Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:20 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:27 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.
Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.
Nogmaals, het is een algoritme om de minimale afstand tussen 2 arbitraire punten in een netwerk te bepalen inclusief route, niet een route die alle punten in het netwerk aandoet.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:44 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 09:50 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:
https://imgur.com/a/pihW7
Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen.
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?quote:Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:
1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.
Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:27 schreef -jos- het volgende:
[..]
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.
Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.
[..]
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:37 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:49 schreef -jos- het volgende:
[..]
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.
Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
Je hebtquote:Op donderdag 18 januari 2018 13:17 schreef Mandarinho het volgende:
Hoe herleid ik 2(4-a)^2-1/3(4-a)^3-1/2a(4-a)^2?
Helder, bedankt. Toch weer twee handige dingen geleerd.quote:Op donderdag 18 januari 2018 18:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je hebt
Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a)² gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we
Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit
en dus
Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen
oftewel
That's all.
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:58 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.
Klopt het is inmiddels gelukt(Y).quote:Op zaterdag 20 januari 2018 19:59 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.
Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor één sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Nee de afstand van A naar A is 0. Dijkstra's algoritme vindt het kortste pad volgens de volgende methode.quote:Op zondag 21 januari 2018 10:10 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:
https://imgur.com/a/oZUYt
De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.quote:Op maandag 22 januari 2018 20:49 schreef thabit het volgende:
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:13 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.
Ja klopt, een andere manier om eigenlijk op te merken dat er een contradictie is. Had ik natuurlijk wel moeten weten dat die ook open is.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:34 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.
Surjectiviteit impliceert dat λ - T een open mapping is.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:51 schreef thabit het volgende:
Maar is dat bij (c) niet een open conditie op λ?
Het bewijs dat niet alle Fermatgetallen priemgetallen zijn, lever je door er een te vinden die niet priem is. Dat is gebeurd, nummer 5.quote:Op woensdag 7 maart 2018 20:56 schreef _--_ het volgende:
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult.
Ik heb eens een globaal kijkje gedaan op Wikipedia maar daar worden voor bewijzen allemaal tekens gebruikt die ik bij lange na niet heb gehad.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:00 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Vergis ik mij, of is dat bewijs nooit geleverd?
Het grootste bekende priemgetal.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:03 schreef _--_ het volgende:
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
quote:
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef _--_ het volgende:
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen.
Dat is zeg maar te simpel.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.
En dan misschien vraag 1c. "Bereken de grootst gemene deler van n=5 en n=6"quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:10 schreef Janneke141 het volgende:
Tja.
Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Ik gok dat die 1 is.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:12 schreef _--_ het volgende:
[..]
En dan misschien vraag 1c. "Bereken het grootst gemene deler van n=5 en n=6"
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:14 schreef _--_ het volgende:
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen?
Ben ik ook zojuist achter gekomen. Ik had het verkeerde getal gekopieerd. Nu wil ik n=5 en n=6 doen maar n=6 is zo'n groot getal dat dat gewoon niet gaat lukken. Dus dat gedoe met de GGD kan de prullenbak al in.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Getaltheorie.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:04 schreef _--_ het volgende:
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
Ik zal je vast een geheimpje verklappen: de GGD van ieder paar Fermatgetallen is 1. Bewijs daarvan zal wel een stap te ver zijn, dus probeer eerst maar eens te bewijzen wat ik suggereerde in #289.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenenquote:Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:32 schreef thabit het volgende:
[..]
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenen
Nee hoor, getallen van duizenden cijfers zijn voor de computer geen enkel probleem.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:33 schreef _--_ het volgende:
[..]
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.
Een inkoppertje.quote:1a. Vul in n=5 en zoek uit of het resulterende Fermatgetal een priemgetal is met behulp van het getal 4487 en het algoritme van Euclides.
Bedoel je overigens niet F(n+1)? Want ik twijfel nu of je het nou hebt over het 1 bijtellen bij een Fermatgetal of bij de n.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |