KennisleerVeel mensen proberen de vraag naar kennis op te delen in twee stappen:
1. Wat is kennis en hoe vergaar je het?
2. Gebruik het antwoord van stap 1 om kennis te vergaren
Dit betekent dat je de 1e stap moet uitvoeren, zonder enige kennis (een absolute kennisleer), en dat kan niet. Daarom is er een wisselwerking tussen beide stappen, en vraag 1 wordt altijd beantwoord met de kennis van nu. En zo werpt ook de evolutieleer een nieuw licht op kennisleer.
Voorbeeld:
Als je een boom ziet staan, staat deze er dan ook echt? Volgens de evolutieleer is je kennisvermogen een adaptatie. Een adaptatie heeft twee kenmerken:
1.
Het is niet misleidend.
Het is niet zoals de duivel bij Decartes, die je alles kan voorspiegelen. Een adaptatie moet evolutionair voordeel opleveren, en een misleidend zintuig is waardeloos. Dus die boom staat er echt.
2.
Het komt altijd met beperkingen, omdat het vermogen fysiek handen en voeten moet krijgen.
Wij zien dmv licht en vleermuizen dmv geluidsgolven. Wij zien niks als het donker is, en vleermuizen zien niks buiten de dampkring (geen zon, maan of ster). Hoe je het gezichtsvermogen ook realiseert, het brengt altijd beperkingen met zich mee.
Dit is een bijzondere combinatie van kenmerken, die je nooit krijgt als je uitgaat van een absolute kennisleer. Voorbeeld. Sceptici stelde vroeger: een boom dichtbij lijkt groter dan ver weg, terwijl het dezelfde boom is, dus uw gezichtsvermogen is corrupt. Dat klopt alleen, als je impliciet aanneemt dat je kenvermogen absoluut is. Evolutieleer biedt een niet-absolute kennisleer en kan het wel verklaren. Je onderzoekt hoe het oog werkt, je pakt je geometrische optica erbij, en het is prima te verklaren.
Je gehele kenvermogen is een adaptatie. Ook je logische vermogens. Deze zijn op de volgende manier apart. Wij denken bij adaptatie aan, hoe een soort voortdurend achter de feiten aanloopt (breekt een ijstijd aan, dan verandert de selectiedruk de soort; is de ijstijd voorbij, dan moet je weer de andere kant op). Maar er zijn ook aspecten aan deze wereld die niet zo veranderlijk zijn. Zo is de wereld 3D en ons lichaam ook. Een zintuig om te kunnen zien, zit aan het oppervlak en is 2D. Het is ook niet gemakkelijk om een 3D gezichtsvermogen te verwerven:
1. je moet dwars door het object heen kunnen kijken, en dan zie je helemaal niets, of
2. je kijkt er tenminste van alle kanten tegelijk tegenaan, en dan zou je met je zintuig bv de maan moeten kunnen omspannen.
Het gevolg is dat je alleen 2D projecties ziet, en de logica van het perspectieven spel is zo'n constant aspect van de wereld. Het perspectieven spel bestaat voor de oorlog, tijdens de oorlog en na de oorlog. Voor, tijdens en na een hongersnood. Voor, tijdens en na een ijstijd. Het perspectievenspel is er vandaag, het was er ten tijden van de oude Grieken, en ook al lang daarvoor.
Het verstand bestaat dus ook. Het perspectievenspel laat dat zien. Als een erfenis uit het verleden, bestaat het in het hier en nu, en doet zijn werk. Volautomatisch corrigeer je voor het feit dat de wereld omgekeerd op je netvlies geprojecteerd wordt. Volautomatisch interpreteer je 'kleine' eikenboompjes in de verte als afstand of ruimte.
En daarom hebben mensen moeite met perspectief tekenen. Als ze schuin naar een vierkant kijken, zien ze geen ruit, maar een vierkant waar ze schuin tegenaan kijken. Als ze die proberen na te tekenen, willen ze rechte hoeken tekenen. Ze willen dus eigenlijk in 3D tekenen, zodat alles is zoals ze het zien. En zoals het in de 3D ruimte ook echt is. Mensen zien dus niet letterlijk wat op hun netvlies geprojecteerd wordt, maar doen het een stuk beter.
Maar de adaptatie is niet perfect. We corrigeren niet volautomatisch voor een munt die onder water ligt (die lijkt echt groter). We corrigeren ook niet volautomatisch voor een Fata Morgana (te incidenteel). Zo zit ons kenvermogen in elkaar (betrouwbaar, maar het komt met beperkingen).
Logische intuitiesDe wiskunde leunt op deze basis. Het berust op meetkundige en algebraïsche intuïties.
Als je er vanuit een specifiek gezichtspunt naar een koker / buis kijkt, zie je een rechthoek. Wordt de buis 90 graden gedraaid dan zie je een cirkel. Dat voorstellingsvermogen is je ruimtelijke / meetkundige intuitie. Als een lijn schuin wegloopt, dan weet je intuitief dat hij langer is dan de projectie op je netvlies suggereert. Dat perspectievenspel zit erin gehamerd.
De algebraïsche intuïties berusten op alledaagse ervaringen met samenstellen en ontleden. Dat is een tweede constante in onze lange evolutionaire ontwikkeling. Een abstract speelgoedmodel daarvoor is het bouwsteenmodel. Nog abstracter, zonder pas problemen ivm de vorm, wordt het: optellen en aftrekken. Nog simpeler: tellen en aftellen. Rekenkunde is tellen in een gesystematiseerde vorm (een formalisme). In de wiskunde bestaat formele algebra, zoals definitie van een groep, uit samenstellingsregels (een formele definitie van samenstellen & ontleden). Volgens de definitie van een groep is er geen samenstelling zonder ontleding: iedere stap die je zet, kun je ook weer ongedaan maken. Daarom heeft de wiskunde geen richting (je kunt heen en weer).
In de natuurkunde ligt dat anders. Als je een rauw ei laat vallen, maak je dat niet zomaar ongedaan. Natuurkundigen gebruiken daarvoor de oorzaak en gevolg relatie. De oorzaak gaat vooraf aan het gevolg. Dat definieert een volgorde in de gebeurtenissen en zo is er een richting. Welke van de twee de toekomst is, lees je af aan dat ei.
Een mens heeft ook mechanische intuïties. Je gooit een steentje in het water en je ziet kringen (een patroon). Je gooit nog een steentje in het water en je ziet hetzelfde patroon (patroonherkenning). Zou jij steentjes blijven gooien, in de hoop dat je op een moment geen kringen ziet, maar vierkanten of driehoeken? Water houdt geen rechte hoeken in stand. Zelfs kubusvormige dobbelstenen erin gooien, leidt niet tot vierkanten.
Ook een formele meetkunde (bijv. Euclidische meetkunde) en een formele mechanica (bijv. klassieke mechanica) kun je interpreteren als (voorbeelden van) samenstellingsregels. En ook de alledaagse voorstelling van ruimte maakt samenstelling mogelijk. Neem, als alledaags voorbeeld, de 2 paden die 2 onafhankelijke biljard ballen volgen .... en dan een botsing zien aankomen. Dat betekent dat je beide paden kunt samenstellen. Dat doe je binnen de voorstelling van één 3D ruimte, die volstrekt vanzelfsprekend is, en dat gaat vanzelf. Als je verkeerssituaties inschat, gebruik je het volop. Ooit iemand door een boom heen zien lopen, die alleen jij ziet staan? Algebra rules, en met samenstellingsregels vangen we de impliciete samenhang der dingen in expliciet geformuleerde formalismen.
Wiskunde kun je definieren als een beweging die zijn kennis vermeerdert, door louter en alleen gebruik te maken van de meetkundige en algebraïsche intuïties. Wetenschap kun je definieren als een beweging die zijn kennis vermeerdert, door louter en alleen gebruik te maken van de meetkundige, algebraïsche en mechanische intuïties. Deze intuities zijn adaptaties tav van de meest constante aspecten van de wereld. We herkennen dat in het overtuigende karakter van strikt logische argumenten.
Ook de logica is niet absoluut (het berust op een adaptatie). Het berust op onze impliciete logische intuïties en probeert deze expliciet te maken (in een formalisme te vangen). Daarbij loopt het soms tegen muren aan. Zoals de ontdekking van de Pythagoreers dat er iets mis is met hun getalsbegrip. Zij zien getallen als verhoudingen (de ene stok is half zo lang als de andere, een verhouding 1 : 2), en zien breuken als de meest natuurlijke getallen. Maar ze ontdekte dat de wortel van twee niet als een breuk geschreven kan worden, en dus geen verhouding is (buiten het getalsbegrip viel). Verwarring alom, want ze begrepen alles, niet alleen getallen, in termen van verhoudingen. Daarom is een typische eis in de algebra, dat de verzameling wiskundige objecten, die je wilt samenstellen / ontleden, volledig (begrijpelijk) is. Ook de uitkomst moet bestaan.
Wij begrijpen getallen niet als verhoudingen, maar als aantallen. Gehele getallen zijn voor de meest natuurlijke getallen, en wij beginnen met tellen. Wiskunde accepteert geen regels met uitzonderingen (want dan is het geen regel). Het past voortdurende dezelfde algebraische samenstelling & ontledingsregels toe. Dan zit je uiteindelijk in je maag met de wortel van -1 (want: min x min is ook plus). Zo kom je, na eeuwen peentjes zweten, uit op twee dimensionale getallen (complexe getallen), die anders zijn dan de coördinaten van een 2D vlak. Het complexe vlak is een van de beste ontdekkingen ooit. De vergelijking voor de eenheidscirkel in dit vlak is een e-macht (e
i x heeft alle eigenschappen van een e-macht) en dat heeft enorme gevolgen gehad.
Zo verloopt de ontwikkeling van wiskunde. Het leunt niet op Plato's ideeenwereld, noch is het zuiver empirisch of zuiver creatief. Het berust op diep ingehamerde, deels ingebakken intuïties, die een adaptie zijn tav de meeste constante elementen van deze wereld, die het probeert te expliciteren. Voor de risico's zie:
F&L / IntuitiesPraktisch bezien, itt tot logisch, is wetenschap heel breed: het omvat filosofie, theorie, experiment, instrument makers, technici, uitvinders en optimaliseerders (zonder vaste verhoudingen; onderling afhankelijk).
Religie schaar ik onder de filosofie, want ik geloof niet dat iemand een boek in de kast heeft staan, dat geen menselijke auteur heeft, maar geschreven is door de oorsprong van het universum.
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-06-2019 12:19:59 ]