eindige dimensie heeft over K als vectorruimte. Als a algebraisch is over K en b is algebraisch over K, dan is b uiteraard ook algebraisch over K[a]. Dus heeft K[a,b] eindige dimensie over K[a] en dus ook over K (als A een basis is voor K[a]/K en B een basis voor K[a,b]/K[a], dan is {xy : x in A, y in B} een basis voor K[a,b]/K). Omdat K[a+b] en K[ab] deelringen van K[a,b] zijn hebben ze eindige dimensie over K en dus zijn a+b en ab algebraisch.

Ik heb een vraagje over microscopie, eigenlijk meer wat onduidelijkheden die ik hoop hier wat beter te leren begrijpen:

De resolutie van een microscoop is lambda/2NA, waarbij lambda uiteraard de golflengte is en NA (Numerieke Apertuur) staat voor de waarde die je op het oculair van de microscoop vindt (10x vergroting NA=0,25 40x vergroting NA=0,65 en 100x vergroting NA=1,25)

Ik snap wel hoe de resolutie uitgerekend kan worden, maar wat zegt het nou eigenlijk? Wat heb je aan de waarde?

Dan is er de "afsnijfrequentie" namelijk 2NA/lambda.

Vervolgens wordt er gezegd, "Als je een object wilt bekijken met een frequentie hoger dan de afsnijfrequentie, dan kunnen de streepjes op een preparaat niet meer als afzonderlijke streepjes worden gezien"

Wat bedoelen ze met de frequentie van het object en waar staat de afsnijfrequentie voor?

En wederom introduceren ze iets waar ik totaal niets aan kan koppelen: "Om een object met een afsnijfrequentie fc nog te kunnen observeren zijn twee metingen per resolutie nodig. De benodigde observatie frequentie is dus 2 fc (2 fc=fN=Nyquist frequentie). Dus als je metingen wilt doen in het bemonsterde beeld, dan heb je hogere bemonsteringsdichtheden nodig om nauwkeurige resultaten te krijgen"

De bemonsteringsdichtheid = onderlinge afstand in pixels / onderlinge afstand in micrometer

Ik snap wel welke richting ze uit willen, maar ik snap niet wat er nou precies aangeduid wordt met fc en fN (wat de waarden precies inhouden) en hoe ik nou als ik de fN berekent heb kan bepalen of ik nog nauwkeurig kan meter bij bijvoorbeeld 1 micrometer.

Een hele lap text, maar ik hoop echt dat iemand me hier meer duidelijkheid in kan verschaffen .

ik heb een vraag in wiskunde waar ik niet uit kom,, het is vast heel simpel ..

er zijn 75 stoelen in een vliegtuig beschikbaar,, en er worden er 77 geboekt,, nu is er een kans van 8% dat iemand niet komt opdagen.. wat is de kans dat alle 77 passagiers komen.. ?

hoe bereken je dat

heel de vraag

De maatschappij ging uit van een kans van 8% dat een gereserveerde stoel niet wordt opgeeist. ZE vroeg zich af of de schade kon worden beperkt door meer dan 75 boekingen toe te staan. Stel dat men bijvoorbeeld 77 stoelen laat reserveren. Er onstaat nu een probleem als er daadwerklelijk 77 of 76 passagiers komen opdagen.
A. WElke kansverdeling mag je gebruiken voor het aantal passagiers dat komt opdagen. Wat zijn de parameters van die verdeling en welke waarde hebben ze.
B. bereken de kans op een probleem als men 77 stoelen laat reserveren..

bij voorbaad dank

[ Bericht 31% gewijzigd door warchaser44 op 09-02-2008 14:04:05 ]

quote:

Op zaterdag 9 februari 2008 13:58 schreef warchaser44 het volgende:
ik heb een vraag in wiskunde waar ik niet uit kom,, het is vast heel simpel ..

er zijn 75 stoelen in een vliegtuig beschikbaar,, en er worden er 77 geboekt,, nu is er een kans van 8% dat iemand niet komt opdagen.. wat is de kans dat alle 77 passagiers komen.. ?

hoe bereken je dat

Is er niets gezegd over onafhankelijkheid?

quote:

Op zaterdag 9 februari 2008 14:02 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Is er niets gezegd over onafhankelijkheid?

wat bedoel je daarmee ?

er is dus een kans van 8% dat een gereserveerde stoel niet word opgehaald.. maar wat is dan de kans dat 76/77 van de 75 stoelen toch word opgehaald

Het maakt natuurlijk groot verschil of alle 77 passagiers met hetzelfde busje komen dat met kans 0,08 te laat komt, of dat de gebeurtenissen van te laat komen onafhankelijk zijn. Zonder die kennis valt hier geen zinnig antwoord op te geven.

quote:

Op zaterdag 9 februari 2008 14:15 schreef GlowMouse het volgende:
Het maakt natuurlijk groot verschil of alle 77 passagiers met hetzelfde busje komen dat met kans 0,08 te laat komt, of dat de gebeurtenissen van te laat komen onafhankelijk zijn. Zonder die kennis valt hier geen zinnig antwoord op te geven.

het zijn dus 77 onafhankelijke stoelen zoals je bedoelt.. er staat niks over vermeld dus ik neem aan dat alle 77 de stoelen van aparte mensen zijn.

Door invloeden als slecht weer waar alle passagiers last van hebben bij het bereiken van het vliegveld, lijkt me je aanname niet realistisch. Maar voor de theorie maakt dat niet uit, onder de aanname van onafhankelijkheid kunnen we het vraagstuk oplossen.
Wat is de kans dat iemand wel komt? En kun je daarna iets met de productregel?

zo moeilijk is het toch niet... 77 boekingen ,, 75 beschikbaar.. 8% dat een gereserveerde stoel niet komt opdagen ( dus 92% kans dat hij wel komt ) dus hoe groot is de kans dat 77 stoelen gereserveerde stoelen komen.. 77x 92% fzo ?

Nee, nu gebruik je de somregel (want 77x92% is gewoon 92% + 92% + 92% + ... + 92%). Zoek maar eens op wanneer je de somregel wel mag gebruiken.

maar niemand weet het ?

Havo wiskunde b12

quote:

Uit sin²(x) + cos²(x) = 1 volgt:
sin²(x) = 1-cos²(x)
cos²(x) = 1-sin²(x)

Door een van bovenstaande regels te gebruiken kun je
f(x) = sin²(x) + 2cos(x)-1
herleiden tot:
f(x) = cos(x)(a-cos(x))

Toon dit aan en geef a:

nou ik dacht dus:

quote:

f(x) = sin²(x) + 2cos(x) -1
= 1-cos²(x) + 2cos(x) - 1 ///////maar dan?
= cos(x)(2-cos(x)) volgens het antwoordenboekje

alleen als ik dat terug ga denken:

quote:

cos(x) * 2 + cos(x) *-cos(x) = 2cos(x) + -cos²(x)

en dat is dus niet waar we mee begonnen ...
Of is op de een of andere manier:

quote:

-cos2(x) + 2cos(x) = 1-cos²(x) + 2cos(x)-1

?

f(x) = sin²(x) + 2cos(x) -1
= 1-cos²(x) + 2cos(x) - 1 /// 1-1 weghalen
= -cos²(x) + 2cos(x)
= -1 * cos(x) * cos(x) + 2 * cos(x) // cos(x) buiten haakjes
= cos(x) (-cos(x) + 2) // binnen haakjes opdraaien (vb. (-3+5) = (5-3))
= cos(x)(2-cos(x))

quote:

Op zaterdag 9 februari 2008 21:28 schreef -J-D- het volgende:
f(x) = sin²(x) + 2cos(x) -1
= 1-cos²(x) + 2cos(x) - 1 /// 1-1 weghalen
= -cos²(x) + 2cos(x)
= -1 * cos(x) * cos(x) + 2 * cos(x) // cos(x) buiten haakjes
= cos(x) (-cos(x) + 2) // binnen haakjes opdraaien (vb. (-3+5) = (5-3))
= cos(x)(2-cos(x))

Das wel heel stom van me dat ik dat 1-1 niet zag
Ok ty

quote:

Op zaterdag 9 februari 2008 17:10 schreef Iblis het volgende:

[..]

dus kans van 8/100ste = 4/25ste x 76 is 304/1900ste

1900 delen door 304 = 6.25

1 delen door 6.25 = 0.16 dus kans van 0.16 dat er teveel mensen zijn ?

quote:

8/100ste = 4/25ste x 76 is 304/1900ste

8/100 is niet gelijk aan 4/25 x 76. Maar weer probeer je door wat te goochelen met getallen op een antwoord uit te komen, wat helaas weer mislukt. Met 4/25 x 76 doe je 4/25 + 4/25 + ... + 4/25, en dat is weer fout. Je mag kansen alleen optellen wanneer dat kansen zijn op gebeurtenissen binnen hetzelfde experiment die elkaar uitsluiten. Bijvoorbeeld de kans dat je met een dobbelsteen 1 of 2 gooit is 1/6 + 1/6 = 1/3.

Doen de woorden in de post van Iblis je niet aan een bepaalde verdeling denken?

of je geeft gewoon het antwoord want zelf kom ik er niet uit,, anders post ik hier niet hoor