abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
pi_170239397
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan n of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

OP

Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
pi_170239456
quote:
0s.gif Op zaterdag 15 april 2017 15:13 schreef Riparius het volgende:

[..]

Een andere manier is om het linkerlid van je vergelijking in λ herleid op 0 op te vatten als een functie van λ en te kijken naar de eerste afgeleide

\frac{\mathrm d}{\mathrm d\lambda}(\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1)\,=\,3\lambda^2\,-\,2\lambda\,-\,1

Welnu, de eerste afgeleide heeft twee nulpunten λ = −1/3 en λ = 1, en met behulp van de tweede afgeleide

\frac{\mathrm d^2}{\mathrm d\lambda^2}(\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1)\,=\,6\lambda\,-\,2

stel je dan vast dat de uitdrukking

\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1

een locaal maximum van −22/27 aanneemt voor λ = −1/3 en een locaal minimum van −2 voor λ = 1. Beide locale extrema hebben hetzelfde teken (ze zijn beide negatief) en daaruit volgt inderdaad weer dat bovenstaande uitdrukking in λ slechts n reel nulpunt kan hebben.
Dit was inderdaad wat ik zocht ^O^
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
pi_170259642
Kan iemand mij met het volgende helpen?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Ik snap de overgang naar het vetgedrukte niet en snap ook niet waar de 1 vandaan komt.. Kan iemand mij hiermee helpen?

[ Bericht 1% gewijzigd door RustCohle op 16-04-2017 15:37:38 ]
  zondag 16 april 2017 @ 16:40:26 #4
46507 thabit
schoofbinder
pi_170261560
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
pi_170262471
quote:
0s.gif Op zondag 16 april 2017 16:40 schreef thabit het volgende:
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
Het werd toch al gedeeld door P?
pi_170267095
quote:
0s.gif Op zaterdag 15 april 2017 16:02 schreef heyrenee het volgende:

[..]

Dit was inderdaad wat ik zocht ^O^
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
Ik bedacht net dat je ook langs elementaire weg (zonder gebruik van de discriminant van een kubische vergelijking en zonder differentiaalrekening) kunt aantonen dat de vergelijking

\lambda^3\,-\,\lambda^2\,-\,\lambda\,-\,1\,=\,0

precies n rele oplossing heeft. Een beetje herleiding geeft

\lambda^2(\lambda\,-\,1)\,-\,(\lambda\,+\,1)\,=\,0

zodat je voor λ ≠ 1 hebt

\lambda^2\,=\,\frac{\lambda\,+\,1}{\lambda\,-\,1}

Aangezien λ = 0 niet voldoet moet λ2 positief zijn voor een rele oplossing, waaruit volgt dat het quotint van λ + 1 en λ − 1 positief moet zijn en dat kan alleen als λ + 1 en λ − 1 hetzij beide positief hetzij beide negatief zijn. Daaruit volgt dat voor een rele oplossing λ van de vergelijking moet gelden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1.

Ook kunnen we de vergelijking schrijven als

\lambda^2(\lambda\,-\,1)\,-\,(\lambda\,-\,1)\,-\,2\,=\,0

en dus als

(\lambda^2\,-\,1)(\lambda\,-\,1)\,-\,2\,=\,0

oftewel

(\lambda\,+\,1)(\lambda\,-\,1)^2\,=\,2

Aangezien λ = 1 niet voldoet moet (λ − 1)2 positief zijn, maar dan moet (λ + 1) eveneens positief zijn aangezien het product anders niet gelijk kan zijn aan 2 voor een rele oplossing van de vergelijking. We vinden dus dat voor een rele oplossing λ van de vergelijking moet gelden λ > −1 zodat van de eerder gevonden voorwaarden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1 alleen de mogelijkheid λ > 1 overblijft. En omdat zowel (λ + 1) als (λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend zijn voor λ > 1 is ook het product (λ + 1)(λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend voor λ > 1. Zo vinden we dus dat de vergelijking precies n rele oplossing heeft en dat deze oplossing op het open interval (1, 2) ligt. Dit is uiteraard een enkelvoudige wortel aangezien λ3 − λ2 − λ − 1 niet is te schrijven als (λ − r)3 voor enige rele waarde van r. De andere twee oplossingen van de vergelijking zijn dus (toegevoegd) complex.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2017 23:40:37 ]
  donderdag 4 mei 2017 @ 19:51:23 #7
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170688972
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
hceOmbm.png
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?

[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_170785737
quote:
1s.gif Op donderdag 4 mei 2017 19:51 schreef FlippingCoin het volgende:
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
hceOmbm.png
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.

Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.

[ Bericht 2% gewijzigd door Mathemaat op 08-05-2017 22:01:29 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
  dinsdag 9 mei 2017 @ 19:49:38 #9
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170806806
quote:
0s.gif Op maandag 8 mei 2017 21:45 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.

Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_170836374
quote:
0s.gif Op dinsdag 9 mei 2017 19:49 schreef FlippingCoin het volgende:

[..]

Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan

Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
  woensdag 10 mei 2017 @ 22:06:40 #11
459912 FlippingCoin
Weer zo'n kut millennial.
pi_170839303
quote:
0s.gif Op woensdag 10 mei 2017 20:49 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan

Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Ok top, dankjewel. :)
slechts gestoord door het niet gestoord willen worden
pi_171035602
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?

Bedankt alvast :)
pi_171035867
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:03 schreef wielrennerdt het volgende:
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
pi_171036773
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:11 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
pi_171043905
quote:
0s.gif Op donderdag 18 mei 2017 20:34 schreef wielrennerdt het volgende:

[..]

Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
Niemand had de moeite? Dus deze man was de gene met de meeste moeite van de wereld of hoe moet ik me dit voorstellen?
pi_171342780
Zou iemand mij kunnen helpen met vraag 2?

14wui6d.jpg
2hwd3fb.jpg
(Hij upload dus niet)

Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten

Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?

Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
  woensdag 21 juni 2017 @ 19:20:26 #17
468611 Vilan
Weergegeven
pi_171840294
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.

Ik moet de volgende omzettingen maken.

10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)

Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?

En waarom?

Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Niemand is ook iemand
  Redactie Frontpage woensdag 21 juni 2017 @ 19:24:59 #18
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_171840410
quote:
1s.gif Op woensdag 21 juni 2017 19:20 schreef Vilan het volgende:
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.

Ik moet de volgende omzettingen maken.

10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)

Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?

En waarom?

Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.

10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.

Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.

30 mag je nu zelf doen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  woensdag 21 juni 2017 @ 21:43:20 #19
468611 Vilan
Weergegeven
pi_171844120
quote:
0s.gif Op woensdag 21 juni 2017 19:24 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.

10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.

Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.

30 mag je nu zelf doen.
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).

Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..

Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
Niemand is ook iemand
  Redactie Frontpage woensdag 21 juni 2017 @ 21:45:45 #20
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_171844201
quote:
1s.gif Op woensdag 21 juni 2017 21:43 schreef Vilan het volgende:

[..]

Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).

Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..

Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
De machten van 2 zijn niet al te ingewikkeld uit te rekenen, zeker niet bij kleine getallen. Alles tot de 1000 is redelijk te doen.

1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024

Je ziet denk ik snel genoeg dat 32 de grootste is die in 45 past, en 45-32=13 dus 13 over. De grootste die daarin pas is 8, etc.

En het leuke is... het kan maar op n manier. Als je er per ongeluk een vergeet, heb je de volgende twee of drie keer nodig, en dat kan dus niet. Er zijn immers alleen nullen en enen.

[ Bericht 8% gewijzigd door Janneke141 op 21-06-2017 21:51:06 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
  zaterdag 24 juni 2017 @ 15:44:03 #21
468509 _--_
bruin haar en blauwe ogen <
pi_171915302
Is 1\frac{1}{4}x gelijk aan 1\frac{x}{4}
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
Referendum voor sleepwet: https://goo.gl/N8DMRa
http://themuurtje.me
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:01:05 #22
132191 -jos-
Money=Power
pi_171915800
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 15:44 schreef _--_ het volgende:
Is 1\frac{1}{4}x gelijk aan 1\frac{x}{4}
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:04:29 #23
468509 _--_
bruin haar en blauwe ogen <
pi_171915905
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:01 schreef -jos- het volgende:

[..]

Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
ik moest \frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x als 1 breuk opschrijven.
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
Referendum voor sleepwet: https://goo.gl/N8DMRa
http://themuurtje.me
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:11:35 #24
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_171916065
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:04 schreef _--_ het volgende:

[..]

ik moest \frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x als 1 breuk opschrijven.
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
  zaterdag 24 juni 2017 @ 16:19:03 #25
468509 _--_
bruin haar en blauwe ogen <
pi_171916254
quote:
0s.gif Op zaterdag 24 juni 2017 16:11 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e. \frac{6x}{8}+\frac{4x}{8}=\frac{10x}{8}=1\frac{2x}{8}=1\frac{x}{4}

Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Groningen onafhankelijk: https://goo.gl/LML2QX
Referendum voor sleepwet: https://goo.gl/N8DMRa
http://themuurtje.me
abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')