wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?
uitwerking (volgens mij)
V=volume
O=oppervlak
V=b2. h
O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48/(4b+b2)
V=b2 . 48/(4b+b2)
V'=(b2) . [48 . 4b-1+b2-]+[b2] . (48 . 4b-1+b-2)
V'=(b2) . [x]+[b2] . (48 . 4b-1+b-2)
x=48/(4b+b2)
x=48 . 1/(4b+b2)
x=48 . 4b-1+b-2
x'=[48] . ( 4b-1+b-2) + (48) . [4b-1+b2] = 1/(4b+b2) + 48 . -4b-2+-2b-3
x'=1/(4b+b2) -48/(4b2+b3)
V'=(b2) .(1/(4b+b2) -48/(4b2+b3)) + 2b . 48/(4b+b2)
alle vermenigvuldigd met 4b2+b3 om deelstrepen weg te werken geeft:
V'=4b3+b-48b2+96b2+b
4b3+b-48b2+96b2+b=0
4b3+48b2+2b=0
Het gaat ergens mis, maar ik zie zelf niet precies waar het antwoord dat hier 4b3+48b2+2b=0 namelijk uitkomt geeft b=-15.95819.
Aangezien ik geen rekenmachine mag gebruiken en b niet negatief kan zijn lijkt me dat niet erg logies
[ Bericht 9% gewijzigd door Bobwl op 12-01-2008 17:09:31 ]
quote:Daar gaat het al mis.O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48/(4b+b2)
De rest van je berekening kan ik niet zo goed volgen door je notatie, maar dit gaat ook nog mis:
quote:1/(4b) + 1/(bē) zou wel (4b)-1 + b-2 zijn.x=48 . 1/(4b+b2)
x=48 . 4b-1+b-2
[ Bericht 24% gewijzigd door GlowMouse op 12-01-2008 17:08:46 ]
quote:Het is wel duidelijker nu, maar bij de fouten die ik vond ging ik al uit van je huidige notatie. Je oppervlakteberekening is wel goed, maar daaruit volgt niet dat h=48/(4b+bē). Verder zet je breuken bijna overal verkeerd om in machten, maar later maak je die fouten steeds weer goed door ze nog een keer te maken. Ik zou hier nog eens goed naar kijken, want je gaat er een keer door in de fout anders.Op zaterdag 12 januari 2008 17:10 schreef Bobwl het volgende:
Op heb alle machten aangepast, zou nu duidelijk moeten zijn
Het is hier ook totaal niet nodig om breuken als machten op de schrijven.
4bh=48-b2
h=((48-b2)\4b)
maar bedankt
[ Bericht 64% gewijzigd door Bobwl op 12-01-2008 17:39:33 ]
quote:Ja dat is wel mogelijk. Je zou bij bē + 4bh=48 eens kunnen beginnen met de term bē links weg te krijgen, zodat je daar 4bh overhoudt. Daarna is het een eitje om de factor 4b daar ook weg te krijgen, zodat je een gelijkheid krijgt van de vorm h = ....Op zaterdag 12 januari 2008 17:29 schreef Bobwl het volgende:
en het is wel mogenlijk om h buiten de formule te krijgen? want ik zie niet hoe die anders zou moeten eigenlijk
quote:Weer foutOp zaterdag 12 januari 2008 17:29 schreef Bobwl het volgende:
48-(b2+4b) = h dat zou goed moeten zijn denk ik
[ Bericht 95% gewijzigd door Thomass op 12-01-2008 17:45:40 ]
quote:Helaas, ook jij schrijft 48=bē+4bh verkeerd omOp zaterdag 12 januari 2008 17:38 schreef Thomass het volgende:
Ik heb het zelf even geprobeerd en ik kwam uit op het volgende, ik zal het in een spoiler tag zetten voor als je niet de oplossing wilt zien
en ik ben van mening dat je met antwoorden de TS geen steek verder helpt
quote:Toegegeven, ik kwam eigenlijk ook niet om de TS verder te helpen maar ik dacht ik probeer de som te maken enzoOp zaterdag 12 januari 2008 17:39 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Helaas, ook jij schrijft 48=bē+4bh verkeerd om
en ik ben van mening dat je met antwoorden de TS geen steek verder helpt
quote:Je vergeet verderop nog te checken of het gevonden punt een maximum is (bv via de tweede afgeleide), en uit bē=24 kan ook nog volgen dat b=-sqrt[24]
Ik post hier nog wel of ik er uiteindelijk uitgekomen ben
quote:CorrectOp zaterdag 12 januari 2008 17:29 schreef Bobwl het volgende:
h=(48-b2)/(4b)
