Nelissen tekende op 19-jarige leeftijd in 1990 zijn eerste profcontract bij de Nederlandse wielerploeg PDM. Hij maakte zijn debuut in het profcriterium van Elsloo waar hij prompt ook zijn eerste overwinning boekte in de klimtijdrit. In 1992 won hij de Grote Prijs van Wallonië.
In de winter van 1992 tekende hij een tweejarig contract bij TVM en reed in 1993 zijn eerste Ronde van Frankrijk. In januari 1994 kreeg hij last van hartritmestoornissen en stond hij noodgedwongen tot juni langs de kant. In het daaropvolgende jaar kreeg hij geen prof-contract meer en moest hij een stap terug doen naar de amateurs.
Zijn comeback in 1995 was indrukwekkend. Hij won onder andere de Woudenomloop, Olympia's Tour en het officieuze Nederlands Kampioenschap voor amateurs. Tevens behaalde Nelissen zijn grootste succes in zijn carrière: in Colombia werd hij wereldkampioen op de weg bij de amateurs. Daarmee was hij de laatste wereldkampioen in deze categorie, omdat de UCI in 1996 de amateur-categorie verving door een espoirs-categorie. Dit leverde hem in 1995 de Jaap Eden Award op tijdens de verkiezing van Sportman van het jaar.
Vervolgens reed hij twee jaar voor de Rabobank-ploeg. In de Ronde van Frankrijk van 1996 droeg hij een paar dagen de bolletjestrui. In 1998 tekende hij een tweejarig contract bij de Deense wielerploeg Jack & Jones, de ploeg van Tourwinnaar Bjarne Riis. In de winter van 1998 kreeg Nelissen last van zijn hart, waardoor hij genoodzaakt werd vroegtijdig zijn sportcarrière te beëindigen.
In 2009 behaalde Nelissen een MBA Sportmarketing aan de Johan Cruijff Institute for Sport Studies, een jaar later voegde hij een bachelor Commerciële Economie toe aan zijn Curriculum.
Tijdens de Ronde van Frankrijk 2011 en 2012 was Nelissen vaste gast en analist in het dagelijkse wielerprogramma Tour du Jour op RTL 4.
Hij werkte als production manager voor de Europese sportzender Eurosport, waar hij verantwoordelijk was voor de productie van de Nederlandse taalversie. Daarnaast was hij wielercommentator bij deze televisiezender.
Op 19 januari 2013 bekende Nelissen als eerste Rabobank-renner het gebruik van doping tijdens zijn periode bij die ploeg. Het ging om zowel de editie 1996 als die van 1997. Hij verklaarde echter zijn wereldtitel bij de amateurs in 1995 schoon te hebben veroverd. Naar aanleiding van deze bekentenis werd hij door Eurosport op non-actief gesteld. In maart 2013 vertrok Nelissen bij Eurosport.
Tegenwoordig is Danny Nelissen actief als commentator, analist en verslaggever bij de NOS.
Komt wel goedquote:
Op 
Wanneer dan?quote:
Van mij mag ie volgend jaar zijn oom opvolgen. Door omstandigheden nog maar één keer kunnen kijken helaas.quote:
Op Bourgondische levensgenieterquote:
Hierdoor zit Danny zit voor altijd in mn hartje <3 <3