Voortaan gewoon alles met pen en papier uitwerken. Met breuksplitsing vind jequote:Op dinsdag 19 april 2016 14:27 schreef wiskunde3205 het volgende:
Isgoed, iniedergeval bedankt voor je hulp !
Je spiraal is geen logaritmische spiraal, want kenmerkend voor een logaritmische spiraal is nu juist dat de hoek die de straal naar een punt op de spiraal maakt met de raaklijn aan de spiraal in dat punt constant is. Verder is het volslagen onduidelijk hoe die betrekking tussen y en x in verband moet staan met je spiraal.quote:Op zaterdag 23 april 2016 15:39 schreef PlankHout het volgende:
Van een logaritmisch spiraalvormige boog wil ik een functie voor hoek (beta) opstellen, welke op de boog staat. Zoals op de afbeelding is te zien, is het geen halve cirkel, maar loopt de straal vanuit het middelpunt steeds verder uit. Van deze boog heb ik de volgende functie:
y = -0.0102x2 + 0.6883x + 55.105
Het is een spiraal, maar ik zou zo gauw niet weten of dit type spiraal een aparte naam heeft.quote:Op zaterdag 23 april 2016 16:47 schreef PlankHout het volgende:
Klopt inderdaad. Mijn hoek beta neemt af naarmate de straal toeneemt. Heet dit gewoon een boog?
Je moet je eerst afvragen hoe je curve is gedefinieerd. Je zegt dat de hoek β afneemt naarmate r toeneemt, maar hoe is de relatie tussen β en r dan exact? Is dit een lineaire relatie? Of is het misschien zo dat de relatie tussen je hoek β en de rotatiehoek α nu juist lineair is? Allemaal vragen waar je eerst voor jezelf helderheid over moet krijgen. Zodra je exact weet hoe je curve is gedefinieerd kun je proberen een differentiaalvergelijking in poolcoördinaten voor je curve op te stellen. Als je die differentiaalvergelijking dan ook nog op kunt lossen heb je een vergelijking in poolcoördinaten voor je spiraal. Om inspiratie op te doen zou je deze oude post van mij eens door kunnen nemen, maar daar gaat het - inderdaad - om een logaritmische spiraal.quote:Ik heb in Excel een trendlijn van een boog gemaakt. Van de trendlijn kon ik de functie opvragen.
[ afbeelding ]
x en * zijn multiplicatie?quote:Op maandag 25 april 2016 22:03 schreef Varr het volgende:
Ik heb een vergelijking die ik op moet lossen. Ik wil de formule die ervoor zorgt dat ik X elke keer kan berekenen. De formule dus links, de X rechts. Ik weet dat X in het voorbeeld 0,4 moet zijn.
De totale vergelijking is:
9800 = 2x(16*(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)
Dus
9800/2/16=(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)
9800/2/16=0,0196/(0,02X^2)
√(9800/2/16)=0,0196/0,02X
(√(9800/2/16))*50=0,0196/X
((√(9800/2/16))*50)X=0,0196
Maar dit komt niet uit. Ik maak ergens een grove denkfout, maar kan hem niet vinden. Hier ergens een equation genie?
Nee. Je notatie is inconsequent en je haakjes matchen niet. Je bedoelt kennelijkquote:Op maandag 25 april 2016 22:03 schreef Varr het volgende:
Ik heb een vergelijking die ik op moet lossen. Ik wil de formule die ervoor zorgt dat ik X elke keer kan berekenen. De formule dus links, de X rechts. Ik weet dat X in het voorbeeld 0,4 moet zijn.
De totale vergelijking is:
9800 = 2x(16*(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)
Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.quote:Op maandag 25 april 2016 22:17 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
x en * zijn multiplicatie?
Dan krijg je 9800 = 1568/X^2
Al die haakjes zijn trouwens ook overbodig.
Je notatie is onduidelijk. Gebruik eens TeX om je formule leesbaar op te schrijven en gebruik indices voor je diverse parameters.quote:Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:
[..]
Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.
Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.
Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.quote:Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:
[..]
Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.
Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.
De orginele formule is namelijk als volgt
D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)
D1 = 0,02
D2 = 0,4
D3 = 9800
D13 = 2
Deze formule is dus om D3 op te lossen. Ik wil echter nu dezelfde formule, waarin D3 de bekende is, en D2 de onbekende.
9800 = 1568/X^2quote:Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:
[..]
Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.
Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.
Yesss het werkt, vielen dank! Even een breuk omzetten bleek toch wat lastiger dan gedacht na een paar jaar er niks mee gedaan te hebben.quote:Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:
[..]
Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.
Wat je kennelijk bedoelt is
Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als
Nu delen we beide leden door D3 en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D22 en dan hebben we
Aangenomen dat D2 positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat
Laten we nog even de proef op de som nemen door D13 = 2, D1 = 0,02 en D3 = 9800 in te vullen, dan vinden we
Voilà.
Dit moet je zo niet laten staan, want teller en noemer van je quotiënt bevatten een factor 2 en een factor 7² zodat 1568/9800 = 784/4900 = 16/100 en de vierkantswortel daaruit is 4/10. Dat ook 784 een factor 49 bevat was hier direct te zien omdat 784 = 800 − 16 = (50 − 1)·16.quote:Op dinsdag 26 april 2016 11:03 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
9800 = 1568/X^2
X^2 = 1568/9800
X = +-√(1568/9800)
Er is een Wiskundepaniektopic in EXA.quote:Op vrijdag 29 april 2016 09:29 schreef t4rt4rus het volgende:
Het verbaast mij dat er nog geen eindexamen vragen komen.
Hmm oké, maar hoe leid je af dat x in het interval [-1,1] zit? Dat is niet gegeven in de opgave.quote:Op zondag 22 mei 2016 20:48 schreef thabit het volgende:
Als |x|<1, dan zit x dus op het interval [-1,1]. Maar het kan nog beter. In de opgave is x=-1, dus kun je het interval [-1,0] gebruiken. Op dit interval is ex hooguit 1. Je kunt hieruit dus direct de bovengrens 1/5! afleiden in plaats van e/5!.
maw: Hoe kan je dit concluderen?quote:Op zondag 22 mei 2016 20:48 schreef thabit het volgende:
In de opgave is x=-1, dus kun je het interval [-1,0] gebruiken.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |