WFL Wetenschap, Filosofie, Levensbeschouwing
Discussieer hier over alle aspecten van de wetenschap, filosofische problemen en zaken van levensbeschouwelijke aard.
Nou heb ik de ballen verstand van wiskunde, maar ik las onlangs in de Da Vinci Code iets over het cijfer phi, en dat was toch wel rete-interessant!
Phi, oftewel de 'divine proportion', a.k.a 'the golden number' is grofweg het cijfer 1,618. Het schijnt dat je dit cijfer op de meest uiteenlopende plekken tegenkomt, in de natuur, de kunst, muziek, etc.
De aftand van je kruin tot je tenen en die van je navel tot je tenen, alsook allerlei andere anatomische verhoudingen, verhoudt zich als 1 tot 1.618. Het aantal mannetjes en vrouwtjes in een bijenkort verhoudt zich tot elkaar volgens dit nummer. De holtes in een nautilus-schelp worden kleiner volgens een factor phi.
De planeet Venus beweegt zich gedurende een periode van acht jaar over de hemel als een perfect pentagram. En de snijdende lijnen van het pentagram verdelen die lijnen in een verhouden 1 - phi! Venus, en het pentagram, was daarom ook het symbool voor vrouwelijke schoonheid, en de godin. De oude Grieken vereerden dit nummer al, en de Olympische spelen werden om de acht jaar gehouden, gerelateerd aan de baan van Venus (het pentagram zou dan ook bijna tot het officiële symbool voor de olympische spelen zijn uitgeroepen, maar op het laatste moment koos men in plaats van de vijfpuntige ster voor vijf ringen, om de geest van samenhang te benadrukken. Maar goed).
Nou schijnt phi ook iets te maken te hebben met de Fibonacci-sequentie. En met de cijfers pi en E schijnt ook wat aan de hand te zijn.
Iemand die hier iets meer over kan vertellen?
Phi, oftewel de 'divine proportion', a.k.a 'the golden number' is grofweg het cijfer 1,618. Het schijnt dat je dit cijfer op de meest uiteenlopende plekken tegenkomt, in de natuur, de kunst, muziek, etc.
De aftand van je kruin tot je tenen en die van je navel tot je tenen, alsook allerlei andere anatomische verhoudingen, verhoudt zich als 1 tot 1.618. Het aantal mannetjes en vrouwtjes in een bijenkort verhoudt zich tot elkaar volgens dit nummer. De holtes in een nautilus-schelp worden kleiner volgens een factor phi.
De planeet Venus beweegt zich gedurende een periode van acht jaar over de hemel als een perfect pentagram. En de snijdende lijnen van het pentagram verdelen die lijnen in een verhouden 1 - phi! Venus, en het pentagram, was daarom ook het symbool voor vrouwelijke schoonheid, en de godin. De oude Grieken vereerden dit nummer al, en de Olympische spelen werden om de acht jaar gehouden, gerelateerd aan de baan van Venus (het pentagram zou dan ook bijna tot het officiële symbool voor de olympische spelen zijn uitgeroepen, maar op het laatste moment koos men in plaats van de vijfpuntige ster voor vijf ringen, om de geest van samenhang te benadrukken. Maar goed).
Nou schijnt phi ook iets te maken te hebben met de Fibonacci-sequentie. En met de cijfers pi en E schijnt ook wat aan de hand te zijn.
Iemand die hier iets meer over kan vertellen?
Er is ook een samenhang tussen enkele van die getallen.
epi*i + 1 = 0
Dan heb je een aantal belangrijke getallen in verband gebracht. (Zie ook e^(pi*i) = -1).
De gulden snede komt vaak voor in de biologie. Ik meen dat al je lichaamsverhoudingen ook met behulp van verhoudingen 1:phi zijn weer te geven. Onbewust zien we ook verhoudingen als 1:phi als mooi. Mensen die in hun gezicht de verhouding phi veel hebben, worden als regel aantrekkelijk gevonden.
epi*i + 1 = 0
Dan heb je een aantal belangrijke getallen in verband gebracht. (Zie ook e^(pi*i) = -1).
(Zie ook De gulden snede komt vaak voor in de biologie. Ik meen dat al je lichaamsverhoudingen ook met behulp van verhoudingen 1:phi zijn weer te geven. Onbewust zien we ook verhoudingen als 1:phi als mooi. Mensen die in hun gezicht de verhouding phi veel hebben, worden als regel aantrekkelijk gevonden.
Phi was al gekend door de oude Egyptenaren, veel gebouwen lijken op basis van dit getal te zijn ontworpen en gebouwd te zijn.
Dit zelf in combinatie met Pi en Fibonacci. Kijk hier maar eens: http://goldennumber.net/pi-phi-fibonacci.htm
[ Bericht 0% gewijzigd door ghostarmor op 10-11-2004 14:35:55 (typo) ]
Dit zelf in combinatie met Pi en Fibonacci. Kijk hier maar eens: http://goldennumber.net/pi-phi-fibonacci.htm
[ Bericht 0% gewijzigd door ghostarmor op 10-11-2004 14:35:55 (typo) ]
Groeien doe je je hele leven
Speelt graag avocado van de duivel...
en taalspelletjes.
Speelt graag avocado van de duivel...
en taalspelletjes.
Geweldige film hierover is Pi, van Darren Aronofsky
Over een paranoïde wiskundige die zoekt naar een sleutel nummer om het universele patroon van het universum te vinden; met name een patroon in Pi .
Over een paranoïde wiskundige die zoekt naar een sleutel nummer om het universele patroon van het universum te vinden; met name een patroon in Pi .
* 11:15, restate my assumptions: 1. Mathematics is the language of nature. 2. Everything around us can be represented and understood through numbers. 3. If you graph these numbers, patterns emerge. Therefore: There are patterns everywhere in nature.*
ohhh
ik zocht hem eigenlijk in het engels maar toch ..ik ben wel geintrigeerd
Leesen verrry carefully, I weel zay zis only once
Ill quit thinking w my dick when u quit fucking with my head
Ill quit thinking w my dick when u quit fucking with my head
ik heb op de middelbare school een verslag gemaakt over het getal phi in de natuur:
Verdeling in uiterste en middelste reden
Euclides
Divina Proportia: de Goddelijke verhouding
Renaissance
Gulden Snede
1e helft 19e eeuw
Gouden Verhouding
in gewoon Nederlands
De Rij van Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597enz.
Getal N delen door N-1
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1,5
5/3 = 1,667
8/5 = 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1,6154
enz.
k : g = g : t
(x - 1) : 1 = 1 : x
x - 1 = 1 / x
x2 - x = 1
x2 - x - 1 = 0
x oplossen met ABC formule
Oplossing:
x = -0,618033989 => onmogelijk
x = 1,618033989 => phi
1993, Douady en Couder:
zonnebloem gebruikt de hoek van 222,492°.
Meest efficiente manier van verdelen zaden.
360°/222,492°= 1,618
Kleijne, W. en Konings, T., De Gulden Snede, Epsilon Uitgaven, Utrecht, 2000
Stewart, I., Het Magisch labyrint, Uitgeverij Nieuwzijds, Amsterdam, 1998
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html
http://www.math.smith.edu/~phyllo
http://ccins.camosun.bc.ca/~jbritton/fibslide/jbfibslide.htm
http://www.phys.tue.nl/TULO/info/guldensnede/biologie.html
Verdeling in uiterste en middelste reden
Euclides
Divina Proportia: de Goddelijke verhouding
Renaissance
Gulden Snede
1e helft 19e eeuw
Gouden Verhouding
in gewoon Nederlands
De Rij van Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597enz.
Getal N delen door N-1
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1,5
5/3 = 1,667
8/5 = 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1,6154
enz.
k : g = g : t
(x - 1) : 1 = 1 : x
x - 1 = 1 / x
x2 - x = 1
x2 - x - 1 = 0
x oplossen met ABC formule
Oplossing:
x = -0,618033989 => onmogelijk
x = 1,618033989 => phi
1993, Douady en Couder:
zonnebloem gebruikt de hoek van 222,492°.
Meest efficiente manier van verdelen zaden.
360°/222,492°= 1,618
Kleijne, W. en Konings, T., De Gulden Snede, Epsilon Uitgaven, Utrecht, 2000
Stewart, I., Het Magisch labyrint, Uitgeverij Nieuwzijds, Amsterdam, 1998
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html
http://www.math.smith.edu/~phyllo
http://ccins.camosun.bc.ca/~jbritton/fibslide/jbfibslide.htm
http://www.phys.tue.nl/TULO/info/guldensnede/biologie.html
ik kan het wel helemaal uit gaan leggen maar ik raad je aan om bij de sites van de vorige post van mij te gaan kijken.. anders ben ik alleen maar dingen aan het herhalen namelijk
1 : 0,618033989 = 1,618033989 : 1 = de gulde snedequote:Op woensdag 10 november 2004 14:50 schreef Irris het volgende:
k : g = g : t
(x - 1) : 1 = 1 : x
x - 1 = 1 / x
x2 - x = 1
x2 - x - 1 = 0
x oplossen met ABC formule
Oplossing:
x = -0,618033989 => onmogelijk
x = 1,618033989 => phi
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Ja klopt maar - (!) 0,618033989 bestaat niet..quote:Op woensdag 10 november 2004 14:58 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
1 : 0,618033989 = 1,618033989 : 1 = de gulde snede
Het is negatief, maar daarom hoef je de absolute waarde ervan niet zomaar te verwerpen, want beide uitkomsten zijn in feite de gulden snede.quote:Op woensdag 10 november 2004 15:14 schreef Irris het volgende:
[..]
Ja klopt maar - (!) 0,618033989 bestaat niet..
En bij wat je oplost is - 1/phi een valide oplossing.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Maar het getal e is toch ook een heel mooi getal.
Als je de oppervlakte uitrekent tussen de x-as en de functie ex tussen x = - oneindig en x = x, dan komt daar uit ex
En dus "omgekeerd" de richtingscoëfficiënt van een raaklijn aan de functie ex in het punt x is gelijk aan ex.
Als je de oppervlakte uitrekent tussen de x-as en de functie ex tussen x = - oneindig en x = x, dan komt daar uit ex
En dus "omgekeerd" de richtingscoëfficiënt van een raaklijn aan de functie ex in het punt x is gelijk aan ex.
e^x is zijn eigen integraal, behoorlijk logisch dus.quote:Op woensdag 10 november 2004 21:58 schreef Yosomite het volgende:
Maar het getal e is toch ook een heel mooi getal.
Als je de oppervlakte uitrekent tussen de x-as en de functie ex tussen x = - oneindig en x = x, dan komt daar uit ex
En dus "omgekeerd" de richtingscoëfficiënt van een raaklijn aan de functie ex in het punt x is gelijk aan ex.
Wel elegant daarentegen.
meneertje euler is ook de persoon die de hele notatie voor een functie heeft bedacht:
F(x)=.....
voor zover ik weet dan..
F(x)=.....
voor zover ik weet dan..
=)
Jahaaaaaaaaaaa. Maar waarom is dat zo?quote:Op donderdag 11 november 2004 01:05 schreef MeneerGiraffe het volgende:
[..]
e^x is zijn eigen integraal, behoorlijk logisch dus.
Wel elegant daarentegen.
Ik weet niet of e^(i*a)=cos(a)+i*sin(a) is genoemd, maar dat is voor natuurkundigen toch wel 1 van de mooiste formules. Wederom bij Euler. Kun je ook weer bewijzen mbv een Taylorreeks. Maar ook vanuit het meetkundige van het complexe vlak.
-
Ik heb ooit zelfs als definitie gehad: de functie die zijn eigen integraal is.quote:Op donderdag 11 november 2004 09:46 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Jahaaaaaaaaaaa. Maar waarom is dat zo?
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Om het Nerdgehalte hoog te houden op het FokForum, een kick. Is al es bewezen of e^pi transcedent is?
-
Ja.quote:Op donderdag 11 november 2004 16:57 schreef Haushofer het volgende:
Om het Nerdgehalte hoog te houden op het FokForum, een kick. Is al es bewezen of e^pi transcedent is?
In 1882 toch al, of niet?quote:Op donderdag 11 november 2004 17:00 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja.
* 11:15, restate my assumptions: 1. Mathematics is the language of nature. 2. Everything around us can be represented and understood through numbers. 3. If you graph these numbers, patterns emerge. Therefore: There are patterns everywhere in nature.*
Nee, dat was pi. Transcendentie van e^pi kwam later pas.quote:Op donderdag 11 november 2004 17:02 schreef Quarks het volgende:
[..]
In 1882 toch al, of niet?
Oh ja, Lindemann was het toch?quote:Op donderdag 11 november 2004 17:16 schreef thabit het volgende:
[..]
Nee, dat was pi. Transcendentie van e^pi kwam later pas.
* 11:15, restate my assumptions: 1. Mathematics is the language of nature. 2. Everything around us can be represented and understood through numbers. 3. If you graph these numbers, patterns emerge. Therefore: There are patterns everywhere in nature.*
Zeker. De beste man heeft na dit bewijs alleen niet zoveel meer gepresteerd, helaas. Zoals velen die een groot probleem hebben gekraakt.quote:Op donderdag 11 november 2004 17:24 schreef Quarks het volgende:
[..]
Oh ja, Lindemann was het toch?
Phi wordt toch ook vaak gebruikt als gulden snede op foto's en filmmateriaal? Het hoofdobkect bevind zich dan iets uit het midden, zoals bijvoorbeeld op het journaal.
'And I called your name,
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
|
|
