[Beta] huiswerk en vragen topic

nee, het is zo dat ik een vak invoer, en morgen moet ik dan hoofd en deelvragen invoeren, maar ik twijfel of ik tussen Klimaatzones van de aarde wat jij hebt uitgelegd ga, of een nieuw onderwerp wat ook onder ak valt namelijk: De allochtoon, hier zijn mooie vraagstukken over zoals bv
- Wat is een allochtoon volgens de wet en volgens de buurman?
- Zijn Marokkaanse kinderen die in Nederland zijn geboren ook allochtoon?
- Is Maxima een allochtoon?
- Wat is een autochtoon?
- Om welke redenen komen mensen uit andere landen naar Nederland?
- Hoe denkt men in Nederland over allochtonen?
- Is er een integratieprobleem en zo ja, wat doen we eraan?

dus ik twijfel nog over welk onderwerp ik zal nemen

Ik heb een probleem met een aantal sommen van wiskunde wiskunde:
* Ik mag geen rekenmachine gebruiken, antwoorden moet ik geven als x = ln(3) bijvoorbeeld

Geef x:
1: e^(x*(x-2)) = e
2: e^x > e^-x
3: (1/5)^(x²) < 5^(-12-4x)
4: ln(x)-ln(x-4) = 4
5: ln(1-x) < 0

hoe ver ik zelf ben gekomen:
1: e^(x² -2x) = e
x²-2x = 1
x² -2x -1 = 0
abc formule:
2+-wortel(-2²-4*1*-1)
2
x=2,41 v x=0,41
dit kan je toch niet uit je hoofd volgens t antwoordenboekje moest t zijn 1+- wortel(2), hoe kwamen ze daar aan?

2:e^x > e^-x
Ik dacht dat t antwoord simpel: x > -x zou zijn, maar t blijkt x > 0 te zijn, hoe kwamen ze daarbij en is mijn antwoord niet goed?

3: (1/5)^(x²) < 5^(-12-4x)
5^(-x²) < 5^(-12-4x)
-x² < -12-4x
0 < x²-4x-12
(x-6) (x+2)
x=6 v x=-2
oke, hier luidt mijn vraag hoe weet ik of t x<6 of x>6 is, of x<-2 of x>-2 is. dit doe ik altijd fout kan iemand uitleggen hoe t zit?

4: ln(x)-ln(x-4) = 4
ln(x/(x-4)) = 4
x/(x-4) = e^4
x=e^4*(x-4)
x=e^4x-4e^4
4e^4=e^4x+x
en daar loop ik vast.

5: ln(1-x) < 0
1-x < 1
0 < x
maar volgens t antwoordenboekje moest t zijn 1>x>0
kheb echt een probleem met die > <

Sommetje 1.

Je weet dus al dat de argumenten gelijk moeten zijn, dus

x² - 2x = 1 --> x² -2x -1 =0

ABC formule toepassen:

x= ( 2 +/- sqrt ( 4+4) ) /2 = 1 +\\- 1/2 sqrt (8) = 1 +\\- sqrt(2)

Je gebruikt hierbij dat sqrt(8) = sqrt(4)*sqrt(2) = 2*sqrt(2).

Sommetje 2

x > -x betekent precies dat x>0. Immers, als x=0 gaat de ongelijkheid niet meer op, en als x bijvoorbeeld -1 is, dan al helemaal niet meer.

Sommetje 5

Die x moet groter zijn dan 0, omdat je anders rare fratsen krijgt; die logaritme is dan niet meer gedefinieerd.

Bijvoorbeeld,neem es ln(-80), en noem dit y:

y=ln(-80)

Dan dus ook e^y= -80. Echter, een e-macht kan nooit negatief zijn, als je het argument naar -oo stuurt kan de functie hooguit naar 0 gaan. Maar niet verder dan dat.

Sommetje 4

Je kunt inderdaad gebruiken dat ln(x) - ln(y)= ln(x/y). Dus:

ln [ x/(x-4) ] = 4 --> x/(x-4) = e⁴.

Dus x = (x-4)e⁴

x-e⁴ x = 4

x ( 1- e⁴ ) =4

x= 4/ ( 1-e⁴ )

Overigens, dat x > -a*x met a een positief getal hetzelfde is als x>0,kun je triviaal bewijzen:

x > -a*x

x+ a*x > 0

x(1+a) > 0

En omdat 1+a altijd groter is dan 0, geldt dat x>0.

Differentiere, doe ik het goed? en kan het compacter dan dit?

1: y=x-x*ln(x)
y'= -x*(1/x) + -ln(x) = -x/x + -ln(x)

2: y=xe^(2x)
y'=x*2e^(2x)+e^2(x)

3: y=3x*log(x)
y'= 3x*1/(x*ln(10))+3*log(x) = 3x/(x*ln(10))+3*log(x) = 3/ln(10)+3*log(x)

quote:

Op maandag 12 november 2007 00:31 schreef stekemrt het volgende:
Differentiëren, doe ik het goed? en kan het compacter dan dit?

Die eerste doe je alvast niet goed, je moet hier niet alleen de productregel maar ook de somregel gebruiken. En gebruik liever superscript, dat maakt de zaak wat prettiger leesbaar.

quote:

Op maandag 12 november 2007 00:31 schreef stekemrt het volgende:
En kan het compacter dan dit?

Nee, differentieren kan soms waar hufwerk of doom zijn

quote:

1: y=x-x*ln(x)
y'= -x*(1/x) + -ln(x) = -x/x + -ln(x)

Je differentieert nou alleen de tweede term, maar je had ook nog een x. De afgeleide wordt dan -ln(x)

quote:

2: y=xe^(2x)
y'=x*2e^(2x)+e^2(x)

quote:

3: y=3x*log(x)
y'= 3x*1/(x*ln(10))+3*log(x) = 3x/(x*ln(10))+3*log(x) = 3/ln(10)+3*log(x)

Z = X/Y
∂z/∂x ? en ∂z/∂y ?

Het zal wel weer zo simpel zijn, maar ik kom er niet uit

quote:

Op maandag 12 november 2007 14:55 schreef borisz het volgende:
Z = X/Y
∂z/∂x ? en ∂z/∂y ?

Het zal wel weer zo simpel zijn, maar ik kom er niet uit

De eerste moet je dus differentiëren naar X (en Y als constant beschouwen) en de tweede naar Y, en X als constant beschouwen. Vervang eerst eens Y en X respectievelijk door een échte constante, zeg 3. Kijk eens of het dan wel lukt. Dan moet het niet zo moeilijk zijn.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Ja tenzij X en Y functies van de variabelen x en y zijn (en eventueel zelfs van elkaar). Dan zit je met de productregel en impliciete afgeleides.

quote:

Op maandag 12 november 2007 18:24 schreef Marinus het volgende:
Ja tenzij X en Y functies van de variabelen x en y zijn (en eventueel zelfs van elkaar). Dan zit je met de productregel en impliciete afgeleides.

Daar heb je helemaal gelijk in, maar daar ging ik even niet vanuit. Het zou echter best kunnen zijn dat er een functie in x bedoeld wordt met X, daar wordt het echter niet veel moeilijker van. Als Y een functie in y is, dan heb je wel een kettingregel nodig.

De deelstreep maakt het een beetje raar, ik wist niet meer wat ik toe moest passen.

dat was vooral het probleem Maar dank iig

Voortaan sticky.

Helllo:)
Als R een commutatieve ring is en M en N twee R-modulen zijn.
Dan is Hom_R(M,N) ook een R-moduul door te definieren (rf)(x)=rf(x) voor alle r in R en alle x in M.
Om dit na te gaan, moet men o.a nagaan dat als r en s in R zitten dan geldt:
((rs)f)(x)=(r(sf))(x)


Ik deed het als volgt:
((rs)f)(x)=((sr)f)(x)
=(sr)f(x)
=s(rf(x)) want Hom_R(M,N) is een R-moduul dus zo ' spelen' met haakjes is toegestaan.
=sf(rx)
=(sf)(rx)
=r(sf)(x) want Hom_R(M,N) is een R-moduul dusf f(rx)=rf(x).
=(r(sf))(x)
is dit goed..of maak ik fouten?

quote:

Op dinsdag 13 november 2007 19:27 schreef teletubbies het volgende:
Helllo:)
Als R een commutatieve ring is en M en N twee R-modulen zijn.
Dan is Hom_R(M,N) ook een R-moduul door te definieren (rf)(x)=rf(x) voor alle r in R en alle x in M.
Om dit na te gaan, moet men o.a nagaan dat als r en s in R zitten dan geldt:
((rs)f)(x)=(r(sf))(x)


Ik deed het als volgt:
((rs)f)(x)=((sr)f)(x)
=(sr)f(x)
=s(rf(x)) want Hom_R(M,N) is een R-moduul dus zo ' spelen' met haakjes is toegestaan.
=sf(rx)
=(sf)(rx)
=r(sf)(x) want Hom_R(M,N) is een R-moduul dusf f(rx)=rf(x).
=(r(sf))(x)
is dit goed..of maak ik fouten?

Ik lees hierin dat je wilt aantonen dat Hom_R(M,N) een R-moduul is, en dat je in je argument om dit aan te tonen al gebruikt dat Hom_R(M,N) een R-moduul is?

Nee nEE nee.. ik wil niet gebruiken wat ik wou bewijzen..
ik gebruikte per ongeluk een fout argument, maar de uitwerking is voor de rest goed denk ik:
Ik wou zeggeN:
Hom(M,N) van R-modulen is een abelse groep. Ieder homomorfisme van M naar N voldoet aan:
f(rm)=rf(m).
Hom(M,N) _R is slechts een ondergroep van Hom(M,N) en voldoet dus ook aan f(rm)=rf(m)..deze eigenschap heb ik een paar keer gebruikt...

Zij M een R-moduul is en f:M->M een R-homomorfisme. Als je moet bewijzen dat M isomorf met de directe som van twee deelmodulen ker(f) en im(f) , wat moet je eigenlijk nagaan?

quote:

Op donderdag 15 november 2007 22:12 schreef teletubbies het volgende:
Zij M een R-moduul is en f:M->M een R-homomorfisme. Als je moet bewijzen dat M isomorf met de directe som van twee deelmodulen ker(f) en im(f) , wat moet je eigenlijk nagaan?

Je hebt een exacte rij 0 -> ker(f) -> M -> im(f) -> 0. Een van de dingen die voldoende is om na te gaan is dat f:M->im(f) een sectie heeft, dus dat er een g:im(f)->M is met fg de identiteit op im(f).

even controle Matrixen (beide 2x2)

A =(2 4) B = (-2 4)
(1 2 ) (1 -2)

bereken AB
Ik weet niet zeker of het goed is
AB = (0 12)
(-3 0)

uitwerking
AB= (2*-2 +4*1 , 4*4 + 2*-2)
(1*1 + 2*-2 , -2*2 4*1)

klopt het of niet ?

[ Bericht 0% gewijzigd door borisz op 16-11-2007 11:36:35 ]

quote:

Op vrijdag 16 november 2007 10:54 schreef borisz het volgende:
even controle Matrixen

A =(2 4) B = (-2 4)
(1 2 ) (1 -2)

bereken AB
Ik weet niet zeker of het goed is
AB = (0 12)
(-3 0)

uitwerking
AB= (2*-2 +4*1 , 4*4 + 2*-2)
(1*1 + 2*-2 , -2*2 4*1)

klopt het of niet ?

Nee.

moet je nu gewoon simpel doen dus (2*-2 , 4*4) en dan daaronder (1*1 , 2*-2) ?

en zo nee hoe moet het dan ? ik weet het niet... en met het boek wordt ik ook niet veel wijzer.

AB = (2*-2 + 4*1, 2*4 + 4*-2)
(1*-2 + 2*1, 1*4 + 2*-2)

quote:

Op vrijdag 16 november 2007 11:38 schreef borisz het volgende:
moet je nu gewoon simpel doen dus (2*-2 , 4*4) en dan daaronder (1*1 , 2*-2) ?

en zo nee hoe moet het dan ? ik weet het niet... en met het boek wordt ik ook niet veel wijzer.

Nee, Matrices gaan niet elementsgewijs. Dat zou ook niet kunnen. Want in het algemeen kun je matrices met elkaar vermenigvuldigen als het aantal kolommen van de linker gelijk is aan het aantal rijen van de rechter. Heb je een m x k matrix die je met een k x n matrix vermenigvuldigt is het resultaat een m x n matrix. Dat gaat altijd op. Als je zo zou doen als jij zou willen zou het niet kunnen.

Wat je doet met vermenigvuldiging, is dat je de rijen van de eerste matrix stuk voor stuk ‘langs de kolommen’ van de andere matrix legt. Jij doet dat in je eerste poging in het eerste geval goed. Elke rij-kolom combinatie levert uiteindelijk één getal op in het antwoord.

Concreet:



We nemen de eerste rij van A, en leggen die langs de eerste kolom van B. Die rij is [2 4], die kolom is [-2 1].

En pas dán gaan we elementsgewijs vermenigvuldigen. Dus 2*-2 + 4*1 = -4 + 4 = 0. Die had jij ook goed. Dan pakken we de tweede kolom van B (we blijven nog bij de eerste rij van A). En we leggen ze weer naast elkaar: [2 4] van A, en [4 -2] van B. Levert: 2 * 4 + -4 * 2 = 8 - 8 = 0.

Nu hebben we alle kolommen van B gehad, en gaan we naar een volgende rij in A (ook in de antwoordmatrix beginnen we dan met een nieuwe rij). Nu pakken we dus de rij [1 2] en gaan we weer alle kolommen van B af. Dat kun je nu hopelijk zelf doen.

[1 2] en [-2 1] = 1*-2 + 2*1 = -2 + 2 = 0
en
[1 2] en [4 -2] = 1*4 + 2*-2 = 4-4 = 0

bedankt Ik wist het niet meer helemaal. En na andere voorbeelden bekeken kwam ik er niet uit wat ik dacht dat eruit moest komen

ik was wel aardig opweg maar dat was dan ook alles.