abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
pi_170776529
registreer om deze reclame te verbergen
Heb ik vandaag geleerd. Ja ik ben een amateur

1. 3/3 = 0.999999999... = 1

2. Een driehoek bestaat uit oneindig veel hoeken (right?) Een hoek bereken je met graden. Aangezien de hoeken van een cirkel stomp zijn is het onmogelijk dat een cirkel 360 graden is. Een cirkel is dan infinity graden.

Bewijs voor 1:
1/3 = 0.33333...
2/3 = 0.66666...
3/3 = 0.99999... = 1

Leuk he?

[ Bericht 0% gewijzigd door SecretPret op 08-05-2017 16:39:48 ]
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 16:41:31 #2
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170776746
1 klopt, 2 is min of meer gelul.

Een n-hoek 'heeft' (n-2)*180 graden. Als je een cirkel wil zien als een (regelmatige) 1000-hoek, dan heeft een cirkel 998*180 graden, en met n nog groter worden dat er natuurlijk nog meer.

Alleen is dat niet wat er bedoeld wordt met 'een hele cirkel is 360 graden'.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  maandag 8 mei 2017 @ 16:44:56 #3
242879 Onnoman
himmelhoch jauchzend
pi_170776819
probeer nu eens het raadsel van priemgetallen op te lossen
Als je de wereld wilt begrijpen, moet je denken zoals ik.
(Onnoman)
pi_170777102
registreer om deze reclame te verbergen
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:41 schreef Janneke141 het volgende:
1 klopt, 2 is min of meer gelul.

Een n-hoek 'heeft' (n-2)*180 graden. Als je een cirkel wil zien als een (regelmatige) 1000-hoek, dan heeft een cirkel 998*180 graden, en met n nog groter worden dat er natuurlijk nog meer.

Alleen is dat niet wat er bedoeld wordt met 'een hele cirkel is 360 graden'.
Hoe klopt 1? 3/3 is gewoon 1, niet 0,999999999... Enkel doordat je 1/3 afrond kom je bij 3 keer 1/3 op 0,99999999... uit.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777185
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Hoe klopt 1? 3/3 is gewoon 1, niet 0,999999999... Enkel doordat je 1/3 afrond kom je bij 3 keer 1/3 op 0,99999999... uit.
zonder af te ronden is het nog steeds gelijk aan 1 omdat het oneindig door gaat.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:02:55 #6
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170777187
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Hoe klopt 1? 3/3 is gewoon 1, niet 0,999999999... Enkel doordat je 1/3 afrond kom je bij 3 keer 1/3 op 0,99999999... uit.
Ja, vooruit. Ik doelde erop dat 0,999... = 1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170777226
registreer om deze reclame te verbergen
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:02 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Ja, vooruit. Ik doelde erop dat 0,999... = 1.
3/3 = nog steeds 0.99999... als je niet aan afrondingen doet hoor.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777265
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:04 schreef SecretPret het volgende:

[..]

3/3 = nog steeds 0.99999... als je niet aan afrondingen doet hoor.
Als jij een geheel precies in drie stukken snijdt en daarna weer bij mekaar voegt krijg je datzelfde geheel in zijn volledigheid, niet 0,999999... van het geheel.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:06:28 #9
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170777266
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:04 schreef SecretPret het volgende:

[..]

3/3 = nog steeds 0.99999... als je niet aan afrondingen doet hoor.
We schrijven het als '1'. Wel zo overzichtelijk.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170777279
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:06 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

We schrijven het als '1'. Wel zo overzichtelijk.
:')
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  maandag 8 mei 2017 @ 17:07:21 #11
303802 nogeenoudebekende
The future is shit...
pi_170777282
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:06 schreef Rezania het volgende:

[..]

Als jij een geheel precies in drie stukken snijdt en daarna weer bij mekaar voegt krijg je datzelfde geheel in zijn volledigheid, niet 0,999999... van het geheel.
Snijverlies?
And so is the past
pi_170777291
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:02 schreef SecretPret het volgende:

[..]

zonder af te ronden is het nog steeds gelijk aan 1 omdat het oneindig door gaat.
Oh ja, oneindigheid, de favoriete wiskundige valkuil van mensen. Nee, het is gewoon 1. Wiskunde doet niet aan verlies bij delen, is geen natuurkunde.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777294
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:06 schreef Rezania het volgende:

[..]

Als jij een geheel precies in drie stukken snijdt en daarna weer bij mekaar voegt krijg je datzelfde geheel in zijn volledigheid, niet 0,999999... van het geheel.
Ik heb het gevraagd aan een persoon die wiskunde gestudeerd heeft dus jouw mening telt hier niet. :6 :D
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777305
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:07 schreef nogeenoudebekende het volgende:

[..]

Snijverlies?
Ja, hypothetisch dus hŤ. In het echt zal je altijd een verlies hebben.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777325
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:07 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Ik heb het gevraagd aan een persoon die wiskunde gestudeerd heeft dus jouw mening telt hier niet. :6 :D
Goed verhaal vrind.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:09:18 #16
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170777329
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:08 schreef Rezania het volgende:

[..]

Ja, hypothetisch dus hŤ. In het echt zal je altijd een verlies hebben.
Als je drie euro over drie kinderen verdeelt, valt dat volgens mij best mee.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170777352
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:09 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Als je drie euro over drie kinderen verdeelt, valt dat volgens mij best mee.
Das maar een cijfer. Het berekenen met die cijfers is wat anders.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777385
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:09 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Als je drie euro over drie kinderen verdeelt, valt dat volgens mij best mee.
Je verliest vast wel ergens een atoom onderweg.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777415
Anyway, het blijkt ook een discussie te zijn in de wiskunde of dat nou 1 is of niet:
quote:
Note regarding all of the above: To a certain extent, each of these arguments depends on a basic foundational doctrine of mathematics called "The Axiom of Choice". A discussion of the Axiom of Choice is well beyond anything we could cover here, and is something that most mathematicians simply take on faith.
http://www.purplemath.com/modules/howcan1.htm

Dus ik geef jullie geen gelijk maar ook geen ongelijk. :+
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777419
Ik moet hier even een topic over openen hoor.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777428
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:14 schreef SecretPret het volgende:
Ik moet hier even een topic over openen hoor.
Er is al een topic over. :')
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777453
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:04 schreef SecretPret het volgende:

[..]

3/3 = nog steeds 0.99999... als je niet aan afrondingen doet hoor.
Nee, onzin.
Though the truth may vary this ship will carry our bodies safe to shore.
* * * Arcee's FOK!lijstjes * * *
pi_170777470
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:14 schreef Rezania het volgende:

[..]

Er is al een topic over. :')
Nu wil ik er over klagen.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777562
Though the truth may vary this ship will carry our bodies safe to shore.
* * * Arcee's FOK!lijstjes * * *
pi_170777571
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:20 schreef Arcee het volgende:
Ah, hier is het al: KLB / Mensen die denken dat 3ų3 1 is. :Y)
B-)
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777836
5/5 is zeker ook 0,99999999... volgens jou?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777874
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:35 schreef Rezania het volgende:
5/5 is zeker ook 0,99999999... volgens jou?
1/5 0.2
2/5 0.4
3/5 0.6
4/5 0.8
5/5 1

Nee dus. Kijk hoe simpel je het kan bewijzen.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777884
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:37 schreef SecretPret het volgende:

[..]

1/5 0.2
2/5 0.4
3/5 0.6
4/5 0.8
5/5 1

Nee dus. Kijk hoe simpel je het kan bewijzen.
:')
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:38:39 #29
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170777899
Succes met 7/7.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170777928
Nee, echt. Enkel doordat jouw brein niet om kan gaan met oneindig maak je van 3/3 0,9999999... Wiskunde doet niet aan verlies. 1 = 1, of je dat nou tussendoor deelt door 3 en daarna weer vermenigvuldigd of niet. 1 =/= 0,99999999... want 1 = 1,000000000000000...
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170777955
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:38 schreef Janneke141 het volgende:
Succes met 7/7.
Das ook makkelijk

1/7 = 0.1428571429
2/7 = dat^ + dat^
Enz
Enz
Enz
Enz
7/7 = dan 1 of is 1/7 oneindig want dan verandert het
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777967
quote:
10s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:40 schreef Rezania het volgende:
Nee, echt. Enkel doordat jouw brein niet om kan gaan met oneindig maak je van 3/3 0,9999999... Wiskunde doet niet aan verlies. 1 = 1, of je dat nou tussendoor deelt door 3 en daarna weer vermenigvuldigd of niet. 1 =/= 0,99999999... want 1 = 1,000000000000000...
Exact is het 0.9999...
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170777976
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:42 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Exact is het 0.9999...
Nee, exact is het juist 1. Je begint met 1, je eindigt met 1.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:44:39 #34
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170778014
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:41 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Das ook makkelijk

1/7 = 0.1428571429
2/7 = dat^ + dat^
Enz
Enz
Enz
Enz
7/7 = dan 1 of is 1/7 oneindig want dan verandert het
Nee, het is ook 0,99999...

3/7 = 0,428571
4/7 = 0,571428

Tel die maar eens op.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170778052
Je moet gewoon flexibel zijn in je telstalsel, en niet alleen decimaal gebruiken.

Als mensen 6 vingers gehad zouden hebben had je dit topic niet gemaakt.
pi_170778092
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:42 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nee, exact is het juist 1. Je begint met 1, je eindigt met 1.
Jezus jij bent ...
:')
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170778111
quote:
6s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:44 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Nee, het is ook 0,99999...

3/7 = 0,428571
4/7 = 0,571428

Tel die maar eens op.
Ja dat kan maar het ligt er nog steeds aan of het oneindig is.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170778142
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:47 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Jezus jij bent ...
:')
Goed argument.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170778148
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:48 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Ja dat kan maar het ligt er nog steeds aan of het oneindig is.
Het enige wat oneindig is is de domheid.
pi_170778172
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:49 schreef WodanIsGroot het volgende:

[..]

Het enige wat oneindig is is de domheid.
Nope. Het heelal is ook oneindig
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:50:53 #41
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170778189
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:48 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Ja dat kan maar het ligt er nog steeds aan of het oneindig is.
Het is kleiner dan 1, dus zeker niet oneindig.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170778228
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:50 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het is kleiner dan 1, dus zeker niet oneindig.
Ik bedoel de getallen achter de komma
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Redactie Frontpage maandag 8 mei 2017 @ 17:53:33 #43
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_170778257
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:52 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Ik bedoel de getallen achter de komma
Zeg dat dan.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_170778268
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:53 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Zeg dat dan.
Ja of nee
Duurt wel een beetje lang nu.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170778282
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:42 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Exact is het 0.9999...
Hoeveel is dan 1 - 0.9999...?
pi_170778419
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:54 schreef devzero het volgende:

[..]

Hoeveel is dan 1 - 0.9999...?
Jij wilt volgens mij dat er een zwart gat ontstaat ofzo?
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Moderator maandag 8 mei 2017 @ 18:02:50 #47
179075 crew  hugecooll
Deelt corrigerende tikken uit
pi_170778428
Dees heb je ook nog c_/
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x = 9 + 0,999...
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1
pi_170778468
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 18:02 schreef hugecooll het volgende:
Dees heb je ook nog c_/
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x = 9 + 0,999...
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1
pff. Ik zie geen reden meer om te leven :'(
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170778490
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 18:02 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Jij wilt volgens mij dat er een zwart gat ontstaat ofzo?
Dat is er al!
'NASA images show giant hole at North Pole leading to hollow Earth'
pi_170778545
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 18:02 schreef hugecooll het volgende:
Dees heb je ook nog c_/
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x = 9 + 0,999...
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1
ZO ROEP JE DE DUIVEL OP
Ik denk meer dat je als nieuwsposter een geile egocentrische narcist moet zijn, die een flinke stijve krijgt van alle berichten die ie van zijn eigen hand ziet op de FP, zo! ©yvonne
Beste nieuwsbericht ooit op de FOK!frontpage!
  maandag 8 mei 2017 @ 18:24:10 #51
40150 Manke
'tis but a scratch
pi_170778948
3/3 = 1/1 = 1
pi_170781114
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 17:42 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nee, exact is het juist 1. Je begint met 1, je eindigt met 1.
Oneindig veel 9's is exact 1. Ten minste, als je het zo definieerd. En ik hoop dat iedereen dat doet. Anders krijg je gaten in je getallenlijnen. Het zou raar zijn als er grootheden zijn die niet in een getal uit te drukken zijn.
En je moet in oneindigdheid 'geloven'. Er zijn mensen die die gewoon niet in oneindig willen denken en zeggen dat omdat je oneindig veel 9's schrijft in 0.999~ ipv 1, het er dus een eindig aantal zijn. Dus is het minder dan 1. Dat is gewoon de vraag veranderen.

[ Bericht 2% gewijzigd door Pandarus op 08-05-2017 21:19:50 ]
pi_170781156
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170781186
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 18:24 schreef Manke het volgende:
3/3 = 1/1 = 1
3/3 kan zowel 0.999... zijn als 1 omdat 1 = 0.999...
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  maandag 8 mei 2017 @ 19:43:14 #55
243112 Roland_Deschain
The last surviving gunslinger
pi_170781336
Dan is 9.999... dus 10? :?
"Childe Roland to the Dark Tower Came"
"The world moved on"
pi_170781395
quote:
The equality 0.999… = 1 has long been accepted by mathematicians and is part of general mathematical education. Nonetheless, some students find it sufficiently counterintuitive that they question or reject it. Such skepticism is common enough that the difficulty of convincing them of the validity of this identity has been the subject of several studies in mathematics education.
Nou goed, dit wordt iig wel bewezen hier. _O-
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  maandag 8 mei 2017 @ 19:45:12 #57
332405 DrNick
"Jonge adonis"
pi_170781401
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:31 schreef SecretPret het volgende:
Heb ik vandaag geleerd. Ja ik ben een amateur

1. 3/3 = 0.999999999... = 1

2. Een driehoek bestaat uit oneindig veel hoeken (right?) Een hoek bereken je met graden. Aangezien de hoeken van een cirkel stomp zijn is het onmogelijk dat een cirkel 360 graden is. Een cirkel is dan infinity graden.

Bewijs voor 1:
1/3 = 0.33333...
2/3 = 0.66666...
3/3 = 0.99999... = 1

Leuk he?
En het bewijs voor 2?
Op zaterdag 31 december 2016 01:19 schreef DeZwabber het volgende:
*Inwoner met een Zeeuwse achtergrond.
Op dinsdag 30 juni 2015 22:14 schreef Trollscience het volgende:
pas goed op jezelf :*
pi_170781422
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:43 schreef Roland_Deschain het volgende:
Dan is 9.999... dus 10? :?
ja
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  maandag 8 mei 2017 @ 19:45:58 #59
40150 Manke
'tis but a scratch
pi_170781438
quote:
Geinig :)
(0.999...) wordt een symbool genoemd.


1/0, is dat oneindig of onmogelijk?

[ Bericht 2% gewijzigd door Manke op 08-05-2017 20:08:50 ]
pi_170781445
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:45 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nou goed, dit wordt iig wel bewezen hier. _O-
Gast, ik bewijs het al de hele dag :(
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170781464
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:45 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nou goed, dit wordt iig wel bewezen hier. _O-
En hugecooll bewees het zelfs nog beter.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170781487
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:46 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Gast, ik bewijs het al de hele dag :(
Ik vind jouw bewijs maar zwak eerlijk gezegd. Ben nu die andere bewijzen op de wikipediapagina aan het doornemen.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170781503
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:46 schreef SecretPret het volgende:

[..]

En hugecooll bewees het zelfs nog beter.
Heb je Łberhaupt gelezen wat ik quote? Of snap je gewoon niet wat er staat?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  maandag 8 mei 2017 @ 19:48:16 #64
332405 DrNick
"Jonge adonis"
pi_170781531
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:45 schreef Manke het volgende:

[..]

1/0, is dat oneindig of onmogelijk?
Niet-gedefinieerd.
Op zaterdag 31 december 2016 01:19 schreef DeZwabber het volgende:
*Inwoner met een Zeeuwse achtergrond.
Op dinsdag 30 juni 2015 22:14 schreef Trollscience het volgende:
pas goed op jezelf :*
pi_170781588
669011094c.png

Dit klinkt veel overtuigender imo. Zal wel een niveauverschil zijn.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  Moderator maandag 8 mei 2017 @ 19:53:53 #66
179075 crew  hugecooll
Deelt corrigerende tikken uit
pi_170781722
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:50 schreef Rezania het volgende:
[ afbeelding ]

Dit klinkt veel overtuigender imo. Zal wel een niveauverschil zijn.
Je staat zo ver boven het klootjesvolk dat je de simpele uitleg niet meer snapt?
pi_170781768
quote:
10s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:53 schreef hugecooll het volgende:

[..]

Je staat zo ver boven het klootjesvolk dat je de simpele uitleg niet meer snapt?
Ja. Zelfde probleem met dit:

6546 = 2
4651 = 1
1684 = 3
4896 = ?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170781788
Maar eigenlijk eerder dat ik minder snel overtuigd ben bij iets zoals wat TS steeds post. Het lijkt veel te simpel om waar te zijn.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170781813
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:56 schreef Rezania het volgende:
Maar eigenlijk eerder dat ik minder snel overtuigd ben bij iets zoals wat TS steeds post. Het lijkt veel te simpel om waar te zijn.
Er zit logica in. Dus waarom zou het niet waar zijn. :')
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
  Moderator maandag 8 mei 2017 @ 19:56:58 #70
179075 crew  hugecooll
Deelt corrigerende tikken uit
pi_170781824
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:56 schreef Rezania het volgende:
Maar eigenlijk eerder dat ik minder snel overtuigd ben bij iets zoals wat TS steeds post. Het lijkt veel te simpel om waar te zijn.
Waarschijnlijk omdat het (volgens mij) alleen in theorie/op papier klopt.
pi_170781874
of het nou simpel is of niet. ze zijn allemaal even logisch. Ik snap rezenia's logica niet.

(hehehe)
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170781888
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:56 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Er zit logica in. Dus waarom zou het niet waar zijn. :')
Omdat deze quote meestal voldoet:

quote-for-every-complex-problem-there-is-a-solution-that-is-simple-neat-and-wrong-h-l-mencken-384395.jpg

Meeste situaties waarmee ik dagelijks te maken heb op mijn studie zijn als volgt: 'Dit en dit, onder deze omstandigheden, maar...' Of te wel, simpele constructen zijn meestal te mooi om waar te zijn. Dus ben ik sceptisch, zo ben ik getraind.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170781924
quote:
14s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:58 schreef Rezania het volgende:

[..]

Omdat deze quote meestal voldoet:

[ afbeelding ]

Meeste situaties waarmee ik dagelijks te maken heb op mijn studie zijn als volgt: 'Dit en dit, onder deze omstandigheden, maar...' Of te wel, simpele constructen zijn meestal te mooi om waar te zijn. Dus ben ik sceptisch, zo ben ik getraind.
Jij zit op een wiskundige militaire basis ofzo?
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :) : http://secretpret.mygb.nl/
BTC : 3L9zW8LhLF4FpTjM8ojQUxeeEBjnJeE6z3
pi_170781926
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:58 schreef SecretPret het volgende:
of het nou simpel is of niet. ze zijn allemaal even logisch. Ik snap rezenia's logica niet.

(hehehe)
Ondertussen is het bewijs wat ik wel geloof te complex voor jou. Geloof me, kan ook prima de andere kant op. Gewoon even zeker zijn dat er niet ergens een aanname of foute redenatie ergens verstopt zit, niks mis mee.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170781935
quote:
7s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:59 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Jij zit op een wiskundige militaire basis ofzo?
TU Delft, close enough.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  maandag 8 mei 2017 @ 21:17:19 #76
167383 Molurus
the talking snake
pi_170784619
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:44 schreef Onnoman het volgende:

probeer nu eens het raadsel van priemgetallen op te lossen
Wat is het raadsel?
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_170784848
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 21:17 schreef Molurus het volgende:

[..]

Wat is het raadsel?
Waarom dit topic in w&t staat en niet in gc of onz.
  maandag 8 mei 2017 @ 23:10:01 #78
242879 Onnoman
himmelhoch jauchzend
pi_170788461
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 21:17 schreef Molurus het volgende:

[..]

Wat is het raadsel?
oplossing dan
Als je de wereld wilt begrijpen, moet je denken zoals ik.
(Onnoman)
pi_170788471
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 23:10 schreef Onnoman het volgende:

[..]

oplossing dan
Welke oplossing?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  maandag 8 mei 2017 @ 23:11:00 #80
242879 Onnoman
himmelhoch jauchzend
pi_170788486
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 23:10 schreef Rezania het volgende:

[..]

Welke oplossing?
de oplossing van het vraagstuk
welk vraagstuk
over de priemgetallen
doei
Als je de wereld wilt begrijpen, moet je denken zoals ik.
(Onnoman)
pi_170788540
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 23:11 schreef Onnoman het volgende:

[..]

de oplossing van het vraagstuk
welk vraagstuk
over de priemgetallen
doei
Goed verhaal.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  maandag 8 mei 2017 @ 23:57:58 #82
167383 Molurus
the talking snake
pi_170789761
En bovendien 1 = 2. Want:

a = b

ab = b2

ab + b2 = 2b2

ab + b2 - 2ab = 2b2 - 2ab

b2 - ab = 2(b2 - ab)

1 = 2

:P
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 00:09:00 #83
167383 Molurus
the talking snake
pi_170789949
quote:
10s.gif Op maandag 8 mei 2017 19:55 schreef Rezania het volgende:

[..]

Ja. Zelfde probleem met dit:

6546 = 2
4651 = 1
1684 = 3
4896 = ?
8?
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_170790031
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 23:57 schreef Molurus het volgende:
En bovendien 1 = 2. Want:

a = b

ab = b2

ab + b2 = 2b2

ab + b2 - 2ab = 2b2 - 2ab

b2 - ab = 2(b2 - ab)

1 = 2

:P
Dat klopt niet, want a = b dus b2 - ab = b2 - bb = 0 en je mag niet delen door nul.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170790041
quote:
5s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 00:09 schreef Molurus het volgende:

[..]

8?
Nope. Kinderen tot ongeveer vijf of zo zien de oplossing iig meestal gelijk.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 08:20:18 #86
129292 LXIV
misdunker
pi_170791787
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Hoe klopt 1? 3/3 is gewoon 1, niet 0,999999999... Enkel doordat je 1/3 afrond kom je bij 3 keer 1/3 op 0,99999999... uit.
3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3
1/3 = 0,33333...

1/3
1/3
1/3+
-------
0,3333....
0,3333....
0,3333....+
-------------
0,9999....

Dus

0,9999...=1
Liberals are acting like Trump is going to kill all the gays, make slavery legal again, and take away women's rights...
Like he's a Muslim or something.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 08:57:40 #87
46507 thabit
schoofbinder
pi_170792159
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 00:15 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nope. Kinderen tot ongeveer vijf of zo zien de oplossing iig meestal gelijk.
Topologen ook.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 09:11:00 #88
167383 Molurus
the talking snake
pi_170792379
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 00:15 schreef Rezania het volgende:

[..]

Nope. Kinderen tot ongeveer vijf of zo zien de oplossing iig meestal gelijk.
quote:
12s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 08:57 schreef thabit het volgende:

[..]

Topologen ook.
Duidelijk: ik ben ouder dan 5, en geen topoloog. :o
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 12:11:25 #89
40150 Manke
'tis but a scratch
pi_170795735
quote:
5s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 00:09 schreef Molurus het volgende:

[..]

8?
bekijk het eens als mastermind (volgens mij :P)
pi_170795957
quote:
0s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:11 schreef Manke het volgende:

[..]

bekijk het eens als mastermind (volgens mij :P)
Ik kom er dan alsnog niet uit hoor, Mastermind is toch dat spelletje met die gekleurde dingen dat je de code moet kraken?
pi_170796264
quote:
1s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:23 schreef waterloosunset het volgende:

[..]

Ik kom er dan alsnog niet uit hoor, Mastermind is toch dat spelletje met die gekleurde dingen dat je de code moet kraken?
Het antwoord is 4.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170796428
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:37 schreef Rezania het volgende:

[..]

Het antwoord is 4.
Maar waarom? Kan je dat uitleggen? Want ik had ergens wel bedacht dat vier voor mijn gevoel een logische optie zou zijn, maar ik kon er geen logische redenering voor bedenken. En op school hebben ze er wel ingestampt dat een antwoord niks is zonder uitwerking hihi.
  Moderator dinsdag 9 mei 2017 @ 12:52:05 #93
179075 crew  hugecooll
Deelt corrigerende tikken uit
pi_170796556
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:37 schreef Rezania het volgende:

[..]

Het antwoord is 4.
dat was het enige waar ik steeds op uitkwam maar ik kon het niet anders beredeneren dan 1 2 3 4, dus dat het niks met links te maken had :T

Niet dat ik er veel tijd in heb gestoken maar eerste ingeving was dus zomaar 4
pi_170796696
quote:
1s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:44 schreef waterloosunset het volgende:

[..]

Maar waarom? Kan je dat uitleggen? Want ik had ergens wel bedacht dat vier voor mijn gevoel een logische optie zou zijn, maar ik kon er geen logische redenering voor bedenken. En op school hebben ze er wel ingestampt dat een antwoord niks is zonder uitwerking hihi.
Tel de cirkels eens. Was trouwens een poging om je zelf de methode te laten realiseren.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_170796760
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Tel de cirkels eens. Was trouwens een poging om je zelf de methode te laten realiseren.
Wow. Daar was ik zelf verder ook niet opgekomen hoor. Leuk raadsel, ik dacht ook al, ik kijk te moeilijk, het kan niks met optellen of aftrekken ofzo te maken hebben, want kleuters zien het wel. Ik snap nu trouwens ook het punt wat je wilde maken.
  Moderator dinsdag 9 mei 2017 @ 13:06:35 #96
179075 crew  hugecooll
Deelt corrigerende tikken uit
pi_170796828
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Tel de cirkels eens. Was trouwens een poging om je zelf de methode te laten realiseren.
da's wel geinig :9
  dinsdag 9 mei 2017 @ 13:10:38 #97
167383 Molurus
the talking snake
pi_170796919
quote:
10s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 12:59 schreef Rezania het volgende:

[..]

Tel de cirkels eens. Was trouwens een poging om je zelf de methode te laten realiseren.
_O_

Mooie.

Er zijn zo veel manieren waarop we naar zulke vraagstukken kunnen kijken, en de meeste denken we niet eens aan.

Toevallig zat ik gisteren een artikeltje te lezen over hoe (sommige) autisten priemgetallen herkennen... dat is ook nog grotendeels een raadsel, maar heeft waarschijnlijk vrij weinig met rekenen te maken.

http://www.integra.pt/textos/IdiotsSavants.pdf

[ Bericht 27% gewijzigd door Molurus op 09-05-2017 13:16:58 ]
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_170823808
quote:
0s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 08:20 schreef LXIV het volgende:

[..]

3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3
1/3 = 0,33333...

1/3
1/3
1/3+
-------
0,3333....
0,3333....
0,3333....+
-------------
0,9999....

Dus

0,9999...=1
Je vergeet bij 0,333333 de infinitesimal op te tellen dan klopt deze wiskundige onzin (Wiskunde is geavanceerd liegen tot je berekening klopt)

Verder is 1+2+3+4+... -1/12

Aai nooit een brandende hond.
  woensdag 10 mei 2017 @ 11:41:59 #99
167383 Molurus
the talking snake
pi_170824397
quote:
0s.gif Op woensdag 10 mei 2017 11:07 schreef Munktar het volgende:

[..]

Verder is 1+2+3+4+... -1/12

Deze blijf ik echt heel vreemd vinden. Ik heb het bewijs ervoor wel eens bestudeerd, maar begrijp het maar half. En mijn instinct zegt: "dit kan niet kloppen".
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_170910267
quote:
0s.gif Op woensdag 10 mei 2017 11:41 schreef Molurus het volgende:

[..]

Deze blijf ik echt heel vreemd vinden. Ik heb het bewijs ervoor wel eens bestudeerd, maar begrijp het maar half. En mijn instinct zegt: "dit kan niet kloppen".
Dat klopt, het is beroerde notatie.

Tel es nul erbij op, dan krijg je


0+1+2+3+...= -1/12

en neem het verschil tussen beide reeksen. Dan krijg je dat 1+1+1+1+...=0. Tel hierbij 0 op, nm weer het verschil tussen beide reeksen en je krijgt 1=0.

Zou dat nou kloppen? :P

Zie ook KLB / Mensen die denken dat 3ų3 1 is.
pi_170910319
quote:
0s.gif Op woensdag 10 mei 2017 11:07 schreef Munktar het volgende:

[..]

Je vergeet bij 0,333333 de infinitesimal op te tellen dan klopt deze wiskundige onzin (Wiskunde is geavanceerd liegen tot je berekening klopt)

Verder is 1+2+3+4+... -1/12

Als je nou es een 'bewijs' hiervoor kunt geven vanuit een tekstboek ipv een blog of yt-video :P
  zaterdag 13 mei 2017 @ 19:53:42 #102
167383 Molurus
the talking snake
pi_170910690
quote:
1s.gif Op zaterdag 13 mei 2017 19:32 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat klopt, het is beroerde notatie.
:D

En ik maar denken dat dat serieus bedoeld was. Dat verklaart een hoop!
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  zaterdag 13 mei 2017 @ 23:08:08 #103
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_170920709
quote:
1s.gif Op zaterdag 13 mei 2017 19:32 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat klopt, het is beroerde notatie.

Tel es nul erbij op, dan krijg je

0+1+2+3+...= -1/12

en neem het verschil tussen beide reeksen. Dan krijg je dat 1+1+1+1+...=0. Tel hierbij 0 op, nm weer het verschil tussen beide reeksen en je krijgt 1=0.

Zou dat nou kloppen? :P

Zie ook KLB / Mensen die denken dat 3ų3 1 is.
Heeft niets met notatie te maken, maar met
ex falso sequitur quodlibet

Het bewijs start met de reeks 1-1+1-1+1-1 ..... etc.
"we weten niet of het oneindige even of oneven is, dus we nemen het gemiddelde" :) 8)7
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_170930400
Het heeft alles met notatie te maken. Die -1/12 is de waarde van de analytisch uitgebreide zeta-functie waarmee je die reeks representeert. Dat wordt in die 'identiteit' met een simpel = teken opgeschreven, wat voor de verwarring zorgt.

Het bewijs met behulp van reeksmanipulatie is verder volgens mij incorrect, maar wat intuitief toch tot diezelfde -1/12 komt. Dat is wat Ramanujan ook heeft gedaan, maar eerlijk gezegd ken ik alleen die analytische uitbreiding (die gebruik je ook in de natuurkunde voor regularisatie).
pi_170930457
Waarom formeel incorrecte manipulaties op een divergerende reeks wel tot de juiste analytische uitbreiding leiden, begrijp ik overigens ook niet helemaal.
  Moderator zondag 14 mei 2017 @ 11:21:28 #106
66825 crew  Reya
Fier Wallon
pi_170932006
In die video wordt, met alle respect, gewoon gebruik gemaakt van een goochelaarstruc.
No one in this world, so far as I know—and I have researched the records for years, and employed agents to help me—has ever lost money by underestimating the intelligence of the great masses of the plain people.
  zondag 14 mei 2017 @ 11:54:39 #107
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_170932472
quote:
0s.gif Op zondag 14 mei 2017 09:43 schreef Haushofer het volgende:
Het heeft alles met notatie te maken. Die -1/12 is de waarde van de analytisch uitgebreide zeta-functie waarmee je die reeks representeert. Dat wordt in die 'identiteit' met een simpel = teken opgeschreven, wat voor de verwarring zorgt.

Het bewijs met behulp van reeksmanipulatie is verder volgens mij incorrect, maar wat intuitief toch tot diezelfde -1/12 komt. Dat is wat Ramanujan ook heeft gedaan, maar eerlijk gezegd ken ik alleen die analytische uitbreiding (die gebruik je ook in de natuurkunde voor regularisatie).
Wat je doet is bij de reeks a1 +a2+ ....
een Zeta functie definiŽren

f043681eb3644f03afed6921bd2f3e4ef87b496d

Toegepast op de reeks 1+2+3+.... dan is

Zeta(0) = -1/12

Dat is dus niet de som van die reeks.
In de literatuur wordt idd het = teken gebruikt 8)7

In het bewijs wordt gebruik gemaakt van de mogelijk additieve eigenschap van Zeta
dus Zeta (r1 + r2) = Zeta(r1) + Zeta(r2) waar r1 en r2 oneindige reeksen voorstellen, maar dat is i.h.a. niet waar, maar door slim gekozen optellingen toevallig hier wel.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_170955621
quote:
0s.gif Op zondag 14 mei 2017 11:54 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Wat je doet is bij de reeks a1 +a2+ ....
een Zeta functie definiŽren

[ afbeelding ]

Toegepast op de reeks 1+2+3+.... dan is

Zeta(0) = -1/12

Dat is dus niet de som van die reeks.
In de literatuur wordt idd het = teken gebruikt 8)7
Nee, je slaat een aantal stappen over die juist voor de verwarring zorgen.

1) Allereerst is er de Riemann zetafunctie, laten we die f(s) noemen, uitgedrukt in een reeks. Er geldt dat de reŽle waarde van s groter moet zijn dan 1, Re(s)>1, omdat de reeks anders niet convergeert. Het domein wordt dus gegeven door alle complexe getallen s waarvoor geldt Re(s)>1.
2) Maar in de complexe analyse is er een manier om het domein van een functie uit te breiden. Dit heet analytische voortzetting, en levert een uniek antwoord op. Dit is erg belangrijk, en een voorbeeld van hoe conforme invariantie van het complexe vlak functies beperkt, in tegenstelling tot b.v. functies gedefinieeŽrd op de reŽle rechte. Dat maakt complexe analyse ook zo'n bijzonder vakgebied.
3) Anyway, zo'n analytische voortzetting breidt dus het domein van de de functie, en daarmee de functie zelf, op een unieke wijze uit. Zo ook bij de zetafunctie f(s). In deze analytische voorzetting mag je nu bijvoorbeeld s=-1 invullen, een waarde die voor de analytische voortzetting niet in het domein lag! De analytische voortzetting van f(s) geeft hier echter een keurig, eindig antwoord voor: -1/12.
4) En dan komt het verwarrende: mensen gaan weer terugwerken. Ze gaan die analytische voortzetting van f(s) weer schrijven in termen van de oorspronkelijk reeks. Dat is flauwekul, want in die oorspronkelijke reeks levert de waarde s=-1 een oneindig antwoord op. De reeks wordt dan namelijk 1+2+3+4+... Maar omdat die analytische voortzetting een uniek antwoord oplevert, gunnen sommige mensen zichzelf de vrijheid om deze divergerende reeks ook de waarde -1/12 mee te geven, en schrijven

1+2+3+4+... = -1/12

5) Vervolgens gaan ze dat met dubieuze manipulaties op de reeks zelf proberen recht te breien. Wat ze eigenlijk bedoelen met 1+2+3+4+... = -1/12, is "wanneer we de reeks opvatten als de analytisch-voortgezette zeta-functie met argument s=-1, dan krijgen we -1/12. Allemaal leuk en wel, maar die reeks is natuurlijk nog steeds knoerthard oneindig. Het is de analytisch voortgezette functie die de waarde -1/12 oplevert.

Dit is overigens een schitterend voorbeeld van wetenschap onnodig mystiek maken. Het is op youtube zo ongeveer het wiskundige analagon van uitspraken in de natuurkunde als "er ontstaan en vergaan constant deeltjes in het kwantumvacuŁm" of "er kan een universum uit het niets ontstaan" of andere flauwekul.


quote:
In het bewijs wordt gebruik gemaakt van de mogelijk additieve eigenschap van Zeta
dus Zeta (r1 + r2) = Zeta(r1) + Zeta(r2) waar r1 en r2 oneindige reeksen voorstellen, maar dat is i.h.a. niet waar, maar door slim gekozen optellingen toevallig hier wel.
Dat ken ik verder niet.
pi_170955727
Ik vind het overigens best als mensen beweren dat 1+2+3+4+...=-/1/12, maar dan geldt blijkbaar ook dat

0+1+2+3+4+5... = -1/12 + 0 =-1/12,

en ook

(1+2+3+4+...) - (0+1+2+3+4+5... ) = 1+1+1+1+1+1+... = 0, en blijkbaar ook

0+1+1+1+1+... =0+ 0 = 0, en dus blijkbaar ook

(1+1+1+1+1+1+...) - (0+1+1+1+1+... ) = 1 = 0- 0,

oftewel 1=0. Oneindige reeksen kun je herschikken zoals je wilt.
  maandag 15 mei 2017 @ 12:12:18 #110
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_170956938
Het bewijs op youtube was dan ook als grap bedoeld, gebruikmakend van de idd brakke en in mijn ogen onjuist gebruik van het = teken.
En iid zodra je stelt dat 1+2+3+.... = -1/12 dan kun je alles bewijzen.

1+2+3+.... = -1/12 => "de maan is van groene kaas" is een correct statement :)
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 11:15 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, je slaat een aantal stappen over die juist voor de verwarring zorgen.

1) Allereerst is er de Riemann zetafunctie, laten we die f(s) noemen, uitgedrukt in een reeks. Er geldt dat de reŽle waarde van s groter moet zijn dan 1, Re(s)>1, omdat de reeks anders niet convergeert. Het domein wordt dus gegeven door alle complexe getallen s waarvoor geldt Re(s)>1.
2) Maar in de complexe analyse is er een manier om het domein van een functie uit te breiden. Dit heet analytische voortzetting, en levert een uniek antwoord op. Dit is erg belangrijk, en een voorbeeld van hoe conforme invariantie van het complexe vlak functies beperkt, in tegenstelling tot b.v. functies gedefinieeŽrd op de reŽle rechte. Dat maakt complexe analyse ook zo'n bijzonder vakgebied.
3) Anyway, zo'n analytische voortzetting breidt dus het domein van de de functie, en daarmee de functie zelf, op een unieke wijze uit. Zo ook bij de zetafunctie f(s). In deze analytische voorzetting mag je nu bijvoorbeeld s=-1 invullen, een waarde die voor de analytische voortzetting niet in het domein lag! De analytische voortzetting van f(s) geeft hier echter een keurig, eindig antwoord voor: -1/12.
4) En dan komt het verwarrende: mensen gaan weer terugwerken. Ze gaan die analytische voortzetting van f(s) weer schrijven in termen van de oorspronkelijk reeks. Dat is flauwekul, want in die oorspronkelijke reeks levert de waarde s=-1 een oneindig antwoord op. De reeks wordt dan namelijk 1+2+3+4+... Maar omdat die analytische voortzetting een uniek antwoord oplevert, gunnen sommige mensen zichzelf de vrijheid om deze divergerende reeks ook de waarde -1/12 mee te geven, en schrijven

1+2+3+4+... = -1/12

5) Vervolgens gaan ze dat met dubieuze manipulaties op de reeks zelf proberen recht te breien. Wat ze eigenlijk bedoelen met 1+2+3+4+... = -1/12, is "wanneer we de reeks opvatten als de analytisch-voortgezette zeta-functie met argument s=-1, dan krijgen we -1/12. Allemaal leuk en wel, maar die reeks is natuurlijk nog steeds knoerthard oneindig. Het is de analytisch voortgezette functie die de waarde -1/12 oplevert.
Mee eens, had geen zin om het allemaal op te schrijven

quote:
Dit is overigens een schitterend voorbeeld van wetenschap onnodig mystiek maken. Het is op youtube zo ongeveer het wiskundige analagon van uitspraken in de natuurkunde als "er ontstaan en vergaan constant deeltjes in het kwantumvacuŁm" of "er kan een universum uit het niets ontstaan" of andere flauwekul.

Ook mee eens. Voor veel mensen is "de wetenschap" een vervanging voor het geloof,
Gelovigen denken dat er een grens is aan het menselijke kennen en vertrouwen op god.
Wetenschapsgelovigen denken dat alles verklaard is door de wetenschap of verklaard zal worden.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_170957720
Ik zie het eerder als een autoriteitsargument bij iets dat intuitief slecht te begrijpen is
.
  maandag 15 mei 2017 @ 13:52:21 #112
46507 thabit
schoofbinder
pi_170958646
De manipulaties die ze daar als goochelaarstruuk gebruiken, zijn natuurlijk allemaal manipulaties die je op s-reeksen kunt toepassen. Niet elke manipulatie voldoet daaraan: 1+2+3+... = 0+1+2+3+... is geen manipulatie die je op s-reeksen kunt toepassen.

1-1+1-1+1-1+... is bijvoorbeeld de reeks 1-s - (1/2)2-s + (1/3)3-s - ... geŽvalueerd in s=-1. Als je deze reeks uitwerkt staat er ζ(s+1)(1-2-s), en die is inderdaad 1/2 in s=-1 (na analytische voortzetting).

Dat renormaliseren via s-reeksen is wel een mooi principe vind ik. Je komt het zowel in de getaltheorie als in de mathematische fysica tegen, een verrassend verband tussen twee ogenschijnlijk ongerelateerde vakgebieden.
pi_170961143
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 13:52 schreef thabit het volgende:
De manipulaties die ze daar als goochelaarstruuk gebruiken, zijn natuurlijk allemaal manipulaties die je op s-reeksen kunt toepassen. Niet elke manipulatie voldoet daaraan: 1+2+3+... = 0+1+2+3+... is geen manipulatie die je op s-reeksen kunt toepassen.

1-1+1-1+1-1+... is bijvoorbeeld de reeks 1-s - (1/2)2-s + (1/3)3-s - ... geŽvalueerd in s=-1. Als je deze reeks uitwerkt staat er ζ(s+1)(1-2-s), en die is inderdaad 1/2 in s=-1 (na analytische voortzetting).

Dat renormaliseren via s-reeksen is wel een mooi principe vind ik. Je komt het zowel in de getaltheorie als in de mathematische fysica tegen, een verrassend verband tussen twee ogenschijnlijk ongerelateerde vakgebieden.
Ik ben niet bekend met die term "s-reeks", maar vermoed dat het tegenover Cauchy-reeksen staat? Waar kan ik daarover meer vinden?

Een aardige thesis over zeta-regularisatie is

https://www.google.nl/url(...)EF54lzDInaQMOe-mYMhQ

van Robles.Levert idd mooie bruggetjes op. Je komt het al tegen bij bosonische snaartheorie :) Maar zover ik weet wordt in de natuurkunde dit soort regularisatie uitgevoerd mbv analytische voortzetting. Wellicht dat je jouw s-reeksen tegenkomt in kwantumveldentheorieen, waar zelfs renormaliseerbare theorieen amplitudes opleveren waarvan de afzondelijke elementen convergeren, maar de reeks zelf uiteindelijk divergeert. Zie bv ook

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dyson_series

[ Bericht 10% gewijzigd door Haushofer op 15-05-2017 16:18:48 ]
  maandag 15 mei 2017 @ 18:51:58 #114
46507 thabit
schoofbinder
pi_170964421
quote:
1s.gif Op maandag 15 mei 2017 16:11 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik ben niet bekend met die term "s-reeks", maar vermoed dat het tegenover Cauchy-reeksen staat? Waar kan ik daarover meer vinden?
Ik denk niet dat het een bestaande term is. :P. Ik doelde daarmee gewoon op Dirichletreeksen ∑ann-s of algemener ∑f(ω)|ω|-s, waar ω een of ander rooster doorloopt. Die convergeren vaak in een of ander rechterhalfvlak, maar zijn in veel interessante gevallen (al dan niet vermoedelijk) analytisch voortzetbaar naar heel C.
quote:
Een aardige thesis over zeta-regularisatie is

https://www.google.nl/url(...)EF54lzDInaQMOe-mYMhQ

van Robles.Levert idd mooie bruggetjes op. Je komt het al tegen bij bosonische snaartheorie :)
Grappig. Veel van wat daarin staat kom je ook in de getaltheorie tegen.
pi_170967380
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 13:52 schreef thabit het volgende:
(...)

Dat renormaliseren via s-reeksen is wel een mooi principe vind ik. Je komt het zowel in de getaltheorie als in de mathematische fysica tegen, een verrassend verband tussen twee ogenschijnlijk ongerelateerde vakgebieden.
Een hele mooie "visueel intuÔtieve" uitleg van de unieke wijze van analytisch continueren van de zetafunctie is te vinden in in dit geweldige youtube filmpje. .

De hele serie van 3Blue1Brown vond ik overigens uiterst leerzaam (in elk geval voor een niet grondig wiskundig onderlegd iemand, zeg maar "crackpot", als mijzelf). Met name hun didactische insteek om op de intuÔtie achter een idee te focussen, leidde bij mij al tot tal van Aha-Erlebnisse :-) Ben overigens benieuwd wat begenadigde docenten als Thabit en Haushofer van deze benadering vinden!

Prachtig om de vruchtbare kruisbestuiving te zien tussen de twee deelgebieden natuurkunde en de pure wiskunde, maar het gaat ook ook wel eens fout. Heb met grote interesse deze spannende discussie op Math StackExchange gevolgd, over een mogelijk natuurkundig bewijs voor de Riemann hypothese (o.b.v. de zgn, Hilbert-Polya of Berry-Keating conjecture). https://math.stackexchang(...)a-new-line-of-attack

Uiteindelijk worden er behoorlijk harde noten gekraakt en wordt de het natuurkundigen, die (toch best wel voorzichtig en netjes) een mogelijke benadering van het probleem gepubliceerd hadden, verweten waarom ze niet eventjes op hun Universiteit bij hun pure-wiskunde collega's langsgelopen waren. Zij hadden hen immers al snel op enige "irrepairable issues" in het "bewijs" kunnen wijzen.

[ Bericht 30% gewijzigd door Agno op 15-05-2017 20:47:11 ]
pi_170974901
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 18:51 schreef thabit het volgende:

[..]

Ik denk niet dat het een bestaande term is. :P. Ik doelde daarmee gewoon op Dirichletreeksen ∑ann-s of algemener ∑f(ω)|ω|-s, waar ω een of ander rooster doorloopt. Die convergeren vaak in een of ander rechterhalfvlak, maar zijn in veel interessante gevallen (al dan niet vermoedelijk) analytisch voortzetbaar naar heel C.

[..]

Grappig. Veel van wat daarin staat kom je ook in de getaltheorie tegen.
Ah, ok, dat verklaart mijn gefaalde Google-pogingen :P

Zoals ik het begrijp van b.v. John Baez (tussen 2:20 en 3:00),


heeft Euler, "niet gehinderd door indoctrinatie van Dirichlet en Abel", al dit soort reekmanipulaties al in de 18e eeuw gedaan en kwam hij op de 'identiteit' 1+2+3+...=-1/12 uit. De pdf van zijn presentatie,

https://www.google.nl/url(...)oGgxsBso34oQ&cad=rja

behandelt dit op slide 6,7 en 8. Kun je me uitleggen of een link geven waarom dit soort 'los uit de pols'-manipulaties a la Euler exact dezelfde antwoorden geven voor dit soort reeksen als analytische voortzetting? Je gaf al een hint, maar ik zou dit beter willen begrijpen :)

John Baez heeft trouwens erg veel leuke artikelen, boeken en praatjes gegeven over mathematische fysica; zo heeft hij ook een boek over knopentheorie en ijktheorieŽn geschreven. Dit praatje vind je misschien ook wel aardig ;)
pi_170974954
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 20:22 schreef Agno het volgende:

[..]

Een hele mooie "visueel intuÔtieve" uitleg van de unieke wijze van analytisch continueren van de zetafunctie is te vinden in in dit geweldige youtube filmpje. .

De hele serie van 3Blue1Brown vond ik overigens uiterst leerzaam (in elk geval voor een niet grondig wiskundig onderlegd iemand, zeg maar "crackpot", als mijzelf). Met name hun didactische insteek om op de intuÔtie achter een idee te focussen, leidde bij mij al tot tal van Aha-Erlebnisse :-) Ben overigens benieuwd wat begenadigde docenten als Thabit en Haushofer van deze benadering vinden!

Prachtig om de vruchtbare kruisbestuiving te zien tussen de twee deelgebieden natuurkunde en de pure wiskunde, maar het gaat ook ook wel eens fout. Heb met grote interesse deze spannende discussie op Math StackExchange gevolgd, over een mogelijk natuurkundig bewijs voor de Riemann hypothese (o.b.v. de zgn, Hilbert-Polya of Berry-Keating conjecture). https://math.stackexchang(...)a-new-line-of-attack

Uiteindelijk worden er behoorlijk harde noten gekraakt en wordt de het natuurkundigen, die (toch best wel voorzichtig en netjes) een mogelijke benadering van het probleem gepubliceerd hadden, verweten waarom ze niet eventjes op hun Universiteit bij hun pure-wiskunde collega's langsgelopen waren. Zij hadden hen immers al snel op enige "irrepairable issues" in het "bewijs" kunnen wijzen.
Ik ben ook groot fan van 3blue1brown inderdaad; ik gaf de link hier,

KLB / Mensen die denken dat 3ų3 1 is.

ook al. Hij laat erg mooi zien in die video hoe conforme invariantie van het complexe vlak de analytische voortzetting uniek maakt.

Op je stackexchange staat ook commentaar van Strogatz, iemand wiens boeken naar mijn idee ook fantastisch zijn. Ik heb laatst zijn boek over Dynamische Systemen en Chaostheorie voor een vak gebruikt, en het was simpelweg een verademing. :)
  dinsdag 16 mei 2017 @ 09:12:12 #118
45206 Pietverdriet
Ik wou dat ik een ijsbeer was.
pi_170975255
quote:
1s.gif Op maandag 8 mei 2017 16:31 schreef SecretPret het volgende:
Heb ik vandaag geleerd. Ja ik ben een amateur

1. 3/3 = 0.999999999... = 1

2. Een driehoek bestaat uit oneindig veel hoeken (right?) Een hoek bereken je met graden. Aangezien de hoeken van een cirkel stomp zijn is het onmogelijk dat een cirkel 360 graden is. Een cirkel is dan infinity graden.

Bewijs voor 1:
1/3 = 0.33333...
2/3 = 0.66666...
3/3 = 0.99999... = 1

Leuk he?
Nee.
1/3≈0,3333333333
3/3=1
In Baden-Badener Badeseen kann man Baden-Badener baden sehen.
  Moderator dinsdag 16 mei 2017 @ 16:05:35 #119
27682 crew  Bosbeetle
terminaal verdwaald
pi_170983371
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 mei 2017 09:12 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Nee.
1/3≈0,3333333333
3/3=1
en nee

1/3 = 0,333...

1/3 is inderdaad niet 0,3333333333
En mochten we vallen dan is het omhoog. - Krang (uit: Pantani)
My favourite music is the music I haven't yet heard - John Cage
Water: ijskoud de hardste - Gehenna
LPs | CDs
  dinsdag 16 mei 2017 @ 20:06:34 #120
314096 yarnamc
nitimur in vetitum
pi_170989167
quote:
0s.gif Op maandag 15 mei 2017 11:15 schreef Haushofer het volgende:
Dit is overigens een schitterend voorbeeld van wetenschap onnodig mystiek maken. Het is op youtube zo ongeveer het wiskundige analagon van uitspraken in de natuurkunde als "er ontstaan en vergaan constant deeltjes in het kwantumvacuŁm" of "er kan een universum uit het niets ontstaan" of andere flauwekul.

Alhoewel het min of meer inherent is aan fysica om in vroeg stadium van nieuwe theorieŽn nogal losjes om te gaan met de wiskunde. Wiskundige rigoureusheid komt soms pas eeuwen later.
pi_170995983
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 mei 2017 20:06 schreef yarnamc het volgende:

[..]

Alhoewel het min of meer inherent is aan fysica om in vroeg stadium van nieuwe theorieŽn nogal losjes om te gaan met de wiskunde. Wiskundige rigoureusheid komt soms pas eeuwen later.
Ja, maar dat is iets anders dan heuristische interpretaties presenteren als solide ontologie. :)
  donderdag 18 mei 2017 @ 19:58:40 #122
314096 yarnamc
nitimur in vetitum
pi_171035422
quote:
1s.gif Op woensdag 17 mei 2017 07:28 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, maar dat is iets anders dan heuristische interpretaties presenteren als solide ontologie. :)
Anderzijds denk ik niet dat ontologie en fysica veel met elkaar te maken hebben. In welke zin heeft een elektron meer bestaansrecht dan een virtueel deeltje bijvoorbeeld? Of een divergente Dysonreeks?

Bovendien bestaan er vaak, binnen een vakgebied in de fysica, equivalente theorieŽn (i.e. zelfde voorspellingskracht) met totaal verschillende ontologische concepten.

[ Bericht 5% gewijzigd door yarnamc op 18-05-2017 20:05:01 ]
pi_171045936
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 19:58 schreef yarnamc het volgende:

[..]

Anderzijds denk ik niet dat ontologie en fysica veel met elkaar te maken hebben. In welke zin heeft een elektron meer bestaansrecht dan een virtueel deeltje bijvoorbeeld? Of een divergente Dysonreeks?

Bovendien bestaan er vaak, binnen een vakgebied in de fysica, equivalente theorieŽn (i.e. zelfde voorspellingskracht) met totaal verschillende ontologische concepten.
Dat ben ik zeer met je oneens. Een 'elektron' (reŽel, neem ik aan) kun je meten, een virtueel deeltje is slechts een boekhoudhulp om een berekening te organiseren. Divergente Dysonreeksen hebben te maken met het feit dat kwantumveldentheorieŽn vaak formeel niet wiskundig bestaan. Als (theoretisch) natuurkundige moet je je afvragen wat je nou precies beschrijft met datgene wat je op papier krabbelt.

Wat dat betreft denk ik dat het positivisme, zoals van Bohr, Mach en Heisenberg, en culminerend in Mermins "shut up and calculate" ook een negatieve stempel op de natuurkunde heeft gedrukt. Ik heb ook nooit begrepen hoe natuurkundigen ontologie los van de natuurkunde hebben kunnen zien. Inderdaad zijn er verschillende interpretaties die dezelfde voorspellingen doen. Ik denk dat als men ontologie meer aandacht had gegeven, er een heleboel kwantum-hokuspokus vermeden had kunnen worden. Persoonlijk ben ik daarom ook erg gecharmeerd van b.v. de Bohmse interpretatie, ook al heeft deze ook weer haken en ogen: de ontologie is kristalhelder, vergeleken met gedrochten als de Kopenhaagse interpretatie. Er is in die eerste geen meetprobleem, een duidelijk onderscheid tussen golf en deeltje en daarom geen halfbakken dualiteit, en je kunt duidelijk spreken over "de positie van een deeltje". Dat laatste is denk ik belangrijk, omdat elke meting in de natuurkunde terug is te brengen naar een positiemeting.

Een ander belangrijk voorbeeld van ontologie is denk ik het Loch-probleem van Einstein in zijn ART. Tegenwoordig wordt dit vaak weggelaten in tekstboeken, maar het is een probleem waar je (weet ik uit ervaring) doorgewinterde natuurkundigen goed mee in de war kunt brengen. Waarom? Omdat er zoveel nadruk wordt gelegd op rekenen en interpretatie en ontologie vaak wordt weggezet als een soort van hobbyisme. Een ander voorbeeld hiervan is Fierz-Pauli theorie en de ART. In de ART is het, na een eeuw bakkeleien, nog steeds niet helemaal helder wat nu exact de rol van algemene covariantie is (zie b.v. de discussie tussen Einstein en Kretschmann, of recenter papers op het arxiv zoals Giulini, https://arxiv.org/abs/gr-qc/0603087). In Fierz-Pauli theorie emergeert deze symmetrie op dezelfde manier als de U(1)-ijksymmetrie van QED: je wilt negatieve norm-toestanden vermijden. Algemene covariantie kan dus geen definiŽrende eigenschap zijn van een theorie van zwaartekracht, zoals Einstein dacht. Met een "verschillende intepretaties die dezelfde experimentele voorspellingen doen zijn fysisch niet relevant"-houding zou je hier niet achter zijn gekomen. Of wat dacht je van het concept "schijnkracht"?

Het zou mij niets verbazen als het probleem omtrent kwantumzwaartekracht en andere fundamentele problemen deels hebben te maken met het feit dat we ontologisch geen goed begrip hebben van de QM. Denk b.v. aan finetuning en de epicycels van Ptolemeus. Positivisten zouden zeggen dat het geocentrisch wereldbeeld met epicycels prima de planeetbanen kunnen beschrijven. We weten sinds Fourier dat we elke willekeurige planeetbaan aan de hemel geocentrisch kunnen verklaren door willekeurig veel hulpcirkels in te voeren.

De clou is dat het geocentrisch wereldbeeld uiteindelijk onhoudbaar bleek te zijn. Net zo is de Kopenhaagse interpretatie van de QM tegenwoordig denk ik onhoudbaar en zou ontologische opheldering wellicht een doorbraak kunnen geven in het vraagstuk omtrent kwantumzwaartekracht. En net zo dwingen finetuning-problemen in de moderne natuurkunde ons tot conceptuele vragen die we domweg met rekenen niet kunnen oplossen. Hoe kan dat ook, gegeven het feit dat het standaardmodel kwantitatief de meest succesvolle theorie uit de wetenschap is?

Kortom, elke natuurkundige zou w.m.b. ontologie serieus moeten nemen. Anders ben je vooral een veredeld boekhouder.

[ Bericht 2% gewijzigd door Haushofer op 19-05-2017 09:32:39 ]
abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')