abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
pi_170239397
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

OP

Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
pi_170239456
quote:
0s.gif Op zaterdag 15 april 2017 15:13 schreef Riparius het volgende:

[..]

Een andere manier is om het linkerlid van je vergelijking in λ herleid op 0 op te vatten als een functie van λ en te kijken naar de eerste afgeleide

\frac{\mathrm d}{\mathrm d\lambda}(\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1)\,=\,3\lambda^2\,-\,2\lambda\,-\,1

Welnu, de eerste afgeleide heeft twee nulpunten λ = −1/3 en λ = 1, en met behulp van de tweede afgeleide

\frac{\mathrm d^2}{\mathrm d\lambda^2}(\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1)\,=\,6\lambda\,-\,2

stel je dan vast dat de uitdrukking

\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1

een locaal maximum van −22/27 aanneemt voor λ = −1/3 en een locaal minimum van −2 voor λ = 1. Beide locale extrema hebben hetzelfde teken (ze zijn beide negatief) en daaruit volgt inderdaad weer dat bovenstaande uitdrukking in λ slechts één reëel nulpunt kan hebben.
Dit was inderdaad wat ik zocht ^O^
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
pi_170259642
Kan iemand mij met het volgende helpen?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Ik snap de overgang naar het vetgedrukte niet en snap ook niet waar de 1 vandaan komt.. Kan iemand mij hiermee helpen?

[ Bericht 1% gewijzigd door RustCohle op 16-04-2017 15:37:38 ]
  zondag 16 april 2017 @ 16:40:26 #4
46507 thabit
schoofbinder
pi_170261560
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
pi_170262471
quote:
0s.gif Op zondag 16 april 2017 16:40 schreef thabit het volgende:
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
Het werd toch al gedeeld door P?
pi_170267095
quote:
0s.gif Op zaterdag 15 april 2017 16:02 schreef heyrenee het volgende:

[..]

Dit was inderdaad wat ik zocht ^O^
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
Ik bedacht net dat je ook langs elementaire weg (zonder gebruik van de discriminant van een kubische vergelijking en zonder differentiaalrekening) kunt aantonen dat de vergelijking

\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1\,=\,0

precies één reële oplossing heeft. Een beetje herleiding geeft

\lambda^2(\lambda\,-\,1)\,-\,(\lambda\,+\,1)\,=\,0

zodat je voor λ ≠ 1 hebt

\lambda^2\,=\,\frac{\lambda\,+\,1}{\lambda\,-\,1}

Aangezien λ = 0 niet voldoet moet λ2 positief zijn voor een reële oplossing, waaruit volgt dat het quotiënt van λ + 1 en λ − 1 positief moet zijn en dat kan alleen als λ + 1 en λ − 1 hetzij beide positief hetzij beide negatief zijn. Daaruit volgt dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1.

Ook kunnen we de vergelijking schrijven als

\lambda^2(\lambda\,-\,1)\,-\,(\lambda\,-\,1)\,-\,2\,=\,0

en dus als

(\lambda^2\,-\,1)(\lambda\,-\,1)\,-\,2\,=\,0

oftewel

(\lambda\,+\,1)(\lambda\,-\,1)^2\,=\,2

Aangezien λ = 1 niet voldoet moet (λ − 1)2 positief zijn, maar dan moet (λ + 1) eveneens positief zijn aangezien het product anders niet gelijk kan zijn aan 2 voor een reële oplossing van de vergelijking. We vinden dus dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden λ > −1 zodat van de eerder gevonden voorwaarden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1 alleen de mogelijkheid λ > 1 overblijft. En omdat zowel (λ + 1) als (λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend zijn voor λ > 1 is ook het product (λ + 1)(λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend voor λ > 1. Zo vinden we dus dat de vergelijking precies één reële oplossing heeft en dat deze oplossing op het open interval (1, 2) ligt. Dit is uiteraard een enkelvoudige wortel aangezien λ3 − λ2 − λ − 1 niet is te schrijven als (λ − r)3 voor enige reële waarde van r. De andere twee oplossingen van de vergelijking zijn dus (toegevoegd) complex.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2017 23:40:37 ]
  donderdag 4 mei 2017 @ 19:51:23 #7
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170688972
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
hceOmbm.png
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?

[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_170785737
quote:
1s.gif Op donderdag 4 mei 2017 19:51 schreef FlippingCoin het volgende:
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
hceOmbm.png
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.

Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.

[ Bericht 2% gewijzigd door Mathemaat op 08-05-2017 22:01:29 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 19:49:38 #9
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170806806
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 21:45 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.

Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_170836374
quote:
0s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 19:49 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]

Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan

Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
  woensdag 10 mei 2017 @ 22:06:40 #11
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170839303
quote:
0s.gif Op woensdag 10 mei 2017 20:49 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan

Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Oké top, dankjewel. :)
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_171035602
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?

Bedankt alvast :)
pi_171035867
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:03 schreef wielrennerdt het volgende:
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
pi_171036773
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:11 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
pi_171043905
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:34 schreef wielrennerdt het volgende:

[..]

Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
Niemand had de moeite? Dus deze man was de gene met de meeste moeite van de wereld of hoe moet ik me dit voorstellen?
pi_171342780
Zou iemand mij kunnen helpen met vraag 2?

14wui6d.jpg
2hwd3fb.jpg
(Hij upload dus niet)

Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten

Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?

Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
  woensdag 21 juni 2017 @ 19:20:26 #17
468611 Vilan
Weergegeven
pi_171840294
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.

Ik moet de volgende omzettingen maken.

10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)

Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?

En waarom?

Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Niemand is ook iemand
  Redactie Frontpage woensdag 21 juni 2017 @ 19:24:59 #18
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_171840410
quote:
1s.gif Op woensdag 21 juni 2017 19:20 schreef Vilan het volgende:
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.

Ik moet de volgende omzettingen maken.

10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)

Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?

En waarom?

Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.

10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.

Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.

30 mag je nu zelf doen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  woensdag 21 juni 2017 @ 21:43:20 #19
468611 Vilan
Weergegeven
pi_171844120
quote:
0s.gif Op woensdag 21 juni 2017 19:24 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.

10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.

Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.

30 mag je nu zelf doen.
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).

Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..

Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
Niemand is ook iemand
  Redactie Frontpage woensdag 21 juni 2017 @ 21:45:45 #20
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_171844201
quote:
1s.gif Op woensdag 21 juni 2017 21:43 schreef Vilan het volgende:

[..]

Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).

Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..

Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
De machten van 2 zijn niet al te ingewikkeld uit te rekenen, zeker niet bij kleine getallen. Alles tot de 1000 is redelijk te doen.

1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024

Je ziet denk ik snel genoeg dat 32 de grootste is die in 45 past, en 45-32=13 dus 13 over. De grootste die daarin pas is 8, etc.

En het leuke is... het kan maar op één manier. Als je er per ongeluk een vergeet, heb je de volgende twee of drie keer nodig, en dat kan dus niet. Er zijn immers alleen nullen en enen.

[ Bericht 8% gewijzigd door Janneke141 op 21-06-2017 21:51:06 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  zaterdag 24 juni 2017 @ 15:44:03 #21
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171915302
Is 1\frac{1}{4}x gelijk aan 1\frac{x}{4}
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:01:05 #22
132191 -jos-
Money=Power
pi_171915800
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 15:44 schreef _--_ het volgende:
Is 1\frac{1}{4}x gelijk aan 1\frac{x}{4}
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:04:29 #23
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171915905
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:01 schreef -jos- het volgende:

[..]

Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
ik moest \frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x als 1 breuk opschrijven.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:11:35 #24
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916065
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:04 schreef _--_ het volgende:

[..]

ik moest \frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x als 1 breuk opschrijven.
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:19:03 #25
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916254
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:11 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e. \frac{6x}{8}+\frac{4x}{8}=\frac{10x}{8}=1\frac{2x}{8}=1\frac{x}{4}

Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:20:49 #26
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916292
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:19 schreef _--_ het volgende:

[..]

Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e. \frac{6x}{8}+\frac{4x}{8}=\frac{10x}{8}=1\frac{2x}{8}=1\frac{x}{4}

Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).

Ergo, laat x gewoon erbuiten.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:24:31 #27
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916385
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:25:09 #28
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916399
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:20 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).

Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Dan is het dus gewoon \frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x Dat wordt dan toch \frac{10}{8}2x

Dit snap ik dus al wat minder...
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:25:39 #29
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916407
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:24 schreef Frozen-assassin het volgende:
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:26:10 #30
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916419
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is :P
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:26:52 #31
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916430
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:30:00 #32
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916489
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt :P
1\frac{1}{4} * x of anders heb je met x erin 5x/4. Wezenlijk geen verschil.

Stel x = 5... Dat kan je toch wel uitrekenen?
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:32:10 #33
132191 -jos-
Money=Power
pi_171916528
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:

[..]

Dan is het dus gewoon \frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x Dat wordt dan toch \frac{10}{8}2x

Dit snap ik dus al wat minder...
Nee, \frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x = (\frac{6}{8} + \frac{4}{8})x

Je kan het ook zien door x=1 in te vullen, dan klopt je vergelijking niet.
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:32:48 #34
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916538
Sowieso zou ik voor het gemak 6/8 al veranderen naar 3/4 en 4/8 naar 2/4. Is toch gevoelsmatig beter te begrijpen
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:38:34 #35
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916641
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:32 schreef -jos- het volgende:

[..]

Nee, \frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x = (\frac{6}{8} + \frac{4}{8})x

Je kan het ook zien door x=1 in te vullen, dan klopt je vergelijking niet.
Dus \frac{6}{8}1+\frac{4}{8}1 is \frac{10}{8}1?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171916671
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:04 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik moest \frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x als één breuk opschrijven.
Je hebt

\frac{3}{4}\,+\,\frac{1}{2}\,=\,\frac{3}{4}\,+\,\frac{2}{4}\,=\,\frac{5}{4}

en dus ook

\frac{3}{4}x\,+\,\frac{1}{2}x\,=\,\frac{5}{4}x

Daarnaast heb je

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}

Maar: je moet

\frac{5}{4}x

niet schrijven als

1\frac{1}{4}x

omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als

1\cdot\frac{1}{4}\cdot x\,=\,\frac{1}{4}x

en dat is uiteraard iets anders dan

\frac{5}{4}x

Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers

\frac{5}{4}x\,=\,\frac{5x}{4}

Als je toch de onechte breuk

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}

als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven

\frac{5}{4}x\,=\,1\frac{1}{4}\cdot x

Duidelijk zo?
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:43:40 #37
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916746
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt

\frac{3}{4}\,+\,\frac{1}{2}\,=\,\frac{3}{4}\,+\,\frac{2}{4}\,=\,\frac{5}{4}

en dus ook

\frac{3}{4}x\,+\,\frac{1}{2}x\,=\,\frac{5}{4}x

Daarnaast heb je

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}

Maar: je moet

\frac{5}{4}x

niet schrijven als

1\frac{1}{4}x

omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als

1\cdot\frac{1}{4}\cdot x\,=\,\frac{1}{4}x

en dat is uiteraard iets anders dan

\frac{5}{4}x

Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers

\frac{5}{4}x\,=\,\frac{5x}{4}

Als je toch de onechte breuk

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}

als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven

\frac{5}{4}x\,=\,1\frac{1}{4}\cdot x

Duidelijk zo?
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x. :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171916796
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:43 schreef _--_ het volgende:

[..]

Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x. :P
Dat is precies wat de notatie

1\frac{1}{4}\cdot x

aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:52:55 #39
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171916922
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:46 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is precies wat de notatie

1\frac{1}{4}\cdot x

aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
hmCwtec.jpg :')
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171917186
quote:
1s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:52 schreef _--_ het volgende:

[..]

Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,

1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}

maar

p\frac{q}{r}\,=\,p\,\cdot\,\frac{q}{r}

en dat betekent dat je

1\frac{1}{4}x

op zou kunnen vatten als

(1+\frac{1}{4})x\,=\,\frac{5}{4}x

maar ook als

1\cdot\frac{1}{4}x\,=\,\frac{1}{4}x

en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 17:06:11 #41
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171917212
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 17:04 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,

1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}

maar

p\frac{q}{r}\,=\,p\,\cdot\,\frac{q}{r}

en dat betekent dat je

1\frac{1}{4}x

op zou kunnen vatten als

(1+\frac{1}{4})x\,=\,\frac{5}{4}x

maar ook als

1\cdot\frac{1}{4}x\,=\,\frac{1}{4}x

en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
smiley was voor het boekje niet voor jou.
en een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171917302
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 17:06 schreef _--_ het volgende:

[..]

Smiley was voor het boekje niet voor jou.
En een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}

en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 17:12:35 #43
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171917332
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 17:10 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals

\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}

en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Bedankt voor je hulp.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zaterdag 24 juni 2017 @ 17:16:38 #44
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171917416
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...

Maar goed
pi_171918172
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 17:16 schreef Frozen-assassin het volgende:
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...

Dat is hetzelfde. Een onechte (gemengde) breuk zoals

1\frac{1}{4}

is op te vatten als

1\,+\,\frac{1}{4}\,=\,\frac{4}{4}\,+\,\frac{1}{4}\,=\,\frac{5}{4}

en niet als

1\cdot\frac{1}{4}\,=\,\frac{1}{4}

zodat een plusteken en niet een maalteken hier impliciet is. Dit in tegenstelling tot

a\frac{b}{c}

dat is op te vatten als

a\cdot\frac{b}{c}\,=\,\frac{ab}{c}

en niet als

a\,+\,\frac{b}{c}

Zie ook hier.
  zondag 25 juni 2017 @ 17:04:40 #46
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171939877
8HdAfu9.jpg
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 25 juni 2017 @ 17:12:01 #47
132191 -jos-
Money=Power
pi_171940190
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 17:04 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
a^2+3a+2=(a+1)(a+2)
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
  zondag 25 juni 2017 @ 17:13:53 #48
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171940262
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 17:12 schreef -jos- het volgende:

[..]

a^2+3a+2=(a+1)(a+2)
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 25 juni 2017 @ 18:13:24 #49
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_171942024
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 17:13 schreef _--_ het volgende:

[..]

Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!
In zo ongeveer iedere afleiding die je doet zit een (grove) fout.

a^2 + 3a + 2 = a(a+3) + 2

en niet

 a^2(3+2) ( = 5a^2 )

Ik raad je aan om de rekenregels met betrekking tot haakjes eens grondig door te nemen ..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_171942290
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 17:13 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik deed het met een tweeterm manier.
Leg eens uit wat je met een tweeterm manier bedoelt?

Als je een kwadratische veelterm met gehele coëfficiënten in factoren wil ontbinden dan ga je op zoek naar twee (gehele) getallen waarvan het product gelijk is aan het product van de coëfficiënt van de kwadratische term en de constante term en waarvan tevens de som gelijk is aan de coëfficiënt van de lineaire term. Om

a^2\,+\,3a\,+\,2

te ontbinden ga je dus op zoek naar twee gehele getallen waarvan het product gelijk is aan 1·2 = 2 terwijl de som gelijk is aan 3. Het is (hier) eenvoudig te zien dat de gezochte getallen 1 en 2 zijn, want je hebt inderdaad 1·2 = 2 en 1 + 2 = 3.

Vervolgens splits je de lineaire term 3a op in 1a + 2a oftewel a + 2a zodat je krijgt

a^2\,+\,a\,+\,2a\,+\,2

Nu zie je dat de eerste twee termen een factor a gemeen hebben die je dus buiten haakjes kunt halen, want je hebt a² + a = a(a + 1). Ook zie je dat de laatste twee termen een factor 2 gemeen hebben die je eveneens buiten haakjes kunt halen, want je hebt 2a + 2 = 2(a + 1). Zo krijgen we dus

a(a\,+\,1)\,+\,2(a\,+\,1)

Nu zie je dat we twee termen hebben die een factor (a + 1) gemeen hebben, en deze gemene factor kunnen we dus wederom buiten haakjes halen en dan krijgen we

(a\,+\,1)(a\,+\,2)

en daarmee is de ontbinding van de kwadratische veelterm in lineaire factoren voltooid.
  zondag 25 juni 2017 @ 20:24:56 #51
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171946013
Bedankt riparius.

Ik had nog 1 vraag.
Waarom is 4+\frac{3}{x+2} gelijk aan \frac{4x+11}{x+2}

Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171946870
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 20:24 schreef _--_ het volgende:
Bedankt Riparius.

Ik had nog een vraag.
Waarom is 4+\frac{3}{x+2} gelijk aan \frac{4x+11}{x+2}

Wat moet je doen om op die tweede te komen?
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.

Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we

4\,=\,4\cdot\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}

En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{(4x\,+\,8)\,+\,3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Zie je?
  zondag 25 juni 2017 @ 21:43:24 #53
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171949141
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 20:45 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.

Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we

4\,=\,4\cdot\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}

En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{(4x\,+\,8)\,+\,3}{x\,+\,2}\,=\,\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Zie je?
Ik heb je verhaal 10 ofzo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt. :@
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171949867
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 21:43 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik heb je verhaal 10 keer of zo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt. :@
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat

\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,1

voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt

4\,=\,4\,\cdot\,1\,=\,4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:01:35 #55
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171949974
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 21:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat

\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,=\,1

voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt

4\,=\,4\,\cdot\,1\,=\,4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}

?
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171950948
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:01 schreef _--_ het volgende:

[..]

Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.

Begrijp je nu waarom je

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

kunt vervangen door

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:27:02 #57
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951012
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:25 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.

Begrijp je nu waarom je

4\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

kunt vervangen door

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
Ja! Tot nu toe heb ik het uigevogeld :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951143
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:27 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ja! Tot nu toe heb ik het uitgevogeld :P
OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:31:33 #59
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951171
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:30 schreef Riparius het volgende:

[..]

OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je

4\,\cdot\,\frac{x\,+\,2}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

?
Yep
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951420
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:31 schreef _--_ het volgende:

[..]

Yep
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus

\frac{4x\,+\,8\,+\,3}{x\,+\,2}

oftewel

\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Volkomen helder nu?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:41:35 #61
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951507
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:39 schreef Riparius het volgende:

[..]

OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je

\frac{4(x\,+\,2)}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

weer kunt vervangen door

\frac{4x\,+\,8}{x\,+\,2}\,+\,\frac{3}{x\,+\,2}

Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus

\frac{4x\,+\,8\,+\,3}{x\,+\,2}

oftewel

\frac{4x\,+\,11}{x\,+\,2}

Volkomen helder nu?
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten. :P

Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar

Bedankt!
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951630
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:41 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten. :P

Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar

Bedankt!
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
  zondag 25 juni 2017 @ 22:47:37 #63
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171951710
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:45 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?

Moeilijk uit te leggen :P
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_171951899
quote:
1s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:47 schreef _--_ het volgende:

[..]

Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?

Moeilijk uit te leggen :P
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
  zondag 25 juni 2017 @ 23:00:02 #65
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_171952062
quote:
0s.gif Op zondag 25 juni 2017 22:54 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
Nogmaals bedankt voor je uitleg _O_
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_172623508
- knip: ik kijk er toch nog even zelf naar -
  dinsdag 25 juli 2017 @ 17:35:42 #67
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172669978
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 17:42:54 #68
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172670165
quote:
5s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Geen idee, mijn even simpele Casio FX82 doet dat wel gewoon.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_172671185
quote:
5s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).

Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Je vraag is niet te beantwoorden omdat je niet aangeeft welke toetssequenties je in beide gevallen hebt gebruikt. Ik zie wel in de handleiding van het ding dat je bij goniometrische functies en hun inversen wordt geacht een rechterhaakje te gebruiken dat niet matcht met een linkerhaakje (?!). Het gebruik van dit soort toestellen in het onderwijs zou sowieso verboden moeten worden.
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:32:48 #70
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671341
Ik maak even een filmpje. Dan kunnen jullie zien wtf.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:38:50 #71
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671471

Ik hoop dat het te zien is. Van mijn telefoon opgenomen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  dinsdag 25 juli 2017 @ 18:40:55 #72
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172671525
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 18:42:45 #73
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172671586
Je gebruikt het verkeerde minteken, denk ik.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 25 juli 2017 @ 19:01:03 #74
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172672137
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage dinsdag 25 juli 2017 @ 19:04:35 #75
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_172672248
quote:
0s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 19:01 schreef JAM het volgende:
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
Het verschil tussen de notatie van een negatief getal en een rekenkundige operator is er natuurlijk wel degelijk, zelfs al is het teken hetzelfde en leidt het in de meeste voorkomende gevallen ook nog tot dezelfde uitkomst ook. Casio kiest ervoor om de 'gewone' min ook goed te keuren als het niet tot verwarring kan leiden, TI doet het niet.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 25 juli 2017 @ 19:07:47 #76
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172672349
Ja, vandaar. Nou ja, goed genoeg. Ik teken ervoor.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
pi_172672377
quote:
0s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 18:40 schreef JAM het volgende:
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.
  dinsdag 25 juli 2017 @ 19:44:49 #78
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_172673389
quote:
0s.gif Op dinsdag 25 juli 2017 19:08 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.
:D.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
pi_172877440
Hallo,

Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.

http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain

Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen? :? Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.

Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
pi_172877553
quote:
0s.gif Op donderdag 3 augustus 2017 14:21 schreef rareziekte het volgende:
Hallo,

Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.

http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain

Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen? :? Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.

Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Dit staat uitgelegd in het stukje tekst daarboven, waar de formule beschreven staat. A is de dwarsdoorsnede van de kabel. Om alles in dezelfde eenheden te hebben schrijf je cm^2 om naar m^2. Dit geeft 24,63 cm^2 = 2.463*10^-3 m^2.
pi_172973605
Hoihoi,

Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:

Gegeven het volgende vraagstuk:
Gi7Lajp.png

Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...

Mijn aanpak:
OjwsIym.png

Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?

Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!

PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
pi_172973971
quote:
0s.gif Op maandag 7 augustus 2017 16:33 schreef darthsideaus1 het volgende:
Hoihoi,

Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:

Gegeven het volgende vraagstuk:
[ afbeelding ]

Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...

Mijn aanpak:
[ afbeelding ]

Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?

Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!

PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Als ik even vlug kijk gebruik je de joint probability density function, en die representeert nu net niet de variabele Z = X+Y. Gebruik dus wat je bij a) hebt geleerd.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_172975419
Amoeba, bedankt voor je bericht.
Ik heb nu het volgende geprobeerd:
7ltQt6z.png
Wat ik me alleen afvraag, waarom gebruik je de twee losse probability density functions en niet de joint probability density function? Ik dacht namelijk dat je de joint probability density function moest gebruiken omdat je niet zo 1,2,3 weet of je te maken hebt met (on)afhankelijke variabelen?
pi_173327907
Hallo,

Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:

1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:

UJVw7Pj.png

2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?

0fYi8EM.png

Ten slotte:

Hoe los ik dit op?;


eCoC3TY.png

Snap er eerlijk gezegd geen reet van.

[ Bericht 9% gewijzigd door Sucuk op 22-08-2017 20:37:28 ]
  dinsdag 22 augustus 2017 @ 19:45:59 #85
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_173328147
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 19:38 schreef Sucuk het volgende:
Hallo,

Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:

1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:

[ afbeelding ]

2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?

[ afbeelding ]

Ten slotte:

Hoe los ik dit op?;

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
1. Teken maar een rondje om het kruisje heen.

2. Het is een rechte lijn
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage dinsdag 22 augustus 2017 @ 19:46:26 #86
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173328160
U kidding?

1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173328636
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 19:46 schreef Janneke141 het volgende:
U kidding?

1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Ik ben erg slecht in geometrie.

Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.

Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
pi_173328769
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:06 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Ik ben erg slecht in geometrie.

Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.

Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
pi_173328883
quote:
7s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?
pi_173328914
quote:
7s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Daarnaast... hoe moet ik de hoeken zien, welke x hoort bij welke y?
pi_173329523
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:15 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:
wV1MFnV.png
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
pi_173329605
quote:
7s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:34 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:
[ afbeelding ]
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.

Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?


eCoC3TY.png
pi_173329965
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 19:38 schreef Sucuk het volgende:
Hallo,

Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:

1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:

[ afbeelding ]

2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?

[ afbeelding ]

Ten slotte:

Hoe los ik dit op?;

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
Om te beginnen: waarom moet dit in het Engels? Dit is (was) stof voor de brugklas.

Een hoek in de vlakke meetkunde bestaat uit twee halve rechten die eenzelfde eindpunt hebben. De halve rechten heten de benen van de hoek. Het gemeenschappelijke eindpunt van de beide halve rechten heet het hoekpunt van de hoek.

Bedenk dat een gestrekte hoek 180° is. Onder een gestrekte hoek verstaan we een hoek waarvan de twee benen niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen. Twee hoeken die één been gemeen hebben terwijl de andere benen van die twee hoeken niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen noemen we supplementair. Twee supplementaire hoeken vormen samen dus een gestrekte hoek, oftewel een hoek van 180°.

Een hoek waarvan de benen loodrecht op elkaar staan heet een rechte hoek. Aangezien je een gestrekte hoek door een halve rechte vanuit het hoekpunt en loodrecht op de benen van de gestrekte hoek in twee rechte hoeken kunt verdelen, volgt dat een rechte hoek gelijk is aan de helft van een gestrekte hoek. Een rechte hoek is dus gelijk aan 90°.

Heb je twee rechten die elkaar snijden, dan krijg je vier hoeken, waarvan elk tweetal hoeken die een been gemeen hebben supplementair is, en dus samen 180°. Hieruit volgt ook meteen dat elk tweetal hoeken die geen been gemeen hebben, oftewel elk tweetal overstaande hoeken gelijk aan elkaar zijn.

Heb je twee evenwijdige rechten die elk door een derde rechte worden gesneden, dan is elk tweetal overeenkomstige hoeken (ook wel F-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk en is ook elk tweetal verwisselende binnenhoeken en elk tweetal verwisselende buitenhoeken (ook wel Z-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk.

Voor de laatste opgave maak je gebruik van de stelling dat de basishoeken van een gelijkbenige driehoek aan elkaar gelijk zijn. Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan de lengtes van twee zijden aan elkaar gelijk zijn. De derde zijde heet de basis van de gelijkbenige driehoek, en de twee hoeken die elk de basis als been hebben heten de basishoeken van de gelijkbenige driehoek. Is bij een gelijkbenige driehoek ook de lengte van de basis gelijk aan de lengte van elk van de twee andere zijden, dan spreken we van een gelijkzijdige driehoek.
pi_173330468
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 20:37 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.

Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?

[ afbeelding ]
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.

Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.

Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
pi_173331467
quote:
7s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 21:07 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.

Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.

Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.
pi_173331790
quote:
0s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 21:37 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd wel :P
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?

Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
pi_173346325
quote:
7s.gif Op dinsdag 22 augustus 2017 21:46 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd wel :P
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?

Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Econometrie.

Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:

J4fZUma.png

KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?

En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
  Redactie Frontpage woensdag 23 augustus 2017 @ 17:55:11 #98
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173346371
quote:
0s.gif Op woensdag 23 augustus 2017 17:52 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Econometrie.

Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:

[ afbeelding ]

KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?

En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.

Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  woensdag 23 augustus 2017 @ 22:20:38 #99
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_173351867
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  Redactie Frontpage woensdag 23 augustus 2017 @ 22:26:27 #100
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173352018
quote:
11s.gif Op woensdag 23 augustus 2017 22:20 schreef JAM het volgende:
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
Ik verbaas me daar ook over, ja. Ik geef les aan drie vmbo-kader, en die doen dit met twee vingers in de neus.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173366886
quote:
0s.gif Op woensdag 23 augustus 2017 17:55 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.

Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Dank,

Bij deze nog een vraag:

WPF0Oq2.png

Op het eerste oog kun je concluderen dat als AB = BC = CD dat dan ook DE = EF= FG, toch? Zo ja waar kun je dat uit concluderen? Omdat AB = BC = CD wil dat nog niet zeggen dat het geldt voor de lijn DG. Wat is de interpretatie en gedachtegang dat ook DE = EF = FG?

En hoe los je dit op?
  donderdag 24 augustus 2017 @ 18:11:48 #102
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_173367274
Je ziet hier een paar keer dezelfde driehoek. Als AB = BC = CD, dan volgt daaruit dat de driehoek CDE gelijkvormig is aan BDF en ADG. Heb je daar wat aan?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  donderdag 24 augustus 2017 @ 18:15:17 #103
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_173367331
Dit zijn wel het soort opgaven die vooral tot doel hebben zelf tot inzicht te komen. In plaats van de antwoorden te verklappen, lijkt het mij beter dat je ons eerst deelgenoot maakt van je eigen pogingen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
pi_173368117
quote:
0s.gif Op donderdag 24 augustus 2017 18:11 schreef JAM het volgende:
Je ziet hier een paar keer dezelfde driehoek. Als AB = BC = CD, dan volgt daaruit dat de driehoek CDE gelijkvormig is aan BDF en ADG. Heb je daar wat aan?
Dat klopt inderdaad en dat kun je vooral zien doordat niet alleen AB = BC = CD maar ook omdat ze alle drie een hoek van 90 graden hebben. Ik ben vooral benieuwd hoe ik kan zien of DE = EF = FG, want als dat het geval is, dan kun je concluderen dat de lengte (of hoogte) van DE en EF en FG alle drie gelijk zijn aan h.

De lengte van DF zal dan 2h zijn en die van DG dan 3h.

De oppervlakte kun je berekenen door 0.5 * h * b, waarbij b staat voor base (ofwel lengte).

Wat is b dan? Laten we zeggen dat de lengte van CE gelijk is aan b, dan kun je ook concluderen dat de lengte voor BF gelijk is aan 2b en die van AG aan 3b.

Dat wetende zou je kunnen concluderen dat 0.5*3b*3h en omdat de oppervlakte van CDE al vastgesteld is op 42 is het gewoon een kwestie van invullen en moet je uitkomen op 378, maar dit kan alleen als je ook weet dat DE = EF=FG
pi_173368222
quote:
0s.gif Op donderdag 24 augustus 2017 17:49 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Dank,

Bij deze nog een vraag:

[ afbeelding ]

Op het eerste oog kun je concluderen dat als AB = BC = CD dat dan ook DE = EF= FG, toch? Zo ja waar kun je dat uit concluderen? Omdat AB = BC = CD wil dat nog niet zeggen dat het geldt voor de lijn DG. Wat is de interpretatie en gedachtegang dat ook DE = EF = FG?

En hoe los je dit op?
Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.

Het beste wat je nu zou kunnen doen is een goede basiscursus vlakke meetkunde doorwerken. Ik begrijp dat je wellicht denkt dat dat niet zo belangrijk is voor je verdere studie of dat je denkt dat je daar niet de tijd voor hebt, maar je zou het toch moeten doen. Econometrie is een studie waarbij veel wiskunde komt kijken, en ook voor wat geavanceerdere onderwerpen als differentiaal- en integraalrekening is kennis van vlakke meetkunde en aanverwante elementaire onderwerpen (zoals analytische meetkunde en goniometrie) nodig om een goed inzicht te krijgen.

Ik kan je aanraden om deze tekst te downloaden, te printen, en vervolgens vanaf papier door te werken. Dan heb je een korte maar goede inleiding in de vlakke meetkunde ongeveer zoals die tot een halve eeuw geleden op school werd onderwezen.

Nu, wat je vraag betreft, je hebt hier gelijkvormige driehoeken CDE, BDF en ADG. Er zijn verschillende kenmerken op grond waarvan je kunt concluderen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn, en één van die kenmerken is als twee driehoeken twee gelijke hoeken hebben, en dat is hier het geval met de drie genoemde driehoeken. Bij gelijkvormige driehoeken zijn de lengtes van overeenkomstige zijden evenredig met elkaar, zodat we hier hebben

DC : DB : DA = DE : DF : DG

en omdat is gegeven dat

DC = CB = BA

hebben we

DC : DB : DA = 1 : 2 : 3

en daarmee ook

DE : DF : DG = 1 : 2 : 3

zodat inderdaad

DE = EF = FG

Aangezien de driehoeken CDE en ADG rechthoekig zijn met een rechte hoek in hoekpunt E resp. G, betekent dit dat de hoogte van driehoek ADG driemaal de hoogte is van driehoek CDE.

Evenzo kun je concluderen dat

CE : BF : AG = 1 : 2 : 3

zodat de basis AG van driehoek ADG dus drie maal zo lang is als de basis CE van driehoek CDE.

Welnu, je weet (hopelijk) dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het halve product van basis en hoogte van die driehoek, en aangezien zowel de basis als de hoogte van driehoek ADG elk drie maal zo groot zijn als de basis resp. de hoogte van driehoek CDE, volgt dus dat de oppervlakte van driehoek ADG negen maal zo groot is als de oppervlakte van driehoek CDE. En omdat is gegeven dat de oppervlakte van driehoek CDE gelijk is aan 42 vinden we zo dat de oppervlakte van driehoek ADG gelijk is aan 9 × 42 = 378.
pi_173388600
quote:
0s.gif Op donderdag 24 augustus 2017 18:55 schreef Riparius het volgende:
Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.
Het komt hieruit.
pi_173391315
quote:
0s.gif Op vrijdag 25 augustus 2017 16:57 schreef Tochjo het volgende:

[..]

Het komt hieruit.
Met dank. De uitleg in het boek is rudimentair en niet geschikt voor iemand die de stof nog niet eerder heeft gehad (of deze wel ooit heeft gehad maar weer is vergeten). Ik lees hier dat het eigenlijk gaat om (een deel van) een gestandaardiseerd toelatingsexamen voor Amerikaanse Graduate Schools en dat er ook nogal wat kritiek is op de toets (zie ook hier). Zo is het niveau van de gevraagde wiskundekennis (veel) te laag vergeleken met hetgeen is vereist voor de wetenschappelijke opleidingen waar de toets nu juist voor moet worden afgelegd. Even los hiervan begrijp ik niet wat deze toets in het Nederlandse onderwijs heeft te zoeken, of het moest zo zijn dat de vragensteller de ambitie heeft om in de VS te gaan studeren.
pi_173392030
quote:
0s.gif Op donderdag 24 augustus 2017 18:55 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.

Het beste wat je nu zou kunnen doen is een goede basiscursus vlakke meetkunde doorwerken. Ik begrijp dat je wellicht denkt dat dat niet zo belangrijk is voor je verdere studie of dat je denkt dat je daar niet de tijd voor hebt, maar je zou het toch moeten doen. Econometrie is een studie waarbij veel wiskunde komt kijken, en ook voor wat geavanceerdere onderwerpen als differentiaal- en integraalrekening is kennis van vlakke meetkunde en aanverwante elementaire onderwerpen (zoals analytische meetkunde en goniometrie) nodig om een goed inzicht te krijgen.

Ik kan je aanraden om deze tekst te downloaden, te printen, en vervolgens vanaf papier door te werken. Dan heb je een korte maar goede inleiding in de vlakke meetkunde ongeveer zoals die tot een halve eeuw geleden op school werd onderwezen.

Nu, wat je vraag betreft, je hebt hier gelijkvormige driehoeken CDE, BDF en ADG. Er zijn verschillende kenmerken op grond waarvan je kunt concluderen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn, en één van die kenmerken is als twee driehoeken twee gelijke hoeken hebben, en dat is hier het geval met de drie genoemde driehoeken. Bij gelijkvormige driehoeken zijn de lengtes van overeenkomstige zijden evenredig met elkaar, zodat we hier hebben

DC : DB : DA = DE : DF : DG

en omdat is gegeven dat

DC = CB = BA

hebben we

DC : DB : DA = 1 : 2 : 3

en daarmee ook

DE : DF : DG = 1 : 2 : 3

zodat inderdaad

DE = EF = FG

Aangezien de driehoeken CDE en ADG rechthoekig zijn met een rechte hoek in hoekpunt E resp. G, betekent dit dat de hoogte van driehoek ADG driemaal de hoogte is van driehoek CDE.

Evenzo kun je concluderen dat

CE : BF : AG = 1 : 2 : 3

zodat de basis AG van driehoek ADG dus drie maal zo lang is als de basis CE van driehoek CDE.

Welnu, je weet (hopelijk) dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het halve product van basis en hoogte van die driehoek, en aangezien zowel de basis als de hoogte van driehoek ADG elk drie maal zo groot zijn als de basis resp. de hoogte van driehoek CDE, volgt dus dat de oppervlakte van driehoek ADG negen maal zo groot is als de oppervlakte van driehoek CDE. En omdat is gegeven dat de oppervlakte van driehoek CDE gelijk is aan 42 vinden we zo dat de oppervlakte van driehoek ADG gelijk is aan 9 × 42 = 378.
Het boekje is erg handig, waarvoor dank!

Ik heb nog een interessante vraag omdat ik iets interessants heb gevonden (ook eerder gepost) waarvan de regel mij is ontgaan:

6W2cEWv.png

Als AC = BC betekent dat dat AB buiten de boot valt en dat dit een Isosceles Triangle is. Daarnaast heeft een driehoek (n-2)*180 graden, waarbij n het aantal angles is. Aangezien een driehoek drie hoeken heeft, is het (3-2)*180 = 180 graden.

X is te vinden door te weten dat allereerst de andere hoeken te berekenen.

Hoek 1 (hoek naast 125 graden) is 180-125 = 55 graden
Hoek 2 (bovenste en binnenste hoek van de driehoek): 55 graden omdat AC = BC en dan geldt dat de hoeken dat tegenover ieder congruente lijn hetzelfde is.

Hoek 3 (x hoek): 180-55-55 = 70.

Hoek 4 (hoek naast x hoek) : 180-70 = 110

Hoek 5 (hoek boven de driehoek en hoek boven die van 55 graden) : ook 55 graden want het zijn opposite angles

Nu blijven hoek Y en hoek 'B' over. Hoek Y en hoek 'B' zijn gelijk aan elkaar maar hoe kom ik daar achter?

Het is sowieso lager dan 250 graden, aangezien 360 - 55 - 55 = 250.

Ik zou dan zeggen 250/2 = 125 graden, maar... is er ook een alternatieve methode?
pi_173392724
quote:
0s.gif Op vrijdag 25 augustus 2017 19:59 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Het boekje is erg handig, waarvoor dank!

Ik heb nog een interessante vraag omdat ik iets interessants heb gevonden (ook eerder gepost) waarvan de regel mij is ontgaan:

[ afbeelding ]

Als AC = BC betekent dat dat AB buiten de boot valt en dat dit een Isosceles Triangle is. Daarnaast heeft een driehoek (n-2)*180 graden, waarbij n het aantal angles is. Aangezien een driehoek drie hoeken heeft, is het (3-2)*180 = 180 graden.

Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.

Dat AC = BC wil niet zeggen dat AB 'buiten de boot valt'. Het woord isosceles is ontleend aan het Grieks en betekent gelijkbenig. Driehoek ABC is gelijkbenig en de gelijke benen zijn AC en BC, maar dit zegt nog niets over de lengte van de basis AB. Het is heel goed mogelijk dat de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk is aan de lengte van elk van de benen van de gelijkbenige driehoek, en in dat geval is de driehoek tevens gelijkzijdig. Maar, hier is dat niet het geval.

De buitenhoek van 125° bij hoekpunt A in de figuur is supplementair met ∠CAB en dus hebben we

∠CAB = 180° − 125° = 55°

Verder volgt uit AC = BC dat

∠CBA = ∠CAB

zodat ook

∠CBA = 55°

De som van de (binnen)hoeken van een driehoek is 180°, zodat

∠ACB = 180° − (∠CAB + ∠CBA) = 180° − (55° + 55°) = 180° − 110° = 70°

En aangezien in de figuur is gegeven dat ∠ACB = x° hebben we dus x = 70.

Tenslotte, de buitenhoek van y° bij hoekpunt B is supplementair met ∠CBA = 55° en dus hebben we

y = 180 − 55 = 125

Dat is alles.
pi_173393170
quote:
0s.gif Op vrijdag 25 augustus 2017 20:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.

Dat AC = BC wil niet zeggen dat AB 'buiten de boot valt'. Het woord isosceles is ontleend aan het Grieks en betekent gelijkbenig. Driehoek ABC is gelijkbenig en de gelijke benen zijn AC en BC, maar dit zegt nog niets over de lengte van de basis AB. Het is heel goed mogelijk dat de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk is aan de lengte van elk van de benen van de gelijkbenige driehoek, en in dat geval is de driehoek tevens gelijkzijdig. Maar, hier is dat niet het geval.

De buitenhoek van 125° bij hoekpunt A in de figuur is supplementair met ∠CAB en dus hebben we

∠CAB = 180° − 125° = 55°

Verder volgt uit AC = BC dat

∠CBA = ∠CAB

zodat ook

∠CBA = 55°

De som van de (binnen)hoeken van een driehoek is 180°, zodat

∠ACB = 180° − (∠CAB + ∠CBA) = 180° − (55° + 55°) = 180° − 110° = 70°

En aangezien in de figuur is gegeven dat ∠ACB = x° hebben we dus x = 70.

Tenslotte, de buitenhoek van y° bij hoekpunt B is supplementair met ∠CBA = 55° en dus hebben we

y = 180 − 55 = 125

Dat is alles.
Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''
pi_173394219
quote:
0s.gif Op vrijdag 25 augustus 2017 20:44 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''
Ik denk dat je hier wat in de war wordt gebracht door de plaatsing van de letter B in de figuur. Het is juist dat overstaande hoeken gelijk zijn, maar een hoofdletter in een meetkundige figuur duidt een punt aan, en géén hoek. Om de groottes van de (binnen)hoeken bij de hoekpunten A, B, C in een driehoek ABC aan te duiden wordt traditioneel gebruik gemaakt van resp. de kleine Griekse letters α, β, γ, zoals in onderstaande figuur:

290px-Dreieck.svg.png
pi_173682883
x

[ Bericht 16% gewijzigd door Frank_Underwood op 10-09-2017 12:55:14 ]
pi_173690058
Weet iemand hoe je het volgende kunt simplificeren?

n! / (n-2)! x 2!

Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
  Redactie Frontpage zondag 10 september 2017 @ 11:23:22 #114
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173690108
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 11:20 schreef Sucuk het volgende:
Weet iemand hoe je het volgende kunt simplificeren?

n! / (n-2)! x 2!

Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.

Of - en dat is voor de hand liggender- als er had moeten staan 'n! / ( (n-2)! 2! )' gewoon n boven 2, natuurlijk.

[ Bericht 5% gewijzigd door Janneke141 op 10-09-2017 11:52:00 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173691255
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 11:23 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.

Of - en dat is voor de hand liggender- als er had moeten staan 'n! / ( (n-2)! 2! )' gewoon n boven 2, natuurlijk.
Excuus.

Er moest staan:

n! / ( (n-2)! 2! )

en het antwoord is: (n(n-1))/2

Alleen ik weet niet hoe je er op moet komen...

[ Bericht 1% gewijzigd door Sucuk op 10-09-2017 12:53:39 ]
  Redactie Frontpage zondag 10 september 2017 @ 12:46:46 #116
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173691311
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 12:44 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Excuus.

Er moest staan:

n! / ( (n-2)! 2! )

en het antwoord is: n! / (( n-2)! x 2!)

Alleen ik weet niet hoe je er op moet komen...
Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173691455
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 12:46 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?
Ow. Zie edit!
  Redactie Frontpage zondag 10 september 2017 @ 12:57:08 #118
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173691517
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 12:53 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Ow. Zie edit!
Als je n! uitschrijft, dan staat er n(n-1)(n-2)... x3x2x1.
Als je (n-2) uitschrijft, dan staat er (n-2)(n-3)...x3x2x1
Als je die door elkaar deelt, dan vallen alle termen tegen elkaar weg behalve n en (n-1) in de teller.
Verder stond er nog een 2! in de noemer, en dat is 2.

Dus n(n-1)/2.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173691666
Hoi Wiskunde-kenners,

Ik zit met het volgende:

σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σAB + (1-w)2 * σB2 ]1/2

Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:

w*σA + (1-w)σB

Hoe kun je dit doen?

Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:

[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B ]1/2

[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B ]1/2

[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]1/2

en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.

[ Bericht 1% gewijzigd door Frank_Underwood op 10-09-2017 13:21:18 ]
  Redactie Frontpage zondag 10 september 2017 @ 13:10:27 #120
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173691873
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 13:03 schreef Frank_Underwood het volgende:
Hoi Wiskunde-kenners,

Ik zit met het volgende:

σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σAB + (1-w)2 * σB2 ]1/2

Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:

w*σA + (1-w)σB

Hoe kun je dit doen?

Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:

[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B

[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B

[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]²

en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.
Hier zit een merkwaardig product in toch?

(w.sa + (1-w)sb)^2 ?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_173691893
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 13:10 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Hier zit een merkwaardig product in toch?

(w.sa + (1-w)sb)^2 ?
In welk stuk?
  Redactie Frontpage zondag 10 september 2017 @ 13:18:39 #122
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_173692056
quote:
0s.gif Op zondag 10 september 2017 13:11 schreef Frank_Underwood het volgende:

[..]

In welk stuk?
In de eerste regel.

Merkwaardig product: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Op de plek van de a staat in jouw geval w.sigma-A, en op de plek van de b (1-w)sigma-B.

In zijn geheel staat er dan [(a+b)^2]^1/2, wat neerkomt op (a+b) en in jouw geval dus w.sigma-A+(1-w)sigma-B.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  zondag 17 september 2017 @ 15:22:29 #123
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_173831245
Bij het vermenigvuldigen van matrices op de volgende manier AAT, dan moet je toch de getransponeerde A met A vermenigvuldigen, en niet A met A vermenigvuldigen en dat transponeren?

Dus AAT = (AT)A
En niet AAT = (AA)T

?
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 17 september 2017 @ 15:40:26 #124
46507 thabit
schoofbinder
pi_173831729
AAT=A(AT).
  zondag 17 september 2017 @ 15:44:33 #125
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_173831859
quote:
0s.gif Op zondag 17 september 2017 15:40 schreef thabit het volgende:
AAT=A(AT).
Top, wederom bedankt. ^O^ _O_
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 17 september 2017 @ 16:13:27 #126
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_173832763
Iemand een aanrader voor een goed boek over getaltheorie? Ik volg nu een lerarenopleiding wiskunde, maar daar komt dat niet echt uitgebreid aan bod, vandaar.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  zondag 17 september 2017 @ 16:17:37 #127
46507 thabit
schoofbinder
pi_173832911
Je zou "Getaltheorie voor beginners" van Frits Beukers kunnen proberen.
  zondag 24 september 2017 @ 17:45:28 #128
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_173970538
Ik ben uiteindelijk voor 'Getaltheorie, een inleiding' van dezelfde schrijver gegaan. Erg leuk en bovenal ook een slordige dertig euro goedkoper. Dank voor de tip, thabit.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
pi_173974077
quote:
14s.gif Op zondag 24 september 2017 17:45 schreef JAM het volgende:
Ik ben uiteindelijk voor 'Getaltheorie, een inleiding' van dezelfde schrijver gegaan. Erg leuk en bovenal ook een slordige dertig euro goedkoper. Dank voor de tip, thabit.
Volgens mij is dat een eerdere versie van hetzelfde boek. Daar kun je je geen bult aan vallen.
"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."
  maandag 25 september 2017 @ 07:02:18 #130
46507 thabit
schoofbinder
pi_173981607
Zo te zien is het geen eerdere, maar juist een latere versie. ;). Maar goed, zelfde boek dus inderdaad, wist niet dat het van naam was veranderd. :P.
pi_174036120
1
y = --------
2x +1

Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
  Redactie Frontpage woensdag 27 september 2017 @ 18:39:18 #132
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174036340
quote:
5s.gif Op woensdag 27 september 2017 18:28 schreef Ballonklappert het volgende:
1
y = --------
2x +1

Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
Ik moest even nadenken wat hier nu eigenlijk stond, maar ik neem aan dat je bedoelt dat de uitdrukking
y=\frac{1}{2x+1}
zo moet worden omgeschreven, dat het iets wordt van de vorm x=... Je gaat min of meer 'x vrijmaken'.

Van x'en in de noemer word je niet blij, dus je vermenigvuldigt links en rechts met 2x+1. Dan heb je
y(2x+1)=1
Volgende stap is links en rechts delen door y, want de y moet aan de andere kant van het =-teken komen dan de x:
2x+1=\frac{1}{y}
Een eraf, delen door 2:
x=\frac{1}{2y}-\frac{1}{2}

Het halfje rechts boven en onder vermenigvuldigen met y en je bent bij je eindantwoord:
x=\frac{1-y}{2y}
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  donderdag 28 september 2017 @ 09:54:48 #133
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174048185
quote:
7s.gif Op maandag 25 september 2017 07:02 schreef thabit het volgende:
Zo te zien is het geen eerdere, maar juist een latere versie. ;). Maar goed, zelfde boek dus inderdaad, wist niet dat het van naam was veranderd. :P.
Tsja, 'een inleiding' klinkt natuurlijk stukken intelligenter dan 'voor beginners'. Het zal de verkoopcijfers in ieder geval ten goede komen. :).
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  zondag 1 oktober 2017 @ 13:57:24 #134
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174113462
GsUu92o.png

Het zou toch |2-x| moeten zijn in plaats van |x-2| in de teller van de onderstaande breuk? Niet dat dit in dit voorbeeld uitmaakt, maar dat ik het wel juist doe.
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  Redactie Frontpage zondag 1 oktober 2017 @ 13:59:09 #135
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174113515
quote:
5s.gif Op zondag 1 oktober 2017 13:57 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]

Het zou toch |2-x| moeten zijn in plaats van |x-2| in de teller van de onderstaande breuk? Niet dat dit in dit voorbeeld uitmaakt, maar dat ik het wel juist doe.
|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  zondag 1 oktober 2017 @ 14:00:33 #136
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174113564
quote:
0s.gif Op zondag 1 oktober 2017 13:59 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?
Oh sorry, zit te dromen denk ik. :')

Dankjewel iig.
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 8 oktober 2017 @ 13:56:22 #137
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174279063
xVMH1p2.jpg
Kan iemand me vertellen waarom dit niet klopt?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage zondag 8 oktober 2017 @ 13:59:24 #138
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174279121
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 13:56 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Kan iemand me vertellen waarom dit niet klopt?
Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  zondag 8 oktober 2017 @ 14:02:18 #139
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174279181
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 13:59 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.
O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 8 oktober 2017 @ 14:09:35 #140
410197 Homijn
Eigenaardig
pi_174279341
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 14:02 schreef _--_ het volgende:

[..]

O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.
Half werk verricht....
  zondag 8 oktober 2017 @ 14:10:39 #141
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174279351
quote:
9s.gif Op zondag 8 oktober 2017 14:09 schreef Homijn het volgende:

[..]

Half werk verricht....
Fack de contaminatie
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174279911
De vraag is neem ik aan 'los op voor x', dus dan komt er op 't eind ook nog een regel bij waarin je t weer voor x+1 vervangt en 't uitwerkt voor x.
-
pi_174280108
10de6if.jpg

In voorbeeld 1, 7x + 10, hoe komt die 10 tot stand? Alvast bedankt!

Laat maar, terwijl ik dit schrijf zie ik het opeens! Buiten haakjes halen, 7x + (14-4).....
  zondag 8 oktober 2017 @ 15:47:50 #144
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174280918
bltieqt.png

De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 8 oktober 2017 @ 15:55:14 #145
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174281035
quote:
5s.gif Op zondag 8 oktober 2017 15:47 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]

De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Magie
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174281941
quote:
5s.gif Op zondag 8 oktober 2017 15:47 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]

De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Klopt ook niet....
  zondag 8 oktober 2017 @ 16:51:09 #147
46507 thabit
schoofbinder
pi_174281992
Klopt wel.
  zondag 8 oktober 2017 @ 16:52:23 #148
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174282016
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 16:51 schreef thabit het volgende:
Klopt wel.
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?

Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief. :N
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 8 oktober 2017 @ 17:17:40 #149
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_174282432
quote:
5s.gif Op zondag 8 oktober 2017 16:52 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]

Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?

Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief. :N
Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  zondag 8 oktober 2017 @ 17:37:42 #150
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174282788
Vpp7eNZ.jpg
Weer iets dat ik niet snap.

Laatste 4 letters zijn een p
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174282984
Met beredeneren kan je al ontdekken dat deze twee grafieken geen snijpunten hebben. Vandaar dat de vergelijking geen oplossing oplevert.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.

Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in Ushg81uoTbS5ZxEnafarWw.png

Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:02:02 #152
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174283108
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 17:51 schreef -J-D- het volgende:
Met beredeneren kan je al ontdekken dat deze twee grafieken geen snijpunten hebben. Vandaar dat de vergelijking geen oplossing oplevert.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.

Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in [ afbeelding ]

Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
F3M1HhM.jpg
Dit is het antwoord van het antwoordenboek :'(
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174283153
Die p had je gekozen voor x2.
Dus als p = -3 dan x2 = -3.
En die heeft geen oplossing. Vandaar dat tekentje onderaan jouw plaatje.
Idem voor de andere helft van de oplossing.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
pi_174283156
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:02 schreef _--_ het volgende:

[..]

[ afbeelding ]
Dit is het antwoord van het antwoordenboek :'(
Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:13:04 #155
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174283300
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:05 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.
Ja maar dat is toch niet wat moet?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:19:47 #156
46507 thabit
schoofbinder
pi_174283429
quote:
5s.gif Op zondag 8 oktober 2017 16:52 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]

Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?

Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief. :N
Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:22:17 #157
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174283460
quote:
7s.gif Op zondag 8 oktober 2017 17:17 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:19 schreef thabit het volgende:

[..]

Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.
Dankjewel allebei. :)
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:23:22 #158
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_174283475
quote:
14s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:22 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]


[..]

Dankjewel allebei. :)
Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:24:10 #159
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_174283487
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:23 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.
Cool, ik ga beide methoden proberen. ^O^
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
  zondag 8 oktober 2017 @ 18:24:46 #160
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_174283496
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:24 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]

Cool, ik ga beide methoden proberen. ^O^
Merk op dat de limiet voor u naar +∞ gaat.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_174283729
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:13 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ja maar dat is toch niet wat moet?
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
  zondag 8 oktober 2017 @ 19:17:22 #162
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174284389
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:39 schreef -J-D- het volgende:

[..]

Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
Thanks ik snap hem al. Ik ken die symbooltjes niet zo goed.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 8 oktober 2017 @ 19:17:54 #163
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174284398
4dutbP0.jpg
Is die ene laatste regel geldig als een exacte notatie? Of kan ik hem nog verder vereenvoudigen?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 8 oktober 2017 @ 19:18:31 #164
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174284409
Wat een tering gedoe is algebra overigens :r
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  zondag 8 oktober 2017 @ 20:16:58 #165
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174285801
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 18:39 schreef -J-D- het volgende:

[..]

Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?

Normaal gesproken vul ik mijn uitkomsten namelijk niet in omdat ik er van uit ga dat het antwoord klopt. Als het niet kan krijg ik meestal ook GEEN uitkomsten dus dit brengt me een beetje in de war.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174286194
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 19:17 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Is die ene laatste regel geldig als een exacte notatie? Of kan ik hem nog verder vereenvoudigen?
De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.

Als je de oplossingen als een verzameling noteert zoals je kennelijk wordt geacht te doen dan moet je accolades gebruiken en geen ronde haakjes, en dan geef je uitsluitend de oplossingen, dus

\left{\frac{7}{10}+\frac{7}{10}\sqrt{109},\quad\frac{7}{10}-\frac{7}{10}\sqrt{109}\right}

Je uitwerking is verder in orde, behalve dan dat je niet −72 mag schrijven als je (−7)2 bedoelt.
  zondag 8 oktober 2017 @ 20:36:33 #167
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174286303
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 20:33 schreef Riparius het volgende:

[..]

De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.

Als je de oplossingen als een verzameling noteert zoals je kennelijk wordt geacht te doen dan moet je accolades gebruiken en geen ronde haakjes, en dan geef je uitsluitend de oplossingen, dus

\left{\frac{7}{10}+\frac{7}{10}\sqrt{109},\quad\frac{7}{10}-\frac{7}{10}\sqrt{109}\right}

Je uitwerking is verder in orde, behalve dan dat je niet −72 mag schrijven als je (−7)2 bedoelt.
Hartelijk bedankt _O_
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174286468
quote:
1s.gif Op zondag 8 oktober 2017 20:16 schreef _--_ het volgende:

[..]

Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?

Normaal gesproken vul ik mijn uitkomsten namelijk niet in omdat ik er van uit ga dat het antwoord klopt. Als het niet kan krijg ik meestal ook GEEN uitkomsten dus dit brengt me een beetje in de war.
Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.
  zondag 8 oktober 2017 @ 20:42:53 #169
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174286569
quote:
0s.gif Op zondag 8 oktober 2017 20:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.
Owh wat dom van mij. Ik denk dat ik nu te lang bezig ben ofzo :P bedankt!
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174403761
Meer statistiek/onderzoek maar het heeft een wiskunde component en het is niet de moeite om een apart topic te openen.

Ik zit met het probleem dat ik niet weet of ik een t-test moet doen of een regressie. In het verleden heb ik het allemaal gehad maar het is weg gezakt.

In het kort het onderzoek:
Op dag 1 wordt gevraagd naar de mening over A.
Op dag 2 wordt onder een compleet andere groep mensen gevraagd naar de mening over B.

Het is trouwens onbekend of de variatie van beiden gelijk zijn.

Nu is de vraag moet ik dit onderzoeken met een double tail independent two sample T test of Welchers T test. Of dat ik het beter kan doen met een regressie (least squares).

Zo ja welke moet ik kiezen en vooral waarom. Mijn gevoel en volgens wiki zegt de T test echter kom ik niet echt achter de voordelen van een T-test over een regressie.

[ Bericht 2% gewijzigd door icecreamfarmer_NL op 13-10-2017 21:21:18 (Zie nu dat er een statistiektopic is :() ]
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
  vrijdag 27 oktober 2017 @ 19:00:20 #171
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174696558
Iemand een handige manier om Latex in normale tekstbestanden (.docx) te verwerken?

[ Bericht 1% gewijzigd door JAM op 28-10-2017 01:10:25 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  vrijdag 27 oktober 2017 @ 19:08:34 #172
46507 thabit
schoofbinder
pi_174696816
Daar bestaat wel een plugin voor, maar ik weet niet meer precies hoe die heet. Handig is het wel. :P.
pi_174699130
quote:
5s.gif Op vrijdag 27 oktober 2017 19:00 schreef JAM het volgende:
Iemand een handige manier om Latex in normale tekstbestanden (.docx) te verwerken?
Dat kan in ieder geval met MathType, maar dat is (eigenlijk ...) niet gratis.
  woensdag 1 november 2017 @ 02:12:20 #174
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174795669
Moet 1b met combinatoriek?
ZKQKv0u.jpg
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  woensdag 1 november 2017 @ 02:21:03 #175
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795708
Oh, laat maar.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:22:46 #176
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174795715
quote:
3s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:21 schreef JAM het volgende:
Onafhankelijk van elkaar, dus dan geldt P(A en B) = P(A) x P(B) = 1/100.

Of ben ik nu gek?
Ninja edit :D
Ik heb altijd geleerd dat als het woord kans erin voorkomt je (bijna) nooit combinatoriek gebruikt. :@
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  woensdag 1 november 2017 @ 02:26:01 #177
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795731
Nou, dat lijkt me ook een beetje vreemd. Maar goed, ik moet er even over nadenken.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:27:10 #178
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174795735
quote:
0s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:26 schreef JAM het volgende:
Nou, dat lijkt me ook een beetje vreemd. Maar goed, ik moet er even over nadenken.
Joo :D
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  woensdag 1 november 2017 @ 02:29:10 #179
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795743
Ja, ik las er allemaal weer veel te snel overheen. Dat moet ik niet doen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:31:44 #180
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795754
Het is misschien wat makkelijker als je er naar kijkt in de zin dat vier mensen niet 1 kiezen. Kan je daar wat mee?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:33:25 #181
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174795760
quote:
2s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:31 schreef JAM het volgende:
Het is misschien wat makkelijker als je er naar kijkt in de zin dat vier mensen niet 1 kiezen. Kan je daar wat mee?
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10

Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zeo dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  woensdag 1 november 2017 @ 02:34:46 #182
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795764
Nou ja, kijk eens naar een paar opties he. Het vervelende hierbij is een beetje dat 1, 1, 2, 2, 2 (bijv.) hetzelfde is als 1, 2, 2, 1, 2, enzovoorts.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:35:34 #183
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174795766
quote:
0s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:34 schreef JAM het volgende:
Nou ja, kijk eens naar een paar opties he. Het vervelende hierbij is een beetje dat 1, 1, 2, 2, 2 (bijv.) hetzelfde is als 1, 2, 2, 1, 2, enzovoorts.
Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1. :?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  woensdag 1 november 2017 @ 02:37:01 #184
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795773
quote:
1s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:35 schreef _--_ het volgende:

[..]

Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1. :?
Nou ja, je hebt de mogelijkheid dat I en II allebei 1 kiezen en de rest niet, of IV en VI allebei 1 kiezen, of II en III allebei 1 kiezen en de rest niet... etc.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:40:49 #185
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795788
-

[ Bericht 100% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:48:59 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  woensdag 1 november 2017 @ 02:46:04 #186
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174795799
Een klassieker; stel je hebt een vaas met 9 rode en 1 witte knikker en daar trek je zes keer een knikker uit (met terugleggen). Hoe groot is dan de kans dat je excact twee witte knikkers trekt?

[ Bericht 2% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:54:38 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
pi_174802264
quote:
1s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:33 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10

Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zei dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Wat je hier - eigenlijk - hebt berekend is de kans dat de nummers I t/m IV elk niet een 1 kiezen terwijl de nummers V en VI elk wel een 1 kiezen. Maar dat was de vraag niet. Je houdt er geen rekening mee dat er C(6,2) = (6·5)/(1·2) = 30/2 = 15 verschillende mogelijkheden zijn om twee van de zes personen een 1 te laten kiezen en de overige vier personen niet. Je moet dus wel degelijk (ook) combinatoriek gebruiken.
  Redactie Sport maandag 6 november 2017 @ 15:46:45 #188
274204 crew  Mexicanobakker
Winnaar WIDM prono 2017
pi_174904795
quote:
1s.gif Op woensdag 1 november 2017 02:33 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10

Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zeo dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Even nog een verlate reactie, het was vast al duidelijk met de post van Riparius voor velen.

Je moet dit antwoord combineren met alle mogelijkheden. Kans zit tussen 0 en 1, dus dan is alleen combinatoriek onmogelijk. Er zijn hier 2 stappen:
1. Bereken de kans op een specifieke situatie (zoals jij doet: V en VI kiezen 1, de rest kiest geen 1)
2. Bereken hoeveel combinaties er zijn (neem x even voor iemand die niet 1 kiest heb je xxxx11, xxx1x1, xxx11x, etc.), dus combinatoriek.

Elke van die situaties heeft de kans die berekend is in 1 om voor te komen, dus is de kans dat één van die situaties voorkomt gelijk aan het aantal manieren waarop ie voor kan komen (alle combinaties) vermenigvuldigd met de kans dat zich de specifieke situatie voordoet. (Omdat al die situaties onafhankelijk zijn tellen de kansen op, en omdat al die situaties gelijke kans van optreden hebben werkt een vermenigvuldiging ook)
Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny
  maandag 6 november 2017 @ 20:15:07 #189
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909829
Bedankt voor de antwoorden :D
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  maandag 6 november 2017 @ 20:15:22 #190
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909835
eventjes weer hulp nodig

7-0,5k4=4 kan toch niet?

want -0,5k4 moet 3 zijn

en k4 dus -6

Dan kan het toch niet?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage maandag 6 november 2017 @ 20:17:02 #191
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174909867
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:15 schreef _--_ het volgende:
eventjes weer hulp nodig

7-0,5k4=4 kan toch niet?

want -0,5k4 moet 3 zijn

en k4 dus -6

Dan kan het toch niet?
Je maakt een mintekenfout.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  maandag 6 november 2017 @ 20:17:43 #192
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909892
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:17 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Je maakt een mintekenfout.
Ik zie het niet echt. :@
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage maandag 6 november 2017 @ 20:18:50 #193
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174909915
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:17 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik zie het niet echt. :@
7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 dan

- 0,5k^4 = -3 (en dus niet '3')
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  maandag 6 november 2017 @ 20:19:52 #194
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174909929
7 -0.54 = 4.

Nu gaat er aan de linkerkant zeven af, dan gaat er aan de rechterkant ook zeven af.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  maandag 6 november 2017 @ 20:19:52 #195
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909930
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:18 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 dan

- 0,5k^4 = -3 (en dus niet '3')
Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage maandag 6 november 2017 @ 20:20:45 #196
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174909948
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:19 schreef _--_ het volgende:

[..]

Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?
Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  maandag 6 november 2017 @ 20:20:50 #197
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_174909951
-

[ Bericht 50% gewijzigd door JAM op 06-11-2017 20:21:08 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  maandag 6 november 2017 @ 20:22:01 #198
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909978
quote:
0s.gif Op maandag 6 november 2017 20:20 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.
quote:
want -0,5k4 moet 3 zijn
Tot hier klopt het toch wel waarschijnlijk?

want 7 - 3 = 4

nvm :+
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  maandag 6 november 2017 @ 20:22:47 #199
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174909994
Bedankt beiden ^O^
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  dinsdag 7 november 2017 @ 15:51:08 #200
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174923555
\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5=-\frac{2^5k^{10}}{3^5}
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:01:37 #201
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174923719
Ik weet wel dit \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n} . Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage dinsdag 7 november 2017 @ 16:34:17 #202
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174924246
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:01 schreef _--_ het volgende:
Ik weet wel dit \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n} . Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.
Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.

Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:36:18 #203
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174924287
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:34 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.

Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.
En die k^2 wordt dus k^10. Dat kan zomaar in de breuk gestopt worden?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174924364
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5=-\frac{2^5k^{10}}{3^5}
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Je weet ook dat (a b)^n = a^nb^n .
Dus schrijf  -\frac{2}{3}k^2 als (-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
 (-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5
Dan werk je alle losse termen uit:
(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}
En dan combineer je alles weer:
 -\frac{2^5 k^{10}}{3^5}
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:45:12 #205
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174924436
quote:
7s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je weet ook dat (a b)^n = a^nb^n .
Dus schrijf  -\frac{2}{3}k^2 als (-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
 (-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5
Dan werk je alle losse termen uit:
(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}
En dan combineer je alles weer:
 -\frac{2^5 k^{10}}{3^5}
Bedankt, dit heeft me geholpen!

nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage dinsdag 7 november 2017 @ 16:48:30 #206
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174924498
quote:
10s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:45 schreef _--_ het volgende:

[..]

Bedankt, dit heeft me geholpen!

nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.
Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:49:57 #207
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174924523
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:48 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  Redactie Frontpage dinsdag 7 november 2017 @ 16:50:42 #208
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_174924543
quote:
10s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:51:17 #209
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174924556
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:50 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.
Bedankt voor de hulp ^O^
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174924628
quote:
10s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.
  dinsdag 7 november 2017 @ 16:56:12 #211
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174924667
quote:
7s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:54 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.
^O^
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174925511
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5=-\frac{2^5k^{10}}{3^5}
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:

\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5\,=\,(-1)^5\,\cdot\,(\frac{2}{3})^5\,\cdot\,(k^2)^5\,=\,(-1)\,\cdot\,\frac{2^5}{3^5}\,\cdot\,k^{10}\,=\,-\frac{2^5k^{10}}{3^5}
  dinsdag 7 november 2017 @ 20:46:30 #213
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174930135
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 17:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:

\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5\,=\,(-1)^5\,\cdot\,(\frac{2}{3})^5\,\cdot\,(k^2)^5\,=\,(-1)\,\cdot\,\frac{2^5}{3^5}\,\cdot\,k^{10}\,=\,-\frac{2^5k^{10}}{3^5}
Jow bedankt!
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
  dinsdag 7 november 2017 @ 20:46:59 #214
468509 _--_
Democratiam non audet.
pi_174930151
-Hehe laat maar.- :+
Op maandag 6 november 2017 19:08 schreef FlippingCoin het volgende:
ik zou secret een 9/10 geven
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
pi_174931481
quote:
7s.gif Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je weet ook dat (a b)^n = a^nb^n .
Dus schrijf  -\frac{2}{3}k^2 als (-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
 (-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5
Dan werk je alle losse termen uit:
(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}
En dan combineer je alles weer:
 -\frac{2^5 k^{10}}{3^5}
Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?
  woensdag 8 november 2017 @ 00:04:51 #216
332405 DrNick
"Jonge adonis"
pi_174934564
quote:
0s.gif Op dinsdag 7 november 2017 21:40 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?
Met LaTex door [tex] tagjes.
Op zaterdag 31 december 2016 01:19 schreef DeZwabber het volgende:
*Inwoner met een Zeeuwse achtergrond.
Op dinsdag 30 juni 2015 22:14 schreef Trollscience het volgende:
pas goed op jezelf :*
pi_174945611
quote:
1s.gif Op woensdag 8 november 2017 00:04 schreef DrNick het volgende:

[..]

Met LaTex door [tex] tagjes.
Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
pi_174946275
quote:
0s.gif Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Bedankt, heb er even vluchtig naar gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.
pi_174949861
quote:
0s.gif Op woensdag 8 november 2017 18:57 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.
Ga ik doen, merci
pi_175043359
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
  Redactie Sport maandag 13 november 2017 @ 14:17:00 #221
274204 crew  Mexicanobakker
Winnaar WIDM prono 2017
pi_175043573
quote:
0s.gif Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
Is wel verdomd handig. Ik wist niet dat FOK! LaTex faciliteerde overigens.
Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny
pi_175043578
quote:
0s.gif Op maandag 13 november 2017 14:04 schreef obsama het volgende:
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
Omdat ze informatie uitdrukken in aantal bits als ik er zo even kort naar kijk.

Edit:

Ik heb even in de Engelstalige wiki gespiekt en het concept is best interessant.

Het betreft een maat voor de 'voorspelbaarheid' van een (discrete) stochast. Het volgende voorbeeld is denk ik wel duidelijk:

Now consider the example of a coin toss. Assuming the probability of heads is the same as the probability of tails, then the entropy of the coin toss is as high as it could be. This is because there is no way to predict the outcome of the coin toss ahead of time: if we have to choose, the best we can do is predict that the coin will come up heads, and this prediction will be correct with probability 1/2. Such a coin toss has one bit (reken maar eens na) of entropy since there are two possible outcomes that occur with equal probability, and learning the actual outcome contains one bit of information. In contrast, a coin toss using a coin that has two heads and no tails has zero entropy since the coin will always come up heads, and the outcome can be predicted perfectly.

[ Bericht 41% gewijzigd door Amoeba op 13-11-2017 20:17:33 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
  zondag 19 november 2017 @ 00:52:35 #223
37950 JAM
Sic transit gloria mundi.
pi_175164592
quote:
0s.gif Op maandag 13 november 2017 14:17 schreef Amoeba het volgende:

[...] (reken maar eens na) [...]

Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden. :P.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
  zondag 19 november 2017 @ 17:16:52 #224
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_175175599
quote:
10s.gif Op zondag 19 november 2017 00:52 schreef JAM het volgende:

[..]

Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden. :P.
:Y
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')