abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
pi_169903876
registreer om deze reclame te verbergen
Ik kan je denk ik beter tips geven:

1 Leg eerst uit wat je wilt onderzoeken en wat je resultaat is.
2 Laat rekenstappen die triviaal zijn achterwege.
3 Als je zaken uitrekent, vertel dan welke coordinaten je gebruikt. Dit is tenslotte relativiteit.
4 Geef referenties. Je bent echt niet de eerste die dit soort dingen bekijkt.
pi_169904238
Maar nogmaals, ik snap niet hoe jij je dichtheid definieert. Energie/massadichtheid is in de alg.rel.theorie gedefinieerd als de 00-component van de energie-impuls tensor. Voor een Schwarzschild zwart gat is dit dus een delta-distributie: in de oorsprong is de dichtheid oneindig en overal daarbuiten nul, en geīntegreerd over een 3-volume krijg je M.

Er zijn nog meer zaken waar ik mn twijfels over heb, maar het is mij überhaupt dus niet duidelijk wat je precies doet.
pi_169904285
quote:
0s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 12:57 schreef Haushofer het volgende:
Ik kan je denk ik beter tips geven:

1 Leg eerst uit wat je wilt onderzoeken en wat je resultaat is.
2 Laat rekenstappen die triviaal zijn achterwege.
3 Als je zaken uitrekent, vertel dan welke coordinaten je gebruikt. Dit is tenslotte relativiteit.
4 Geef referenties. Je bent echt niet de eerste die dit soort dingen bekijkt.
Bedankt voor je tips Haushofer. Ik ga er zeker wat mee doen. Het ziet er inderdaad heel rommelig uit. En ik spring van de hak op de tak. Ik moet er veel meer tijd insteken.
pi_169904329
registreer om deze reclame te verbergen
quote:
0s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 13:21 schreef polderturk het volgende:

[..]

Bedankt voor je tips Haushofer. Ik ga er zeker wat mee doen. Het ziet er inderdaad heel rommelig uit. En ik spring van de hak op de tak. Ik moet er veel meer tijd insteken.
Ligt eraan wat je ermee wilt bereiken. :)
pi_169905662
quote:
1s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 13:19 schreef Haushofer het volgende:
Maar nogmaals, ik snap niet hoe jij je dichtheid definieert. Energie/massadichtheid is in de alg.rel.theorie gedefinieerd als de 00-component van de energie-impuls tensor. Voor een Schwarzschild zwart gat is dit dus een delta-distributie: in de oorsprong is de dichtheid oneindig en overal daarbuiten nul, en geīntegreerd over een 3-volume krijg je M.

Er zijn nog meer zaken waar ik mn twijfels over heb, maar het is mij überhaupt dus niet duidelijk wat je precies doet.
De dichtheid van het universum definieer ik door de totale massa van het universum te delen door het totale volume.

Als een bepaalde regio eenmaal een zwart gat is geworden, dan is het volume niet meer op de reguliere wijze uit te rekenen.

Ik heb het over een regio dat NOG geen zwart gat is, maar wel een bepaalde massadichtheid heeft.
Als je het volume van dat gebied toe laat nemen (terwijl de massadichtheid gelijk blijft), dan neemt ook je massa M toe. Op een gegeven moment is de massa zo groot geworden, dat de volledige massa binnen zijn Schwarzschild radius valt. Vanaf dat moment verandert het gebied in een Zwart gat. Bij een dichtheid van 2,5*10^-24 kg/m^3 (universum dat 1000x minder volume heeft) is dat een massa van 5,41*10^51 kg. Dit is 184.8 keer kleiner dan de massa van het universum. Bij het huidige volume van het universum is dat bij een massa van 1,71*10^53 kg.

Bij een zwart gat is het uitrekenen van het volume niet triviaal. Ik heb het daarom ook over het volume VOORDAT een regio een zwart gat wordt.

quote:
The Question

What is the volume of a black hole?

The Answer

Our intuitive sense of volume breaks down in the strong gravitational region in a black hole. So while the "size" of a black hole is given by the radius of its event horizon, it's volume is not determined by the usual 4/3*pi*r3. Instead, relativity makes it more complicated than that. As you pass the event horizon, the spatial direction 'inwards' becomes 'towards the future'-- you WILL reach the center, it's as inevitable as next Monday. The direction outsiders think of as their future becomes a spatial dimension once you are inside. The volume of a black hole, therefore, is its surface area times the length of time the hole exists (using the speed of light to convert from seconds to meters). Since a black hole last practically forever, the black hole's volume is almost infinite. (This is also a way of explaining the fact that you can pour stuff into a black hole forever and never fill it up. Another reason why black holes never fill up is that the radius of the event horizon increases as the mass of the black hole increases.)

David Palmer and Jim Lochner
for Ask an Astrophysicist
https://imagine.gsfc.nasa.gov/ask_astro/black_holes.html

Volgens dit stukje heeft een zwart gat wel een oppervlakte van 4*Pi*r^2, maar is het volume niet uit te rekenen met 4*Pi*r^3.

quote:
The shape of a Schwarzschild black hole is that of a sphere, and so its area is img-0001.png We might be tempted to use our ordinary intuition about geometry, and deduce that the volume of a Schwarzschild black hole must be img-0002.png. This is, however, not necessarily the case. It turns out that the volume of a black hole is not a well-defined notion in general relativity. The reason is that general relativity is a geometric theory of a four-dimensional spacetime, that is, three dimensions of space and one dimension of time. In order to specify a spatial volume, one has to specify a specific moment in time. However, such a choice is not unique – one of the many counter-intuitive properties of relativity is that different observers have different notions of time. Thus, a black hole can be assigned many different volumes, some more useful than others.

Recently, Marios Christodoulou and Carlo Rovelli showed that it makes sense to talk about the "largest volume" that can be bounded by the event horizon of a Schwarzschild black hole formed by the gravitational collapse of a star. More precisely, they asked: what is the largest spherically symmetric volume that can be bounded by a given black hole's area? They showed that even though a Schwarzschild black hole looks the same forever to an outside observer (ignoring something called Hawking radiation that would shrink the black hole), its volume actually gets larger with time.

When the time img-0001.png is sufficiently large, the volume is given by:

img-0002.png
https://plus.maths.org/content/dont-judge-black-hole-its-area-2

Het onderstaande stuk is geschreven door John Rennie, een PhD in natuurkunde. Volgens hem is het volume voor een buitenstaande observer gewoon 4*Pi*r^3. Als je op de link klinkt kan je de formules zien. Ik weet niet in hoeverre hij deskundig is over dit onderwerp.

quote:
The obvious interpretation of black hole density is the mass of the black hole divided by the volume inside the event horizon. We need to be a bit cautious about taking this too literally because the volume inside the horizon is not coordinate independant so different observers will measure different densities. However we can easily calculate the density measured by the Schwarzschild observer.

The volume inside the event horizon is:

V=4/3πrs3

where rs
rs
is the Schwarzschild radius, so the density is just:

ρ=M/V=M/(4/3)πrs3

The Schwarzschild radius is:

rs=2GM/c2

Putting this value into the equation for the density and rearranging we get:

ρ=3c6/32πG3M2

So the density is dependent only upon the mass of the black hole, which makes sense because we know that black holes are entirely characterised by their mass, spin and charge.

There are an awful lot of constants in that equation, and it might be a bit easier to grasp if we write it in the form:

ρ≈1.85×10191m2

where now m
m
is the mass of the black hole in solar masses i.e. units where 1
1
means the same mass as the Sun. With this equation we can see immediately that a black hole with the same mass as the Sun would have the (enormously high) density of 1.85×1019
1.85×1019
kg/m3
3
. Alternatively, a super supermassive black hole with the mass of 4.3 billion Suns would have a density equal to one i.e. the same density as water.

http://physics.stackexcha(...)can-it-be-calculated
pi_169915965
Misschien is het een idee om eens een degelijk boek over algemene relativiteit door te werken ipv dit soort zaken her en der van internet af te plukken :)
pi_169916080
registreer om deze reclame te verbergen
Ik snap wel hoe je differentiaalmeetkundig volumes uitrekent; dat doe je met het volume element dat ik je gaf. Kies vervolgens coordinaten en kies een hyperoppervlak met cobstante tijd. Voor de schwarzschild metriek in standaard coordinaten krijg je dan inderdaad wegens bolsymmetrie je formule. Maar dat lees ik nergens in je verhaal.
pi_169939559
Tegenwoordig wordt er vanuitgegaan dat er bij zwarte gaten geen informatie verloren gaat.

Nog steeds vind ik de term "Zwart gat" heel misleidend. Het is feitelijk helemaal geen gat, het is gewoon een sphere. Eigenlijk een supermassief hemellichaam waaraan zelfs licht niet ontsnapt. Een soort ultra massieve ster eigenlijk.

Zwarte gaten blijven ontstaan en zullen dan volgens mij uiteindelijk ooit alles "opslokken". Maar ik zat eens te denken. Is dat niet de staat waaruit het heelal ooit eens ontstaan is?

Wat een "zwart gat" eigenlijk doet is alles ultra comprimeren. Daarmee wordt het dus steeds ietsje massiever en zwaarder. Is de uitkomst niet dat ooit het gehele universum tot die staat teruggebracht gaat worden? Eerst zwarte gaten die alles in de omgeving "opslokken", vervolgens "zwarte gaten" die elkaar "opslokken" of fuseren en vervolgens nog massiever worden tot het punt dat alles is opgeslokt en alles weer samentrekt door de zwarte gaten die alles naar zich toe trekken en elkaar gaan aantrekken?

Met de uiteindelijke uitkomst dat zwarte gaten elkaar gaan opslokken of fuseren en steeds massiever orden waardoor er een nog zwaarder soort zwart gat zal ontstaat dat uiteindelijk zal leiden tot een super ultra massief zwart gat dat alle materie heeft verzameld en dusdanig zwaar is en zal imploderen tot een singulariteit?
pi_169939656
quote:
1s.gif Op zaterdag 11 maart 2017 22:52 schreef polderturk het volgende:
We zien een supermassief zwart gat op een afstand van 12,5 miljard lichtjaar met een massa van 12 miljard zonnen. Het universum was toen heel jong. Volgens wetenschappers kan een ster die ineenstort tot een zwart gat nooit zo snel groeien. Dit zwarte gat is waarschijnlijk heel groot geboren doordat de gasdichtheid toen veel groter was.
Maar wie zegt dat dat zwarte gat het gevolg was wan een ingestorte super massieve zon? Een zwart gat is immers enkel een verzameling super massieve gecomprimeerde materie.

Wellicht is het universum wel ontstaan uit een ultra massief zwart gat gat en is er bij de big bang super massieve materie alle kanten willekeurig weggeslingerd. Meestal in dusdanig kleine hoeveelheden dat het uit elkaar viel en niet meer genoeg massa had om supermassief te blijven. En op sommige plekken zijn er grote klonten "heel" gebleven die sterk genoeg waren om een supermassief zwart gat te worden.

Op deze plekken zijn dan de sterrenstelsels ontstaan. Want voor zover ik weet draait elk sterrenstelsel om een supermassief zwart gat. En uiteindelijk zal dat super massieve zwarte gat alles weer opslokken in dat sterrenstelsel. En als die super massieve zwarte gaten dan alles in dat sterrenstelsel hebben opgeslokt dan zijn ze wellicht dusdanig zwaar dat deze super massieve zwarte gaten elkaar gaan aantrekken en uiteindelijk zich zullen vormen tot en ultra massief zwart gat dat dusdanig zwaar is dat het zal imploderen tot een singulariteit, zoals ik hierboven beschreef.
pi_169941232
Waarom "supermassief"?
pi_169943501
Gewoon omdat het kan.
  zondag 2 april 2017 @ 21:15:58 #37
452300 DuizendGezichten
Komedie? Tragedie?
pi_169958179
Misschien een totaal irrelevante en onjuiste bijdrage, maar ik wilde toch deze duit in het zakje doen.

Ik denk altijd aan de ruimte binnen de event horizon als een ruimte waar de paradox van Zeno over Achilles en de schildpad waar is. Een schilpad daagt Achilles uit tot een race. Bewijst daarna met perfecte logica dat Achilles nooit kan winnen en de held geeft bij voorbaat op. Hij beweert dat als Achilles hem een voorsprong van tien meter geeft hij hem nooit in kan halen. Want in de tijd waarin Achilles die tien meter doorkruist, is hij al weer een meter verder. Als Achilles die meter heeft gelopen, is hij al weer tien centimeter verder, enzovoort, enzovoort.

Ik verander Achilles met een object dat het zwarte gat in valt en de ruimte binnen de event horizon met de schildpad en krijg dan een beetje een idee en gevoel hoe dat object nooit het midden zal raken.

Geen idee of het ook maar enig hout snijdt.
Op het scherp van de snede.
pi_169968935
quote:
0s.gif Op zondag 2 april 2017 12:45 schreef Rikkert-de-Kikkert het volgende:
Gewoon omdat het kan.
Nee, dat kan juist niet. Massa binnenin de waarnemershorizon zou onherroepelijk naar de singulariteit storten.
abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')