quote:Onvoldoende gegevens. Je moet bijvoorbeeld ook nog weten dat de 2 gegeven kansen onafhankelijk van elkaar zijn oid om de gevraagde kans te kunnen bepalen.
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:
Nog maar een nieuw puzzeltje om het puzzel forum weer leven in te blazen . . . een makkelijke en een moeilijkere, dus leef je uit :-) .........1.
5% van de mensen gebruikt een illegale drugs. Er is een drugtest, en die geeft in 95% van de gevallen het goede antwoord. Stel je voor dat je random iemand van straat plukt, en de test is positief.
Wat is de kans dat hij aan de drugs is ?
quote:Je hebt wel voldoende gegevens, het is werkelijlk een eenvoudig sommetje . . Niet TE ver doordenken.
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:58 schreef thabit het volgende:[..]
Onvoldoende gegevens. Je moet bijvoorbeeld ook nog weten dat de 2 gegeven kansen onafhankelijk van elkaar zijn oid om de gevraagde kans te kunnen bepalen.
in 95% van de gevallen geeft de drugtest de correcte uitkomst
quote:Je hebt wel voldoende gegevens, het is werkelijlk een eenvoudig sommetje . . Niet TE ver doordenken.
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:58 schreef thabit het volgende:[..]
Onvoldoende gegevens. Je moet bijvoorbeeld ook nog weten dat de 2 gegeven kansen onafhankelijk van elkaar zijn oid om de gevraagde kans te kunnen bepalen.
in 95% van de gevallen geeft de drugtest de correcte uitkomst en de persoon die random getrokken is behoort tot de populatie waarin 5% aan de drugs is.
anders geformuleerd: "De test geeft in 90% correct aan of de persoon aan de drugs is of niet."
WIJZIG <> NIEUW BERICHT 
Maar het kan bijvoorbeeld ook dat de test altijd 'nee' zegt, ook dan is hij in 95% van de gevallen correct. In dat geval is de kans zelfs ongedefinieerd.
Nog een geval: als de test volkomen random ja/nee met een verhouding 5:95 kiest zonder naar de persoon te kijken. In dat geval is de kans dat iemand aan de drugs is bij positieve uitslag 5%.
quote:Ik zou zeggen gewoon 95% * 5% = 4,75%
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:
5% van de mensen gebruikt een illegale drugs. Er is een drugtest, en die geeft in 95% van de gevallen het goede antwoord. Stel je voor dat je random iemand van straat plukt, en de test is positief.Wat is de kans dat hij aan de drugs is ?
quote:5%. Er staat niet bij dat die random persoon ook positief getest moet worden
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:
Nog maar een nieuw puzzeltje om het puzzel forum weer leven in te blazen . . . een makkelijke en een moeilijkere, dus leef je uit :-) .........1.
5% van de mensen gebruikt een illegale drugs. Er is een drugtest, en die geeft in 95% van de gevallen het goede antwoord. Stel je voor dat je random iemand van straat plukt, en de test is positief.
Wat is de kans dat hij aan de drugs is ?
.Thabit, kun je een hintje geven voor 2 punten op afstand 1 met dezelfde kleur probleem?
Ik heb al van alles geprobeerd, maar tot op heden zonder resultaat 
.
quote:Het begint met sneeuwen 1,88 uur voordat de sneeuwschuiver begint. Exacte antwoord is (3+sqrt(23/3))/2-1 Uitwerking komt morgen, want ik moet nu snel weg!!
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:
Op een morgen begint het met sneeuwen met een constant tempo, en je gaat met een sneeuwschuiver de straat schoonmaken. De sneeuwwagen kan een vaste hoeveelheid sneeuw per tijdseenheid verwerken, dus met andere woorden de snelheid van de sneeuwschuiver is omgekeerd evenredig met de diepte van de sneeuw.Als de sneeuwschuiver het eerste uur twee keer zoveel afstand aflegde dan het eerste uur, hoe laat is het dan begonnen met sneeuwen?
code:diepte=c*t
v=1/(c*t)
s=t/(1/(c*t))
s=c*t^2m m+1
2*|c*t^2*dt=|c*t^2*dt |=integraal
m-1 mm m+1
2*[c*1/3*t^3]=[c*1/3*t^3]
m-1 m2*(c*1/3*m^3-c*1/3*(m-1)^3)=c*1/3*(m+1)^3-c*1/3*m^3
2*(1/3*m^3-1/3*(m-1)^3)=1/3*(m+1)^3-1/3*m^3
2/3*m^3-2/3*(m-1)^3=1/3*(m+1)^3-1/3*m^3
m^3-2/3*(m-1)^3=1/3*(m+1)^31
(m-1)^3=m^3-3m^2+3m-1 1 1
(m+1)^3=m^3+3m^2+3m+1 1 2 1
1 3 3 1m^3-2/3*(m^3-3m^2+3m-1)=1/3*(m^3+3m^2+3m+1)
m^3-2/3*m^3+2m^2-2m+2/3=1/3*m^3+m^2+m+1/3
m^3-2/3*m^3+2m^2-2m+2/3-1/3*m^3-m^2-m-1/3=0
m^2-3m+1/3=0
m=(3+sqrt((-3)^2-4*1*1/3))/2
m=(3+sqrt(9-4/3))/2
m=(3+sqrt(23/3))/2
m-1=(3+sqrt(23/3))/2-1
.
quote:Hoe laat het is begonnen met sneeuwen kan ik niet weten, maar ik gok dat het 0,618 uur voordat hij is gestart met sneeuwruimen al is begonnen te sneeuwen.
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:
2.Op een morgen begint het met sneeuwen met een constant tempo, en je gaat met een sneeuwschuiver de straat schoonmaken. De sneeuwwagen kan een vaste hoeveelheid sneeuw per tijdseenheid verwerken, dus met andere woorden de snelheid van de sneeuwschuiver is omgekeerd evenredig met de diepte van de sneeuw.
Als de sneeuwschuiver het eerste uur twee keer zoveel afstand aflegde dan het eerste uur, hoe laat is het dan begonnen met sneeuwen?
De functie f(x) voor de relatieve sneeuwruimsnelheid is gegeven als 1/x waarbij x tevens de tijd is.
De afgelegde weg is dan g(x) de integraal over de functie f(x) = g'(x) = 1/x > g(x) = ln(x)
De afgelegde weg in het eerste uur is ln(x+1) - ln(x), waarbij x het relatieve tijdstip is waarop het begon te sneeuwen! De afgelegde weg in het tweede uur is ln(x+2) - ln(x+1), waarbij gegeven is dat in het eerste uur tweemaal meer afstand is afgelegd dan in het tweede uur. Dit geeft mij de op te lossen vergelijking:
2ln(x+2) - 2ln(x+1) = ln(x+1) - ln(x) > 2ln(x+2) - 3ln(x+1) + ln(x) = 0 > x²+x-1 = 0 > x = 0.618
[Dit bericht is gewijzigd door the.moderator op 16-08-2003 18:43]
Kan je misschien uitleggen hoe je die hebt opgelost??
quote:Door de linker en rechterterm van de vergelijking met (x^3+3x^2+3x+1) te vermenigvuldigen:
Op zaterdag 16 augustus 2003 18:45 schreef RIVDSL het volgende:
Ik ben na mijn fout op ongeveer hetzelfde uigekomen. Maar ik slaagde er helaas niet in om een functie als 2ln(x+2) - 3ln(x+1) + ln(x) = 0 op te lossen. Bij deze functie kom ik niet verder dan (x^3+4x^2+4x)/(x^3+3x^2+3x+1)=1
Kan je misschien uitleggen hoe je die hebt opgelost??
(x^3+4x^2+4x) / (x^3+3x^2+3x+1)=1 > (x^3+4x^2+4x) = (x^3+3x^2+3x+1)
En pas daarna (x^3+3x^2+3x+1) van de linker en rechterterm van de vergelijking af te trekken:
(x^3+4x^2+4x) - (x^3+3x^2+3x+1) = 0 > x^2+x-1 = 0
quote:De relaties tussen de fibonacci getallen als ratio! * D E G O U D E N S N E D E
Op zaterdag 16 augustus 2003 20:12 schreef thabit het volgende:
Welk beroemde verhouding herkennen we hier in?
[Dit bericht is gewijzigd door the.moderator op 16-08-2003 20:40]
quote:Ik begrijp de vraag niet, nja ik begrijp 'm wel maar een paar punten niet, het platte vlak wat betekend dat voor het aantal punten, en helemaal op afstand 1. Heeft het platte vlak 'driesplitsingen' waarbij elk punt op die splitsing een andere kleur heeft. (dus eigenlijk driehoeken).?
Op dinsdag 12 augustus 2003 00:56 schreef thabit het volgende:
Vervolg van (wiskundige) puzzeltjes.
1) In het platte vlak kleuren we elk punt rood, blauw of geel. Bewijs dat er 2 punten van dezelfde kleur zijn die op afstand 1 van elkaar liggen.
quote:Het platte vlak is gewoon een vlak. Dus zeg maar een oneindig groot stuk papier. Punten van het platte vlak hebben een x-coordinaat en een y-coordinaat die beide reeel zijn.
Op zaterdag 16 augustus 2003 20:25 schreef Sambal het volgende:[..]
Ik begrijp de vraag niet, nja ik begrijp 'm wel maar een paar punten niet, het platte vlak wat betekend dat voor het aantal punten, en helemaal op afstand 1. Heeft het platte vlak 'driesplitsingen' waarbij elk punt op die splitsing een andere kleur heeft. (dus eigenlijk driehoeken).?
Ik pruts rustig verder in afwachting van thabit met het antwoord.
quote:Ja ok, maar dan is de oplossing toch supertriviaal?
Op zaterdag 16 augustus 2003 23:15 schreef thabit het volgende:[..]
Het platte vlak is gewoon een vlak. Dus zeg maar een oneindig groot stuk papier. Punten van het platte vlak hebben een x-coordinaat en een y-coordinaat die beide reeel zijn.
simpel voorbeeld van een punt met 3 buren:
b-g
|\|
r-r
quote:Volgens onderstaand schema is de kans op een false-positive even groot als de kans op een true-positive. Ik houdt de werkelijke kans dat hij aan de drugs is dus op 50% en vraag om a second-opinion.
Op vrijdag 15 augustus 2003 15:50 schreef vincent23 het volgende:1.
5% van de mensen gebruikt een illegale drugs. Er is een drugtest, en die geeft in 95% van de gevallen het goede antwoord. Stel je voor dat je random iemand van straat plukt, en de test is positief.
Wat is de kans dat hij aan de drugs is ?
code:----TRUE-NEGATIVE----(90.25%)
/
----NO---(95%)---(test)
/ \
/ ----FALSE-POSITIVE----(4.75%)
(100%)
\ ----TRUE-POSITIVE-----(4.75%)
\ /
---YES----(5%)---(test)
\
----FALSE-NEGATIVE----(0.25%)
quote:Ja, zo'n veelvoud bestaat. Hint hebben of antwoord?
Op zondag 17 augustus 2003 16:39 schreef Koekepan het volgende:
Een raadseltje waar ik niet uitkom: bestaat er een veelvoud van 5100 waarvan de decimale schrijfwijze geen nullen bevat?Ik pruts rustig verder in afwachting van thabit met het antwoord.
quote:Je moet het bewijzen voor ELKE kleuring. Wat nou als het punt linksonder geel is?
Op zondag 17 augustus 2003 17:02 schreef Sambal het volgende:[..]
Ja ok, maar dan is de oplossing toch supertriviaal?
simpel voorbeeld van een punt met 3 buren:
b-g
|\|
r-r
quote:Doe maar een kleine hint.
Op zondag 17 augustus 2003 17:54 schreef thabit het volgende:[..]
Ja, zo'n veelvoud bestaat. Hint hebben of antwoord?
.
quote:10100 is een veelvoud van 5100.
Op zondag 17 augustus 2003 17:59 schreef Koekepan het volgende:[..]
Doe maar een kleine hint.
