abonnementen ibood.com bol.com Coolblue
  Redactie Frontpage zaterdag 9 december 2017 @ 17:38:34 #226
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175601502
a43coRw.jpg
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
  zaterdag 9 december 2017 @ 18:07:53 #227
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_175601926
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage zaterdag 9 december 2017 @ 18:19:59 #228
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175602126
quote:
0s.gif Op zaterdag 9 december 2017 18:07 schreef JAM het volgende:
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.
Dat staat er dus niet. Hoe moet ik 2 aparte variabelen dan berekenen?
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175602670
quote:
1s.gif Op zaterdag 9 december 2017 17:38 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.
Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk

C\,=\,at\,+\,b

waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft

10\,=\,a\,\cdot\,2\,+\,b

Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft

50\,=\,a\,\cdot\,6\,+\,b

Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de cofficinten van de a vr de a en dan hebben we

2a\,+\,b\,=\,10
6a\,+\,b\,=\,50

Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden

(6a\,+\,b)\,-\,(2a\,+\,b)\,=\,50\,-\,10

en dus

4a\,=\,40

zodat

a\,=\,10

Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in n van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft

20\,+\,b\,=\,10

en zo vinden we

b\,=\,-10

Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk

C\,=\,10t\,-\,10

Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.

Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.
  Redactie Frontpage zaterdag 9 december 2017 @ 18:59:51 #230
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175603003
quote:
0s.gif Op zaterdag 9 december 2017 18:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk

C\,=\,at\,+\,b

waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft

10\,=\,a\,\cdot\,2\,+\,b

Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft

50\,=\,a\,\cdot\,6\,+\,b

Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de cofficinten van de a vr de a en dan hebben we

2a\,+\,b\,=\,10
6a\,+\,b\,=\,50

Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden

(6a\,+\,b)\,-\,(2a\,+\,b)\,=\,50\,-\,10

en dus

4a\,=\,40

zodat

a\,=\,10

Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in n van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft

20\,+\,b\,=\,10

en zo vinden we

b\,=\,-10

Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk

C\,=\,10t\,-\,10

Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.

Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.
Heel erg bedankt. Ik zie nu in hoe het werkt. ^O^
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175603846
Ik nog niet.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  zondag 10 december 2017 @ 22:48:42 #232
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_175634185
quote:
9s.gif Op zaterdag 9 december 2017 19:36 schreef Amoeba het volgende:
Ik nog niet.
Inmiddels wel. Nogmaals X=(X_n) was een martingale op de versie van Polya's Urn op de pagina hiervoor. In box 0 k rode ballen uit m totaal, daar werden dan steeds ballen uit getrokken (met terugleggen) en het resultaat werd in de volgende box getrokken, recursief dus.

Enfin, omdat tau = min{T_0, T_m} zelf ook weer een hitting time is volgt uit Optional Stopping Theorem dat E[X_tau] = E[X_0] = k.

De verwachting van X_tau is natuurlijk sommeren over een zeer beperkte state space (namelijk {0,m}), dus E[X_tau] = k = p*0 + (1-p)*m, waar p = Pr(T_0 < T_m | X_0 = k), de gevraagde waarde.

Dit oplossen levert Pr(T_0 < T_m | X_0 = k) = 1-k/m.

To whom it may concern. Het nagaan van bijv. de eisen voor OST is niet zo ingewikkeld.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 19:59:08 #233
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175845506
[tex]^{3}log(5-x) - ^{3}log(2x+4)=1
[/tex]
Hoe los je dit op? Ik heb er doormiddel van een rekenregel een breuk van gemaakt (alleen het stukje tussenhaakjes). Maar dan is die breuk niet te vereenvoudigen.
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 20:00:07 #234
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175845541
1+2
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 20:01:46 #235
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175845592
Dan maar als afbeelding


gif.latex?%5E%7B3%7Dlog%285-x%29%20%7B-%7D%20%5E%7B3%7Dlog%282x+4%29%3D1
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175845697
Het linkerlid is te schrijven als ^{3}\log(\frac{5-x}{2x+4}) en het rechterlid is te schrijven als ^{3}\log(3^1). Daaruit volgt \frac{5-x}{2x+4} = 3.
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 20:16:10 #237
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175846107
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 december 2017 20:05 schreef Tochjo het volgende:
Het linkerlid is te schrijven als ^{3}\log(\frac{5-x}{2x+4}) en het rechterlid is te schrijven als ^{3}\log(3^1). Daaruit volgt \frac{5-x}{2x+4} = 3.
3 log 3 is toch geen 3?
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175846610
quote:
1s.gif Op dinsdag 19 december 2017 20:16 schreef _--_ het volgende:

[..]

3 log 3 is toch geen 3?
Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.

En je hebt inderdaad

^3\log(3)\,=\,1

maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 20:31:01 #239
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175846750
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 december 2017 20:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.

En je hebt inderdaad

^3\log(3)\,=\,1

maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.
Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel g^log(x)=c is x=g^c :Y
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175847308
quote:
1s.gif Op dinsdag 19 december 2017 20:31 schreef _--_ het volgende:

[..]

Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel toe dat g^log(x)=c equivalent is met x=g^c :Y
Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit

^g\log(p)\,=\,^g\log(q)

volgt

p\,=\,q
  Redactie Frontpage dinsdag 19 december 2017 @ 20:59:11 #241
468509 crew  _--_
Democratiam non audet.
pi_175848247
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 december 2017 20:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit

^g\log(p)\,=\,^g\log(q)

volgt

p\,=\,q
Bedankt, Riparius. :)
Knowledge is the best weapon and education is its strategy. ~streepjes
pi_175952450
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls

Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:

aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk

Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
pi_175961624
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 december 2017 18:49 schreef ronaldoo12 het volgende:
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls

Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:

aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk

Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
Het is meer een optimalisatieprobleem wat je op kan lossen met linear programming. Zoek uit wat zo'n sneeuwruimer per uur zo'n beetje qua afstand haalt en maak een soort grid. Je geeft strafpunten voor overlappende routes en/of aantal sneeuwruimers en minimaliseert die penalty functions.

Kijk bijv eens naar AIMMS

[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 24-12-2017 05:16:33 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176461158
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :

https://imgur.com/a/AQWCL

En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
  vrijdag 12 januari 2018 @ 21:24:45 #245
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176462254
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 20:52 schreef ronaldoo12 het volgende:
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :

https://imgur.com/a/AQWCL

En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.

Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor n sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt. :P

Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.

Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.

https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/

[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 12-01-2018 21:42:06 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176463279
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 21:24 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.

Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor n sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt. :P

Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.

Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.

https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/
Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:

https://imgur.com/a/Xnyqo

Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.
  vrijdag 12 januari 2018 @ 22:04:08 #247
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176463447
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 21:57 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:

https://imgur.com/a/Xnyqo

Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.
Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176463660
quote:
10s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:04 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.
Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?
  vrijdag 12 januari 2018 @ 22:13:06 #249
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_176463715
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:11 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?
Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.

Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.

En hoe je dat dan weer doet ..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_176463944
quote:
0s.gif Op vrijdag 12 januari 2018 22:13 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.

Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.

En hoe je dat dan weer doet ..
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb n random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.
abonnementen ibood.com bol.com Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')