abonnementen ibood.com bol.com Coolblue
  vrijdag 12 januari 2018 @ 22:27:31 #251
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176464145
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:20 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb n random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.

Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.

[ Bericht 2% gewijzigd door Amoeba op 12-01-2018 22:35:57 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176464660
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:27 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.

Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.

[ Bericht 4% gewijzigd door ronaldoo12 op 12-01-2018 22:49:59 ]
  vrijdag 12 januari 2018 @ 22:56:43 #253
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176465069
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:44 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.
Nogmaals, het is een algoritme om de minimale afstand tussen 2 arbitraire punten in een netwerk te bepalen inclusief route, niet een route die alle punten in het netwerk aandoet.

En als je iets verzint om dat geheugen in te bouwen ga je wel een rekenkundig gedrocht krijgen en blijft van je argument dat je 'cover route' minimaal is weinig over.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176536858
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:

https://imgur.com/a/pihW7

Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen. Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:

1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.

Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
  dinsdag 16 januari 2018 @ 11:27:57 #255
132191 -jos-
Money=Power
pi_176538884
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 januari 2018 09:50 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:

https://imgur.com/a/pihW7

Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen.
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.

Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.

quote:
Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:

1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.

Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
pi_176539093
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 januari 2018 11:27 schreef -jos- het volgende:

[..]

Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.

Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.

[..]

Waarom zou je meerdere grafen willen maken?
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.
  dinsdag 16 januari 2018 @ 11:49:09 #257
132191 -jos-
Money=Power
pi_176539319
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 januari 2018 11:37 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.

Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
pi_176539492
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 januari 2018 11:49 schreef -jos- het volgende:

[..]

Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.

Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.
pi_176587276
Hoe herleid ik 2(4-a)^2-1/3(4-a)^3-1/2a(4-a)^2?
pi_176593214
quote:
0s.gif Op donderdag 18 januari 2018 13:17 schreef Mandarinho het volgende:
Hoe herleid ik 2(4-a)^2-1/3(4-a)^3-1/2a(4-a)^2?
Je hebt

2(4\,-\,a)^2\,-\,\frac{1}{3}(4\,-\,a)^3\,-\,\frac{1}{2}a(4\,-\,a)^2

Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a) gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we

(4\,-\,a)^2\left(2\,-\,\frac{1}{3}(4\,-\,a)\,-\,\frac{1}{2}a\right)

Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit

(4\,-\,a)^2\left(2\,-\,\frac{4}{3}\,+\,\frac{1}{3}a\,-\,\frac{1}{2}a\right)

en dus

(4\,-\,a)^2\left(\frac{2}{3}\,-\,\frac{1}{6}a\right)

Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen

\frac{1}{6}(4\,-\,a)^2(4\,-\,a)

oftewel

\frac{1}{6}(4\,-\,a)^3

That's all.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-01-2018 18:59:45 ]
pi_176635084
quote:
0s.gif Op donderdag 18 januari 2018 18:11 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt

2(4\,-\,a)^2\,-\,\frac{1}{3}(4\,-\,a)^3\,-\,\frac{1}{2}a(4\,-\,a)^2

Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a) gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we

(4\,-\,a)^2\left(2\,-\,\frac{1}{3}(4\,-\,a)\,-\,\frac{1}{2}a\right)

Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit

(4\,-\,a)^2\left(2\,-\,\frac{4}{3}\,+\,\frac{1}{3}a\,-\,\frac{1}{2}a\right)

en dus

(4\,-\,a)^2\left(\frac{2}{3}\,-\,\frac{1}{6}a\right)

Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen

\frac{1}{6}(4\,-\,a)^2(4\,-\,a)

oftewel

\frac{1}{6}(4\,-\,a)^3

That's all.
Helder, bedankt. Toch weer twee handige dingen geleerd.
pi_176639420
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 januari 2018 11:58 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.

Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor n sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176648984
quote:
0s.gif Op zaterdag 20 januari 2018 19:59 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.

Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor n sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Klopt het is inmiddels gelukt(Y).
pi_176649018
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:

https://imgur.com/a/oZUYt

De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
  zondag 21 januari 2018 @ 13:16:49 #265
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176652118
quote:
0s.gif Op zondag 21 januari 2018 10:10 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:

https://imgur.com/a/oZUYt

De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
Nee de afstand van A naar A is 0. Dijkstra's algoritme vindt het kortste pad volgens de volgende methode.

Kijk naar alle buren u van A en bereken d(u,a)

Daarna naar alle buren x van u en bereken d(x,u) + d(a,u), stel dat x meerdere malen voorkomt. Als d(x,v) als eens berekend was voor een bepaalde v kies dan de minimum afstand van de twee (dus of de kortste route van A naar x via v of u gaat).

Bij een gelijke afstand wordt altijd uniform gekozen.

Dit gaat door tot Z gevonden is en Dijkstra's algoritme vindt, inderdaad, de kortste afstand van A naar Z.

Dit werkt in ieder geval voor een verbonden graaf. Als je dit programmeert zet je alle afstanden in het begin naar +∞, omdat null en een Real niet zo goed vergelijken.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  maandag 22 januari 2018 @ 19:08:43 #266
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176678775
Ik heb ook vraag.

2bb1cc49110da35a10bfbb5fdecdde80.png

Even een paar opmerkingen, de dimensie van X is mogelijk oneindig, B(X) is de ruimte van alle begrensde, lineare operatoren op X, p(T) is de resolvent set en o(T) is het spectrum.

a,b,c,d heb ik eigenlijk zo goed als bewezen. Het bewijs van e) gaat in grote lijnen zo (volgens contradictie)

Dus D' = D intersection p(T) is niet leeg, maar ook niet gelijk aan D.

Kies x \in \delta(D') \cap D (dus in de boundary van D')

Het idee is nu om uit 3d te concluderen dat dit niet kan, dus het euvel is nu om het bestaan van een rij (xn) aan te tonen met limiet x en uit d) te halen dat x in D' zit. Dat is een consequentie van het volgende argument:

D' is open.

Dus dat betekent o.a. direct dat x niet in p(T) zit, waaruit direct de tegenspraak volgt, immers volgens d) betekent de rij in D' naar x dat x wel in p(T) zit.

Waarom is D' open? Volgens mij is p(T) gesloten in D, D zelf is open dus ik zie niet zo snel waarom die intersection ook open is.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176681384
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
  maandag 22 januari 2018 @ 21:13:48 #268
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176682261
quote:
0s.gif Op maandag 22 januari 2018 20:49 schreef thabit het volgende:
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D. :')

Analysevakken zijn over het algemeen de moeilijkste wiskundevakken (in ieder geval qua tentamen), aangezien mijn major in de richting van stochastiek is en ik een aantal keuzevakken uit andere tracks moet hebben kies ik meestal die analysevakken zoals Partial Differential Equations, Topologie, Functionaal Analyse, etc. Dat je qua curriculum in ieder geval nog kan zeggen dat je het jezelf niet te makkelijk hebt gemaakt.

Iedereen op de TU/e kan tegenwoordig een bachelor Applied Mathematics krijgen terwijl je bijna de helft van je vakken bij andere faculteiten mag volgen.

[ Bericht 3% gewijzigd door Amoeba op 22-01-2018 21:20:22 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176683022
quote:
0s.gif Op maandag 22 januari 2018 21:13 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D. :')
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.
  maandag 22 januari 2018 @ 21:47:29 #270
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176683446
quote:
1s.gif Op maandag 22 januari 2018 21:34 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.
Ja klopt, een andere manier om eigenlijk op te merken dat er een contradictie is. Had ik natuurlijk wel moeten weten dat die ook open is.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176683583
Maar is dat bij (c) niet een open conditie op λ?
  maandag 22 januari 2018 @ 21:53:02 #272
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176683634
quote:
0s.gif Op maandag 22 januari 2018 21:51 schreef thabit het volgende:
Maar is dat bij (c) niet een open conditie op λ?
Surjectiviteit impliceert dat λ - T een open mapping is.

Kun je daaruit concluderen dat p(T) open is?

Ik heb overigens een dictaat/boek waarin een lemma staat dat p(T) een open subset is, het bewijs laat zien dat er een power series representation van de resolvent bestaat die convergent is op een open subset van C rondom een punt in p(T).

 (\lambda - T)^{-1} =: R(\lambda,T) = \sum_{n \in \mathbb{N}} (\lambda_0 - \lambda)^n R(\lambda_0,T)^{n+1}

Als je dat weet moet p(T) wel open zijn aangezien een topologie gesloten is onder willekeurige verenigingen

[ Bericht 8% gewijzigd door Amoeba op 22-01-2018 22:07:14 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_177672113
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult. :P
pi_177672159
Of moet ik wat anders formuleren om te bewijzen omdat de post hierboven een beetje obvious is :P.
pi_177672189
Misschien dit: Bewijs of Fermatgetallen na n=5 geen priemgetallen meer bevat.
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:00:17 #276
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672252
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 20:56 schreef _--_ het volgende:
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult. :P
Het bewijs dat niet alle Fermatgetallen priemgetallen zijn, lever je door er een te vinden die niet priem is. Dat is gebeurd, nummer 5.

Het bewijs dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn is volgens mij nooit geleverd. Maar leef je uit.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672301
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:00 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Vergis ik mij, of is dat bewijs nooit geleverd?
Ik heb eens een globaal kijkje gedaan op Wikipedia maar daar worden voor bewijzen allemaal tekens gebruikt die ik bij lange na niet heb gehad.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_number CTRL + F "proof"

Ik weet wel dat dat vage tekentje netto betekent. Maar wat heeft dat hiermee te maken?
pi_177672349
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:04:00 #279
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672372
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:03 schreef _--_ het volgende:
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
Het grootste bekende priemgetal.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672403
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
pi_177672437
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:04 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het grootste bekende priemgetal.
:@
pi_177672485
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen. (en een beetje op mijn niveau :* )
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:07:53 #283
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672509
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef _--_ het volgende:
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen.
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672538
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.
Dat is zeg maar te simpel.

"vraag 1: Bewijs dat niet alle Fermatgetallen priem zijn"
Antwoord: N=5 :D


Okay dat was kort door de bocht. Ik kan in de opdracht ook verwerken dat ze moeten bewijzen dat het ook echt geen priem is.
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:10:12 #285
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672576
Tja.

Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672627
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:10 schreef Janneke141 het volgende:
Tja.

Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
En dan misschien vraag 1c. "Bereken de grootst gemene deler van n=5 en n=6"

Ohhh ik word enthousiast.
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:13:01 #287
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672651
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:12 schreef _--_ het volgende:

[..]

En dan misschien vraag 1c. "Bereken het grootst gemene deler van n=5 en n=6"

Ik gok dat die 1 is.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672699
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen? :P


op internet gedaan en het is 1. Wat leuk dit. ;(
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:17:56 #289
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177672781
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:14 schreef _--_ het volgende:
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen? :P
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.

65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.

Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177672843
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.

65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.

Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Ben ik ook zojuist achter gekomen. Ik had het verkeerde getal gekopieerd. Nu wil ik n=5 en n=6 doen maar n=6 is zo'n groot getal dat dat gewoon niet gaat lukken. Dus dat gedoe met de GGD kan de prullenbak al in.

En bedankt voor je tip. Ik ga het bekijken :)
pi_177672881
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:04 schreef _--_ het volgende:
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
Getaltheorie.
pi_177673069
66446a3af3b0aa31261f5d36999e0004.png
Omg, het is mijn computer toch gelukt. _O_

Maar helaas geen interessant getal. ;(
pi_177673168
Maar goed, bewijs maar eens dat voor elke priemdeler p van Fn geldt dat p=1 mod 2n+1.
  woensdag 7 maart 2018 @ 21:30:24 #294
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_177673176
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt. _O_

Maar helaas geen interessant getal. ;(
Ik zal je vast een geheimpje verklappen: de GGD van ieder paar Fermatgetallen is 1. Bewijs daarvan zal wel een stap te ver zijn, dus probeer eerst maar eens te bewijzen wat ik suggereerde in #289.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_177673222
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt. _O_

Maar helaas geen interessant getal. ;(
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenen
pi_177673268
quote:
1s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:32 schreef thabit het volgende:

[..]

Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenen
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.
pi_177673633
quote:
10s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:33 schreef _--_ het volgende:

[..]

Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.
Nee hoor, getallen van duizenden cijfers zijn voor de computer geen enkel probleem.
pi_177673792
quote:
1a. Vul in n=5 en zoek uit of het resulterende Fermatgetal een priemgetal is met behulp van het getal 4487 en het algoritme van Euclides.
Een inkoppertje. :P

[ Bericht 0% gewijzigd door _--_ op 07-03-2018 22:09:19 ]
pi_177675637
quote:
0s.gif Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.

65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.

Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Bedoel je overigens niet F(n+1)? Want ik twijfel nu of je het nou hebt over het 1 bijtellen bij een Fermatgetal of bij de n.

bijvoorbeeld: 65537 + 1 of 4 + 1?
pi_177675814
2a2c6eb5102b0606ece8e5523396ee89.png Heb nu dit en ik zit nu een beetje in de knel. :P -O-
abonnementen ibood.com bol.com Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')