W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Spannende ontwikkelingen in de wiskunde na deze arxiv-publicatie van een Duitse informaticaprofessor uit Bonn. De wiskundegemeenschap reageert nog sceptisch-nieuwsgierig, maar heeft tot nu toe geen duidelijke fout in zijn redenatie kunnen ontdekken.
https://arxiv.org/pdf/1708.03486.pdf
Het P=NP probleem staat op de lijst van de 7 moeilijkste wiskundige problemen gepubliceerd door het Clay Mathematical Institute in 2000, met een prijs van 1 mln$ voor degene die er eentje oplost (de rus Perelman heeft deze prijs trouwens geweigerd na het bewijzen van het Poincaré vermoeden, het enige probleem van de lijst dat tot nu toe opgelost is).
Intrigerend...
https://arxiv.org/pdf/1708.03486.pdf
Het P=NP probleem staat op de lijst van de 7 moeilijkste wiskundige problemen gepubliceerd door het Clay Mathematical Institute in 2000, met een prijs van 1 mln$ voor degene die er eentje oplost (de rus Perelman heeft deze prijs trouwens geweigerd na het bewijzen van het Poincaré vermoeden, het enige probleem van de lijst dat tot nu toe opgelost is).
Intrigerend...
Het tegengestelde (P=NP) was wel een stuk spectaculairder geweest - maar om dezelfde reden ook erg implausibel. Ik ben benieuwd of iemand gaten weet te schieten in deze poging tot bewijs.
Hier nog een lijst met "mogelijke" bewijzen (zowel voor P = NP, als tegen P = NP, en nog andere varianten)
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm
Ik weet niet in hoeverre deze al zijn gecontroleerd, maar het kan logischerwijs niet allemaal correct zijn
Ten tweede kan het heel lang duren voordat er een fout wordt ontdekt, zeker als het artikel minder toegankelijk is (zie het mogelijke bewijs van de abc-conjecture, dat is nu al 5 jaar verder en nog weten we weinig).
Zelf weet ik het niet, mijn expertise ligt in een ander deel van de wiskunde
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm
Ik weet niet in hoeverre deze al zijn gecontroleerd, maar het kan logischerwijs niet allemaal correct zijn
Ten tweede kan het heel lang duren voordat er een fout wordt ontdekt, zeker als het artikel minder toegankelijk is (zie het mogelijke bewijs van de abc-conjecture, dat is nu al 5 jaar verder en nog weten we weinig).
Zelf weet ik het niet, mijn expertise ligt in een ander deel van de wiskunde
Ja dat abc gebeuren blijft een "grappig" verhaal.quote:Op donderdag 17 augustus 2017 00:53 schreef CarloV het volgende:
Hier nog een lijst met "mogelijke" bewijzen (zowel voor P = NP, als tegen P = NP, en nog andere varianten)
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm
Ik weet niet in hoeverre deze al zijn gecontroleerd, maar het kan logischerwijs niet allemaal correct zijn
Ten tweede kan het heel lang duren voordat er een fout wordt ontdekt, zeker als het artikel minder toegankelijk is (zie het mogelijke bewijs van de abc-conjecture, dat is nu al 5 jaar verder en nog weten we weinig).
Zelf weet ik het niet, mijn expertise ligt in een ander deel van de wiskunde
En mochten we vallen dan is het omhoog. - Krang (uit: Pantani)
My favourite music is the music I haven't yet heard - John Cage
Water: ijskoud de hardste - Gehenna
My favourite music is the music I haven't yet heard - John Cage
Water: ijskoud de hardste - Gehenna
Het lijkt erop dat er een 'fatal flaw' in het P <> NP bewijs gevonden is. Jammer, was spannend om te volgen 
https://cstheory.stackexc(...)-correct/38812#38812
https://cstheory.stackexc(...)-correct/38812#38812
Waarom?quote:
de rus Perelman heeft deze prijs trouwens geweigerd
Perelman die wijst elke prijs af die er bestaat. Gewoon omdat hij niet beroemd of rijk hoeft te zijn, en als er een bewijs geleverd is dat correct wordt bevonden door andere wiskundigen, er geen andere erkenning nodig is. Zo heeft hij in 2006 ook een Fields medal afgewezen.quote:
Op Maar goed er was ook iets meer aan de hand, volgens mij zat het zo: Hamilton is met zijn ontdekking van de ricci flow de eerste die een stap verder kwam in het bewijs van het Poincaré vermoeden, en heeft zo een programma opgesteld om het probleem op te lossen. Er zaten echter wat obstakels bij het uitvoeren van dat programma. Perelman was degene die al die obstakels met nieuwe inzichten nog heeft weten te overkomen. Dus het fundament lag bij Hamilton en Perelman zorgde voor de puntjes op de i. Perelman zou dus bij het in ontvangst nemen van de millenium prijs ook willen dat Hamilton daarin zou meedelen, maar dat deden ze niet, dus heeft hij het ook nog om die reden geweigerd.
Auteur heeft zijn pre-print dus zeer waarschijnlijk ingetrokken. Vind het best raar dat dit op arXiv kan eigenlijk, ook conjectures of foute bewijzen helpen de wetenschap immers vooruit. De pre-print zou daarom alleen al voor historische waarde (met een aantekening/uitleg waar de fout zit) gearchiveerd moeten worden.quote:
Ik was te snel in mijn oordeel: de link werkt toch nog wel (doorklikken op 1708.03486) en de auteur heeft op 30 augustus zijn PDF ingetrokken met als commentaar: "Comments: The proof is wrong. I shall elaborate precisely what the mistake is. For doing this, I need some time. I shall put the explanation on my homepage"
https://arxiv.org/abs/1708.03486
[ Bericht 9% gewijzigd door Agno op 03-09-2017 00:15:33 ]
|
|
