abonnementen ibood.com bol.com
pi_169594104
registreer om deze reclame te verbergen
Hoe kun je verder PI rekenen dan de standaard 10 tekens op je rekenmachine. Kan je dat zelf programmeren? Mijn computer is waarschijnlijk daar wel sterk genoeg voor. :7
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169594266
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169594533
quote:
Dat is wel een beetje overdreven :'). Als ik 1 miljoen cijfers kan berekenen is het al goed. Ik ken de laatste 3 cijfers daarvan dus kan ik controleren of het heeft gewerkt.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
  vrijdag 17 maart 2017 @ 17:17:31 #4
236849 CrashO
Klapjostie oet Twente
pi_169594605
registreer om deze reclame te verbergen
https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Legendre_algorithm
pi_169595346
quote:
1s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 17:14 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Dat is wel een beetje overdreven :'). Als ik 1 miljoen cijfers kan berekenen is het al goed. Ik ken de laatste 3 cijfers daarvan dus kan ik controleren of het heeft gewerkt.
http://www.numberworld.org/y-cruncher/#Download

Die downloaden. Laat ons weten hoe het gaat.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169595838
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 17:58 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

http://www.numberworld.org/y-cruncher/#Download

Die downloaden. Laat ons weten hoe het gaat.
Ok, ik heb 8gb geheugen en i7processor. Zou die er wat van bakken?
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169595941
registreer om deze reclame te verbergen
quote:
1s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:24 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Ok, ik heb 8gb geheugen en i7processor. Zou die er wat van bakken?
Probeer maar. Ik denk het wel. Je hebt er verder niets aan natuurlijk. :)
Ook superpi is een leuke chruncher voor het meten van single core prestaties.

http://www.superpi.net/
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169596012
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:29 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Probeer maar. Ik denk het wel. Je hebt er verder niets aan natuurlijk. :)
Ook superpi is een leuke chruncher voor het meten van single core prestaties.

http://www.superpi.net/
Mijn telefoon heeft zojuist 1miljoen pi digits in 7 seconden berekend. Eind nummers zijn 151. Is dit te verifieren?
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169596062
Zojuist op pc. 50.000.000 digits in 5 seconden.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169596110
quote:
1s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:35 schreef SecretPret het volgende:
Zojuist op pc. 50.000.000 digits in 5 seconden.
Als je ze hier even overtypt dan zal ik het controleren. ;)
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169596187
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:38 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Als je ze hier even overtypt dan zal ik het controleren. ;)
Gaat niet. FOK wordt dan boos. als je wilt geef ik de laatste 5 nummers.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
  vrijdag 17 maart 2017 @ 18:43:22 #12
236849 CrashO
Klapjostie oet Twente
pi_169596217
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:41 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Gaat niet. FOK wordt dan boos. als je wilt geef ik de laatste 5 nummers.
1 miljard. Kan je mee crosschecken op je eigen berekening. *O*

49b01bce2ba89cc6b1d3c7851674f11e.png
pi_169596259
quote:
99s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:43 schreef CrashO het volgende:

[..]

1 miljard. Kan je mee crosschecken op je eigen berekening. *O*

[ afbeelding ]
Hoe verander je de standaard nummers? die van mij staat nu op 50.000.000.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169596270
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:41 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Gaat niet. FOK wordt dan boos. als je wilt geef ik de laatste 5 nummers.
Het zijn algoritmes. Dus het klopt gewoon. Een veel leukere test voor je computer is trouwens PERFT op schaakgebied.

https://chessprogramming.wikispaces.com/Perft

Perft 13* vanuit de beginstelling: 1.981.066.775.000.396.239 mogelijkheden. Is van een heel andere orde...

https://chessprogramming.wikispaces.com/Perft+Results

* is alle mogelijke zetten van wit gedurende 7 beurten en alle mogelijke antwoorden van zwart gedurende 6 zetten. Alle mogelijkheden van 13 "ply".

[ Bericht 10% gewijzigd door Bart2002 op 17-03-2017 19:10:46 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  vrijdag 17 maart 2017 @ 19:52:11 #15
167383 Molurus
the talking snake
pi_169597573
quote:
Hmm, 8 keer mat op Perft 4? Ik zie er volgens mij maar 4, maar ik zal wel iets missen. :P
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169603770
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 19:52 schreef Molurus het volgende:

[..]

Hmm, 8 keer mat op Perft 4? Ik zie er volgens mij maar 4, maar ik zal wel iets missen. :P
Als je denkt in unieke posities dan heb je gelijk. Er is sprake van "transpositie": perft telt zettenreeksen (movepath enumerations) en dan klopt het wel:
f3 e6 g4 (Dh4 mat)
f3 e5 g4
f4 e6 g4
f4 e5 g4

En dan nog 4 als wit begint met 1. g4.
g4 e6 f3
g4 e5 f3 enz.

Dat is nog te behappen. Ik stel voor dat je dit ook probeert voor perft 5. ;) :)

Dit is een leuk topic (met de nodige statistiek en wiskunde) over het zoeken naar de heilige graal van perft 13:
http://www.talkchess.com/forum/viewtopic.php?t=39678

Het antwoord is dus one quintillion, nine hundred eighty-one quadrillion, sixty-six trillion, seven hundred seventy-five billion, three hundred ninety-six thousand, two hundred thirty-nine. :)

[ Bericht 1% gewijzigd door Bart2002 op 18-03-2017 07:43:45 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  zaterdag 18 maart 2017 @ 09:42:18 #17
167383 Molurus
the talking snake
pi_169604548
Ach shit, ik had gemist dat wit de beginzetten nog kan verwisselen. Nevermind. :D

Mag ik trouwens vragen wat je rating is, Bart2002?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.


[ Bericht 50% gewijzigd door Molurus op 18-03-2017 09:56:06 ]
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169612986
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 09:42 schreef Molurus het volgende:
Ach shit, ik had gemist dat wit de beginzetten nog kan verwisselen. Nevermind. :D

Mag ik trouwens vragen wat je rating is, Bart2002?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
1980. Dat is het hoogste wat ik heb gehaald met praktisch spel. Ik heb zelf ook schaakprogramma's gemaakt en dat heeft de drive wel kapot gemaakt. Omdat je ziet dat door wat rekenkracht en een gering begrip van het metier zo'n ding met spelend gemak al veel beter speelt dan haar schepper. :) . Schaken is gewoon een tactisch spel. Alle theorie die er bestaat over positiespel is niets waard als je speelt tegen een diepe rekenaar.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169613054
quote:
Ach shit, ik had gemist dat wit de beginzetten nog kan verwisselen. Nevermind.
Jij bent een mens. Dus denk je in posities. Ik moet zeggen dat ik er ook over moest nadenken hoe dat ook alweer zat.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  zaterdag 18 maart 2017 @ 19:47:30 #20
167383 Molurus
the talking snake
pi_169613386
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 19:22 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

1980. Dat is het hoogste wat ik heb gehaald met praktisch spel.
Very nice!

quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 19:22 schreef Bart2002 het volgende:

Ik heb zelf ook schaakprogramma's gemaakt en dat heeft de drive wel kapot gemaakt. Omdat je ziet dat door wat rekenkracht en een gering begrip van het metier zo'n ding met spelend gemak al veel beter speelt dan haar schepper. :) . Schaken is gewoon een tactisch spel. Alle theorie die er bestaat over positiespel is niets waard als je speelt tegen een diepe rekenaar.
Hmm, ik schaak eigenlijk liever niet tegen computers. Niet zo zeer omdat ze me inmaken, maar vooral omdat ze op een bepaalde manier begriploos spelen. Tegen mensen spelen is heel anders en veel leuker. Of die menselijke tegenstanders nou sterker of zwakker zijn dan ik.

Gelukkig ben ik nooit mijn lol in het spel echt kwijtgeraakt. Alleen heb ik ook niet bepaald de tijd meer voor competitie en toernooien, maar heb nog steeds lol in af en toe online schaken.
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  zaterdag 18 maart 2017 @ 19:47:56 #21
167383 Molurus
the talking snake
pi_169613398
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 19:25 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Jij bent een mens. Dus denk je in posities. Ik moet zeggen dat ik er ook over moest nadenken hoe dat ook alweer zat.
Yep, mensen benaderen het spel fundamenteel anders. :Y

Mensen spelen planmatig. En vaak kun je aan de zetten die ze spelen enigszins herleiden wat ze van plan zijn en daarop anticiperen. In die zin heeft het wel iets weg van poker.

Computers zijn kille rekenaars die volledig planloos spelen, maar wel tactisch perfect. En dat is echt strontvervelend om tegen te spelen.

[ Bericht 10% gewijzigd door Molurus op 18-03-2017 19:59:59 ]
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169613857
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 19:22 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

1980. Dat is het hoogste wat ik heb gehaald met praktisch spel. Ik heb zelf ook schaakprogramma's gemaakt en dat heeft de drive wel kapot gemaakt. Omdat je ziet dat door wat rekenkracht en een gering begrip van het metier zo'n ding met spelend gemak al veel beter speelt dan haar schepper. :) . Schaken is gewoon een tactisch spel. Alle theorie die er bestaat over positiespel is niets waard als je speelt tegen een diepe rekenaar.
Meestal wel, maar op dit moment begrijpen programma's nog weinig van vestingen en bijv. wordt het eindspel van randpion met verkeerde loper niet begrepen, de machine blijft dan +4 oid aanwijzen (met de tablebase niet natuurlijk).
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169614059
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:07 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Meestal wel, maar op dit moment begrijpen programma's nog weinig van vestingen en bijv. wordt het eindspel van randpion met verkeerde loper niet begrepen, de machine blijft dan +4 oid aanwijzen (met de tablebase niet natuurlijk).
Dat zijn zaken die geen "elo" opleveren. Het ziet er voor een mens stupide uit als dat voorkomt. Maar het testen en detecteren van dit soort zaken kost veel meer dan dat het oplevert. Het is allemaal wel geprobeerd en het randpion gebeuren is natuurlijk gemakkelijk te implementeren. Vestingen wat lastiger. Je implementeert iets interessants en dan speelt het een paar honderdduizend snelle partijen tegen de set van gewaagde tegenstanders. Scoort jouw idee 2 elopunten minder dan is het een slecht idee. Zo gaat dat zo'n beetje tegenwoordig. Zij herdefiniëren het schaakspel. It's chess Jim. But not as we know it. :)
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169614152
Wat is dat schaakprogramma dan. Dat snap ik niet helemaal.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
  zaterdag 18 maart 2017 @ 20:22:36 #25
167383 Molurus
the talking snake
pi_169614209
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:16 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Zo gaat dat zo'n beetje tegenwoordig. Zij herdefiniëren het schaakspel. It's chess Jim. But not as we know it. :)
Mwah, dat lijkt me dus ook wel wat overdreven. Zolang computers zijn uitgesloten van reguliere competitie is er van een herdefiniering van het spel geen sprake.
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169614438
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Mwah, dat lijkt me dus ook wel wat overdreven. Zolang computers zijn uitgesloten van reguliere competitie is er van een herdefiniering van het spel geen sprake.
Ik heb daar een diepgaande studie naar gemaakt. :)
Computers hebben niets meer te zoeken in menselijke competitie. Ze zijn stuk voor stuk minstens 500 elopunten sterker dan de sterkste grootmeesters. En het boeit niets dat ze de opening mishandelen en geen verstand hebben van positiespel (historisch schaaktheoretisch menselijk gezien). Ze winnen met speels gemak. Die schakende computers hebben wat dat betreft lak aan alles wat wij dachten te weten en alle theorieën van Steinitz, Nimzowitsch, Tarrasch, onze eigen Euwe en de rest. Het spel wordt superieur gespeeld op slechts diepe berekening en basale kennis. Leuk is dat niet maar wel een feit.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  zaterdag 18 maart 2017 @ 20:34:45 #27
167383 Molurus
the talking snake
pi_169614568
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:30 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Computers hebben niets meer te zoeken in menselijke competitie. Ze zijn stuk voor stuk minstens 500 elopunten sterker dan de sterkste grootmeesters.
Mwah, dat vraag ik me af. Even afgezien van het feit dat het een beetje appels en peren is, als je het mij vraagt is het nog steeds wel mogelijk voor grootmeesters om echt te specialiseren in schaken tegen computers. Het vereist echter wel een speciale stijl van spelen: streven naar tactisch dode stellingen waarin strategisch inzicht de doorslag geeft.

Indertijd werd er natuurlijk veel ophef gemaakt over Kasparov vs Deep Blue. Maar wat daar wel stelselmatig verwegen werd is dat de speelstijl van Kasparov zo ongeveer het tegenovergestelde was van wat goed werkt tegen computers. Dat was juist een heel tactische speler.

En dat werkt perfect als je beter kunt rekenen dan een menselijke tegenstander, iets dat Kasparov heel goed kon. Maar tegen een computer is die aanpak gedoemd om te falen.
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169614768
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:34 schreef Molurus het volgende:
Mwah, dat vraag ik me af. Even afgezien van het feit dat het een beetje appels en peren is, als je het mij vraagt is het nog steeds wel mogelijk voor grootmeesters om echt te specialiseren in schaken tegen computers. Het vereist echter wel een speciale stijl van spelen: streven naar tactisch dode stellingen waarin strategisch inzicht de doorslag geeft.

Verzet is zinloos. :) Nee, echt hoor. Het is voor de mens een gepasseerd station. Die computers hebben 500 elopunten meer maar dat is tegen elkaar. Ik denk eerlijk gezegd dat ze tegen mensen al snel boven de 4000 elo komen. Kasparov en Deep Blue is oud nieuws. Software als Stockfish, Komodo en Houdini zijn onmetelijk veel sterker dan Deep Blue. En Kasparov.

[ Bericht 0% gewijzigd door Bart2002 op 18-03-2017 20:52:28 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169615113
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:43 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Verzet is zinloos. :) Nee, echt hoor. Het is voor de mens een gepasseerd station. Die computers hebben 500 elopunten meer maar dat is tegen elkaar. Ik denk eerlijk gezegd dat ze tegen mensen al snel boven de 4000 elo komen. Kasparov en Deep Blue is oud nieuws. Software als Stockfish, Komodo en Houdini zijn onmetelijk veel sterker dan Deep Blue. En Kasparov.
Ik ben bang dat Bart2002 gelijk heeft. Het zijn slechts uitzonderlijke stellingen en studies waarin programmas als Stockfish falen.
Maar de computer heeft wel invloed op hoe mensen spelen, er wordt veel voorbereiding gedaan en zo nu en dan vinden de grootmeesters nieuwe zetten in bekende stellingen m.b.v. de rekenkracht. Als je als tegenstander in zo'n voorbereiding loopt dan ben je verloren.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169615122
Bedankt voor de hulp ;(
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169615146
quote:
1s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:58 schreef SecretPret het volgende:
Bedankt voor de hulp ;(
Ja het gaat niet echt over pi, sorry daarvoor :@
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169615196
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:59 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Ja het gaat niet echt over pi, sorry daarvoor :@
Geen probleem, dat bedoelde ik ook niet. :)

quote:
1s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:20 schreef SecretPret het volgende:
Wat is dat schaakprogramma dan. Dat snap ik niet helemaal.
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169615213
De truuk voor het berekenen van veel decimalen van pi is om een reeksontwikkeling van pi te vinden die snel convergeert, dan heb je per iteratiestap veel decimalen.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169615260
quote:
1s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:58 schreef SecretPret het volgende:
Bedankt voor de hulp ;(
Er zijn er best veel. Je kunt je computer stroom laten vreten maar je hebt er niets aan. Net als je er niets aan hebt om de decimalen van Pi te kennen. Het zijn er veel want bewezen oneindig. Geef dat op. Er zijn belangrijker taken voor jou weggelegd Young Grasshopper. Vergooi je leven niet aan dit soort trivia. ;)

Hier is qperft te downloaden:

http://home.hccnet.nl/h.g.muller/dwnldpage.html
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169736526
quote:
1s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:20 schreef SecretPret het volgende:
Wat is dat schaakprogramma dan. Dat snap ik niet helemaal.
Berekent het aantal mogelijke "partijen" (of zettenreeksen, of hoe je het ook wil noemen) van N zetten (vanuit een gegeven begintoestand), neem ik aan.
Experiencing minor difficulties. Have positive up-angle and attempting to blow. Will keep you informed.
pi_169736654
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 21:04 schreef Bart2002 het volgende:
Net als je er niets aan hebt om de decimalen van Pi te kennen. Het zijn er veel want bewezen oneindig.
Wat is het meeste aantal decimalen wat ooits berekend is voor dat getal? :@
"The only sight worse than a sad dwarf is a very sad dwarf"
pi_169738827
quote:
7s.gif Op donderdag 23 maart 2017 23:55 schreef Geralt het volgende:

[..]

Wat is het meeste aantal decimalen wat ooits berekend is voor dat getal? :@
Meer dan 5 biljoen (in 2010).

https://tweakers.net/nieu(...)len-uitgerekend.html

Opvallend dat het voornamelijk oude berichten zijn. Het is niet zo populair meer lijkt het.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169741224
quote:
0s.gif Op vrijdag 24 maart 2017 07:11 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Meer dan 5 biljoen (in 2010).

https://tweakers.net/nieu(...)len-uitgerekend.html

Opvallend dat het voornamelijk oude berichten zijn. Het is niet zo populair meer lijkt het.
Het heeft ook weinig praktisch nut, voor een wiskundige is pi gewoon pi de decimalen, hoeveel je er ook hebt, zijn benaderingen.
Toch is er een mogelijke toepassing, nl. als je (pseudo)random getallen nodig hebt.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169749729
quote:
0s.gif Op vrijdag 24 maart 2017 10:47 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Het heeft ook weinig praktisch nut, voor een wiskundige is pi gewoon pi de decimalen, hoeveel je er ook hebt, zijn benaderingen.
Toch is er een mogelijke toepassing, nl. als je (pseudo)random getallen nodig hebt.
Je hebt er geen bal aan inderdaad. Het is een kwestie van hoe lang is onze E-Penis, of die van onze apparatuur. Dat geldt overigens ook voor die PERFT berekeningen: het kost gigantisch veel energie en het levert geen (nuttige) nieuwe informatie op (behalve dan one quintillion, nine hundred eighty-one quadrillion, sixty-six trillion, seven hundred seventy-five billion, three hundred ninety-six thousand, two hundred thirty-nine als antwoord op PERFT 13 :) ).
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  zaterdag 1 april 2017 @ 10:09:58 #40
167383 Molurus
the talking snake
pi_169921008
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 maart 2017 20:43 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Verzet is zinloos. :) Nee, echt hoor. Het is voor de mens een gepasseerd station. Die computers hebben 500 elopunten meer maar dat is tegen elkaar. Ik denk eerlijk gezegd dat ze tegen mensen al snel boven de 4000 elo komen. Kasparov en Deep Blue is oud nieuws. Software als Stockfish, Komodo en Houdini zijn onmetelijk veel sterker dan Deep Blue. En Kasparov.
Dang... uit nieuwsgierigheid maar eens die Stockfish gedownload... en inderdaad, die maakt korte metten met alle andere chess engines die ik al had. _O_

En niet eens marginaal... een paar remises, maar meer dan 90% wint ie. Bizar. Ik had echt niet gedacht dat daar nog zo veel ruimte voor verbetering was.

[ Bericht 3% gewijzigd door Molurus op 01-04-2017 10:20:25 ]
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  zaterdag 1 april 2017 @ 11:06:49 #41
46507 thabit
schoofbinder
pi_169921652
De grote algoritmische verbetering zit hem in "late move reductions". In eerste instantie zetten niet diep doorrekenen, maar dat achteraf alleen bij de meest interessante zetten doen.
  zaterdag 1 april 2017 @ 12:01:15 #42
167383 Molurus
the talking snake
pi_169922428
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 11:06 schreef thabit het volgende:
De grote algoritmische verbetering zit hem in "late move reductions". In eerste instantie zetten niet diep doorrekenen, maar dat achteraf alleen bij de meest interessante zetten doen.
Dat werpt duidelijk z'n vruchten af. Ik dacht dat wat oudere engines ook al wel aan dat soort 'pruning' deden?

Zelf voor de grap ook maar s een potje ertegen gespeeld. En ik was nog even in de illusie dat ik met mijn magere elo 1900 nog een aardig eind kwam... maar toen gebeurde er dit:

30dbk7a.png

En de stukken konden weer in de doos. Wat een prachtige zet!

(23.b3!? Dd4!! over en uit.)
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169922960
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 11:06 schreef thabit het volgende:
De grote algoritmische verbetering zit hem in "late move reductions". In eerste instantie zetten niet diep doorrekenen, maar dat achteraf alleen bij de meest interessante zetten doen.
Dat is 1 aspect. Het gaat hier om nodes die geacht worden het resultaat niet te beinvloeden ("all" nodes). Dit is een gok die meestal goed werkt en het programma sterker maakt**. Als ik zou mogen kiezen dan zou ik zeggen dat "tuning" (ook van LMR) de grote verbetering is. B.v. in de vorm van na elke verandering enkele tienduizenden snelle partijen te spelen tegen de gebruikelijke "gauntlet" van tegenstanders. In tegenstelling tot de natte vinger van vroeger bewijst men nu of iets werkt of niet. Zo bleek dat een heleboel menselijke heuristieken (menselijke "schaakkennis") averechts werken. Die wetenschappelijke aanpak heeft m.i. voor de doorbraak* gezorgd. Ook de veel snellere hardware telt mee. En dat werkt ook nog dubbelop wegens het kunnen gebruiken van alle cores van de cpu. Dat kan heel ingewikkeld maar ook heel makkelijk door op elke core het programma te starten en ervoor zorgen dat de hashtable (en soms nog wat andere tabellen) gedeeld zijn. Die programma's berekenen gewoon allemaal dezelfde stelling maar door de gedeelde tabellen levert het behoorlijk veel elo op (lazy smp, Stockfish doet het ook..). Wat leuk is omdat het een nogal contra-intuïtief fenomeen is. Er is teveel om hier allemaal op te noemen, alleen LMR noemen doet de ontwikkelingen tekort m.i.

https://chessprogramming.wikispaces.com/Parallel+Search
https://chessprogramming.wikispaces.com/Lazy+SMP

* een "doorbraak" met kleine maar zekere (want bewezen werking) stapjes.

** mede doordat, als ze het allemaal hebben, de zwakte's cq nadelen niet gedetecteerd worden door de tegenstander.

[ Bericht 2% gewijzigd door Bart2002 op 01-04-2017 15:45:27 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169923332
quote:
14s.gif Op zaterdag 1 april 2017 10:09 schreef Molurus het volgende:
Dang... uit nieuwsgierigheid maar eens die Stockfish gedownload... en inderdaad, die maakt korte metten met alle andere chess engines die ik al had.
Stockfish is het beste voorbeeld van wat de wetenschappelijke benadering, samenwerking en transparantie kan opleveren. Heel iets anders dan b.v. politiek. :) Die zouden daar een voorbeeld aan moeten nemen.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  Moderator zaterdag 1 april 2017 @ 14:46:29 #45
66825 crew  Reya
Fier Wallon
pi_169925381
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 12:59 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Stockfish is het beste voorbeeld van wat de wetenschappelijke benadering, samenwerking en transparantie kan opleveren. Heel iets anders dan b.v. politiek. :) Die zouden daar een voorbeeld aan moeten nemen.
Het verschil is natuurlijk wel dat in Stockfish iedereen hetzelfde doel nastreeft, terwijl politiek vaak gaat om tegenstrijdige, of in ieder geval concurrente, doelen.
No one in this world, so far as I know—and I have researched the records for years, and employed agents to help me—has ever lost money by underestimating the intelligence of the great masses of the plain people.
pi_169926537
quote:
2s.gif Op zaterdag 1 april 2017 14:46 schreef Reya het volgende:

[..]

Het verschil is natuurlijk wel dat in Stockfish iedereen hetzelfde doel nastreeft, terwijl politiek vaak gaat om tegenstrijdige, of in ieder geval concurrente, doelen.
Bedankt voor deze kanttekening. ;) Toch zou de politiek (ondanks de "concurrente" doelen) er behoorlijk van opknappen. Al was het maar door die wetenschappelijke benadering. Ik snap dat dat in het echte leven wat lastiger is dan bij het schaakspel.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169928230
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 12:01 schreef Molurus het volgende:
En de stukken konden weer in de doos. Wat een prachtige zet!
Een beroemde partij met precies dit thema (de kwetsbare onderste rij) heb je w.s. weleens gezien:

https://timkr.home.xs4all.nl/admag/torre.htm

http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1143989
Het gaat los op de 18e zet van wit. Waanzin ten top. :)
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169929395
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 16:47 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Een beroemde partij met precies dit thema (de kwetsbare onderste rij) heb je w.s. weleens gezien:

https://timkr.home.xs4all.nl/admag/torre.htm

http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1143989
Het gaat los op de 18e zet van wit. Waanzin ten top. :)
Eigenlijk is dit niet een goed voorbeeld, want voor een mens is dit goed te begrijpen: thema niet goed verdedigde "mat achter de paaltjes". Maar computers blinken uit door op het oog niets dreigende zetten te doen, na een aantal van die zetten sta je dan in alle varianten verloren. :{
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169930288
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 17:29 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Eigenlijk is dit niet een goed voorbeeld, want voor een mens is dit goed te begrijpen: thema niet goed verdedigde "mat achter de paaltjes". Maar computers blinken uit door op het oog niets dreigende zetten te doen, na een aantal van die zetten sta je dan in alle varianten verloren. :{
Dat is niet zo gek omdat ze geen "plan" hebben. Dat is meer iets voor mensen. Ze berekenen gewoon de beste zet in een willekeurige stelling. En die zet is veel beter dan die van ons. Een "plan" en alle oude theorie van Tarrasch, Nimzowitsch, Euwe en andere grote theoretici is kansloos. Gelukkig dat ze dat niet meer hoeven mee te maken. :) Indertijd had je het Aegontoernooi in Den Haag: mens tegen computer. Toen was nog de vraag of computers ooit sterker zouden zijn dan mensen.

Gezien dit partijtje (van mijn geesteskind) was dat in 1997 niet echt meer de vraag:

https://chess.gallery/game/JFU5dq0XNFllm2N0agKImQeF/kallisto-ye-rongguang-1997-00-00

De link plakken in de browser. Fok snapt hem weer eens niet.

Dit is een andere goede partij uit hetzelfde toernooi:

https://chess-db.com/publ(...)00033.51039232.20680

[ Bericht 2% gewijzigd door Bart2002 op 01-04-2017 18:43:46 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169930314
quote:
1s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 17:14 schreef SecretPret het volgende:

[..]

Dat is wel een beetje overdreven :'). Als ik 1 miljoen cijfers kan berekenen is het al goed. Ik ken de laatste 3 cijfers daarvan dus kan ik controleren of het heeft gewerkt.
Want er is geen sprake van collisie? :')
pi_169930325
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 18:46 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Het zijn algoritmes. :') Dus het klopt gewoon. :')
Want die kunnen alleen maar correct uitgevoerd worden? Nooit gehoord van de bug in de Pentium 90 processor bijvoorbeeld?
pi_169930407
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 18:32 schreef vaduz het volgende:

[..]

Want die kunnen alleen maar correct uitgevoerd worden? Nooit gehoord van de bug in de Pentium 90 processor bijvoorbeeld?
Ten eerste moet je ophouden met zogenaamd quoten maar dan met die laffe smileys daarin verwerkt. Verder: er zijn bugs. Zij bestaan. Maar ze zijn zo zeldzaam dat het zich op het niveau van "cosmic rays" afspeelt. En ten overvloede is de uitkomst gewoon te bewijzen. Je hebt de bel horen luiden maar je weet niet waar de klepel hangt. Je hebt zo te zien wel eens gehoord van wat termen en die probeer je hier nu ten onrechte te gebruiken.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169930476
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 18:39 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Ten eerste moet je ophouden met zogenaamd quoten maar dan met die laffe smileys daarin verwerkt.
Bedoeling was om er [/quote] tags tussen te zetten. Maar dus iets te snel op invoeren gedrukt. Excuses.
quote:
Verder: er zijn bugs. Zij bestaan. Maar ze zijn zo zeldzaam dat het zich op het niveau van "cosmic rays" afspeelt. En ten overvloede is de uitkomst gewoon te bewijzen. Je hebt de bel horen luiden maar je weet niet waar de klepel hangt. Je hebt zo te zien wel eens gehoord van wat termen en die probeer je hier nu ten onrechte te gebruiken.
Nee, ik wijs er gewoon op dat het wel heel erg voorbarig is om te stellen dat de uitkomst klopt omdat de TS een willekeurige implementatie uit een willekeurige bron over een willekeurig netwerk binnenhaalt om het uit te voeren op een willekeurig besturingssysteem dat op willekeurige hardware draait.
pi_169930516
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 18:43 schreef vaduz het volgende:

[..]

Bedoeling was om er/quote tags tussen te zetten. Maar dus iets te snel op invoeren gedrukt. Excuses.

[..]

Nee, ik wijs er gewoon op dat het wel heel erg voorbarig is om te stellen dat de uitkomst klopt omdat de TS een willekeurige implementatie uit een willekeurige bron over een willekeurig netwerk binnenhaalt om het uit te voeren op een willekeurig besturingssysteem dat op willekeurige hardware draait.
Ah zo. Zo willekeurig is het allemaal niet m.i. Maar uitkomsten dienen inderdaad geverifieerd te worden.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169930548
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 18:46 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Ah zo. Zo willekeurig is het allemaal niet m.i. Maar uitkomsten dienen inderdaad geverifieerd te worden.
Precies, daarom was het beter geweest om te zeggen dat met grote waarschijnlijkheid de uitkomst van de TS klopt. Temeer daar hij er geen concreet gebruiksdoel voor heeft en de gevolgschade van een niet correcte uitkomst aan het minimale grenst.
pi_169931702
In dat zelfde Aegon toernooi uit 1997 speelde ook Rini Kuijf mee. Op een geven moment wikkelde de computer af naar een stelling die in zijn tablebase stond en de operator kondigde mat in 46 aan :)
Mat in 46

Het gebruik van tablebases maakt de mens natuurlijk helemaal kansloos.
Het is eigenlijk tegen de schaakregels, want er staat dat er geen geschreven materiaal gedurende de partij mag worden geraadpleegd, wat de computer in electronische vorm: openingsboeken en tablebases wel doet.
Ook het het consulteren met anderen verboden, dat doen computers ook, want er worden meerdere processoren gebruikt.
Dus de volgende keer als je weer tegen een machine speelt, direct claimen :)
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_169931958
Inmiddels zijn de tablebases verder ge-evolueerd, van de site van Tim Krabbe

549.GIF
Wit geeft mat in 549

Verder wordt er uit een studie geciteerd:
It is "pretty awesome that maxDTM seems to be doubling with each man," Haworth writes - in this logarithmic graph, we see what that might mean: an 80% probability that a 10-man endgame exists where a forced mate takes more than 5,000 moves.

Een eindspel met 10 stukken op het bord waar 5000 zetten gespeeld moeten worden voor de winst :{ Dat gaat natuurlijk helemaal boven onze pet. Gelukkig is het dan volgens de 50 zetten regel "gauw" remise.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
  zaterdag 1 april 2017 @ 20:20:20 #58
167383 Molurus
the talking snake
pi_169932336
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 20:00 schreef Oud_student het volgende:
Inmiddels zijn de tablebases verder ge-evolueerd, van de site van Tim Krabbe

Een eindspel met 10 stukken op het bord waar 5000 zetten gespeeld moeten worden voor de winst :{ Dat gaat natuurlijk helemaal boven onze pet. Gelukkig is het dan volgens de 50 zetten regel "gauw" remise.
Als je 2 uur op de klok hebt moet je een gemiddelde halen van 1,5 seconden per zet. :o

Wtf.
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
  zaterdag 1 april 2017 @ 20:30:50 #59
167383 Molurus
the talking snake
pi_169932532
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 16:47 schreef Bart2002 het volgende:

[..]

Een beroemde partij met precies dit thema (de kwetsbare onderste rij) heb je w.s. weleens gezien:

https://timkr.home.xs4all.nl/admag/torre.htm

http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1143989
Het gaat los op de 18e zet van wit. Waanzin ten top. :)
Niet eerder gezien, maar inderdaad een bizarre partij! :o Een dolle dame.
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169935139
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 20:00 schreef Oud_student het volgende:
Inmiddels zijn de tablebases verder ge-evolueerd, van de site van Tim Krabbe

[ afbeelding ]
Gelukkig is het dan volgens de 50 zetten regel "gauw" remise.
Regels worden bijgesteld. Die volgen de stand der techniek. Hoewel geen mens kan inzien hoe je zo'n matvoering voltooit. Dat is wel het grappige aan die tablebases: het klopt precies maar een mens kan daar niets van leren. In die zin dat er geen patroon in valt te ontdekken. Het is een tekortkoming in de tablebases dat zij niet kunnen verklaren wat zij precies doen. En dat is misschien wel de essentie: er is geen patroon, het is volkomen abstract voor een mens.
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169935440
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 20:00 schreef Oud_student het volgende:
Wit geeft mat in 549
Overigens: het lastigste eindspel (matvoering) wat de schakende mens beheerst, en daar niet eens 1% van is loper en paard tegen koning alleen. Dat is dacht ik mat in maximaal een zet of 25 29 vanuit een willekeurige stelling. Als je dat wilt beheersen moet je als mens de patronen (in de zin van tussenstapjes, subdoelen) weten anders lukt dat al niet eens. We leren nederigheid van. :)



[ Bericht 10% gewijzigd door Bart2002 op 01-04-2017 22:29:11 ]
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
  zaterdag 1 april 2017 @ 23:23:40 #62
167383 Molurus
the talking snake
pi_169936732
Ik heb in een competitiewedstrijd een keer remise gehouden door aan te sturen op loper+paard tegen koning alleen. Mijn tegenstander kreeg dat inderdaad niet voor elkaar. :)
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169939063
quote:
1s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 16:50 schreef SecretPret het volgende:
Hoe kun je verder π berekenen dan de standaard 10 tekens op je rekenmachine? Kan je dat zelf programmeren? Mijn computer is waarschijnlijk daar wel sterk genoeg voor.
Je moet beginnen met wat routines te maken die kunnen werken met getallen die uit heel veel cijfers bestaan. Dat is allesbehalve eenvoudig. Daarna moet je bedenken welk algoritme je wil gebruiken om π te berekenen. Veel oude programma's maken gebruik van de formule van Machin:

\pi\,=\,16\,\arctan\,\frac{1}{5}\,-\,4\,\arctan\,\frac{1}{239}

Deze formule gebruikte de astronoom John Machin in 1706 om in één dag de eerste honderd decimalen van π met de hand uit te rekenen. De reeksontwikkeling voor arctan(x) convergeert heel goed als x dicht bij 0 ligt, vandaar dat je maar een paar termen nodig hebt van de reeksontwikkeling voor arctan(1/239) om aardig wat significante cijfers te krijgen. Bij arctan(1/5) moet je meer termen nemen om eenzelfde aantal significante cijfers te krijgen, maar dit is redelijk prettig rekenen omdat 1/5 = 0,2.

Een oud computerprogramma - inclusief broncode - uit de jaren '80 van de vorige eeuw dat de formule van Machin gebruikt vind je hier.
pi_169942055
quote:
0s.gif Op zaterdag 1 april 2017 23:23 schreef Molurus het volgende:
Ik heb in een competitiewedstrijd een keer remise gehouden door aan te sturen op loper+paard tegen koning alleen. Mijn tegenstander kreeg dat inderdaad niet voor elkaar. :)
In de tijd dat partijen nog afgebroken werden, kon je het thuis nog eens rustig nalezen :)
Een tijdje geleden lieten ze eens GM's het eindspel Koning Dame tegen Koning Toren spelen. Er waren erbij die het niet voor elkaar kregen oO/
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
  zondag 2 april 2017 @ 11:33:36 #65
167383 Molurus
the talking snake
pi_169942222
quote:
0s.gif Op zondag 2 april 2017 11:24 schreef Oud_student het volgende:

[..]

In de tijd dat partijen nog afgebroken werden, kon je het thuis nog eens rustig nalezen :)
Zelfs dan is het voor een gemiddelde clubspeler een heel lastig eindspel. Het is niet alsof dat puur een zettenreeks onthouden is.

quote:
0s.gif Op zondag 2 april 2017 11:24 schreef Oud_student het volgende:

Een tijdje geleden lieten ze eens GM's het eindspel Koning Dame tegen Koning Toren spelen. Er waren erbij die het niet voor elkaar kregen oO/
Dat is nog lastiger dan P+L vs K, toch? Al even geleden dat ik dat geprobeerd heb.

Overigens is dit allemaal behoorlijk off topic. Ik merk wel dat er hier aardig wat schakers zitten (goede zaak!) is er nergens een leuk 'schakers onderling' topic?
Philosophy: questions that may never be answered.
Religion: answers that must never be questioned.
pi_169942235
Van PI naar schaakzetten. :')
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
pi_169942252
quote:
1s.gif Op zondag 2 april 2017 11:34 schreef SecretPret het volgende:
Van PI naar schaakzetten. :')
Je kon erop wachten. :)
vrijdag 9 december 2016 15:58 schreef Ringo het volgende:
Welke discussie? Ik zie alleen maar harige kerels die elkaar de rug inzepen.
pi_169942265
quote:
0s.gif Op zondag 2 april 2017 01:34 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je moet beginnen met wat routines te maken die kunnen werken met getallen die uit heel veel cijfers bestaan. Dat is allesbehalve eenvoudig. Daarna moet je bedenken welk algoritme je wil gebruiken om π te berekenen. Veel oude programma's maken gebruik van de formule van Machin:

\pi\,=\,16\,\arctan\,\frac{1}{5}\,-\,4\,\arctan\,\frac{1}{239}

Deze formule gebruikte de astronoom John Machin in 1706 om in één dag de eerste honderd decimalen van π met de hand uit te rekenen. De reeksontwikkeling voor arctan(x) convergeert heel goed als x dicht bij 0 ligt, vandaar dat je maar een paar termen nodig hebt van de reeksontwikkeling voor arctan(1/239) om aardig wat significante cijfers te krijgen. Bij arctan(1/5) moet je meer termen nemen om eenzelfde aantal significante cijfers te krijgen, maar dit is redelijk prettig rekenen omdat 1/5 = 0,2.

Een oud computerprogramma - inclusief broncode - uit de jaren '80 van de vorige eeuw dat de formule van Machin gebruikt vind je hier.
Bedankt ^O^
Schrijf wat leuks in m'n gastenboek :): http://secretpret.mygb.nl/
Op zondag 5 februari 2017 21:45 schreef Cyanide- het volgende:
Ok man, nu al meest nutteloze reactie 2017.
  zondag 2 april 2017 @ 12:07:49 #69
46507 thabit
schoofbinder
pi_169942878
quote:
0s.gif Op zondag 2 april 2017 11:33 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zelfs dan is het voor een gemiddelde clubspeler een heel lastig eindspel. Het is niet alsof dat puur een zettenreeks onthouden is.

[..]

Dat is nog lastiger dan P+L vs K, toch? Al even geleden dat ik dat geprobeerd heb.

Overigens is dit allemaal behoorlijk off topic. Ik merk wel dat er hier aardig wat schakers zitten (goede zaak!) is er nergens een leuk 'schakers onderling' topic?
Open er een, zou ik zeggen. ;)

Probleem met eindspelen is dat ze aan het eind komen. Dan ben je al mentaal uitgeput, en je hebt ook nog eens weinig tijd over. :P
abonnementen ibood.com bol.com
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')