abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
  zondag 25 juni 2017 @ 20:24:56 #51
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171946013
Bedankt riparius.

Ik had nog 1 vraag.
Waarom is 4+\frac{3}{x+2} gelijk aan \frac{4x+11}{x+2}

Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171946870
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 20:24 schreef _--_ het volgende:
Bedankt Riparius.

Ik had nog een vraag.
Waarom is 4+\frac{3}{x+2} gelijk aan \frac{4x+11}{x+2}

Wat moet je doen om op die tweede te komen?
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.

Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we

4\,=\,4\cdot\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}

En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{(4x\,+\,8)\,+\,3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Zie je?
  zondag 25 juni 2017 @ 21:43:24 #53
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171949141
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 20:45 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.

Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we

4\,=\,4\cdot\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}

En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{(4x\,+\,8)\,+\,3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Zie je?
Ik heb je verhaal 10 ofzo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt. :@
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171949867
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 21:43 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik heb je verhaal 10 keer of zo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt. :@
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat

\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,1

voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt

4\,=\,4\,\cdot\,1\,=\,4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:01:35 #55
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171949974
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 21:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat

\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,1

voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt

4\,=\,4\,\cdot\,1\,=\,4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}

?
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171950948
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:01 schreef _--_ het volgende:

[..]

Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.

Begrijp je nu waarom je

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

kunt vervangen door

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:27:02 #57
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951012
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:25 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.

Begrijp je nu waarom je

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

kunt vervangen door

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
Ja! Tot nu toe heb ik het uigevogeld :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951143
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:27 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ja! Tot nu toe heb ik het uitgevogeld :P
OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:31:33 #59
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951171
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:30 schreef Riparius het volgende:

[..]

OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
Yep
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951420
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:31 schreef _--_ het volgende:

[..]

Yep
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus

\frac{4x\,+\,8\,+\,3}{x\,+\,2}

oftewel

\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Volkomen helder nu?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:41:35 #61
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951507
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:39 schreef Riparius het volgende:

[..]

OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus

\frac{4x\,+\,8\,+\,3}{x\,+\,2}

oftewel

\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Volkomen helder nu?
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten. :P

Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar

Bedankt!
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951630
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:41 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten. :P

Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar

Bedankt!
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:47:37 #63
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951710
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:45 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?

Moeilijk uit te leggen :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951899
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:47 schreef _--_ het volgende:

[..]

Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?

Moeilijk uit te leggen :P
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
  zondag 25 juni 2017 @ 23:00:02 #65
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171952062
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:54 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
Nogmaals bedankt voor je uitleg _O_
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_172623508
- knip: ik kijk er toch nog even zelf naar -
  dinsdag 25 juli 2017 @ 17:35:42 #67
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172669978
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 17:42:54 #68
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172670165
quote:
5s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Geen idee, mijn even simpele Casio FX82 doet dat wel gewoon.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_172671185
quote:
5s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Je vraag is niet te beantwoorden omdat je niet aangeeft welke toetssequenties je in beide gevallen hebt gebruikt. Ik zie wel in de handleiding van het ding dat je bij goniometrische functies en hun inversen wordt geacht een rechterhaakje te gebruiken dat niet matcht met een linkerhaakje (?!). Het gebruik van dit soort toestellen in het onderwijs zou sowieso verboden moeten worden.
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:32:48 #70
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671341
Ik maak even een filmpje. Dan kunnen jullie zien wtf.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:38:50 #71
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671471

Ik hoop dat het te zien is. Van mijn telefoon opgenomen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:40:55 #72
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671525
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 18:42:45 #73
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172671586
Je gebruikt het verkeerde minteken, denk ik.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 25 juli 2017 @ 19:01:03 #74
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172672137
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 19:04:35 #75
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172672248
quote:
0s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 19:01 schreef JAM het volgende:
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
Het verschil tussen de notatie van een negatief getal en een rekenkundige operator is er natuurlijk wel degelijk, zelfs al is het teken hetzelfde en leidt het in de meeste voorkomende gevallen ook nog tot dezelfde uitkomst ook. Casio kiest ervoor om de 'gewone' min ook goed te keuren als het niet tot verwarring kan leiden, TI doet het niet.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')