abonnementen ibood.com bol.com Gearbest
  zondag 13 december 2015 @ 01:18:13 #1
162870 motorbloempje
Dr. SJW voor jou...
pi_158207559
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

OP

Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d

[ Bericht 98% gewijzigd door motorbloempje op 13-12-2015 19:13:34 ]
Well done Baku!!
pi_158215734
Ik ben opzoek naar iemand die bijles kan geven met wiskunde b niveau

Zit in mijn propedeuse omgeving zuid Holland

Iemand tips ??
pi_158219905
quote:
0s.gif Op zondag 13 december 2015 15:01 schreef klawie het volgende:
Ik ben opzoek naar iemand die bijles kan geven met wiskunde b niveau

Zit in mijn propedeuse omgeving zuid Holland

Iemand tips ??
Niet hier. Aanbieden van of vragen om betaalde diensten is niet toegestaan op FOK. Je kunt hier uiteraard wel vragen stellen over opgaven of over 'theorie' of concepten waar je moeite mee hebt.
  zondag 13 december 2015 @ 18:06:32 #4
162870 motorbloempje
Dr. SJW voor jou...
pi_158219958
Je mag best vragen of iemand toevallig ervaring heeft met Studiehulp in een bepaalde regio. Je eigen diensten aanbieden of direct iemand vragen mag niet.
Well done Baku!!
  zondag 13 december 2015 @ 18:13:13 #5
162870 motorbloempje
Dr. SJW voor jou...
pi_158220087
quote:
0s.gif Op zondag 13 december 2015 15:01 schreef klawie het volgende:
Ik ben opzoek naar iemand die bijles kan geven met wiskunde b niveau

Zit in mijn propedeuse omgeving zuid Holland

Iemand tips ??
ik zou eens kijken of er studenten aan je lokale universiteit te vinden zijn bij de exacte studies die bijles aanbieden? Even navragen bij de studievereniging van bijvoorbeeld wiskunde/informatica/natuurkunde ofzo.
Well done Baku!!
pi_158222148
Op school had ik het al nagevraagd en ik ik zit niet bij een studenten corp

Maar ging mij meer of iemand toevallig goeie ervaringen had met iets of iemand
  zondag 13 december 2015 @ 20:05:53 #7
162870 motorbloempje
Dr. SJW voor jou...
pi_158222342
Jij hoeft toch niet bij een 'corp'(? Wat heeft dat met een studievereniging te maken?) te zitten om bij een andere studievereniging te vragen of zij mensen kennen die bijles geven?
Well done Baku!!
pi_158223523
Weet iemand hoe ik de volgende formule kan differentiëren naar: d σ² / d xa ?

σ² = 0,06² *xa² + 0,04² * (1-xa)² + 2*xa * (1-xa) * 0,5*0,04*0,06

Ik moet uitkomen op 0,0056xa - 0,0008.

Hoe ik de tweede en derde term moet differentiëren ben ik een tikkeltje vergeten. Ik wou voor het gemak even allereerst alles netjes uitschrijven, maar toen kwam ik uit op :

0,0012xa² - 0,0032(1-xa) + 0,0024xa

Maar dat moet fout zijn, aangezien uitschrijven het volgende moet opleveren:

2b1f8d8a25.png

Ik ben dus benieuwd naar de methodiek van zo snel mogelijk differentiëren (zonder uitschrijven) en naar de uitschrijfmethodiek.
  Redactie Frontpage zondag 13 december 2015 @ 20:55:20 #9
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_158223799
Het kan inderdaad door uitschrijven, of door het gebruiken van de produkt- en kettingregel. Als je daarbij niet uitkomt op het goede antwoord, is de meest voor de hand liggende optie dat je bij al die nare getallen ergens een rekenfoutje hebt gemaakt.

0,06² *xa² + 0,04² * (1-xa)² + 2*xa * (1-xa) * 0,5*0,04*0,06
=
0,0036xa² + 0,0016(1-xa)² + 0,0024xa(1-xa)
=
0,0036xa² + 0,0016 (1-2xa+xa²) + 0,0024(xa-xa²)
=
0,0036xa² + 0,0016 - 0,0032xa + 0,0016xa² + 0,0024xa - 0,0024xa²
=
0,0028xa² - 0,0008xa + 0,0016

Check.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_158224850
quote:
0s.gif Op zondag 13 december 2015 20:05 schreef motorbloempje het volgende:
Jij hoeft toch niet bij een 'corp'(? Wat heeft dat met een studievereniging te maken?) te zitten om bij een andere studievereniging te vragen of zij mensen kennen die bijles geven?
Op die fiets dacht dat je bij een corp moest zitten om gebruik te maken van die diensten zeg maar

Maar por morgen een aantal mensen in hun zij top!
pi_158230357
quote:
0s.gif Op zondag 13 december 2015 20:47 schreef RustCohle het volgende:
Weet iemand hoe ik de volgende formule kan differentiëren naar d σ² / d xa xA?

σ² = 0,06² *xA² + 0,04² * (1-xA)² + 2*xA * (1-xA) * 0,5*0,04*0,06

Ik moet uitkomen op 0,0056xA - 0,0008.

Hoe ik de tweede en derde term moet differentiëren ben ik een tikkeltje vergeten.
Dat is onbegrijpelijk, want je hebt de bekende regels voor het differentiëren toch geleerd en er ook tentamen in gedaan?
quote:
Ik wou voor het gemak even allereerst alles netjes uitschrijven,
Hier is dat nog gemakkelijk te doen, maar stel dat er een term met (1−xA)10 in je uitdrukking had gezeten, dan is uitschrijven niet goed meer te doen terwijl direct differentiëren nog even gemakkelijk is. Geen goed plan dus.
quote:
maar toen kwam ik uit op :

0,0012xA² - 0,0032(1-xA) + 0,0024xA

Maar dat moet fout zijn, aangezien uitschrijven het volgende moet opleveren:

[ afbeelding ]
Ik heb eens even naar de uitdrukking zitten kijken die je zelf had gevonden om te zien hoe je daar op bent gekomen, en dat is mij helaas maar al te duidelijk geworden.

Je bent kennelijk begonnen met 0,06²·xA² = 0,0036·xA² en je hebt daar 2·xA·xA·0,5·0,04·0,06 = 0,0024·xA² uit de derde term vanaf getrokken om op 0,0012·xA² uit te komen. Maar dat impliceert dat je helemaal niet hebt gezien dat

0,04²·(1−xA

ook nog eens een term 0,0016·xA² oplevert bij uitwerken, zodat we 0,0012·xA² + 0,0016·xA² = 0,0028·xA² krijgen.

Kennelijk verkeer je in de veronderstelling dat 0,04²·(1−xA)² hetzelfde zou zijn als

0,0032·(1−xA)

want dat is de tweede term in je uitwerking. Je kent dus na meer dan een jaar nog steeds niet je merkwaardige producten. En dan ben je ook nog vergeten dat uitwerken van de haakjes van de derde term behalve een kwadratische term ook nog een lineaire term oplevert.
quote:
Ik ben dus benieuwd naar de methodiek van zo snel mogelijk differentiëren (zonder uitschrijven) en naar de uitschrijfmethodiek.
Er zit niets anders op dan de regels voor het differentiëren en voor het uitvoeren van algebraïsche herleidingen te blijven oefenen, net zolang totdat je ze vlot en foutloos uit kunt voeren. Voor deze opgave kun je je trouwens foutgevoelige berekeningen met die decimale breuken besparen door eerst even een factor 10−4 buiten haakjes te halen, dan krijg je

\sigma^2\,=\,10^{-4}\cdot\left(36x_A^2\,+\,16(1-x_A)^2\,+\,24x_A(1-x_A) \right)

differentiëren naar xA geeft dan

\frac{\rm{d}(\sigma^2)}{\rm{d}x_A}\,=\,10^{-4}\cdot\left(72x_A\,-\,32(1-x_A)\,+\,24(1-x_A)\,-\,24x_A\right)

\frac{\rm{d}(\sigma^2)}{\rm{d}x_A}\,=\,10^{-4}\cdot(56x_A\,-\,8)

\frac{\rm{d}(\sigma^2)}{\rm{d}x_A}\,=\,0,0056x_A\,-\,0,0008
pi_158256121
\prod_{n=1}^\infty \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \exp(it2^{-n})\right)
Dit convergeert naar  \dfrac{\exp(it)-1}{it}, maar iemand enig idee hoe dit aan te tonen?

(De gehele vraag is om aan te tonen  \sum_{n=1}^\infty 2^{-n}X_n \overset{\mathcal{D}}{\to} \mathcal{U}[0,1] , waarbij de X_n iid Bernoulli(0.5) zijn en U[0,1] de welbekende uniforme verdeling is op [0,1]. Ik heb al een ander bewijs gezien, maar was benieuwd of het ook met charasteristic functions kan.)
pi_158275592
quote:
0s.gif Op dinsdag 15 december 2015 11:16 schreef Novermars het volgende:
\prod_{n=1}^\infty \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \exp(it2^{-n})\right)
Dit convergeert naar  \dfrac{\exp(it)-1}{it}, maar iemand enig idee hoe dit aan te tonen?

Een oneindig product waarvan elke factor uit een som van twee termen bestaat is lastig te hanteren, dus het idee is om deze som om te zetten in een product zodat we het oneindige product om kunnen zetten in een product van oneindige producten die elk afzonderlijk beter zijn te hanteren. Je kunt

\exp(it2^{-n})

herschrijven als

\exp(2it2^{-(n+1)})

en dan bij

\left(\frac{1}{2}\,+\,\frac{1}{2}\exp(2it2^{-(n+1)})\right)

een factor

\exp(it2^{-(n+1)})

buiten haakjes halen, zodat we krijgen

\prod_{n=1}^\infty \exp(it2^{-(n+1)})\cdot\left(\frac{1}{2}\exp(-it2^{-(n+1)})\,+\,\frac{1}{2} \exp(it2^{-(n+1)})\right)

oftewel

\prod_{n=1}^\infty \exp(it2^{-(n+1)})\cdot\cos\left(\frac{t}{2^{n+1}}\right)

en daarmee

\prod_{n=1}^\infty \exp(it2^{-(n+1)})\,\cdot\,\prod_{n=1}^\infty \cos\left(\frac{t}{2^{n+1}}\right)

Het eerste van deze oneindige producten is gemakkelijk te bepalen, aangezien exponenten optellen bij vermenigvuldiging van machten van hetzelfde grondtal, zodat dit neerkomt op het sommeren van een oneindige meetkundige reeks met reden ½, die uiteraard convergeert.

Voor het tweede oneindige product kun je gebruik maken van het bekende resultaat

\operatorname{sinc}(t)\,=\,\prod_{n=1}^\infty\cos\left(\frac{t}{2^n}\right)

waarvan je hier een eenvoudig bewijs kunt vinden.

Een oneindige meetkundige reeks met als eerste term ¼it en met als reden ½ heeft als som ½it, dus hebben we

\prod_{n=1}^\infty \exp(it2^{-(n+1)})\,=\,\exp(\frac{1}{2}it)

en verder hebben we (voor t ≠ 0)

\prod_{n=1}^\infty \cos\left(\frac{t}{2^{n+1}}\right)\,=\,\prod_{n=1}^\infty \cos\left(\frac{\frac{1}{2}t}{2^n}\right)\,=\,\frac{\sin(\frac{1}{2}t)}{\frac{1}{2}t}

zodat je oneindige product dus convergeert naar

\exp(\frac{1}{2}it)\,\cdot\,\frac{\sin(\frac{1}{2}t)}{\frac{1}{2}t}\,=\,\exp(\frac{1}{2}it)\,\cdot\,\frac{1}{\frac{1}{2}t}\,\cdot\,\frac{\exp(\frac{1}{2}it)\,-\,\exp(-\frac{1}{2}it)}{2i}\,=\,\frac{\exp(it)\,-\,1}{it}

QED

[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 18-12-2015 02:58:01 ]
pi_158300137
quote:
0s.gif Op woensdag 16 december 2015 01:05 schreef Riparius het volgende:

[..]

(..)
Mijn complimenten, ik was er zelf niet opgekomen om de som in een product om te zetten. Ik zocht wel in de richting van goniometrische functies, maar was de sinc identity nog niet tegen gekomen, in het vervolg misschien ook maar in het Duits googelen!

Bedankt!
pi_158413687
Ik heb soms moeite met het snappen van de notatie, neem bijvoorbeeld dit stukje: https://www.dropbox.com/s(...)%2017-03-36.png?dl=0
Wat wordt er bijvoorbeeld bedoeld met 'beschouw voor elke n in N de verzameling B_n ...'?
Heeft iemand tips om de notatie beter te snappen?
pi_158414023
quote:
0s.gif Op maandag 21 december 2015 17:05 schreef netchip het volgende:
Ik heb soms moeite met het snappen van de notatie, neem bijvoorbeeld dit stukje: https://www.dropbox.com/s(...)%2017-03-36.png?dl=0
Wat wordt er bijvoorbeeld bedoeld met 'beschouw voor elke n in N de verzameling B_n ...'?
Heeft iemand tips om de notatie beter te snappen?
Ze definiëren Bn := (0, n] voor elke n ∈ ℕ zodat elke Bn dus een half open half gesloten interval is op ℝ. Een interval op ℝ is een verzameling reële getallen zodat elke Bn dus een deelverzameling is van ℝ. Heb je wel eens wat over verzamelingenleer en de daarbij gebruikte notaties gehad op school?
pi_158414754
quote:
0s.gif Op maandag 21 december 2015 17:17 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ze definiëren Bn := (0, n] voor elke n ∈ ℕ zodat elke Bn dus een half open half gesloten interval is op ℝ. Een interval op ℝ is een verzameling reële getallen zodat elke Bn dus een deelverzameling is van ℝ. Heb je wel eens wat over verzamelingenleer en de daarbij gebruikte notaties gehad op school?
Waarom is U_n ∈ ℕ B_n = (0, oneindig)? Stel dat we n = 5 kiezen, dan krijgen we toch (0, 5] en toch geen (0, oneindig)?

Verzamelingenleer heb ik niet gehad op school, ik doe dit in m'n vrije tijd. :)
pi_158415040
quote:
0s.gif Op maandag 21 december 2015 17:48 schreef netchip het volgende:

[..]

Waarom is U_n ∈ ℕ B_n = (0, oneindig)? Stel dat we n = 5 kiezen, dan krijgen we toch (0, 5] en toch geen (0, oneindig)?
Het gaat hier over de vereniging (Engels: union) van alle verzamelingen Bn met n ∈ ℕ. En die vereniging bestaat uit alle positieve reële getallen.
quote:
Verzamelingenleer heb ik niet gehad op school, ik doe dit in m'n vrije tijd. :)
Begin eens even met dit artikel en ook dit artikel in Wikipedia.
pi_158544483
Ik heb een paar korte vragen over encryptie.
Ik begrijp wat encryptie met behulp van een rotatie is (Caesar), namelijk gewoon alle letters een aantal posities opgeschoven. Ik meen me te herinneren dat je dat kunt schrijven als
x \mapsto x + c \qquad \text{mod } 26
Maar dit ontcijferen is zeer eenvoudig.
Een ietwat meer geavanceerde encryptiemethode is
x \mapsto ax + b \qquad \text{mod } 26
Ik geloof dat deze encryptie bekend is onder de naam Vigenère, klopt dat?
En klopt het dat je de sleutel (de natuurlijke getallen a en b) kunt verkrijgen als je van twee letters weet op welke letters zij worden afgebeeld?

Mijn derde vraag gaat over de volgende encryptiemethode waarbij het alfabet wordt gegeven door:
 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ SLEUTABCDFGHIJKMNOPQRVWXYZ
Oftewel dat de eerste letters worden afgebeeld op een sleutelwoord (hier: sleutel) en de overige letters staan op alfabetische volgorde.
Ik ben benieuwd hoe deze encryptiemethode heet (ik wil er graag meer over weten), en hoe goed is deze encryptymethode?
pi_158771934
quote:
0s.gif Op zaterdag 26 december 2015 17:18 schreef mr.wout het volgende:
Ik heb een paar korte vragen over encryptie.
Ik begrijp wat encryptie met behulp van een rotatie is (Caesar), namelijk gewoon alle letters een aantal posities opgeschoven. Ik meen me te herinneren dat je dat kunt schrijven als
x \mapsto x + c \qquad \text{mod } 26
Maar dit ontcijferen is zeer eenvoudig.
Een ietwat meer geavanceerde encryptiemethode is
x \mapsto ax + b \qquad \text{mod } 26
Ik geloof dat deze encryptie bekend is onder de naam Vigenère, klopt dat?
En klopt het dat je de sleutel (de natuurlijke getallen a en b) kunt verkrijgen als je van twee letters weet op welke letters zij worden afgebeeld?
Het is inderdaad een kwestie van proberen van wat getallen, als je er twee weet.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
pi_158849606
Integreren over snelheid v(x) geeft de afstand over een tijd.

Wat geeft integreren over acceleratie a(x) en integreren over f(x)?

Bedankt alvast!
  Redactie Frontpage dinsdag 5 januari 2016 @ 16:50:49 #22
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_158850587
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 16:16 schreef obsama het volgende:
Integreren over snelheid v(x) geeft de afstand over een tijd.

Wat geeft integreren over acceleratie a(x) en integreren over f(x)?

Bedankt alvast!
Je moet nog maar eens goed in je wis- en natuurkundeboeken bladeren om na te kijken hoe je dit precies moet formuleren, want dit verdient niet direct de schoonheidsprijs.

Maar wat je waarschijnlijk wil weten is dat het integreren van de acceleratie normaal gesproken de snelheid oplevert. Echter, net zo normaal gesproken zijn dat allemaal functies met de tijd (t) als variabele, en niet x (afstand).

v(t) = x'(t), a(t) = v'(t)

En wat f(x) zou betekenen staat niet in je post. In zijn algemeenheid gebruik je het integreren van f(x) om de oppervlakte onder de grafiek van f te bepalen. Wat die uitkomst betekent, is geheel afhankelijk van je context.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_158850838
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 16:50 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Je moet nog maar eens goed in je wis- en natuurkundeboeken bladeren om na te kijken hoe je dit precies moet formuleren, want dit verdient niet direct de schoonheidsprijs.

Maar wat je waarschijnlijk wil weten is dat het integreren van de acceleratie normaal gesproken de snelheid oplevert. Echter, net zo normaal gesproken zijn dat allemaal functies met de tijd (t) als variabele, en niet x (afstand).

v(t) = x'(t), a(t) = v'(t)

En wat f(x) zou betekenen staat niet in je post. In zijn algemeenheid gebruik je het integreren van f(x) om de oppervlakte onder de grafiek van f te bepalen. Wat die uitkomst betekent, is geheel afhankelijk van je context.
Ja sorry wat te snel verwoord. Wat ik bedoel is het volgende:

Als ik de integraal tussen t1=0 en t2=5 neem van v(x) en de eenheid is meter per seconde dan is de uitkomst toch gewoon de afstand die ik heb afgelegd tussen t1 en t2 in meters per seconde?

Wat nou als ik de integraal neem van t1=0 en t2=5 van a(x), wat stelt het getal dat daar uitkomt dan voor?

Sorry voor het houtje touwtje bericht, ik hoop dat het zo iets duidelijker is.
  Redactie Frontpage dinsdag 5 januari 2016 @ 16:57:59 #24
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_158850866
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 16:57 schreef obsama het volgende:

[..]

Ja sorry wat te snel verwoord. Wat ik bedoel is het volgende:

Als ik de integraal tussen t1=0 en t2=5 neem van v(x) en de eenheid is meter per seconde dan is de uitkomst toch gewoon de afstand die ik heb afgelegd tussen t1 en t2 in meters per seconde?

Wat nou als ik de integraal neem van t1=0 en t2=5 van a(x), wat stelt het getal dat daar uitkomt dan voor?

Sorry voor het houtje touwtje bericht, ik hoop dat het zo iets duidelijker is.
Waarom volg je mijn tip niet op en gebruik je de tijd t als variabele? Je maakt jezelf nogal in de war door dat niet te doen.

Het levert je als uitkomst niet de gemiddelde snelheid tussen t1 en t2 :') maar wel wat Riparius hieronder schrijft.

[ Bericht 5% gewijzigd door Janneke141 op 05-01-2016 17:46:33 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_158852025
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 16:57 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het levert je als uitkomst de gemiddelde snelheid tussen t1 en t2.
Nee, want ½(v(t1) + v(t2)) is in het algemeen iets anders dan v(t2) − v(t1).
  Redactie Frontpage dinsdag 5 januari 2016 @ 17:45:56 #26
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_158852040
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 17:45 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, want ½(v(t1) + v(t2)) is in het algemeen iets anders dan v(t2) − v(t1).
:X

Oeps.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_158873722
Heb vorig jaar het examen wiskunde gehaald op TL niveau, maar wil naast mijn mbo over een jaartje mijzelf ook graag aanmelden voor het staatsexamen wiskunde B op havo niveau om mijzelf voor te bereiden op het hbo. Wat zijn goede wiskunde boeken voor zelf studie?
Dé keizer van FOK!, en koning van de klaagbaak. Dus negeer HCFeestbeest maar.
pi_158874986
Weet iemand hoe ik de volgende formule in de vorm van L =... kan schrijven? Ik zit een beetje te knoeien omdat ik niet weet hoe ik van die LN afkom (logaritme).

9aff0c6e55.png


Het gaat om de volgende vraag:

e02c4c75fd.png


Ik moet dus allereerst de de winstformule opstellen, dus ik had:

Winst = P * O Ln L - N*W

Waarbij O die constante is (waarvan ik de naam niet ken), N het aantal werknemers, P de prijs van het product en W de Wage.

Nu komt het N = L en ik moet dus achter L =... komen om het daarin in te vullen. Vervolgens moet ik de winst afleiden naar L (volgens mij). Uiteindelijk moet ik uitkomen op:

f4ab969139.png

[ Bericht 49% gewijzigd door Sucuk op 06-01-2016 16:11:14 ]
pi_158875238
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:02 schreef Sucuk het volgende:
Weet iemand hoe ik de volgende formule in de vorm van L =... kan schrijven? Ik zit een beetje te knoeien omdat ik niet weet hoe ik van die LN afkom (logaritme).

[ afbeelding ]
Dan begrijp je niet wat een logaritme is.

We hebben

\ln L\,=\,\frac{Q}{\theta}

en ln L is per definitie de exponent waartoe je e moet verheffen om L te krijgen, dus?
pi_158875284
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:12 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dan begrijp je niet wat een logaritme is.

We hebben

\ln L\,=\,\frac{Q}{\theta}

en ln L is per definitie de exponent waartoe je e moet verheffen om L te krijgen, dus?
e^ Q/O = L


Weet alleen niet of het van belang is om de vraag te beantwoorden? (Zie edit. voorgaande post)
pi_158875416
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:14 schreef Sucuk het volgende:

[..]

e^ Q/O = L

Weet alleen niet of het van belang is om de vraag te beantwoorden? (Zie edit. voorgaande post)
De letter θ heet theta en is een Griekse letter. Leer het Griekse alfabet en gebruik niet de Latijnse hoofdletter O als je een Griekse θ bedoelt.
pi_158875462
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:19 schreef Riparius het volgende:

[..]

De letter θ heet theta en is een Griekse letter. Leer het Griekse alfabet en gebruik niet de Latijnse hoofdletter O als je een Griekse θ bedoelt.
Thanks. Heb jij een idee hoe ik de vraag zou moeten oplossen?
pi_158875599
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:21 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Thanks. Heb jij een idee hoe ik de vraag zou moeten oplossen?
Basis algebra.

Je hebt Q = θ ln L =>
ln L = Q/θ

Substitueer dat in je andere formule.

En dan krijg je
winst = P Q - N W.
Maar daar heb je vast niet zoveel aan.

-edit- nu gebruik je L en N in dezelfde formule en die betekenen hetzelfde. Los het verder zelf maar op.

[ Bericht 7% gewijzigd door t4rt4rus op 06-01-2016 16:34:20 ]
pi_158875734
quote:
1s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:26 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Basis algebra.

Je hebt Q = θ ln L =>
ln L = Q/θ

Substitueer dat in je andere formule.

En dan krijg je
winst = P Q - N W.
Maar daar heb je vast niet zoveel aan.
Tuurlijk wel, ik moet dan toch die winst =... afleiden naar N (ofwel L)?
pi_158875743
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:21 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Thanks. Heb jij een idee hoe ik de vraag zou moeten oplossen?
Je moet bepalen voor welke waarde van L de uitdrukking

P\cdot\theta\cdot\ln L\,-\,L\cdot w_l

voor de winst een maximum aanneemt, en dat doe je door deze uitdrukking naar L te differentiëren en de aldus verkregen afgeleide gelijk te stellen aan nul en dan daaruit L op te lossen.
pi_158875984
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:31 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Tuurlijk wel, ik moet dan toch die winst =... afleiden naar N (ofwel L)?
Heb je opdracht ook maar even gelezen. Je moet eerst de winst afleiden naar L.

Weet je hoe je moet differentiëren?
pi_158876441
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je moet bepalen voor welke waarde van L de uitdrukking

P\cdot\theta\cdot\ln L\,-\,L\cdot w_l

voor de winst een maximum aanneemt, en dat doe je door deze uitdrukking naar L te differentiëren en de aldus verkregen afgeleide gelijk te stellen aan nul en dan daaruit L op te lossen.
quote:
1s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:40 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Heb je opdracht ook maar even gelezen. Je moet eerst de winst afleiden naar L.

Weet je hoe je moet differentiëren?
Het is gelukt! Dankje!
pi_158876561
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 16:56 schreef Sucuk het volgende:

[..]

[..]

Het is gelukt! Dankje!
Bedenk wel dat het nul zijn van de eerste afgeleide geen voldoende voorwaarde is voor het optreden van een maximum (je zou immers ook nog een minimum of een buigpunt met een horizontale buigraaklijn kunnen hebben). Daarom moet je ook nog laten zien dat de tweede afgeleide naar L van de uitdrukking voor de winst negatief is voor de gevonden waarde van L.
pi_158876632
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 17:00 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bedenk wel dat het nul zijn van de eerste afgeleide geen voldoende voorwaarde is voor het optreden van een maximum (je zou immers ook nog een minimum of een buigpunt met een horizontale buigraaklijn kunnen hebben). Daarom moet je ook nog laten zien dat de tweede afgeleide naar L van de uitdrukking voor de winst negatief is voor de gevonden waarde van L.
Thanks. Het is exact de volgende methodiek toch:

Tweede afgeleide en vervolgens de tekentoets?
pi_158876710
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 17:03 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Thanks. Het is exact de volgende methodiek toch:

Tweede afgeleide en vervolgens de tekentoets?
Dan haal je mogelijk twee zaken door elkaar. Het is nodig en voldoende om te kijken naar hetzij het tekenverloop van de eerste afgeleide hetzij het teken van de tweede afgeleide voor de gevonden waarde van L.
pi_158892414
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 januari 2016 16:57 schreef obsama het volgende:

[..]

Ja sorry wat te snel verwoord. Wat ik bedoel is het volgende:

Als ik de integraal tussen t1=0 en t2=5 neem van v(x) en de eenheid is meter per seconde dan is de uitkomst toch gewoon de afstand die ik heb afgelegd tussen t1 en t2 in meters per seconde?

Wat nou als ik de integraal neem van t1=0 en t2=5 van a(x), wat stelt het getal dat daar uitkomt dan voor?

Sorry voor het houtje touwtje bericht, ik hoop dat het zo iets duidelijker is.
Ik weet niet of je er nog bent maar je moet even goed op je notatie letten.

Stel de positie op tijdstip t is x(t).
De snelheid op tijdstip t is gegeven door v(t) = \frac{dx(t)}{dt}
En de acceleratie a(t) = \frac{dv(t)}{dt}

Neem je het integraal van de acceleratie over het interval [t1, t2] dan krijgen we
\int_{t_1}^{t_2} a(t) dt = \int_{t_1}^{t_2} \frac{dv(t)}{dt} dt = \left[ v(t) \right]_{t_1}^{t_2} = v(t_2) - v(t_1)
Wat gelijk is aan het verschil van de snelheden op tijdstip t1 en t2.

Neem je het integraal van de snelheid dan krijg je het verschil van de posities op tijdstip t1 en t2.
pi_158893036
quote:
0s.gif Op woensdag 6 januari 2016 15:15 schreef Bierpens. het volgende:
Heb vorig jaar het examen wiskunde gehaald op TL niveau, maar wil naast mijn mbo over een jaartje mijzelf ook graag aanmelden voor het staatsexamen wiskunde B op havo niveau om mijzelf voor te bereiden op het hbo. Wat zijn goede wiskunde boeken voor zelf studie?
Dé keizer van FOK!, en koning van de klaagbaak. Dus negeer HCFeestbeest maar.
pi_158894329
quote:
0s.gif Op donderdag 7 januari 2016 08:46 schreef Bierpens. het volgende:

[..]

Ik zou eerst een bijlesleraar zoeken, behalve als je zeker weet dat je een autodidact bent, dan kun je gewoon 'Getal en Ruimte' (voor havo bovenbouw wiskunde b) gebruiken. Volgens mij zijn dat 3 á 4 boeken...
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
pi_159045020
Hallo,

Ik heb een vraag omtrent de toepassing van wiskunde in de volgende twee opgaven. Aangezien ik er nauwelijks uit kan komen, snap ik ook niet echt wat ik moet doen en hoe. Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen:

Opgaven:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Antwoorden van de opgaven:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Theorie omtrent de opgaven:

theorie voor opgave 2.3
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
theorie voor opgave 2.4

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
pi_159055009
quote:
0s.gif Op dinsdag 12 januari 2016 17:19 schreef Frank_Underwood het volgende:
Hallo,

Ik heb een vraag omtrent de toepassing van wiskunde in de volgende twee opgaven. Aangezien ik er nauwelijks uit kan komen, snap ik ook niet echt wat ik moet doen en hoe. Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen:

Opgaven:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Antwoorden van de opgaven:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Theorie omtrent de opgaven:

theorie voor opgave 2.3
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
theorie voor opgave 2.4

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
En je vraag is?

Zo te zien is het economie.
Als je met concrete wiskunde vragen komt, kunnen we je vast helpen.
pi_159056690
Goedendag, een vraag voor jullie -

Gegeven een topologische Hausdorff ruimte, en een compacte deelruimte A. Bewijs dat het quotiënt X/A met de bijbehorende quotiëntstopologie de Hausdorff eigenschap bezit, waarin X/A de ineenstorting van de deelruimte A op een punt is (wat is de juiste nederlandse vertaling van deze operatie?)

Ik weet dat A compact is in een Hausdorff ruimte, en daarom gesloten. Maar wat kan ik met deze wetenschap?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
  woensdag 13 januari 2016 @ 06:48:36 #47
46507 thabit
schoofbinder
pi_159061377
quote:
11s.gif Op dinsdag 12 januari 2016 22:58 schreef Diacetylmorfine het volgende:
Goedendag, een vraag voor jullie -

Gegeven een topologische Hausdorff ruimte, en een compacte deelruimte A. Bewijs dat het quotiënt X/A met de bijbehorende quotiëntstopologie de Hausdorff eigenschap bezit, waarin X/A de ineenstorting van de deelruimte A op een punt is (wat is de juiste nederlandse vertaling van deze operatie?)

Ik weet dat A compact is in een Hausdorff ruimte, en daarom gesloten. Maar wat kan ik met deze wetenschap?
Gegeven P en Q in X/A moet je dus bewijzen dat er open delen U en V om P en Q zijn die elkaar niet snijden. Je moet nu twee gevallen onderscheiden: P en Q zijn beide niet A, of een van de twee is A.
pi_159070515
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 06:48 schreef thabit het volgende:

[..]

Gegeven P en Q in X/A moet je dus bewijzen dat er open delen U en V om P en Q zijn die elkaar niet snijden. Je moet nu twee gevallen onderscheiden: P en Q zijn beide niet A, of een van de twee is A.
Als P, Q beiden elementen uit X-A zijn is de vraag triviaal. Die zie ik!

Ik weet dat alle elementen uit A op één element in A afgebeeld worden door de quotiëntsfunctie, en dat A een deelruimte van een Hausdorff ruimte is en daarmee de Hausdorff eigenschap erft. Dus voor alle P in X en Q in A bestaan deze U en V, en daarmee ook voor ieder punt waarop A mogelijk afgebeeld wordt. Maar dan heb ik geen gebruik gemaakt van de compactheid van A, wat mij doet vermoeden dat er iets niet klopt.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
  woensdag 13 januari 2016 @ 16:16:31 #49
46507 thabit
schoofbinder
pi_159071542
quote:
5s.gif Op woensdag 13 januari 2016 15:28 schreef Diacetylmorfine het volgende:

[..]

Als P, Q beiden elementen uit X-A zijn is de vraag triviaal. Die zie ik!

Ik weet dat alle elementen uit A op één element in A afgebeeld worden door de quotiëntsfunctie, en dat A een deelruimte van een Hausdorff ruimte is en daarmee de Hausdorff eigenschap erft. Dus voor alle P in X en Q in A bestaan deze U en V, en daarmee ook voor ieder punt waarop A mogelijk afgebeeld wordt. Maar dan heb ik geen gebruik gemaakt van de compactheid van A, wat mij doet vermoeden dat er iets niet klopt.
P in X-A en Q in A kun je open delen U en V vinden. Maar die V beeldt daarmee nog niet op een open deel in X/A af. Je moet de compactheid gebruiken om open delen in X te vinden die ook naar open delen in X/A afbeelden.
pi_159084786
Hoe kun je het beste leren bewijzen? Ik doe nu het Wiskundige Structuren dictaat van de Universiteit Leiden, maar bij het bewijzen van de wetten van De Morgan liep ik al vast. :') Eerste bewijsopgave in het dictaat. Ik heb geen idee waar ik moet beginnen bij zoiets...
pi_159084841
Nu heb ik ook geen college, dus dat helpt ook al niet echt mee.
pi_159085112
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:18 schreef netchip het volgende:
Nu heb ik ook geen college, dus dat helpt ook al niet echt mee.
Verzamelingen zijn gelijk als ze dezelfde elementen hebben

Dus laten zien dat elk element in de linkerzijde ook in de rechterzijde zit, en andersom
pi_159085449
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:25 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Verzamelingen zijn gelijk als ze dezelfde elementen hebben

Dus laten zien dat elk element in de linkerzijde ook in de rechterzijde zit, en andersom
Te bewijzen: (A\cap B)^c = A^c \cup B^c
Dan moet gelden dat (A\cap B)^c een deelverzameling is van A^c \cup B^c, en andersom. Dit had ik al bedacht. Ik nam aan dat er een x is in A en B, zodat x een element is van de doorsnede van A en B. Omdat dit element niet in zowel Ac als Bc zit, zal deze ook niet in de vereniging van deze verzamelingen zitten.

Ergens gaat er hier iets mis en mis ik wat. Welk geval ben ik vergeten?
pi_159085866
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:33 schreef netchip het volgende:

[..]

Te bewijzen: (A\cap B)^c = A^c \cup B^c
Dan moet gelden dat (A\cap B)^c een deelverzameling is van A^c \cup B^c, en andersom. Dit had ik al bedacht. Ik nam aan dat er een x is in A en B, zodat x een element is van de doorsnede van A en B. Omdat dit element niet in zowel Ac als Bc zit, zal deze ook niet in de vereniging van deze verzamelingen zitten.

Ergens gaat er hier iets mis en mis ik wat. Welk geval ben ik vergeten?
Uh omdat links (A\cap B)^c is en niet (A\cap B) ?
pi_159086100
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:43 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Uh omdat links (A\cap B)^c is en niet (A\cap B) ?
Uhu maar als x in (A\cap B) zit, dan zit deze niet in (A\cap B)^c. Dus dan kunnen we toch concluderen dat x geen element is van de linkerzijde, en niet van de rechterzijde?
pi_159086922
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:48 schreef netchip het volgende:

[..]

Uhu maar als x in (A\cap B) zit, dan zit deze niet in (A\cap B)^c. Dus dan kunnen we toch concluderen dat x geen element is van de linkerzijde, en niet van de rechterzijde?
Ja het klopt wel, maar je schiet er niet veel mee op.

Je wilde laten dat (A\cap B)^c een deelverzameling is van  A^c \cup B^c
dus neem x in  (A\cap B)^c
pi_159087083
Maar goed iedereen stoeit ermee de eerste week

nu is het triviaal lolz
pi_159087259
quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 16:16 schreef thabit het volgende:

[..]

P in X-A en Q in A kun je open delen U en V vinden. Maar die V beeldt daarmee nog niet op een open deel in X/A af. Je moet de compactheid gebruiken om open delen in X te vinden die ook naar open delen in X/A afbeelden.
Ik ga er morgen met pen en papier nog een keer goed voor zitten. Alvast bedankt!

quote:
0s.gif Op woensdag 13 januari 2016 22:17 schreef netchip het volgende:
Hoe kun je het beste leren bewijzen? Ik doe nu het Wiskundige Structuren dictaat van de Universiteit Leiden, maar bij het bewijzen van de wetten van De Morgan liep ik al vast. :') Eerste bewijsopgave in het dictaat. Ik heb geen idee waar ik moet beginnen bij zoiets...
Oefenen. Heel veel. En voordat je begint aan een bewijs zorgen dat je een goed begrip hebt van de definities en stellingen die je tot je beschikking hebt, maar bovenal een goed beeld van wát je wil bewijzen. Als je er niet uit komt noteren wat je weet, of je afvragen wat er mis zou gaan als je stelling niet zou kloppen. Verder niet opgeven voor je het gevoel hebt dat je je bronnen uitgeput hebt.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
pi_159150633
\int e^{\cos x} \cdot \sin 2x dx
\sin 2x = 2\sin x \cdot \cos x
\int e^{\cos x} \cdot 2\sin x  \cdot \cos x dx
substitueer u = \cos x, u' = -\sin x
-2 \int e^u \cdot \cos x
En dan zou ik integration by parts gebruiken, maar nou moet je dit doen:
z = u, z' = 1
En dan pas integration by parts.
Hoe moet ik nou weten wanneer je dit soort trucjes moet toepassen?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+e^cosx+*+sin2x
pi_159151887
z = u
dat is gewoon andere notatie?
pi_159152920
quote:
Doe het als volgt. Je hebt

\frac{\rm{d}(e^{\cos\,x})}{\rm{d}x}\,=\,-e^{\cos\,x}\cdot\sin\,x

zodat

\rm{d}(e^{\cos\,x})\,=\,-e^{\cos\,x}\cdot\sin\,x\rm{d}x

en aangezien

\sin\,2x\,=\,2\cdot\sin\,x\cdot\cos\,x

hebben we dus

\int e^{\cos x} \cdot \sin\,2x \rm{d}x\,=\,-2\cdot\int \cos\,x\rm{d}(e^{\cos\,x})

Nu kunnen we gebruik maken van

\int u\rm{d}v\,=\,uv\,-\,\int v\rm{d}u

met

u\,=\,\cos\,x

en

v\,=\,e^{\cos\,x}

zodat

\int e^{\cos x} \cdot \sin 2x \rm{d}x\,=\,-2\cdot\int \cos\,x\rm{d}(e^{\cos\,x})\,=\,-2\cdot\left(\cos\,x\cdot e^{\cos\,x}\,-\,\int e^{\cos\,x}\rm{d}(cos\,x)\right)

en dus

\int e^{\cos x} \cdot \sin 2x \rm{d}x\,=\,-2\cdot\left(\cos\,x\cdot e^{\cos\,x}\,-\,e^{\cos\,x}\right)\,+\,C\,=\,-2\cdot e^{\cos\,x}\cdot(\cos\,x\,-\,1)\,+\,C

Ik heb hier gebruik gemaakt van partiële integratie, maar ook van een impliciete substitutie. Als deze techniek je niet duidelijk is, bestudeer dan eens deze post van mij.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-01-2016 14:51:43 ]
pi_159228451
Ik heb een vraag uit een oefententamen wiskunde waar ik met een klasgenoot samen maar niet uit kom, ik denk nu het goede antwoord gevonden te hebben. We hebben geen uitwerking en ook niet het antwoord van onze leraar gekregen vandaar dat ik het hier kom vragen. Dit is mijn uitwerking:

360.jpg

Het is de bedoeling om de optimale afmetingen van de doos te vinden waarbij de totale materiaalkosten minimaal zijn.

[ Bericht 16% gewijzigd door Boarderzip op 19-01-2016 15:15:28 (Foutje in uitwerking) ]
pi_159229650
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 januari 2016 14:47 schreef Boarderzip het volgende:
Ik heb een vraag uit een oefententamen wiskunde waar ik met een klasgenoot samen maar niet uit kom, ik denk nu het goede antwoord gevonden te hebben. We hebben geen uitwerking en ook niet het antwoord van onze leraar gekregen vandaar dat ik het hier kom vragen. Dit is mijn uitwerking:

[ afbeelding ]

Het is de bedoeling om de optimale afmetingen van de doos te vinden waarbij de totale materiaalkosten minimaal zijn.
Post eens een foto van de originele opgave. Heeft de doos geen deksel?
pi_159229745
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 januari 2016 15:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Post eens een foto van de originele opgave. Heeft de doos geen deksel?
De doos heeft geen deksel, hierbij de opgave:

360.jpg

De afmetingen van de doos zijn dus volgens mij 4,05 dm lang, 4,05 dm breed en 3,04 dm hoog.
pi_159229896
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 januari 2016 15:35 schreef Boarderzip het volgende:

[..]

De doos heeft geen deksel, hierbij de opgave:

[ afbeelding ]

De afmetingen van de doos zijn dus volgens mij 4,05 dm lang, 4,05 dm breed en 3,04 dm hoog.
Je uitwerking lijkt me correct. Je moet alleen nog laten zien dat je kostenfunctie K(x) voor x ≈ 4,05 inderdaad een minimum aanneemt. Waarom twijfel je?
pi_159229978
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 januari 2016 15:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je uitwerking lijkt me correct. Je moet alleen nog laten zien dat je kostenfunctie K(x) voor x ≈ 4,05 inderdaad een minimum aanneemt. Waarom twijfel je?
Ik twijfel omdat ik geen controle mogelijkheid heb, geen van mijn klasgenoten kwam eruit. De afgelopen 2 dagen ben ik ook 5x opnieuw begonnen dus vandaar. Bedankt voor je antwoord, ik ben blij dat het gelukt is, op naar het tentamen morgen :)
pi_159432212
Ik had al een eigen topic gemaakt, maar volgens mij hoort de volgende vraag hier:

Hallo,

Ik heb een vraag over een kansberekening, ik hoop dat jullie me er bij kunnen helpen. Stel je hebt een pot met 100 knikkers. Eén ervan is geel. Elke dag pak je 10 knikkers uit de pot. Hoe groot is dan de kans dat de gele knikker na zes dagen nog in de pot zit? Ik kwam tot hier:

Dag 1 = kans van 0.1 dat de gele knikker gepakt wordt. 90 knikkers over.
Dag 2 = kans van 0.11 dat de gele knikker gepakt wordt. 80 knikkers over
Dag 3 = kans van 0.13 dat de gele knikker gepakt wordt. 70 knikkers over.
Dag 4 = kans van 0.15 dat de gele knikker gepakt wordt. 60 knikkers over.
Dag 5 = kans van 0.17 dat de gele knikker gepakt wordt. 50 knikkers over.
Dag 6 = kans van 0.2 dat de gele knikker gepakt wordt. 40 knikkers over.

Maar hoe tel ik vervolgens de kansen op, of vermenigvuldig ik ze, om er achter te komen wat de totale kans is dat de gele knikker na dag 6 nog in de pot zit?

Alvast bedankt!
  woensdag 27 januari 2016 @ 11:09:29 #68
410413 RRuben
Kwaliteitsuser
pi_159432626
quote:
0s.gif Op woensdag 27 januari 2016 10:48 schreef Zwelgje84 het volgende:
Ik had al een eigen topic gemaakt, maar volgens mij hoort de volgende vraag hier:

Hallo,

Ik heb een vraag over een kansberekening, ik hoop dat jullie me er bij kunnen helpen. Stel je hebt een pot met 100 knikkers. Eén ervan is geel. Elke dag pak je 10 knikkers uit de pot. Hoe groot is dan de kans dat de gele knikker na zes dagen nog in de pot zit? Ik kwam tot hier:

Dag 1 = kans van 0.1 dat de gele knikker gepakt wordt. 90 knikkers over.
Dag 2 = kans van 0.11 dat de gele knikker gepakt wordt. 80 knikkers over
Dag 3 = kans van 0.13 dat de gele knikker gepakt wordt. 70 knikkers over.
Dag 4 = kans van 0.15 dat de gele knikker gepakt wordt. 60 knikkers over.
Dag 5 = kans van 0.17 dat de gele knikker gepakt wordt. 50 knikkers over.
Dag 6 = kans van 0.2 dat de gele knikker gepakt wordt. 40 knikkers over.

Maar hoe tel ik vervolgens de kansen op, of vermenigvuldig ik ze, om er achter te komen wat de totale kans is dat de gele knikker na dag 6 nog in de pot zit?

Alvast bedankt!
Volgens mij kan je het probleem beter bekijken als een pot met 99 (bijv.) rode knikkers en 1 gele knikker. Vervolgens pak je 60 knikkers zonder terugleggen. Wat is de kans dat de gele nog niet gepakt is?

Volgens mij (kansrekenen is alweer een beetje weggezakt) is de kans dan 99/100 * 98/99 etc. Dit kan je ook handiger schrijven met faculteiten enzo, maar geen idee hoe dat ook alweer moet.
leef de leven
pi_159470940
Het is vast triviaal, maar ik zie het niet...

In dit linkje, onder vergelijking (1), wordt er gezegd "A normal vector to this surface is given by...".

Hoe zie ik dit in?

Met loodrecht op de grafiek wordt denk ik bedoeld loodrecht op (x,y,z(x,y)). Dus het inproduct daarmee zou 0 moeten zijn. Maar dat snap ik niet.
  donderdag 28 januari 2016 @ 18:10:19 #70
46507 thabit
schoofbinder
pi_159471156
quote:
0s.gif Op donderdag 28 januari 2016 18:00 schreef thenxero het volgende:
Het is vast triviaal, maar ik zie het niet...

In dit linkje, onder vergelijking (1), wordt er gezegd "A normal vector to this surface is given by...".

Hoe zie ik dit in?

Met loodrecht op de grafiek wordt denk ik bedoeld loodrecht op (x,y,z(x,y)). Dus het inproduct daarmee zou 0 moeten zijn. Maar dat snap ik niet.
Een vergelijking voor het raakvlak aan (a, b, f(a,b)) is
z \,=\, f(a,b) \,+\, \frac{\partial f}{\partial x}(a,b)\cdot(x-a) \,+\, \frac{\partial f}{\partial y}(a,b)\cdot(y-b).
pi_159471684
quote:
0s.gif Op donderdag 28 januari 2016 18:10 schreef thabit het volgende:

[..]

Een vergelijking voor het raakvlak aan (a, b, f(a,b)) is
z \,=\, f(a,b) \,+\, \frac{\partial f}{\partial x}(a,b)\cdot(x-a) \,+\, \frac{\partial f}{\partial y}(a,b)\cdot(y-b).
Haha, ik zie het al. Bedankt.
pi_159619981
Hoe bepaald je bij een multivariate functie of hij continue is?

voorbeeld:

f(x,y) = abs(xy)

Ik heb vroeger wel geleerd hoe je kan controleren of een functie continue is op een bepaald punt door vanaf beide zijden dat punt te benaderen en dan zou je op hetzelfde antwoord moeten uitkomen.

Alleen hoe bewijs ik dit voor een gehele functie? En vooral hoe bewijs ik dit met meerdere variabelen?
pi_159621351
Hii, wij zijn nu op school bij het hoofdstuk verbanden. nu moet ik nog een aantal opdrachten afronden voor morgen.. :blush:
Ik loop bij een vraagje steeds vast en dat is bij onderstaande vraag :

Bij een bloedproef bleek er bij iemand 1,5 promille alcohol in zijn bloed te zitten.
Met de formule kun je uitrekenen hoeveel promille alcohol er na een aantal uren nog in zijn bloed zit.
Hoeveel is dat na 4 uur? Rond je antwoord af op 2 decimalen.

De formule is : R=S X0,5 (0,2Xt)

R = rest
S = starthoeveelheid
T = tijd in uren nu staat die (0,2xt) iets boven de 0,5.. ik heb geen idee hoe ik dit moet uitrekenen
is er iemand die mij kan helpen?

Liefs, xox
Bewerk bericht
pi_159622302
quote:
0s.gif Op woensdag 3 februari 2016 14:00 schreef elena1997 het volgende:
nu staat die (0,2xt) iets boven de 0,5.. ik heb geen idee hoe ik dit moet uitrekenen
Dat is een exponent

0.5 ^ (0.2 * t) invullen op je rekenmachine
pi_159907249
Voor de stelling dat er getallen a,b in N zijn met b ≠ 0 en q,r in N zodat a = qb+r en bovendien 0 ≤ r < b, wordt het volgende bewijs gegeven:
De verzameling S = { a, a-b, a-2b, a-3b, ... } heeft een kleinste natuurlijk getal in zich, namelijk r = a-qb voor een zekere q. Dan geldt r-b < 0 dus r = b.

Maar stel nu dat het kleinste natuurlijke getal in S 0 is, dan trek je een natuurlijk getal b > 0 ervan af, en dan krijg je dus een getal kleiner dan 0. Hoe zit dit?

[ Bericht 0% gewijzigd door netchip op 14-02-2016 13:50:41 ]
  zondag 14 februari 2016 @ 14:24:20 #76
46507 thabit
schoofbinder
pi_159908813
quote:
1s.gif Op zondag 14 februari 2016 13:42 schreef netchip het volgende:
Voor de stelling dat er getallen a,b in N zijn met b ≠ 0 en q,r in N zodat a = qb+r en bovendien 0 ≤ r < b, wordt het volgende bewijs gegeven:
De verzameling S = { a, a-b, a-2b, a-3b, ... } heeft een kleinste natuurlijk getal in zich, namelijk r = a-qb voor een zekere q. Dan geldt r-b < 0 dus r = b.
Je bedoelt neem ik aan r < b ipv r = b.
quote:
Maar stel nu dat het kleinste natuurlijke getal in S 0 is, dan trek je een natuurlijk getal b > 0 ervan af, en dan krijg je dus een getal kleiner dan 0. Hoe zit dit?
In dat geval is r dus 0.
pi_159909562
quote:
0s.gif Op zondag 14 februari 2016 14:24 schreef thabit het volgende:

[..]

Je bedoelt neem ik aan r < b ipv r = b.

[..]

In dat geval is r dus 0.
Ik bedoelde inderdaad r < b.

Maar stel a = 11 en b = 2, dan krijg je S = { 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, ... }. r is hier dan dus 1. Maar r - b = -1 en dus niet groter dan 0...

Laat maar, heb het teken verkeerd gelezen...
  zondag 14 februari 2016 @ 14:48:11 #78
46507 thabit
schoofbinder
pi_159909632
quote:
1s.gif Op zondag 14 februari 2016 14:46 schreef netchip het volgende:

[..]

Ik bedoelde inderdaad r < b.

Maar stel a = 11 en b = 2, dan krijg je S = { 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, ... }. r is hier dan dus 1. Maar r - b = -1 en dus niet groter dan 0...
Klopt, het is kleiner dan 0, en dat moet ook: je wilt r < b, dus r-b < 0.
pi_159916291
Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.

2saytxk.jpg

Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld

78ad30350779d199009912d664cd9fff.png
maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!

[ Bericht 0% gewijzigd door ulq op 14-02-2016 18:51:33 ]
pi_159940716
Goedemiddag,

Weet iemand hoe ik de welvaartswinst (efficiencygain) van de volgende vraag kan berekenen?

076e6fb490.png

503c735db6.png

f7fd85a4bc.png

Een paar vaste gegevens:

Prijs: 180
Belasting: 50
Q zonder belasting: 100
Q met belasting (sociaal optimum): 150

MC = 30 + Q

MC sociaal optimum = MC + MEC
MC sociaal optimum: 30 + Q + (1/2)Q
MC sociaal optimum: 30 + (3/2)Q

[b]Alvast enorm bedankt!!! :) :) [/b]

Zelf heb ik tot nu toe:

(1/2) * (150-100) * xxx

Ik moet dus iets bij de xxx invullen, maar ik weet niet wat :(

P.s; ik studeer aan de UvA, misschien dat er ook mensen aan deze onderwijsinstelling studeren? :P
pi_159950884
quote:
0s.gif Op zondag 14 februari 2016 18:44 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.

[ afbeelding ]

Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld

[ afbeelding ]
maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!
Zo te zien ectrie @ eur, over dat x'dx+ dx'x & 35b staan uitgelegd in de slides van deze week!
  maandag 15 februari 2016 @ 22:59:36 #82
46507 thabit
schoofbinder
pi_159951784
quote:
0s.gif Op zondag 14 februari 2016 18:44 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.

[ afbeelding ]

Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld

[ afbeelding ]
maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!
Ze gebruiken daar dat een scalar z'n eigen getransponeerde is. Dus die tweede term is
a'X(dX)'b = (a'X(dX)'b)' = b'(dX)X'a.
pi_159960643
quote:
0s.gif Op maandag 15 februari 2016 22:35 schreef stroomkoning het volgende:

[..]

Zo te zien ectrie @ eur, over dat x'dx+ dx'x & 35b staan uitgelegd in de slides van deze week!
Ja, ze werden beiden gelukkig besproken.

quote:
0s.gif Op maandag 15 februari 2016 22:59 schreef thabit het volgende:

[..]

Ze gebruiken daar dat een scalar z'n eigen getransponeerde is. Dus die tweede term is
a'X(dX)'b = (a'X(dX)'b)' = b'(dX)X'a.
Het enige dingetje dat ik inderdaad miste (voor beide opgaven) was dat het beiden 1x1 matrices (scalairen) zijn die je dus gewoon kan transponeren. Dank voor de reactie in ieder geval.
pi_159962024
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

c32ecce345.png
  Redactie Frontpage dinsdag 16 februari 2016 @ 12:48:53 #85
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_159962132
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

[ afbeelding ]
vierkant?

Maar het antwoord op je vraag is ja (mits rechte lijnen en zulks).
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_159965171
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant deze rechthoek 1/2 ruimte de helft van de oppervlakte inneemt van de vierkant de rechthoek?

Het woord vierkant is onzijdig. En heb je nooit geleerd dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan de helft van het product van de basis en de hoogte van de driehoek?
pi_159966831
quote:
0s.gif Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

[ afbeelding ]
Deel de rechthoek in twee gelijke delen door horizontale lijn te trekken.
Dan moet het wel duidelijk zijn.
pi_159987097
Hoi allemaal,

Ik heb een stelling omtrent wiskunde A kansrekenen waar ik niet uitkom hoe ik deze kan berekenen om het vervolgens te beantwoorden met (on)juist:

Stel dat er twee types tweedehands auto’s zijn: goede en slechte. Er zijn
veel potentiële kopers en verkopers van tweedehands auto’s. Zowel kopers
als verkopers zijn risico-neutraal. Gedeelte x van alle tweedehands auto’s is
goed, het overige deel 1−x van de tweedehands auto’s is slecht. De verkoper
van een tweedehands auto weet of zijn auto goed of slecht is. Kopers van
tweedehands auto’s kunnen aan een auto niet zien of deze goed of slecht is.
Verkopers waarderen een goede auto op 3000 euro en een slechte auto op 500
euro. Kopers waarderen een goede auto op 4600 euro en een slechte auto op
600 euro.

Veronderstel dat als een auto verkocht wordt, de prijs gelijk is aan de verwachte
waardering van de koper.

Veronderstel nu dat er een test beschikbaar komt. De test zorgt er voor dat
kopers ook de kwaliteit van de auto leren (dus leren of de auto goed of slecht
is). De test kost 1000 euro.


stelling: Als x < 0,75, dan leidt de beschikbaarheid van de test tot hogere
efficiëntie.


Alvast bedankt..
  woensdag 17 februari 2016 @ 16:02:37 #89
46507 thabit
schoofbinder
pi_159993102
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 11:33 schreef Sucuk het volgende:
Hoi allemaal,

Ik heb een stelling omtrent wiskunde A kansrekenen waar ik niet uitkom hoe ik deze kan berekenen om het vervolgens te beantwoorden met (on)juist:
Bedankt voor je mededeling. Wat is nu je vraag?
pi_159994402
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 11:33 schreef Sucuk het volgende:
stelling: Als x < 0,75, dan leidt de beschikbaarheid van de test tot hogere
efficiëntie.
De stelling is strikt genomen waar. Het complement geldt echter niet. Als x > 0,75 dan leidt dat niet in alle gevallen tot een hogere efficiëntie vanuit het kopersperspectief.

Vaag verhaal, redelijke opgave, ik ga jouw huiswerk natuurlijk niet voor je doen.

[ Bericht 3% gewijzigd door Repelsteeltju op 17-02-2016 17:03:30 ]
“An interesting thing is a good thing.”
pi_159995245
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 16:52 schreef Repelsteeltju het volgende:

[..]

De stelling is strikt genomen waar. Het complement geldt echter niet. Als x > 0,75 dan leidt dat niet in alle gevallen tot een hogere efficiëntie vanuit het kopersperspectief.

Vaag verhaal, redelijke opgave, ik ga jouw huiswerk natuurlijk niet voor je doen.
Dit is een vragentopic. Ik kom dus even ergens niet uit en ik zoek hulp.
pi_159995305
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 17:29 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Dit is een vragentopic. Ik kom dus even ergens niet uit en ik zoek hulp.
Misschien helpt het dan ook om te vertellen waar je op vast loopt.
“An interesting thing is a good thing.”
pi_159997008
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 16:02 schreef thabit het volgende:

[..]

Bedankt voor je mededeling. Wat is nu je vraag?
quote:
0s.gif Op woensdag 17 februari 2016 17:32 schreef Repelsteeltju het volgende:

[..]

Misschien helpt het dan ook om te vertellen waar je op vast loopt.
87d28e5b34.png

12e2de4ef0.png

Vraag 4 en 5, is identiek wat ik ook in mijn schrift heb staan, maar de gehele uitwerking van 6 snap ik dus niet.. Ik weet niet hoe ik erop kan komen en kan bewijzen dat alles onder de 0,6 kan leiden tot efficientiewinst en alles tussen de 0,6 en 0,75 kan leiden tot lagere efficientie..
pi_159998243
Hallo allemaal,

Ik loop vast met een opgave waarbij ik een extra term moet toevoegen in een functie, maar het gaat een klein beetje mis..

Het betreft vraag numero 30 van de opgave:

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Bij vraag numero 29 moest ik een nutsfunctie opstellen waarbij de extra term nog aan de orde was en ik deed het volgende:

Nutsfunctie = W + B [(0,5 + Beta(e1 +e2)] + W(1 - [0,5 + Beta(e1 + e2)]) - 0,5e²

Voor B = W+ Z invullen en alles netjes uitschrijven resulteert tot:

f23fcdaae1.png

Maar hoe doe ik dit met de extra term?

Antwoord moet zijn:

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
pi_160146819
Hallo, ik had een korte vraag over deze definitie van elementen van matrices.

282ngis.jpg

Ik snap niet helemaal wat hier bedoeld met de 'e'-termen, en dit wordt helaas nergens echt verduidelijkt. Het leek mij dat dit ''element'' of iets dergelijks betekent en niet het getal van Euler, maar dan nog snap ik de definitie niet. In het element wordt in dat geval alleen de rij i aangegeven of de kolom (j)? Ik snap niet hoe uit deze matrixvermenigvuldiging een getal volgt wat gelijk is aan element A ij...
pi_160146857
quote:
0s.gif Op dinsdag 23 februari 2016 14:35 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een korte vraag over deze definitie van elementen van matrices.

[ afbeelding ]

Ik snap niet helemaal wat hier bedoeld met de 'e'-termen, en dit wordt helaas nergens echt verduidelijkt. Het leek mij dat dit ''element'' of iets dergelijks betekent en niet het getal van Euler, maar dan nog snap ik de definitie niet. In het element wordt in dat geval alleen de rij i aangegeven of de kolom (j)? Ik snap niet hoe uit deze matrixvermenigvuldiging een getal volgt wat gelijk is aan element A ij...
e_i^T = (0,0,...,0,1,0,..,0) met 1 op plek i
pi_160147040
quote:
0s.gif Op dinsdag 23 februari 2016 14:37 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

e_i^T = (0,0,...,0,1,0,..,0) met 1 op plek i
De definitie van 'e' is een vector met alleen maar 0'en en één 1 op plek 'i'?

[ Bericht 0% gewijzigd door ulq op 23-02-2016 14:52:10 ]
pi_160147238
quote:
0s.gif Op dinsdag 23 februari 2016 14:46 schreef ulq het volgende:

[..]

De definitie van 'e' is een vector met alleen maar 0'en en één 1 op plek 'i'?
Ja

Hier heeft e_i lengte m en e_j lengte n maar dat volgt uit de context.
pi_160147261
quote:
0s.gif Op dinsdag 23 februari 2016 14:55 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Ja

Hier heeft e_i lengte m en e_j lengte n maar dat volgt uit de context.
Ah oké dan begrijp ik em inderdaad. Iets simpeler dan ik gedacht had :P

Thanks!
pi_160147336
Ik had nog een kort vraagje wel. Als het goed is is de uitkomst een matrix met een boel nullen en één getal, a_ij, ongelijk aan 0? Je wil toch eigenlijk dat a_ij een scalair is ipv een matrix?

edit: Laat maar, fout gezien.
pi_160179110
Kan iemand mij helpen

sdjpck.png

De laatste stap bij statement 1 (blauwe box) van:
3a = a(a2 + 3a +2) naar
a(a2 + 3a- 1)=0
Snap ik niet.

Overigens, voor de geïnteresseerde, het antwoord op de vraag is
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
  woensdag 24 februari 2016 @ 16:52:47 #102
380899 2thmx
Zoekt ruzie met querulanten.
pi_160179380
Je trekt aan beide kanten 3a af. 2a - 3a = -1a, vandaar de -1 tussen de haakjes.

Als je eerst de haakjes wegwerkt, dan de 3a aftrekt, dan weer a buiten haakjes haalt, dan zie je 't wel denk ik?
Voegt hoogtepunten toe aan jullie druilerige bestaan.
  woensdag 24 februari 2016 @ 17:02:06 #103
380899 2thmx
Zoekt ruzie met querulanten.
pi_160179597
Het was ook wat logischer geweest als ze in de stap van de vierde naar de vijfde regel in die blauwe box eerst de 3a hadden afgetrokken en daarna pas de a buiten haakjes hadden gehaald.
Voegt hoogtepunten toe aan jullie druilerige bestaan.
pi_160179629
ahh thanks, als je inderdaad de haakjes wegwerkt is het heel logisch.
Beetje raar dat ze dat dan niet deden voordat ze de formule in haakjes zette, het brengt zo extra verwarring.
pi_160380628
Ik voer een two-sample t-test uit op een dataset. Nu wil ik deze dataset corrigeren met Bonforroni FDR. Ik rangschik de p-waarden die uit de test komen van laag naar hoog. Die p-waarden moet ik keer het totaal aantal metingen doen en dan delen door hun rang, maar hoe doe ik dat laatste? Ik werk in Matlab.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_160781861
Hier zitten de slimmere bollebozen dus wie kan mij helpen met de uitleg en het antwoord?

5% van ...% van 22 is 11

Hij komt zo simpel over maar ik kom er gewoon niet uit :') :X
  zaterdag 19 maart 2016 @ 11:18:42 #107
46507 thabit
schoofbinder
pi_160781909
1000
pi_160782530
quote:
0s.gif Op zaterdag 19 maart 2016 11:18 schreef thabit het volgende:
1000
_O_ thanks, voel me zo dom dat ik er gewoon niet op kwam :@ terwijl ik het antwoord nu zie is het zo logisch
pi_160827510
Hoe bereken je ook alweer:

 \frac{d}{dt} ( x^T A x ) , \qquad  x=x(t) \in \mathbb{R}^n , \ A=A^T \in \mathbb{R}^{n \times n}

Als je schrijft:
 \dot{x} = \frac{d}{dt} x(t)
was het dan niet:

 \frac{d}{dt} ( x^T A x ) = \dot{x}^T A x + x^T A \dot{x} \stackrel{?}{=} 2 \dot{x}^T A x

Maar ik ben de redenering even kwijt... Hoe zat het ook alweer?
En verandert er iets als A niet symmetrisch is?

Kon je niet een soort van ketting- en productregel toepassen?
pi_160829609
quote:
1s.gif Op maandag 21 maart 2016 10:25 schreef Epps. het volgende:
Goedemorgen,

ik heb de mogelijkheid om via de Erasmus universiteit een wiskunde deficientecursus te volgen en zodoende toch toegelaten te worden tot de opleiding die ik wil volgen.

De cursus kost enkele honderden euro's en ik vroeg me af of het haalbaar is om de getoetste stof in twee maanden tijd te beheersen.

Heb zelf geen wiskunde meer gehad sinds de onderbouw dus mijn basiskennis is bijna 0,0.

Hieronder een voorbeeldtoets:
http://www.eur.nl/fileadm(...)au_2_versie_2014.pdf

Ik hoop dat jullie me hierbij willen helpen, indien jullie nog verdere vragen hebben kunnen jullie die uiteraard stellen in dit topic.
  maandag 21 maart 2016 @ 13:04:49 #111
46507 thabit
schoofbinder
pi_160832023
quote:
0s.gif Op maandag 21 maart 2016 01:45 schreef Hahatsjoe het volgende:
Hoe bereken je ook alweer:

 \frac{d}{dt} ( x^T A x ) , \qquad  x=x(t) \in \mathbb{R}^n , \ A=A^T \in \mathbb{R}^{n \times n}

Als je schrijft:
 \dot{x} = \frac{d}{dt} x(t)
was het dan niet:

 \frac{d}{dt} ( x^T A x ) = \dot{x}^T A x + x^T A \dot{x} \stackrel{?}{=} 2 \dot{x}^T A x

Maar ik ben de redenering even kwijt... Hoe zat het ook alweer?
En verandert er iets als A niet symmetrisch is?

Kon je niet een soort van ketting- en productregel toepassen?
Als A niet symmetrisch is, dan geldt dat =-teken met het vraagteken erboven niet.
pi_160840645
quote:
0s.gif Op maandag 21 maart 2016 13:04 schreef thabit het volgende:

[..]

Als A niet symmetrisch is, dan geldt dat =-teken met het vraagteken erboven niet.
Echt niet? Want als ik het uitschrijf komt het er volgens mij gewoon uit. Het zijn uiteindelijk toch gewoon scalars en de volgorde waarin ik die vermenigvuldig dan wel optel maakt niet uit?
  maandag 21 maart 2016 @ 20:03:04 #113
46507 thabit
schoofbinder
pi_160841857
Voorbeeldje dan, waaruit blijkt dat je de symmetrie toch echt nodig hebt:
 A = \left(\begin{array}{cc} 1 & 1\\ 0 & 1 \end{array}\right),\quad x(t) = {t \choose t^2},\quad x'(t) = {1\choose 2t}.
Dan is x^TAx = t^2 + t^3 + t^4, met als afgeleide 2t + 3t^2 + 4t^3.
x'^TAx = \left(1\ 2t\right) \left(\begin{array}{cc} 1 & 1\\ 0 & 1 \end{array}\right){t \choose t^2} =  \left(1\ 2t\right) {t+t^2\choose t^2} = t+t^2 + 2t^3, en x^TAx' = \left(t\ t^2\right){1 + 2t\choose 2t} = t + 2t^2 + 2t^3.
pi_160842695
quote:
0s.gif Op maandag 21 maart 2016 20:03 schreef thabit het volgende:
Voorbeeldje dan, waaruit blijkt dat je de symmetrie toch echt nodig hebt:
 A = \left(\begin{array}{cc} 1 & 1\\ 0 & 1 \end{array}\right),\quad x(t) = {t \choose t^2},\quad x'(t) = {1\choose 2t}.
Dan is x^TAx = t^2 + t^3 + t^4, met als afgeleide 2t + 3t^2 + 4t^3.
x'^TAx = \left(1\ 2t\right) \left(\begin{array}{cc} 1 & 1\\ 0 & 1 \end{array}\right){t \choose t^2} =  \left(1\ 2t\right) {t+t^2\choose t^2} = t+t^2 + 2t^3, en x^TAx' = \left(t\ t^2\right){1 + 2t\choose 2t} = t + 2t^2 + 2t^3.
Ohja. Zeer vriendelijk bedankt!
pi_160865503
Hallo, is er iemand die me verder zou willen helpen?

Ik moet voor een verslag een "loglinear approximation" uitvoeren voor deze parabool rondom het punt gA*:

9la9ar.png

Nu heb ik de volgende stappen ondernomen waarbij ik op het juiste antwoord uitkom:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Ik heb alleen geen idee of mijn derivaties kloppen. Ook weet ik niet zeker of mijn vergelijkingen consistent zijn met deze grafiek, aangezien ik uitga van ggA en de grafiek van gA-punt. Zou er iemand zo vriendelijk willen zijn om te dubbel checken of dit inderdaad klopt?
  woensdag 30 maart 2016 @ 12:08:40 #116
390376 Goldenrush
Everything is a remix.
pi_161045948
Bij de eerste som:
H8soeIu.jpg

Waarom is de oplossing 1/2pi + kpi en niet 1/2pi +2kpi?
En waarom nemen ze (2x+1/4pi)=-1/2pi + 2kpi niet mee?
pi_161050156
quote:
0s.gif Op woensdag 30 maart 2016 12:08 schreef Goldenrush het volgende:
Waarom is de oplossing 1/2pi + kpi en niet 1/2pi +2kpi?
Omdat cos(u) = 0 geldt voor u = (1/2)*pi + k*pi, waar k wordt gebruikt om veelvouden van pi aan te geven.
cos(u) = 0 geldt namelijk voor u=(1/2)*pi+pi, u=(1/2)*pi+2*pi, u=(1/2)*pi+3*pi, etc.
Kijk maar naar https://www.google.nl/sea(...)ceid=chrome&ie=UTF-8
Je kan voor k dus elke integer kiezen, niet enkel de even getallen: 2,4,6, etc.

[ Bericht 11% gewijzigd door ulq op 30-03-2016 15:35:15 ]
pi_161055864
quote:
0s.gif Op woensdag 30 maart 2016 12:08 schreef Goldenrush het volgende:
Bij de eerste som:
[ afbeelding ]

Waarom is de oplossing 1/2pi + kpi en niet 1/2pi +2kpi?
Denk aan de eenheidscirkel: de cosinus van een rotatiehoek is per definitie de x-coördinaat van het beeldpunt van (1; 0) bij rotatie om de oorsprong over die hoek. Zie ook hier.

Welnu, als je het startpunt (1; 0) over ½π rad om de oorsprong roteert, dan kom je uit in het punt (0; 1) en de x-coördinaat van dat punt - en daarmee de cosinus van ½π - is dus inderdaad 0. Maar als je nu vervolgens nog over een geheel aantal halve slagen in tegenwijzerzin of in wijzerzin rond de oorsprong roteert, dan kom je óf weer uit op het punt (0;1) óf op het punt (0;−1) en ook dan is de x-coördinaat van het beeldpunt - en dus de cosinus - weer gelijk aan 0. Dus is

cos(2x + ¼π) = 0

equivalent met

2x + ¼π = ½π + kπ, k ∈ ℤ
quote:
En waarom nemen ze (2x+1/4pi)=-1/2pi + 2kpi niet mee?
Dat zou ook kunnen, maar is hier minder handig. Je kunt bedenken dat de cosinus van ½π gelijk is aan nul, zodat

cos(2x + ¼π) = 0

equivalent is met

cos(2x + ¼π) = cos(½π)

Nu zijn de cosinussen van twee (rotatie)hoeken gelijk als die (rotatie)hoeken hetzij aan elkaar gelijk zijn, hetzij elkaars tegengestelde zijn, afgezien van een geheel veelvoud van 2π, dus

cos α = cos β ⇔ α = β + k·2π ∨ α = −β + k·2π, k ∈ ℤ

zodat

cos(2x + ¼π) = cos(½π)

dus equivalent is met

2x + ¼π = ½π + 2kπ ∨ 2x + ¼π = −½π + 2kπ, k ∈ ℤ

en dit geeft

x = ⅛π + kπ ∨ x = −⅜π + kπ, k ∈ ℤ

Maar nu kun je bedenken dat het verschil tussen een rotatie over (1/8)·π rad en een rotatie over (−3/8)·π rad een rotatie is over ½π rad, en dat is de helft van π rad, zodat we de beide deeloplossingen hier samen kunnen voegen en de volledige oplossing dus eenvoudiger kunnen schrijven als

x = ⅛π + k·½π, k ∈ ℤ

Dit is uiteraard precies hetzelfde resultaat, maar je ziet nu dat het handiger is om gelijk te bedenken dat een cosinus van een rotatiehoek gelijk is aan nul als die rotatiehoek gelijk is aan ½π rad plus een geheel veelvoud van π rad.
  woensdag 30 maart 2016 @ 21:18:47 #119
390376 Goldenrush
Everything is a remix.
pi_161059667
quote:
0s.gif Op woensdag 30 maart 2016 19:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Denk aan de eenheidscirkel: de cosinus van een rotatiehoek is per definitie de x-coördinaat van het beeldpunt van (1; 0) bij rotatie om de oorsprong over die hoek. Zie ook hier.

Welnu, als je het startpunt (1; 0) over ½π rad om de oorsprong roteert, dan kom je uit in het punt (0; 1) en de x-coördinaat van dat punt - en daarmee de cosinus van ½π - is dus inderdaad 0. Maar als je nu vervolgens nog over een geheel aantal halve slagen in tegenwijzerzin of in wijzerzin rond de oorsprong roteert, dan kom je óf weer uit op het punt (0;1) óf op het punt (0;−1) en ook dan is de x-coördinaat van het beeldpunt - en dus de cosinus - weer gelijk aan 0. Dus is

cos(2x + ¼π) = 0

equivalent met

2x + ¼π = ½π + kπ, k ∈ ℤ

[..]

Dat zou ook kunnen, maar is hier minder handig. Je kunt bedenken dat de cosinus van ½π gelijk is aan nul, zodat

cos(2x + ¼π) = 0

equivalent is met

cos(2x + ¼π) = cos(½π)

Nu zijn de cosinussen van twee (rotatie)hoeken gelijk als die (rotatie)hoeken hetzij aan elkaar gelijk zijn, hetzij elkaars tegengestelde zijn, afgezien van een geheel veelvoud van 2π, dus

cos α = cos β ⇔ α = β + k·2π ∨ α = −β + k·2π, k ∈ ℤ

zodat

cos(2x + ¼π) = cos(½π)

dus equivalent is met

2x + ¼π = ½π + 2kπ ∨ 2x + ¼π = −½π + 2kπ, k ∈ ℤ

en dit geeft

x = ⅛π + kπ ∨ x = −⅜π + kπ, k ∈ ℤ

Maar nu kun je bedenken dat het verschil tussen een rotatie over (1/8)·π rad en een rotatie over (−3/8)·π rad een rotatie is over ½π rad, en dat is de helft van π rad, zodat we de beide deeloplossingen hier samen kunnen voegen en de volledige oplossing dus eenvoudiger kunnen schrijven als

x = ⅛π + k·½π, k ∈ ℤ

Dit is uiteraard precies hetzelfde resultaat, maar je ziet nu dat het handiger is om gelijk te bedenken dat een cosinus van een rotatiehoek gelijk is aan nul als die rotatiehoek gelijk is aan ½π rad plus een geheel veelvoud van π rad.
Aha, ik vond het al zo raar, ik gebruikte cos(2x + ¼π) = cos(½π) namelijk! Eerste had ik wel bedacht maar ik vond het zo raar dat die andere methode niet werkte. Maar die oplossingen kan je samenvoegen dus.Heel erg bedankt!
pi_161116923
Ik heb een vraagstuk waar ik niet uitkom:

Een bal rolt over een veld met een beginsnelheid op tijdstip x=0s van 8m/s. Door wrijving krijgt de bal een vertraging van \displaystyle\\sqrt{\left(4+0.2x\right)}\. Hoe ver rolt de bal?

Ik heb voor de snelheid de formule \displaystyle\int \sqrt{-\left(4+0.2\right)}+8\,\mathrm{d}x opgesteld.

Hieruit haal ik V= \displaystyle\ -5\left(4+0.2x\right)sqrt{\left(4+0.2x\right)}+8x\

Deze zou ik dan toch gelijk moeten stellen aan 0? Omdat als de bal tot stilstand is gekomen de snelheid 0 is. Zodat ik de tijd (x) weet en deze in kan vullen in de formule voor de afgelegde weg.

[ Bericht 0% gewijzigd door Boarderzip op 02-04-2016 16:09:56 ]
pi_161118505
quote:
0s.gif Op zaterdag 2 april 2016 14:00 schreef Boarderzip het volgende:
Ik heb een vraagstuk waar ik niet uitkom:

Een bal rolt over een veld met een beginsnelheid op tijdstip x=0s van 8m/s. Door wrijving krijgt de bal een vertraging van \displaystyle\\sqrt{\left(4+0.2\right)}\. Hoe ver rolt de bal?

Geef indien mogelijk eens een scan van de originele opgave. Je uitdrukking voor de vertraging is wel heel merkwaadig. En in welke eenheid is die vertraging uitgedrukt?

Als de beginsnelheid 8 m·s−1 bedraagt en de vertraging is bijvoorbeeld 2 m·s−2 dan is de bal na 8 m·s−1 : 2 m·s−2 = 4 seconden tot stilstand gekomen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 02-04-2016 15:36:13 ]
pi_161119323
quote:
0s.gif Op zaterdag 2 april 2016 15:29 schreef Riparius het volgende:

[..]

Geef indien mogelijk eens een scan van de originele opgave. Je uitdrukking voor de vertraging is wel heel merkwaadig. En in welke eenheid is die vertraging uitgedrukt?

Als de beginsnelheid 8 m·s−1 bedraagt en de vertraging is bijvoorbeeld 2 m·s−2 dan is de bal na 8 m·s−1 : 2 m·s−2 = 4 seconden tot stilstand gekomen.
Ik zie nu ook dat ik in de formule voor de vertraging de x vergeten was te noteren.
Dit is de originele opgave, nummer 4:

360.jpg
pi_161120388
quote:
0s.gif Op zaterdag 2 april 2016 16:13 schreef Boarderzip het volgende:
Ik zie nu ook dat ik in de formule voor de vertraging de x vergeten was te noteren.
Nee, de opgave gebruikt de letter t voor de tijd en dan moet je daar niet een x van maken.

Geven we de snelheid (velocitas) op tijdstip t aan met v(t) en de versnelling (acceleratio) op tijdstip t met a(t) dan geldt

a(t)\,=\,v'(t)

en dus

\int_0^t a(\tau)\mathrm{d}\tau\,=\,v(t)\,-\,v(0)

zodat

v(t)\,=\,v(0)\,+\,\int_0^t a(\tau)\mathrm{d}\tau

Nu is gegeven dat

v(0) = 8

en

a(t)\,=\,-\sqrt{4\,+\,0,2t}

zodat we dus hebben

v(t)\,=\,8\,-\,\int_0^t sqrt{4\,+\,0,2\tau}\mathrm{d}\tau

Verder hebben we

\int_0^t sqrt{4\,+\,0,2\tau}\mathrm{d}\tau\,=\,\left[\frac{10}{3}(\frac{\tau}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\right]_0^t\,=\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,-\,\frac{80}{3}

en daarmee krijgen we

v(t)\,=\,\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}

Nu moeten we bepalen voor welke waarde van t geldt v(t) = 0 en dan vinden we

t\,=\,5(10,4^{2/3}\,-\,4)

De afstand die de bal heeft afgelegd vanaf het tijdstip t = 0 tot het moment dat de bal tot stilstand is gekomen op het tijdstip t = 5(10,42/3 − 4) vinden we nu door v(t) te integreren over het interval [0, 5(10,42/3 − 4)] en deze afstand bedraagt dus

\int_0^{5(10,4^{2/3}-4)} \left(\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}} \right)\mathrm{d}t

oftewel ca. 15,51 meter (check).

[ Bericht 26% gewijzigd door Riparius op 03-04-2016 02:20:31 ]
pi_161145820
quote:
0s.gif Op zaterdag 2 april 2016 16:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, de opgave gebruikt de letter t voor de tijd en dan moet je daar niet een x van maken.

Geven we de snelheid (velocitas) op tijdstip t aan met v(t) en de versnelling (acceleratio) op tijdstip t met a(t) dan geldt

a(t)\,=\,v'(t)

en dus

\int_0^t a(\tau)\mathrm{d}\tau\,=\,v(t)\,-\,v(0)

zodat

v(t)\,=\,v(0)\,+\,\int_0^t a(\tau)\mathrm{d}\tau

Nu is gegeven dat

v(0) = 8

en

a(t)\,=\,-\sqrt{4\,+\,0,2t}

zodat we dus hebben

v(t)\,=\,8\,-\,\int_0^t sqrt{4\,+\,0,2\tau}\mathrm{d}\tau

Verder hebben we

\int_0^t sqrt{4\,+\,0,2\tau}\mathrm{d}\tau\,=\,\left[\frac{10}{3}(\frac{\tau}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\right]_0^t\,=\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,-\,\frac{80}{3}

en daarmee krijgen we

v(t)\,=\,\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}

Nu moeten we bepalen voor welke waarde van t geldt v(t) = 0 en dan vinden we

t\,=\,5(10,4^{2/3}\,-\,4)

De afstand die de bal heeft afgelegd vanaf het tijdstip t = 0 tot het moment dat de bal tot stilstand is gekomen op het tijdstip t = 5(10,42/3 − 4) vinden we nu door v(t) te integreren over het interval [0, 5(10,42/3 − 4)] en deze afstand bedraagt dus

\int_0^{5(10,4^{2/3}-4)} \left(\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}} \right)\mathrm{d}t

oftewel ca. 15,51 meter (check).
Heel hartelijk dank _O_ het is me compleet duidelijk hoe je de som opbouwt, echter zie ik alleen nog niet hoe je de waarde van t berekent op v=0? Met behulp van een grafische rekenmachine krijg ik de juiste waarden voor t gevonden, maar op de hand krijg ik hem niet uitgewerkt.
pi_161146541
quote:
0s.gif Op zondag 3 april 2016 16:07 schreef Boarderzip het volgende:

[..]

Heel hartelijk dank _O_ het is me compleet duidelijk hoe je de som opbouwt, echter zie ik alleen nog niet hoe je de waarde van t berekent op v=0? Met behulp van een grafische rekenmachine krijg ik de juiste waarden voor t gevonden, maar op de hand krijg ik hem niet uitgewerkt.
\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,0

geeft

\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,\frac{104}{3}

Beide leden vermenigvuldigen met 3/10 geeft

(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,\frac{104}{10}

Nu beide leden verheffen tot de macht 2/3 en je hebt

\frac{t}{5}\,+\,4\,=\,10,4^{2/3}

De rest kun je nu zelf wel. Overigens is 10,42/3 lastig met de hand uit te rekenen (c.q. te benaderen). Met een (gewone) rekenmachine is dat uiteraard geen probleem.
pi_161151610
quote:
0s.gif Op zondag 3 april 2016 16:33 schreef Riparius het volgende:

[..]

\frac{104}{3}\,-\,\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,0

geeft

\frac{10}{3}(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,\frac{104}{3}

Beide leden vermenigvuldigen met 3/10 geeft

(\frac{t}{5}\,+\,4)^{\frac{3}{2}}\,=\,\frac{104}{10}

Nu beide leden verheffen tot de macht 2/3 en je hebt

\frac{t}{5}\,+\,4\,=\,10,4^{2/3}

De rest kun je nu zelf wel. Overigens is 10,42/3 lastig met de hand uit te rekenen (c.q. te benaderen). Met een (gewone) rekenmachine is dat uiteraard geen probleem.
Super bedankt, ik ben er echt ontzettend mee geholpen!
pi_161158301
Kan iemand mij hierbij helpen ?

log(x) + 1 = ln(x)

Ik kom niet verder dan deze stap, daarna lig ik er al uit

1 = ln(x) - log(x)
  Redactie Frontpage zondag 3 april 2016 @ 22:38:39 #128
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_161158395
quote:
0s.gif Op zondag 3 april 2016 22:35 schreef nickname89 het volgende:
Kan iemand mij hierbij helpen ?

log(x) + 1 = ln(x)

Ik kom niet verder dan deze stap, daarna lig ik er al uit

1 = ln(x) - log(x)
Om dit op te lossen moet je de rekenregels voor logaritmen gebruiken.
In dit geval heb je er twee nodig:

log a + log b = log ab

en

alog b = clog b / clog a
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_161158633
Dus dan verder:

1= ln(x) - log(x)

1 = log(x) / log(e) - log(x)

log(10) = log(x) / log(e) - log(x)

10 = x/e - x

10 = x ( e-1)

10/(e-1) = x

x = 5,82
pi_161159596
quote:
0s.gif Op zondag 3 april 2016 22:46 schreef nickname89 het volgende:
Dus dan verder:

Je uitwerking is fout. Je beweert hier dan wel dat je hebt leren rekenen met logaritmen, maar daar is niet veel van te merken.

Je kunt in je vergelijking niet zomaar alle log tekens in beide leden weglaten en dan verwachten dat je een equivalente vergelijking overhoudt. Ga maar na: Je hebt

log 2 + log 3 = log 6

en als je nu links en rechts alle log tekens weglaat krijg je volgens jouw logica

2 + 3 = 6

en dat klopt niet.

Los de vergelijking nu maar eens correct op.
pi_161165493
log(a) + log(b) = log(ab)
log(a) - log(b) = log(a/b)

Dus bij stap 3 naar 4 maak ik een fout
Dat wordt dan;

log(10) = ( log(x)/(log(e) ) / log(x))

log(10) = 1/(log(e)
Maar dat klopt niet
  Redactie Frontpage maandag 4 april 2016 @ 11:59:41 #132
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_161165631
quote:
0s.gif Op maandag 4 april 2016 11:51 schreef nickname89 het volgende:
log(a) + log(b) = log(ab)
log(a) - log(b) = log(a/b)

Dus bij stap 3 naar 4 maak ik een fout
Dat wordt dan;
(**)
log(10) = ( log(x)/(log(e) ) / log(x))

log(10) = 1/(log(e)
Maar dat klopt niet
Ik moet gokken wat je hier doet. maar ik denk dat je log(a)-log(b)=log(a/b) bij de stap (**) geïnterpreteerd hebt als log(a)-log(b)=log(a)/log(b), en dat gaat natuurlijk mis.

Beginnen met

log(x) + 1 = ln(x)

levert achtereenvolgens

log(x)+log(10) = log(x)/log(e)
log(10x)=log(x1/log(e))

En dan kun je denk ik wel weer verder.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_161166402
quote:
0s.gif Op maandag 4 april 2016 11:51 schreef nickname89 het volgende:
log(a) + log(b) = log(ab)
log(a) - log(b) = log(a/b)

Dus bij stap 3 naar 4 maak ik een fout
Dat wordt dan;

log(10) = ( log(x)/(log(e) ) / log(x))

Nee, dat wordt het niet. Nu doe je net of (p/q) − p hetzelfde is als (p/q)/p.

Zorg nu eerst eens dat je een uitdrukking krijgt voor log(x). Dat is gewoon elementaire algebra.
pi_161166489
Ben opnieuw begonnen bij het begin, vind het moeilijk om verschillende logaritmes in een vergelijking te rangschikken, dus eerst meteen alles naar zelfde grondtal.

log(x) + 1 = ln(x)

ln(x) / ln(10) +1 = ln(x)

ln(x) = ( ln(x) - 1 ) ln(10)

ln(x) = 2,3ln(x) - 2,3

2,3 = 1,3ln(x)

1,77 = ln(x)

1,77 = elog(x)

e^1,77 = x
pi_161166859
quote:
0s.gif Op maandag 4 april 2016 12:43 schreef nickname89 het volgende:
Ben opnieuw begonnen bij het begin, vind het moeilijk om verschillende logaritmes in een vergelijking te rangschikken, dus eerst meteen alles naar zelfde grondtal.

Je mag geen benaderde waarden gebruiken. Isoleer nu eens netjes ln x, dan moet je uitkomen op

\ln\,x\,=\,\frac{\ln\,10}{\ln\,10\,-\,1}
pi_161197506
Ik loop vast met mijn afstudeeronderzoek.

Ik heb 2 groepen (Groep 1 en Groep 2). Een deel van de mensen van Groep 1 kan voorkomen in Groep 2.
Alleen moet ik nog wiskundig aantonen dat er Groep 2 niet kan bepalen door Groep 1 te vermenigvuldigen met een factor (omrekenfactor).

Ik weet echt niet welke richting qua statistiek ik het moet zoeken.
pi_161352236
quote:
0s.gif Op dinsdag 5 april 2016 16:02 schreef F1gamer het volgende:
Ik loop vast met mijn afstudeeronderzoek.

Ik heb 2 groepen (Groep 1 en Groep 2). Een deel van de mensen van Groep 1 kan voorkomen in Groep 2.
Alleen moet ik nog wiskundig aantonen dat er Groep 2 niet kan bepalen door Groep 1 te vermenigvuldigen met een factor (omrekenfactor).

Ik weet echt niet welke richting qua statistiek ik het moet zoeken.
Je moet juist aantonen dat groep 2 niet bepaald kan worden door te vermenigvuldigen met een factor.

Edit: laat maar, verkeerd gelezen.
pi_161544721
Hallo kan iemand mij helpen met de volgende differentiaalvergelijking, vraag e :

2e65ziq.png

Ik zelf kwam tot dit, maar dit is jammer genoeg niet goed:

2058gax.jpg

Het goede antwoord moet zijn: (1/ (1-Ct))
  dinsdag 19 april 2016 @ 11:10:38 #139
46507 thabit
schoofbinder
pi_161544870
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 11:03 schreef wiskunde3205 het volgende:
Hallo kan iemand mij helpen met de volgende differentiaalvergelijking, vraag e :

[ afbeelding ]

Ik zelf kwam tot dit, maar dit is jammer genoeg niet goed:

[ afbeelding ]

Het goede antwoord moet zijn: (1/ (1-Ct))
Het is op zich goed wat je hebt, maar je moet nog wat extra stappen uitvoeren.
pi_161544972
Zou je me daar mee kunnen helpen? Ik heb al geprobeerd om log(x) om te zetten naar ln(x) maar daar kwam ik niet mee uit. Ik zat er ook aan te denken dat de i^2 misschien als constante kan worden opgevat..
  dinsdag 19 april 2016 @ 12:47:24 #141
46507 thabit
schoofbinder
pi_161547178
log is natuurlijk hetzelfde als ln
pi_161547940
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 12:47 schreef thabit het volgende:
log is natuurlijk hetzelfde als ln
Log(5) is toch niet gelijk aan ln(5) .. Dus wat bedoel je nu precies ?
pi_161548326
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 13:10 schreef wiskunde3205 het volgende:

[..]

Log(5) is toch niet gelijk aan ln(5) .. Dus wat bedoel je nu precies ?
Je notatie is inconsequent. Je gebruikt in het linkerlid log en in het rechterlid ln maar in beide gevallen zijn het natuurlijke logaritmen. Verder vergeet je de absoluutstrepen in het linkerlid bij je uitwerking.
pi_161548529
Oke, ik heb van de haakjes absoluutstreepjes gemaakt. Eerlijk gezegd heb ik nog steeds geen idee hoe ik nu verder moet
pi_161548722
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 13:30 schreef wiskunde3205 het volgende:
Oke, ik heb van de haakjes absoluutstreepjes gemaakt. Eerlijk gezegd heb ik nog steeds geen idee hoe ik nu verder moet
Wel, je hebt

\ln\left|\frac{i-1}{i}\right|\,=\,\ln\left|t\right|\,+\,K

waarin K een constante is die positief, negatief, of nul kan zijn. Bedenk nu dat je kunt schrijven

K\,=\,\ln C

waarin C = eK een positieve constante is. Kun je nu verder?
pi_161549076
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 13:37 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wel, je hebt

\ln\left|\frac{i-1}{i}\right|\,=\,\ln\left|t\right|\,+\,K

waarin K een constante is die positief, negatief, of nul kan zijn. Bedenk nu dat je kunt schrijven

K\,=\,\ln C

waarin C = eK een positieve constante is. Kun je nu verder?
Ja als ik dit moet oplossen :

\ln\left|\frac{i-1}{i}\right|\,=\,\ln\left|t\right|\,+\,K

Dan begrijp ik het wel. Ik snap alleen niet zo goed hoezo je de log mag veranderen in een ln?
pi_161549137
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 13:51 schreef wiskunde3205 het volgende:

[..]

Ja als ik dit moet oplossen :

\ln\left|\frac{i-1}{i}\right|\,=\,\ln\left|t\right|\,+\,K

Dan begrijp ik het wel. Ik snap alleen niet zo goed hoezo je de log mag veranderen in een ln?
Je lijdt aan een misverstand. Het integreren van beide leden van je DV nadat je de variabelen hebt gescheiden levert zowel links als rechts een natuurlijke logaritme op. Hoe kom je erbij dat dat niet zo zou zijn?
pi_161549515
quote:
Ah, je hebt het linkerlid van je DV dus niet eens zelf (uitsluitend met pen en papier) uitgewerkt. Dat moet je natuurlijk wél doen.

In de zuivere wiskunde wordt meestal het symbool log gebruikt voor de natuurlijke logaritme, omdat logaritmen met andere grondtallen dan e voor de zuivere wiskunde niet echt van belang zijn. Het symbool ln voor de natuurlijke logaritme wordt vaak in de schoolwiskunde gebruikt, maar er zijn ook wel zuiver wiskundigen die het gebruiken voor de natuurlijke logaritme en dit is ook de officiële ISO recommendatie, zie hier.
pi_161549879
Isgoed, iniedergeval bedankt voor je hulp !
pi_161549977
quote:
0s.gif Op dinsdag 19 april 2016 14:27 schreef wiskunde3205 het volgende:
Isgoed, iniedergeval bedankt voor je hulp !
Voortaan gewoon alles met pen en papier uitwerken. Met breuksplitsing vind je

\frac{1}{i^2-i}\,=\,\frac{1}{i-1}\,-\,\frac{1}{i}

en dan had je deze fout niet gemaakt.
pi_161651063
Van een logaritmisch spiraalvormige boog wil ik een functie voor hoek (beta) opstellen, welke op de boog staat. Zoals op de afbeelding is te zien, is het geen halve cirkel, maar loopt de straal vanuit het middelpunt steeds verder uit. Van deze boog heb ik de volgende functie:

y = -0.0102x2 + 0.6883x + 55.105

r1 = 35 mm
r2 = 101 mm

beta 1 = 30 graden
beta 2 = 17 graden

alpha = 126,55 graden

De straal gaat dus van 35 mm naar 101 mm (vl nr).
De hoek beta gaat van 30 graden naar 17 graden (vl nr).

Nu heb ik een functie van de lijn, begin en eind waardes van de hoek en straal.

Mijn vraag is nu hoe ik met deze gegevens een functie voor beta kan opstellen die voor de gehele boog geldt?

Logaritmisch%20spiraalvormige%20boog_zpstawzwnew.jpg?t=1461332160
een kromme plank is niet recht
pi_161651770
quote:
5s.gif Op zaterdag 23 april 2016 15:39 schreef PlankHout het volgende:
Van een logaritmisch spiraalvormige boog wil ik een functie voor hoek (beta) opstellen, welke op de boog staat. Zoals op de afbeelding is te zien, is het geen halve cirkel, maar loopt de straal vanuit het middelpunt steeds verder uit. Van deze boog heb ik de volgende functie:

y = -0.0102x2 + 0.6883x + 55.105


Je spiraal is geen logaritmische spiraal, want kenmerkend voor een logaritmische spiraal is nu juist dat de hoek die de straal naar een punt op de spiraal maakt met de raaklijn aan de spiraal in dat punt constant is. Verder is het volslagen onduidelijk hoe die betrekking tussen y en x in verband moet staan met je spiraal.
pi_161652092
Klopt inderdaad. Mijn hoek beta neemt af naarmate de straal toeneemt. Heet dit gewoon een boog?

Ik heb in Excel een trendlijn van een boog gemaakt. Van de trendlijn kon ik de functie opvragen.

Vi_Qgrsxn8Tt7xj_W9cG-4AjYoBAGO85tFLCSxUW8dNe670WW0wjoDk0SOF39kIyzmYv=s114
een kromme plank is niet recht
pi_161652106
Boog_zpsp9rvevub.jpg
een kromme plank is niet recht
pi_161652485
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 april 2016 16:47 schreef PlankHout het volgende:
Klopt inderdaad. Mijn hoek beta neemt af naarmate de straal toeneemt. Heet dit gewoon een boog?
Het is een spiraal, maar ik zou zo gauw niet weten of dit type spiraal een aparte naam heeft.
quote:
Ik heb in Excel een trendlijn van een boog gemaakt. Van de trendlijn kon ik de functie opvragen.

[ afbeelding ]
Je moet je eerst afvragen hoe je curve is gedefinieerd. Je zegt dat de hoek β afneemt naarmate r toeneemt, maar hoe is de relatie tussen β en r dan exact? Is dit een lineaire relatie? Of is het misschien zo dat de relatie tussen je hoek β en de rotatiehoek α nu juist lineair is? Allemaal vragen waar je eerst voor jezelf helderheid over moet krijgen. Zodra je exact weet hoe je curve is gedefinieerd kun je proberen een differentiaalvergelijking in poolcoördinaten voor je curve op te stellen. Als je die differentiaalvergelijking dan ook nog op kunt lossen heb je een vergelijking in poolcoördinaten voor je spiraal. Om inspiratie op te doen zou je deze oude post van mij eens door kunnen nemen, maar daar gaat het - inderdaad - om een logaritmische spiraal.
  maandag 25 april 2016 @ 22:03:10 #157
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_161714884
Ik heb een vergelijking die ik op moet lossen. Ik wil de formule die ervoor zorgt dat ik X elke keer kan berekenen. De formule dus links, de X rechts. Ik weet dat X in het voorbeeld 0,4 moet zijn.

De totale vergelijking is:

9800 = 2*(16*(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)

Dus

9800/2/16=(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)

9800/2/16=0,0196/(0,02X^2)

√(9800/2/16)=0,0196/0,02X
(√(9800/2/16))*50=0,0196/X
((√(9800/2/16))*50)X=0,0196

Maar dit komt niet uit. Ik maak ergens een grove denkfout, maar kan hem niet vinden. Hier ergens een equation genie? :@

[ Bericht 0% gewijzigd door Varr op 25-04-2016 22:19:05 ]
pi_161715470
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:03 schreef Varr het volgende:
Ik heb een vergelijking die ik op moet lossen. Ik wil de formule die ervoor zorgt dat ik X elke keer kan berekenen. De formule dus links, de X rechts. Ik weet dat X in het voorbeeld 0,4 moet zijn.

De totale vergelijking is:

9800 = 2x(16*(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)

Dus

9800/2/16=(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)

9800/2/16=0,0196/(0,02X^2)

√(9800/2/16)=0,0196/0,02X
(√(9800/2/16))*50=0,0196/X
((√(9800/2/16))*50)X=0,0196

Maar dit komt niet uit. Ik maak ergens een grove denkfout, maar kan hem niet vinden. Hier ergens een equation genie? :@
x en * zijn multiplicatie?
Dan krijg je 9800 = 1568/X^2

Al die haakjes zijn trouwens ook overbodig.
pi_161715568
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:03 schreef Varr het volgende:
Ik heb een vergelijking die ik op moet lossen. Ik wil de formule die ervoor zorgt dat ik X elke keer kan berekenen. De formule dus links, de X rechts. Ik weet dat X in het voorbeeld 0,4 moet zijn.

De totale vergelijking is:

9800 = 2x(16*(0,02(1-0,02)/((0,02*X)^2)

Nee. Je notatie is inconsequent en je haakjes matchen niet. Je bedoelt kennelijk

9800 = 2*(16*(0.02(1-0.02)/((0.02*x)^2)))

en dan vind je inderdaad x = 0.4 maar ook x = −0.4 (check). Dit is gewoon elementaire algebra.
  maandag 25 april 2016 @ 22:25:26 #160
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_161715877
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:17 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

x en * zijn multiplicatie?
Dan krijg je 9800 = 1568/X^2

Al die haakjes zijn trouwens ook overbodig.
Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.

Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.

De orginele formule is namelijk als volgt

D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

D1 = 0,02
D2 = 0,4
D3 = 9800
D13 = 2

Deze formule is dus om D3 op te lossen. Ik wil echter nu dezelfde formule, waarin D3 de bekende is, en D2 de onbekende.
pi_161716124
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:

[..]

Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.

Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.

Je notatie is onduidelijk. Gebruik eens TeX om je formule leesbaar op te schrijven en gebruik indices voor je diverse parameters.
pi_161719979
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:

[..]

Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.

Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.

De orginele formule is namelijk als volgt

D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

D1 = 0,02
D2 = 0,4
D3 = 9800
D13 = 2

Deze formule is dus om D3 op te lossen. Ik wil echter nu dezelfde formule, waarin D3 de bekende is, en D2 de onbekende.
Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}

Nu delen we beide leden door D3 en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D22 en dan hebben we

D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}

Aangenomen dat D2 positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Laten we nog even de proef op de som nemen door D13 = 2, D1 = 0,02 en D3 = 9800 in te vullen, dan vinden we

D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4

Voilà.
pi_161722396
quote:
0s.gif Op maandag 25 april 2016 22:25 schreef Varr het volgende:

[..]

Excuus, ik heb het bericht aangepast, de eerste x moet inderdaad een * zijn.

Zo is die inderdaad opgelost, ik heb echter de formule nodig [onbekend] = X.
9800 = 1568/X^2
X^2 = 1568/9800
X = +-√(1568/9800)
  dinsdag 26 april 2016 @ 16:03:11 #164
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_161728291
quote:
0s.gif Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}

Nu delen we beide leden door D3 en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D22 en dan hebben we

D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}

Aangenomen dat D2 positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Laten we nog even de proef op de som nemen door D13 = 2, D1 = 0,02 en D3 = 9800 in te vullen, dan vinden we

D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4

Voilà.
Yesss het werkt, vielen dank! Even een breuk omzetten bleek toch wat lastiger dan gedacht na een paar jaar er niks mee gedaan te hebben. :)
pi_161729416
quote:
1s.gif Op dinsdag 26 april 2016 11:03 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

9800 = 1568/X^2
X^2 = 1568/9800
X = +-√(1568/9800)
Dit moet je zo niet laten staan, want teller en noemer van je quotiënt bevatten een factor 2 en een factor 7² zodat 1568/9800 = 784/4900 = 16/100 en de vierkantswortel daaruit is 4/10. Dat ook 784 een factor 49 bevat was hier direct te zien omdat 784 = 800 − 16 = (50 − 1)·16.
pi_161793886
Het verbaast mij dat er nog geen eindexamen vragen komen.
pi_161809926
quote:
0s.gif Op vrijdag 29 april 2016 09:29 schreef t4rt4rus het volgende:
Het verbaast mij dat er nog geen eindexamen vragen komen.
Er is een Wiskundepaniektopic in EXA.
pi_162193639
Een vraag van een oud tentamen vector calculus waar ik helaas de uitwerkingen niet van heb:

Gegeven de integraal
 \iiint\limits_D \frac{z^2}{(x^2 + y^2 + z^2)^k} dV
met D de bol D := \{(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <=1}\

Vraag a:
Voor welke waarden van k (reeel getal) is de integraal eindig?

Nu heb ik als eerste de hele integraal omgeschreven naar sferische coördinaten, zodat volgt:
 \iiint\limits_D \frac{z^2}{(x^2 + y^2 + z^2)^k} dV = \iiint\limits_A \frac{R^2 cos^2(\phi)}{R^{2k}}R^2 sin(\phi) dR d\phi d\theta = \iiint\limits_A R^{4-2k} cos^2(\theta) sin(\phi) dR d\phi d\theta
met als 'nieuw' domein:
R := \{(R,\phi,\theta) | R [0,1], \phi [0,\pi], \theta [0, 2\pi] } (Invoeren lukt me helaas niet zo mooi)

Nou lijkt het me duidelijk dat het gedeelte van phi eenvoudig geïntegreerd kan worden met de substitutiemethode, volgens mij kunnen er alleen problemen ontstaan bij het integreren van R waar de k instaat. Als integraal voor het R-gedeelte vind ik:

 \frac{1}{5-2k} R^{5-2k}

met bovengrens 1 en ondergrens 0.
Wat mij als eerste opvalt is dat 5-2k ongelijk moet zijn aan 0, anders vinden we slordig gezegd 'oneindig'. Ook moet 5-2k > 0, want anders zouden we bij het evalueren van de integraal delen door 0 en wederom 'oneindig' vinden.

Ik zou daarom zeggen dat de integraal eindig/convergent is voor (\inf, \frac{5}{2}) kan iemand dit bevestigen of weerleggen?
  zaterdag 14 mei 2016 @ 22:32:30 #169
46507 thabit
schoofbinder
pi_162196524
Ten eerste zit er een fout in de vraagstelling. De functie is niet gedefinieerd in (0,0,0), dus de integraal moet over D-{(0,0,0)} in plaats van D.

Verder moet je bij sferische coördinaten goed aangeven wat je grenzen zijn. In principe kan R niet van 0 naar 1 lopen, want een dergelijke coördinaatverandering werkt alleen over compacte gebieden. Je moet R dus van een r naar 1 laten lopen, met 0<r<1, en dan vervolgens een limiet r->0 nemen. Om convergentie na te gaan is het ook handiger om de integrand te vervangen door zijn absolute waarde (anders kunnen dingen nog steeds van de integratievolgorde afhangen en zo).

Goed, uiteindelijk gaat het erom voor welke waarde van α de integraal \int_0^1R^\alpha dR convergeert. Dit is het geval als α>-1. Voor α=4-2k komt dat neer op k<5/2. Voor k=5/2 vind je overigens geen "oneindig", maar log(R), en de limiet naar 0 daarvan gaat naar -oneindig. Daarom convergeert het niet.
pi_162210593
Bedankt voor je reactie thabit!

Volgens mij kan ik uit jouw antwoord dus wel concluderen dat ik in essentie de vraag wel 'goed' heb aangepakt, op de ietwat slordige wiskundige notatie na maar daar ben ik natuurkundige voor . Even nog iets meer aandacht besteden aan de notatie van limieten enzovoorts dus.

Wel opmerkelijk om dan te zien dat voor k < 5/2 de integraal eindig is, voor k = 5/2 negatief oneindig en voor k > 5/2 positief oneindig.
pi_162414666
Hallo allemaal,

Ik heb een vraag over Taylor's inequality.

2z3o26e.jpg

In deze opgave wordt gebruik gemaakt van het feit dat voor |x|<1 de remainder een bepaalde bovengrens heeft.

Volgens deze formule: http://mathworld.wolfram.com/TaylorsInequality.html wordt de maximale waarde van de n+1'ste afgeleide op e^1 gesteld, en er wordt dus gebruik gemaakt van |x|<1. Ik snap echter niet waar deze bovengrens vandaan komt.

Ik dacht dat je om de remainder te berekenen, de maximale waarde van de n+1'ste afgeleide op een bepaald interval moet evalueren. In deze vraag wordt echter geen interval gegeven, dus in principe zou de maximale waarde van e^x oneindig kunnen zijn in de plaats van e^1. Ik hoop dat een van jullie mij kan uitleggen waar de bovengrens van |x|<1 vandaan komt.

[ Bericht 1% gewijzigd door ulq op 22-05-2016 20:19:22 ]
  zondag 22 mei 2016 @ 20:48:08 #172
46507 thabit
schoofbinder
pi_162416131
Als |x|<1, dan zit x dus op het interval [-1,1]. Maar het kan nog beter. In de opgave is x=-1, dus kun je het interval [-1,0] gebruiken. Op dit interval is ex hooguit 1. Je kunt hieruit dus direct de bovengrens 1/5! afleiden in plaats van e/5!.
pi_162417195
quote:
0s.gif Op zondag 22 mei 2016 20:48 schreef thabit het volgende:
Als |x|<1, dan zit x dus op het interval [-1,1]. Maar het kan nog beter. In de opgave is x=-1, dus kun je het interval [-1,0] gebruiken. Op dit interval is ex hooguit 1. Je kunt hieruit dus direct de bovengrens 1/5! afleiden in plaats van e/5!.
Hmm oké, maar hoe leid je af dat x in het interval [-1,1] zit? Dat is niet gegeven in de opgave.
pi_162417288
quote:
0s.gif Op zondag 22 mei 2016 20:48 schreef thabit het volgende:
In de opgave is x=-1, dus kun je het interval [-1,0] gebruiken.
maw: Hoe kan je dit concluderen?
pi_162417798
Ah wacht, ik denk dat ik het snap.

Je bekijkt natuurlijk de maximale fout van het taylorpolynoom in het punt x=-1. Dus ligt deze waarde maximaal 1 waarde van het punt a=0 af. En dat maakt het interval [-1,0]... (?)

Een andere vraag: is het dan niet sowieso ook zo dat de remainder die nu wordt berekend ook de werkelijke fout is in plaats van de maximale fout?
  zondag 22 mei 2016 @ 21:30:40 #176
46507 thabit
schoofbinder
pi_162418309
De restterm is es/5!, waar s ergens tussen a en x ligt (maar je weet niet waar precies).
pi_162419249
quote:
0s.gif Op zondag 22 mei 2016 21:30 schreef thabit het volgende:
De restterm is es/5!, waar s ergens tussen a en x ligt (maar je weet niet waar precies).
Hmm, ik snap het niet helemaal.

Is het interval waarop je je Taylorpolynoom bekijkt (en dus de 'maximale waarde' voor de n+1'ste afgeleide van f(x) die hieruit volgt) per definitie gelijk aan het verschil tussen je x-waarde en je a-waarde?
  zondag 22 mei 2016 @ 21:57:38 #178
46507 thabit
schoofbinder
pi_162419710
Het interval is het interval tussen a en x. Het verschil tussen x en a is een getal, en een interval is dat niet.
pi_162420559
quote:
0s.gif Op zondag 22 mei 2016 21:57 schreef thabit het volgende:
Het interval is het interval tussen a en x. Het verschil tussen x en a is een getal, en een interval is dat niet.
Ah oké, dat bedoelde ik :P

Maar waarom zouden ze dan e^1 als maximale waarde stellen? Het interval zou immers gelijk zijn aan [-1,0] en aangezien e^x strikt stijgend is, is e^0 de maximale waarde.
  zondag 22 mei 2016 @ 22:33:12 #180
46507 thabit
schoofbinder
pi_162421202
quote:
0s.gif Op zondag 22 mei 2016 22:17 schreef ulq het volgende:

[..]

Ah oké, dat bedoelde ik :P

Maar waarom zouden ze dan e^1 als maximale waarde stellen? Het interval zou immers gelijk zijn aan [-1,0] en aangezien e^x strikt stijgend is, is e^0 de maximale waarde.
Ze bekijken denk ik alles wat hooguit |x-a| van a afligt of zo. Dan krijg je [-1,1] in plaats van [-1,0].
  woensdag 25 mei 2016 @ 22:36:52 #181
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_162502175
quote:
0s.gif Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}

Nu delen we beide leden door D3 en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D22 en dan hebben we

D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}

Aangenomen dat D2 positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Laten we nog even de proef op de som nemen door D13 = 2, D1 = 0,02 en D3 = 9800 in te vullen, dan vinden we

D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4

Voilà.
Ik heb weer een nieuwe uitdaging. Dit is een zeer vergelijkbare formule:

Het Excel orgineel:
=D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Op basis van jouw breuk vorige keer kan ik hier het volgende van malen (ik heb mijn best gedaan dit keer TeX te gebruiken):

chart?cht=tx&chl=%7B%5Cdisplaystyle%20D_3%20%20%3D%206%2C1827817104%20%20%5Ccdot%20%7B%5Cdisplaystyle%20D_1_3%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B1-%5Cdisplaystyle%20D_1%20%2B%20L3%20%5Ccdot%20(1-%20L3)%20%20%7D%7B%5Cdisplaystyle%20D_1%5Ccdot%20%5Cdisplaystyle%20D_2%5E2%20%7D%20%0A%0A%0A%20

Hierbij moet vermeld worden dat:
?ui=2&ik=ceac5a94db&view=fimg&th=154e88ae6e07e4be&attid=0.1&disp=emb&realattid=ii_154e88548f4ebe49&attbid=ANGjdJ_SuG3NOij58wqZEHGIFxTyDMaREynlux0dxU34mJTt32PubHbTG8BYLiaWxo_KVB6rXMVNP3MEL66DfDpC9qzgO7WF9Ihn6813SJGywjsf7Zff_nTRObz06m0&sz=w278-h38&ats=1464202498680&rm=154e88ae6e07e4be&zw&atsh=1

L3 uitschrijven in de orginele formule ging helaas niet, dan werd de breuk te lang en kapte hij hem af.

Nu is de vraag wederom:

ZJD-YAYL4HH5T4TJlVB1LTFtbh9m_-xRXJFmg1mUfXVj0392eS0CDVIob4MeklQWBAUR8JyymLxDxMXIhuHe_1NlLGJk4hmN-w2Z10oJOPibOFeVeqsJ4MMdFruMQWMaSTpy_8wUNFE32jg6uiMPcS219I9jhzeNl70rcxF2tZj7U19tpVF-DAXI1g7mjNLFT94n6mKWxexFA_L2OD7Cq99ojKW-7JrbKKsTHrl2WJ-MCFCo_7gH1SCk53KasCWbL4A7MGbThZyeIa9k2LFLXA3noS_u8xDqoTKBnRVBWC2-0HDukfVgThIK7ppvfKZ0JVaZAuLtApkBDRxEYl_jmRVB1WXFDcDXGoS1IOEwAwBS4GEn9QBeOAqwzEfRu4wW2pMdso35XfgTc8076vUKcyZ9KFvPDb8eSCPdEp1-s8SF1gE9FuaasFEDGtNxWMIRh07XCkxAN4ZsBNrH3EBq4HNOtBvPhOZu881a8eKKbbvb3qSvTLsg0ANwPUx9Oxo_WevNcn9OAfEoQdNQ7MWkPIexTXHbW_qN5oswDLJPEY7VnVkhGge9ieSDAjXoZsW1bfiiGr8gnF8E37Zu5K0NGx2e9f1X7IM1X1bek9lwj0d1Lp-HFL15fV3Oq3cJ_t-ys4_mqELbamfWT6GkctBwpifVoqk7dHc7BVEapoArJkEaTC6hajD6AspkfXb9Sg=w102-h36-l75-ft

Omdat er nu nog meer onbekenden rechts staan, heb ik echt geen flauw idee hoe ik heb moet oplossen.
pi_162504281
quote:
0s.gif Op woensdag 25 mei 2016 22:36 schreef Varr het volgende:

[..]

Ik heb weer een nieuwe uitdaging. Dit is een zeer vergelijkbare formule:

Het Excel orgineel:
=D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Op basis van jouw breuk vorige keer kan ik hier het volgende van malen (ik heb mijn best gedaan dit keer TeX te gebruiken):

[ afbeelding ]
Deze formule is leesbaar, maar je hoeft geen externe server te gebruiken om TeX te gebruiken op FOK. Alles wat je hoeft te doen is de TeX tags gebruiken. Dus, bijvoorbeeld, als je dit in je bericht opneemt:

1[tex]a = \frac{b}{c}[/tex]

dan krijg je

a = \frac{b}{c}

quote:
Hierbij moet vermeld worden dat:

[snip]
Wat is hier staat is voor mij onleesbaar. Ik zie alleen een lange string van ogenschijnlijk willekeurige karakters.
quote:
L3 uitschrijven in de orginele formule ging helaas niet, dan werd de breuk te lang en kapte hij hem af.
Dat is niet zo. Je kunt je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L3. Weet je hoe je kwadratische vergelijkingen op kunt lossen?
quote:
Nu is de vraag wederom:

[snip]
Dit is weer onleesbaar.

quote:
Omdat er nu nog meer onbekenden rechts staan, heb ik echt geen flauw idee hoe ik het moet oplossen.
Je wil kennelijk L3 uitdrukken in je overige variabelen. Hoeveel variabelen dat zijn maakt niet uit, want zoals gezegd kun je je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L3 en daarvan kun je de oplossingen uitdrukken in de coëfficiënten van de vergelijking met behulp van de abc-formule. Dan moet je wel nagaan onder welke voorwaarden de discriminant van je vergelijking niet-negatief is en bekijken welk van de twee oplossingen je moet hebben als er bijvoorbeeld een positieve en een negatieve oplossing is en je alleen geïnteresseerd bent in de positieve oplossing.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 26-05-2016 04:20:28 ]
  donderdag 26 mei 2016 @ 09:33:13 #183
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_162508890
quote:
0s.gif Op woensdag 25 mei 2016 23:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Deze formule is leesbaar, maar je hoeft geen externe server te gebruiken om TeX te gebruiken op FOK. Alles wat je hoeft te doen is de TeX tags gebruiken. Dus, bijvoorbeeld, als je dit in je bericht opneemt:
[ code verwijderd ]

dan krijg je

a = \frac{b}{c}

[..]

Wat is hier staat is voor mij onleesbaar. Ik zie alleen een lange string van ogenschijnlijk willekeurige karakters.

[..]

Dat is niet zo. Je kunt je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L3. Weet je hoe je kwadratische vergelijkingen op kunt lossen?

[..]

Dit is weer onleesbaar.

[..]

Je wil kennelijk L3 uitdrukken in je overige variabelen. Hoeveel variabelen dat zijn maakt niet uit, want zoals gezegd kun je je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L3 en daarvan kun je de oplossingen uitdrukken in de coëfficiënten van de vergelijking met behulp van de abc-formule. Dan moet je wel nagaan onder welke voorwaarden de discriminant van je vergelijking niet-negatief is en bekijken welk van de twee oplossingen je moet hebben als er bijvoorbeeld een positieve en een negatieve oplossing is en je alleen geïnteresseerd bent in de positieve oplossing.
Excuus, nu wel zichtbaar?

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Versimpeld in TeX:
 {\displaystyle D_3  = 6,1827817104  \cdot {\displaystyle D_1_3 \cdot  \frac{1-\displaystyle D_1 + L3 \cdot (1- L3)  }{\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2^2 }

Waar:
 \displaystyle L_3 =  (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))

Het vraagstuk, als ik D2 als onbekende wil hebben i.p.v. D3, hoe wordt de formule dan?
 \displaystyle D_2 = ?
pi_162510535
quote:
0s.gif Op donderdag 26 mei 2016 09:33 schreef Varr het volgende:

[..]

Excuus, nu wel zichtbaar?

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Versimpeld in TeX:
 {\displaystyle D_3  = 6,1827817104  \cdot {\displaystyle D_1_3 \cdot  \frac{1-\displaystyle D_1 + L3 \cdot (1- L3)  }{\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2^2 }

Waar:
 \displaystyle L_3 =  (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))

Het vraagstuk, als ik D2 als onbekende wil hebben i.p.v. D3, hoe wordt de formule dan?
 \displaystyle D_2 = ?
Nu kom je weer net als vorige week pas met de juiste vraag nadat er al gereageerd is. Probeer de volgende keer je vraag te stellen in je eerste bericht...

Laat dat excel nu eens even helemaal weg en stel gewoon de vraag.

Je tex komt totaal niet overeen met je excel formule. Dat kan je zelf toch ook zien?
En je twee links zijn nog steeds allemaal tekens.

Kom met:
Ik heb de vergelijking a = f(b, c, d, etc.)
En ik wil b als een functie van a, c, d, etc. schrijven.

En zorg er nu wel voor dat je formule klopt, dat Riparius je straks niet weer een uitgebreid antwoord geeft op een andere vraag dan je wil weten.
  donderdag 26 mei 2016 @ 15:24:48 #185
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_162517252
quote:
1s.gif Op donderdag 26 mei 2016 10:56 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Nu kom je weer net als vorige week pas met de juiste vraag nadat er al gereageerd is. Probeer de volgende keer je vraag te stellen in je eerste bericht...

Laat dat excel nu eens even helemaal weg en stel gewoon de vraag.

Je tex komt totaal niet overeen met je excel formule. Dat kan je zelf toch ook zien?
En je twee links zijn nog steeds allemaal tekens.

Kom met:
Ik heb de vergelijking a = f(b, c, d, etc.)
En ik wil b als een functie van a, c, d, etc. schrijven.

En zorg er nu wel voor dat je formule klopt, dat Riparius je straks niet weer een uitgebreid antwoord geeft op een andere vraag dan je wil weten.
De orginele formule laat ik liever niet weg, dan ben ik bang dat het omzetten naar TeX al fout gaat.

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Orgineel in TeX:
 \displaystyle D_3  = \displaystyle D_1_3 \cdot \left((1,6449 + 0,84162)^2 \cdot   \sqrt{\left(\displaystyle D_1 \cdot \frac{(1-\displaystyle D_1) + L3 \cdot (1- L3)  }{(\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2) } \right)^2} \right)

Hier is:
 \displaystyle L_3 =  (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))

Ik wil weten:
 \displaystyle D_2 = ?

De eerste stap in het versimpelen (o.b.v. de hulp Riparius van vorige keer, met een bijna dezelfde formule) is volgens mij:
pi_162523094
quote:
0s.gif Op donderdag 26 mei 2016 15:24 schreef Varr het volgende:

[..]

Orgineel in TeX:
 \displaystyle D_3  = \displaystyle D_1_3 \cdot \left((1,6449 + 0,84162)^2 \cdot   \sqrt{\left(\displaystyle D_1 \cdot \frac{(1-\displaystyle D_1) + L3 \cdot (1- L3)  }{(\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2) } \right)^2} \right)

Hier is:
 \displaystyle L_3 =  (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))

Ik wil weten:
 \displaystyle D_2 = ?

De eerste stap in het versimpelen (o.b.v. de hulp Riparius van vorige keer, met een bijna dezelfde formule) is volgens mij:
En wat kan je dan met D13 en die constanten doen?

Klopt trouwens nog geen klote van die wortel en kwadraat.
pi_162523465
quote:
1s.gif Op donderdag 26 mei 2016 19:31 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

En wat kan je dan met D13 en die constanten doen?
De vragensteller maakt niet duidelijk wat al die variabelen voorstellen en hoe hij tot zijn formule is gekomen en wat hij ermee wil bereiken. Dat zou hij eigenlijk wel moeten doen.
quote:
Klopt trouwens nog geen klote van die wortel en kwadraat.
In het algemeen heb je voor elke reële x

\sqrt{x^2}\,=\,|x|

zodat het niet evident is dat de vierkantswortel uit dat kwadraat van zijn uitdrukking onder zijn wortelteken weer gelijk is aan die uitdrukking. Kennelijk zijn al zijn grootheden positief, maar daarmee is nog niet gezegd dat

(1\,-\,D_1)\,+\,L_3(1\,-\,L_3)

ook steeds positief is.
  vrijdag 27 mei 2016 @ 09:36:42 #188
69191 Varr
Hier ben ik, hierzo!!
pi_162533381
quote:
0s.gif Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Goed, je wil dus gewoon D2 uitdrukken in D1, D3 en D13. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D1(1−D1) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}

Nu delen we beide leden door D3 en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D22 en dan hebben we

D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}

Aangenomen dat D2 positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Laten we nog even de proef op de som nemen door D13 = 2, D1 = 0,02 en D3 = 9800 in te vullen, dan vinden we

D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4

Voilà.
quote:
0s.gif Op donderdag 26 mei 2016 19:49 schreef Riparius het volgende:

[..]

De vragensteller maakt niet duidelijk wat al die variabelen voorstellen en hoe hij tot zijn formule is gekomen en wat hij ermee wil bereiken. Dat zou hij eigenlijk wel moeten doen.

[..]

In het algemeen heb je voor elke reële x

\sqrt{x^2}\,=\,|x|

zodat het niet evident is dat de vierkantswortel uit dat kwadraat van zijn uitdrukking onder zijn wortelteken weer gelijk is aan die uitdrukking. Kennelijk zijn al zijn grootheden positief, maar daarmee is nog niet gezegd dat

(1\,-\,D_1)\,+\,L_3(1\,-\,L_3)

ook steeds positief is.
De formule is niet van mezelf, het is een berekening om een sample size te berekenen voor een experiment.

De formule is bijna gelijk aan mijn vorige:
vorige
D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

huidige
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

De vorige formule is toen als volgt opgelost:
D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Omdat de formule (for the untrained eye) zo weinig verschild, had ik verwacht dat ik deze op dezelfde manier (met jou stappen) kon oplossen. Echter omdat ik nu met D2 boven de breuk zit, weet ik niet hoe ik verder moet. Indien er nog informatie mist hoor ik het graag.
pi_162534287
Zit die D1*D2 in de noemer onder de wortel of niet?

En wat heb je zelf al geprobeerd?
Als je alleen het antwoord wil kan je het net zo goed in Mathematica gooien.
pi_162535304
quote:
0s.gif Op vrijdag 27 mei 2016 09:36 schreef Varr het volgende:

[..]

[..]

De formule is niet van mezelf, het is een berekening om een sample size te berekenen voor een experiment.

De formule is bijna gelijk aan mijn vorige:
vorige
D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

huidige
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

De vorige formule is toen als volgt opgelost:
D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}

Omdat de formule (for the untrained eye) zo weinig verschilt, had ik verwacht dat ik deze op dezelfde manier (met jou stappen) kon oplossen. Echter omdat ik nu met D2 boven de breuk zit, weet ik niet hoe ik verder moet. Indien er nog informatie mist hoor ik het graag.
Aangezien L3 afhangt van D2 moet je beginnen in je formule L3 te vervangen door D1(1 + D2) omdat je anders alleen een uitdrukking voor D2 af kunt leiden waarin L3 voorkomt, en dan kun je D2 nog steeds niet berekenen, omdat je immers L3 niet kent zonder D2 te kennen.

Dit maakt dat deze opgave niet vergelijkbaar is met je vorige, maar een stuk lastiger. Je krijgt namelijk na herleiding een vierkantsvergelijking in D2 waarvan de coëfficiënten uitdrukkingen zijn in D1, D3, D13 en je constante C = (1,6449 + 0,84162)2.

Onder de aanname dat al je grootheden positief zijn en tevens onder de aanname dat (1 − D1) + L3(1 − L3) niet-negatief is zou je dan uit moeten komen op

CD_{13}D_1^2D_2^2\,+\,\left(D_3\,+\,CD_{13}(2D_1^2\,-\,D_1)\right)D_2\,+\,CD_{13}(D_1^2\,-\,1)\,=\,0

Ga nu eerst maar eens netjes je uitdrukking herleiden om op deze vierkantsvergelijking in D2 uit te komen. Dat is louter elementaire algebra en daarmee niet moeilijk maar wel wat werk (wat ik dus ook heb gedaan). De volgende stap is dan het oplossen van deze vierkantsvergelijking, maar dat levert geen prettig hanteerbare uitdrukkingen op voor D2. Onder de aanname dat al je grootheden positief zijn kun je al zien dat er voor 0 < D1 < 1 één positieve oplossing zal zijn, aangezien het product van de beide oplossingen van deze vierkantsvergelijking dan negatief is omdat dit immers gelijk is aan (D12 − 1)/D12D22.
  vrijdag 10 juni 2016 @ 18:13:27 #191
431144 Teydelyk
Bad, for the greater good
pi_162895263
Ik moet de afgeleide uit de volgende functie halen: H(u) = 1/2u + 1/(wortel van u) + 3. Ik ben hier al de hele middag mee bezig maar kom er gewoon niet uit. Heb dan ook al 6 jaar geen wiskunde gehad dus... Kan iemand me hiermee helpen?
Shake with your right hand but hold a rock in the left.
  vrijdag 10 juni 2016 @ 18:17:59 #192
358773 Lokasenna
Antropomorf
pi_162895337
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 juni 2016 18:13 schreef Teydelyk het volgende:
Ik moet de afgeleide uit de volgende functie halen: H(u) = 1/2u + 1/(wortel van u) + 3. Ik ben hier al de hele middag mee bezig maar kom er gewoon niet uit. Heb dan ook al 6 jaar geen wiskunde gehad dus... Kan iemand me hiermee helpen?
Het is handig om 1/(wortel van u) eerst als een macht van u te schrijven.
Daarna kun je de gewone regel voor differentieren toepassen.
If someone invented a thermometer that measured weirdness, it would probably melt under my tongue.
  vrijdag 10 juni 2016 @ 22:20:07 #193
431144 Teydelyk
Bad, for the greater good
pi_162903634
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 juni 2016 18:17 schreef Lokasenna het volgende:

[..]

Het is handig om 1/(wortel van u) eerst als een macht van u te schrijven.
Daarna kun je de gewone regel voor differentieren toepassen.
Bedankt!
Shake with your right hand but hold a rock in the left.
pi_162918025
Ik heb even een kort vraagje, als ik de volgende formules op mijn gr(casio 9860) invoer bij graph.
Y1=  \frac { 4ln{ (x) }^{ 2 } }{ x }
Y2 =  \frac { 1 }{ x }
krijg ik dmv isct de punten x= -1.133 en x=1.133, terwijl ik met algebraïsche berekeningen uitkom op x=  \sqrt { e^{  } } en x=  \frac { 1 }{ \sqrt { e }  } . Het antwoordenboek geeft dezelfde antwoorden als waar ik op uit kwam, weet er iemand wat ik verkeerd doe ik op mijn gr?
pi_162923438
quote:
0s.gif Op zaterdag 11 juni 2016 16:16 schreef kura-kura het volgende:
Ik heb even een kort vraagje, als ik de volgende formules op mijn gr(casio 9860) invoer bij graph.
Y1=  \frac { 4ln{ (x) }^{ 2 } }{ x }
Y2 =  \frac { 1 }{ x }
krijg ik dmv isct de punten x= -1.133 en x=1.133, terwijl ik met algebraïsche berekeningen uitkom op x=  \sqrt { e^{  } } en x=  \frac { 1 }{ \sqrt { e }  } . Het antwoordenboek geeft dezelfde antwoorden als waar ik op uit kwam, weet er iemand wat ik verkeerd doe ik op mijn gr?
Heel eenvoudig: je toetst kennelijk ln(x²) in daar waar je (ln(x))² bedoelt. Vergelijk dit met dit.
  maandag 13 juni 2016 @ 13:21:52 #196
431144 Teydelyk
Bad, for the greater good
pi_162973932
2^-x = 2^(2 1/2)

-x = 2 1/2

Hoe werkt dit? Hoe wordt het bovenstaande het onderste
Shake with your right hand but hold a rock in the left.
pi_162981205
quote:
1s.gif Op maandag 13 juni 2016 13:21 schreef Teydelyk het volgende:
2^-x = 2^(2 1/2)

-x = 2 1/2

Hoe werkt dit? Hoe wordt het bovenstaande het onderste
Heel eenvoudig: zij a een positief reëel getal groter dan één en p en q twee andere (reële) grootheden. Als je nu hebt

a^p\,=\,a^q

dan is

p\,=\,q

Je kunt gemakkelijk zien waarom dit zo is: p kan niet kleiner zijn dan q, want dan zou ap ook kleiner zijn dan aq en dat is niet zo, want er is gegeven dat ap = aq. Omgekeerd kan p ook niet groter zijn dan q, want dan zou ap ook groter zijn dan aq en dat is evenmin het geval. Dus blijft er maar één mogelijkheid over, namelijk dat p en q gelijk zijn.

Bovenstaande regel geldt overigens ook als a een positief reëel getal is kleiner dan 1, maar dan volgt uit p < q dat ap > aq en uit p > q dat ap < aq, zodat uit ap = aq wederom volgt dat p = q moet zijn.

Als je iets weet over functies: de functie f(x) = ax is strict monotoon stijgend op R voor a > 1 en strict monotoon dalend op R voor 0 < a < 1.
pi_163087271
Ik weet helemaal niets van wiskunde maar ik moet voor een hobbyproject (soort puzzeltocht) een formule samenstellen en nu heb ik geen idee of het klopt. Dit is wat ik heb...

(979 – 1986 : 6) : (7 + 5) - 6
-------------------------------------
16

De uitkomst zou 3 moeten zijn, kan een van jullie wiskunde bollebozen mij vertellen of dit klopt?

PS Ik ben nieuw op FOK!, please be gentle :)
pi_163088449
quote:
17s.gif Op vrijdag 17 juni 2016 15:10 schreef KW87 het volgende:
Je bedoelt kennelijk

(((979 – (1986 : 6)) : (7 + 5)) - 6) : 16

Je vraag is zo niet goed te beantwoorden omdat je opgave zo ambigu is. Als je dit soort dingen intypt op een rekenmachine kan het zo maar zijn dat het ene merk rekenmachine een andere uitkomst geeft dan het andere merk rekenmachine.

Gebruik extra haakjes om de prioriteit van je bewerkingen eenduidig te maken als je je uitdrukking lineair opschrijft resp. invoert. Je kunt de uitkomst van je berekening dan controleren in WolframAlpha. Maar goed, je hebt inderdaad

\frac{\frac{979\,-\,\frac{1986}{6}}{7\,+\,5}\,-\,6}{16}\,\,=\,3
pi_163088734
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 juni 2016 15:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bedankt voor je heldere uitleg :)

Is er een duidelijkere manier om de formule weer te geven? Hoeft niet lineair, liefst niet zelfs...
pi_163088810
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 juni 2016 15:56 schreef KW87 het volgende:

[..]

Bedankt voor je heldere uitleg :)

Is er een duidelijkere manier om de formule weer te geven? Hoeft niet lineair, liefst niet zelfs...
Ja, zoals ik het met TeX heb weergegeven hier op FOK. Als je het in WolframAlpha intypt krijg je dit.
pi_163089105
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 juni 2016 15:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ja, zoals ik het met TeX heb weergegeven hier op FOK. Als je het in WolframAlpha intypt krijg je dit.
Problem solved. Bedankt!
pi_163375983
Heey mensen weet iemand misschien waar het hier mis gaat:

k33ryf.png

Alvast bedankt
pi_163376401
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 20:23 schreef wiskunde3205 het volgende:
Heey mensen weet iemand misschien waar het hier mis gaat:

[ afbeelding ]

Het eerste wat hier mis gaat is dat je niet eens de moeite neemt om uit te leggen wat de bedoeling is. Ik zie wel dat je s2 vervangt door 9 − x12 maar wat doe je dan? Je vervangt vervolgens elke term van je veelterm door het kwadraat van de betreffende term, maar waarom?
pi_163376625
Ik wil de afgeleide er van gelijk stellen aan 0, dus probeer ik het eerst te vereenvoudigen. Waarom ik s2 gelijk stel aan 9-x1^2 is een vrij groot en lang verhaal waar het probleem niet zit. Het gaat ergens mis in de foto die ik heb geplaatst, vandaar mijn vraag over dat specifieke stuk.
pi_163376809
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 20:47 schreef wiskunde3205 het volgende:
Ik wil de afgeleide er van gelijk stellen aan 0, dus probeer ik het eerst te vereenvoudigen. Waarom ik s2 gelijk stel aan 9-x1^2 is een vrij groot en lang verhaal waar het probleem niet zit. Het gaat ergens mis in de foto die ik heb geplaatst, vandaar mijn vraag over dat specifieke stuk.
Je vraag is zo niet te beantwoorden. Je differentieert je uitdrukking toch niet naar x1 door elke term te kwadrateren?

En nee, p + q − r is niet hetzelfde als p2 + q2 − r2 dus elke term domweg kwadrateren is geen geldige manier om je uitdrukking te vereenvoudigen.
pi_163376893
Ik ben nog niet begonnen met differentiëren, ik wilde het eerst vereenvoudigen maar het ging daar al mis.
pi_163377013
Waar het mis gaat is denk ik bij 3* (9-x1^2)^(1/2), dat is volgens mij niet gelijk aan 9(9-x1^2), kan je me met dit gedeelte helpen?
  dinsdag 28 juni 2016 @ 21:03:24 #209
80690 hooibaal
Be prepared.
pi_163377069
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:01 schreef wiskunde3205 het volgende:
Waar het mis gaat is denk ik bij 3* (9-x1^2)^(1/2), dat is volgens mij niet gelijk aan 9(9-x1^2), kan je me met dit gedeelte helpen?
Nee, waar het misgaat is dat (a+b)^2 niet gelijk is aan a^2+b^2. Je kunt niet zomaar term voor term kwadrateren.

Werk de haakjes uit, vergeet dat hele kwadrateren/vereenvoudigen en ga gewoon stap voor stap differentiëren. Zo moeilijk is ie nu ook weer niet.
Brutalen hebben de halve wereld; doe mij die andere helft dan maar
pi_163377156
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 20:57 schreef wiskunde3205 het volgende:
Ik ben nog niet begonnen met differentiëren, ik wilde het eerst vereenvoudigen maar het ging daar al mis.
Je kunt je uitdrukking in x1 het beste zo laten staan en dan termsgewijs differentiëren naar x1 en de verkregen afgeleide gelijk stellen aan 0. Dan heb je een vergelijking in x1 die je op kunt lossen.

Bij een vergelijking met een wortelvorm kun je die wortel kwijtraken door de vergelijking eerst te herleiden tot een geschikte vorm en dan beide leden te kwadrateren. Waarschijnlijk was je daarmee in de war. Bedenk wel dat je de gevonden oplossingen van je vergelijking altijd moet controleren als je tijdens de oplossing van die vergelijking beide leden hebt gekwadrateerd: de gevonden oplossingen hoeven dan namelijk niet aan je oorspronkelijke vergelijking te voldoen.
pi_163377194
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:03 schreef hooibaal het volgende:

[..]

Nee, waar het misgaat is dat (a+b)^2 niet gelijk is aan a^2+b^2. Je kunt niet zomaar term voor term kwadrateren.

Werk de haakjes uit, vergeet dat hele kwadrateren/vereenvoudigen en ga gewoon stap voor stap differentiëren. Zo moeilijk is ie nu ook weer niet.
Wat je hier zegt snap ik ook en is ook niet wat ik doe. Wat ik doe is a * b = a^2 * b^2
  dinsdag 28 juni 2016 @ 21:09:28 #212
80690 hooibaal
Be prepared.
pi_163377215
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:08 schreef wiskunde3205 het volgende:

[..]

Wat je hier zegt snap ik ook en is ook niet wat ik doe. Wat ik doe is a * b = a^2 * b^2
Het is niet wat je doet, en het is ook niet waar. 3 * 4 is zeker niet gelijk aan 3 * 3 * 4 * 4.
Brutalen hebben de halve wereld; doe mij die andere helft dan maar
pi_163377343
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:09 schreef hooibaal het volgende:

[..]

Het is niet wat je doet, en het is ook niet waar. 3 * 4 is zeker niet gelijk aan 3 * 3 * 4 * 4.
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:09 schreef hooibaal het volgende:

[..]

Het is niet wat je doet, en het is ook niet waar. 3 * 4 is zeker niet gelijk aan 3 * 3 * 4 * 4.
Nee I know ik noteerde het verkeerd het is: a * wortel(b) = a^2 * b maar dat is dus niet goed, maar vandaar mijn vraag dus ook op dit forum. Maar door te zeggen dat (a+b)^2 niet gelijk is aan a^2+b^2 wordt mijn probleem niet echt opgelost ;)
pi_163377541
quote:
0s.gif Op dinsdag 28 juni 2016 21:14 schreef wiskunde3205 het volgende:

[..]

[..]

Nee I know ik noteerde het verkeerd het is: a * wortel(b) = a^2 * b maar dat is dus niet goed, maar vandaar mijn vraag dus ook op dit forum. Maar door te zeggen dat (a+b)^2 niet gelijk is aan a^2+b^2 wordt mijn probleem niet echt opgelost ;)
Je maakt een denkfout. Je kunt je uitdrukking die een functie is van x1 niet zomaar kwadrateren, want dan krijg je een andere functie en dat is niet de bedoeling. Kennelijk wil je die vierkantswortel wegwerken omdat je opziet tegen het differentiëren van je oorspronkelijke uitdrukking, maar zo werkt dat niet. Je moet eerst je uitdrukking differentiëren naar x1 en dan de verkregen afgeleide gelijk stellen aan nul en uit de aldus verkregen vergelijking x1 oplossen.
pi_163377663
Ja klopt ik snap wat je bedoeld, kom nog niet helemaal goed uit maargoed iniedergeval bedankt.
  zaterdag 9 juli 2016 @ 23:07:17 #216
332405 DrNick
"Jonge adonis"
pi_163631685
Kan iemand de integraal van e^(1-t) dt stap voor stap uitleggen? Ik kom met substitutie uit op e^(1-t), terwijl het antwoord -e^(1-t) is.
Op zaterdag 31 december 2016 01:19 schreef DeZwabber het volgende:
*Inwoner met een Zeeuwse achtergrond.
Op dinsdag 30 juni 2015 22:14 schreef Trollscience het volgende:
pas goed op jezelf :*
pi_163634075
quote:
7s.gif Op zaterdag 9 juli 2016 23:07 schreef DrNick het volgende:
Kan iemand de integraal van e^(1-t) dt stap voor stap uitleggen? Ik kom met substitutie uit op e^(1-t), terwijl het antwoord -e^(1-t) is.
Laat eens zien wat je gedaan hebt, anders kan niemand met zekerheid zeggen wat je fout doet.

Als je u = 1 − t substitueert, dan is du/dt = −1 en dus dt = −du zodat je krijgt

\int e^{1-t}\mathrm{d}t\,=\,-\int e^u\mathrm{d}u\,=\,-e^u\,+\, C\,=\,-e^{1-t}\,+\,C
  zondag 10 juli 2016 @ 02:23:35 #218
332405 DrNick
"Jonge adonis"
pi_163634662
quote:
0s.gif Op zondag 10 juli 2016 01:14 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laat eens zien wat je gedaan hebt, anders kan niemand met zekerheid zeggen wat je fout doet.

Als je u = 1 − t substitueert, dan is du/dt = −1 en dus dt = −du zodat je krijgt

\int e^{1-t}\mathrm{d}t\,=\,-\int e^u\mathrm{d}u\,=\,-e^u\,+\, C\,=\,-e^{1-t}\,+\,C
Ah, ik had du/dt verkeerd gedifferentieerd. Thanks O+
Op zaterdag 31 december 2016 01:19 schreef DeZwabber het volgende:
*Inwoner met een Zeeuwse achtergrond.
Op dinsdag 30 juni 2015 22:14 schreef Trollscience het volgende:
pas goed op jezelf :*
pi_165055390
Hallo allen!

Ik zit het met het volgende.... Het betreft over expected utility..

37d5950225.png

Weet iemand hoe je op 0,39 en 0.00007 komt, evenals hoe je op de alinea van ''Then...'' komt?

De literatuurpagina waar in details meer op in wordt gegaan op de vraag op de slide:

bcea333297.png

Ik snap dus totaal niet hoe ze op de volgende getallen komen van dit stukje uit de tekst:

if you have the same aversion to the lose $10/gain $11 bet at wealth level W+ 21, then you value dollar W+ 21 + 11 = W+ 32 by at most 10/11 as you value dollar W+ 21 -10 = W+ 11,which means you value dollar W+ 32 by at most 10/11 * 10/11 = 5/6 as much as dollar W-10. You will value the W + 210th dollar by at most 40 percent as much as dollar
W-10, and the W + 900th dollar by at most 2 percent as much as dollar W-10. In words, rejecting the 50-50 lose $10/gain $11 gamble implies a 10 percent decline in marginal utility for each $21 in additional lifetime wealth
pi_165121260
100 / 1,09 = 91,74
100 * 0,90 = 90,00

Mensen gebruiken verschillende manieren om 90% van 100 uit te rekenen, maar mijn inziens is 90% van 100 --> 90

Waarom wijkt die bovenste dan af :?
Ik ben confused
pi_165121571
quote:
1s.gif Op dinsdag 6 september 2016 08:34 schreef PrisTheShiz het volgende:
100 / 1,09 = 91,74
100 * 0,90 = 90,00

Mensen gebruiken verschillende manieren om 90% van 100 uit te rekenen, maar mijn inziens is 90% van 100 --> 90

Waarom wijkt die bovenste dan af :?
Ik ben confused
Die bovenste is echt gewoon iets compleet anders dan ergens 90% van nemen lieve Pris. :P
pi_165121701
quote:
1s.gif Op dinsdag 6 september 2016 09:03 schreef Kaas- het volgende:

[..]

Die bovenste is echt gewoon iets compleet anders dan ergens 90% van nemen lieve Pris. :P
Pris Ham, samen tosti.maken? :@
pi_165130832
quote:
1s.gif Op dinsdag 6 september 2016 08:34 schreef PrisTheShiz het volgende:
100 / 1,09 = 91,74
100 * 0,90 = 90,00

Mensen gebruiken verschillende manieren om 90% van 100 uit te rekenen, maar mijn inziens is 90% van 100 --> 90

Waarom wijkt die bovenste dan af :?
Ik ben confused
Als je op de lagere school goed had leren rekenen had je niet van dit soort onzin uitgekraamd.

Delen is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde, maar het omgekeerde van 0,9 is niet 1,09 en dus is 100 / 1,09 ook niet hetzelfde als 100 * 0,9.
pi_165131881
quote:
0s.gif Op dinsdag 6 september 2016 18:27 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als je op de lagere school goed had leren rekenen had je niet van dit soort onzin uitgekraamd.

Delen is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde, maar het omgekeerde van 0,9 is niet 1,09 en dus is 100 / 1,09 ook niet hetzelfde als 100 * 0,9.
:') die opmerking is echt nergens voor nodig.
Maar bedankt voor je uitleg

Ik was even confused. Maar het is opgelost :@

[ Bericht 7% gewijzigd door PrisTheShiz op 06-09-2016 19:17:54 ]
pi_165174674
Ik heb een wiskundevraagje voor jullie.

Ik heb 30 noten en 3 apen, een aap kan maximaal 20 nootjes krijgen. Op hoeveel manieren kan ik de nootjes verdelen over de drie apen?

Aap 1: 20
Aap 2: 5
Aap 3: 5

is een andere verdeling dan

Aap 1: 5
Aap 2: 20
Aap 3: 5

edit; het gaat over hele getallen - er worden geen halve nootjes uitgedeeld
edit 2; iedere aap krijgt minimaal 1 nootje

[ Bericht 8% gewijzigd door VanKuikeren op 08-09-2016 15:20:19 ]
pi_165175142
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 14:59 schreef VanKuikeren het volgende:
Ik heb een wiskundevraagje voor jullie.

Ik heb 30 noten en 3 apen, een aap kan maximaal 20 nootjes krijgen. Op hoeveel manieren kan ik de nootjes verdelen over de drie apen?

edit; het gaat over hele getallen - er worden geen halve nootjes uitgedeeld
De vraagstelling is nog niet precies genoeg: je moet je ook nog aangeven of het wel of niet is toegestaan dat een aap helemaal geen nootje krijgt.

[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 08-09-2016 15:49:26 ]
pi_165175414
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 15:24 schreef Riparius het volgende:

[..]

De vraagstelling is nog niet precies genoeg: je moet je ook nog aangeven of het wel of niet is toegestaan dat één of twee apen helemaal geen nootje krijgen.
zie mijn edits :)
pi_165175505
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 15:35 schreef VanKuikeren het volgende:

[..]

zie mijn edits :)
Laat eerst eens zien wat je zelf hebt gedaan om het vraagstuk op te lossen. Bedenk dat het aantal nootjes dat de derde aap krijgt vastligt zodra je hebt bepaald hoeveel nootjes de eerste aap krijgt en hoeveel nootjes de tweede aap krijgt.
pi_165176139
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 15:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laat eerst eens zien wat je zelf hebt gedaan om het vraagstuk op te lossen. Bedenk dat het aantal nootjes dat de derde aap krijgt vastligt zodra je hebt bepaald hoeveel nootjes de eerste aap krijgt en hoeveel nootjes de tweede aap krijgt.
Ik had dit gemaakt om te kijken of ik een patroon kon ontdekken https://gyazo.com/4461b5d4d13547bcee42ba1a225f0c78

Als ik kijk naar hoe jij het formuleert:
Zijn er max 29 nootjes te verdelen over de twee apen - waarvan max 20 voor een aap.
20 = 9 opties *3?
19 = 10 opties *3?
18 = 11 opties *3?

etc? en dan optellen? geen idee :D


edit; hier klopt geen kont van waarschijnlijk

edit2; 20*29?

[ Bericht 1% gewijzigd door VanKuikeren op 08-09-2016 16:22:48 ]
pi_165176426
Bekijk eerst eens hoeveel mogelijkheden je hebt als de eerste aap 1 t/m 9 nootjes krijgt (9 situaties). Bekijk vervolgens hoeveel mogelijkheden je hebt als de eerste aap 10 t/m 20 nootjes krijgt (11 situaties). Tel deze aantallen mogelijkheden dan op.
pi_165176747
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 16:24 schreef Riparius het volgende:
Bekijk eerst eens hoeveel mogelijkheden je hebt als de eerste aap 1 t/m 9 nootjes krijgt (9 situaties). Bekijk vervolgens hoeveel mogelijkheden je hebt als de eerste aap 10 t/m 20 nootjes krijgt (11 situaties). Tel deze aantallen mogelijkheden dan op.
1 tm 9:

1 - (20,9) (19,10) (18,11) (17,12) (16,13) (15,14) (14,15) (13,16) (12,17) (11,18) (10,19) (9, 20) = 12
2 - (20,8) (19,9) (18,10) (17,11) (16,12) (15,13) (14,14) (13,15) (12,16) (11,17) (10, 18) (9,19) (8,20) = 13
3 - (20,7) (19,8) (18,9) (17,10) (16,11) (15,12) (14,13) (13,14) (12,15) (11,16) (10,17) (9,18) (8,19)(7,20) = 14
4 = 15
5 = 16
6 = 17
7 = 18
8 = 19
9 = 20
------------------------ = 144

10 = (1, 19) (2,18) (3,17) (4,16) (5,15) (6,14) (7,13) (8,12) (9,11) (10,10) + 9 = 19 opties
11 = (1, 18) (2, 17) (3,16) (4,15) (5,14) (6,13) (7,12) (8,11) (9,10) *2 = 18 opties
12 = 17
13 = 16
14 = 15
15 = 14
16 = 13
17 = 12
18 = 11
19 = 10
20 = 9

----------------------- = 154

= 298


Is dat het antwoord? en hoe krijg ik dat uit (in) een formule?

[ Bericht 33% gewijzigd door VanKuikeren op 08-09-2016 16:45:31 ]
pi_165177075
Je hoeft alleen te kijken naar de aantallen nootjes die de eerste en de tweede aap krijgen, want het aantal nootjes dat de derde aap krijgt ligt dan vast.
pi_165177605
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 16:40 schreef VanKuikeren het volgende:

Is dat het antwoord? en hoe krijg ik dat uit (in) een formule?

Weet je wat een rekenkundige reeks is? En hoe je die sommeert?
pi_165177790
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 16:53 schreef Riparius het volgende:
Je hoeft alleen te kijken naar de aantallen nootjes die de eerste en de tweede aap krijgen, want het aantal nootjes dat de derde aap krijgt ligt dan vast.
I see.

quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 17:16 schreef Riparius het volgende:

[..]

Weet je wat een rekenkundige reeks is? En hoe je die sommeert?
Niet meer dan ik net op wikipedia heb gelezen en nee.
pi_165177938
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 17:24 schreef VanKuikeren het volgende:

[..]

I see.

[..]

Niet meer dan ik net op wikipedia heb gelezen en nee.
Om een rekenkundige reeks te sommeren neem je de som van de eerste en de laatste term, vermenigvuldig je de uitkomst met het aantal termen en deel je het resultaat van die vermenigvuldiging door 2. Anders gezegd, je hebt

t1 + t2 + ... + tn-1 + tn = ½n(t1 + tn)

Zie je ook waarom dit zo werkt?
pi_165197383
quote:
0s.gif Op donderdag 8 september 2016 17:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Om een rekenkundige reeks te sommeren neem je de som van de eerste en de laatste term, vermenigvuldig je de uitkomst met het aantal termen en deel je het resultaat van die vermenigvuldiging door 2. Anders gezegd, je hebt

t1 + t2 + ... + tn-1 + tn = ½n(t1 + tn)

Zie je ook waarom dit zo werkt?
Som eerste en laatste term (20+1) *20 = 420

420/ 2 = 210

=/= 298?
pi_165200239
quote:
0s.gif Op vrijdag 9 september 2016 12:01 schreef VanKuikeren het volgende:

[..]

Som eerste en laatste term (20+1) *20 = 420

420/ 2 = 210

=/= 298?
Nee, je hebt te maken met twee rekenkundige rijen (zie je eigen berekening). Die moet je elk apart sommeren.
pi_165319134
Hoe los ik dit op?

F1*cos(a)=539,62
F1*sin(a)=493,01

Pogingen tot omschrijven wordt het bij mij alleen maar ingewikkelder van..
  Redactie Frontpage woensdag 14 september 2016 @ 16:20:36 #239
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_165319758
quote:
0s.gif Op woensdag 14 september 2016 15:50 schreef jevl het volgende:
Hoe los ik dit op?

F1*cos(a)=539,62
F1*sin(a)=493,01

Pogingen tot omschrijven wordt het bij mij alleen maar ingewikkelder van..
Als ik er op de gok vanuit ga dat F1 gewoon een getalletje is, dan kun je de eerste vergelijking omschrijven in

F1 = 539,62/cos(a) (merk op dat dit mag, omdat de vergelijking toch geen oplossing heeft in situaties waarbij cos(a)=0)
Die substitueren in de tweede levert

539,62*sin(a)/cos(a)=493,01, oftewel
539,62*tan(a) =493,01.

Nu moet je denk ik wel verder kunnen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_165717296
Heeft iemand een idee wat de betekenis van dit gedicht zou kunnen zijn?? Ik moet er een presentatie over houden over een paar dagen, het gedicht heet "Giro giro tondo" van Ilja Leonard Pfeijffer.

Al had ik volgens mij niets raars gezegd,
was jij geërgerd. Jij wilde ontbijten.
Je strooide crackers onder met verwijten,
totdat er echt iets misging, maar dan echt.

Er ging nog net geen strijkbout door het raam.
De vaas van oma wankelde vervaarlijk.
Het stille mes werd bijna nog gevaarlijk.
Maar jij verbeet mijn staren, ik je naam.

Ik had je net iets meer als mij verzonnen,
als wie mijn surreële dromen deelt
en midscheeps rum rolt in beslagen tonnen.

Wat liefde heet te heten, is wat scheelt
aan wat er is nadat het is begonnen.
We scheppen wie ons liefheeft naar ons beeld.

:)
Ooooooooooooooooooooooooo aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhh
  Redactie Frontpage zondag 2 oktober 2016 @ 21:23:42 #241
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_165717644
quote:
0s.gif Op zondag 2 oktober 2016 21:13 schreef L.V.D. het volgende:
Ik moet er een presentatie over houden over een paar dagen,
In de wiskundeles?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_165717728
quote:
0s.gif Op zondag 2 oktober 2016 21:23 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

In de wiskundeles?
Ik zag na ik het had gepost pas dat dit voor wiskunde alleen is haha, mijn excuses
Ooooooooooooooooooooooooo aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhh
  zondag 9 oktober 2016 @ 14:30:14 #243
410413 RRuben
Kwaliteitsuser
pi_165851720
Hoi hoi,

Ik heb momenteel het vak differentiaal vergelijkingen en de professor schrijft regelmatig vergelijking zoals: gif.latex?y%3DC_1e%5E-%5E3%5Ex+C_2e%5E3%5Ex om naar gif.latex?y%3DC_3cosh%283x%29+C_4sinh%283x%29

Om het zelf te snappen heb ik dit ook even geprobeerd, maar ik eindig op gif.latex?y%3DC_3cosh%283x%29+C_2e%5E3%5Ex-C_5e%5E3%5Ex Deze laatste twee termen kan ik niet meer omschrijven naar Sinh, want volgens de regels moet er een minus in een van de twee exponenten staan. Wat doe ik hier fout?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
leef de leven
pi_165862026
quote:
0s.gif Op zondag 9 oktober 2016 14:30 schreef RRuben het volgende:
Hoi hoi,

Ik heb momenteel het vak differentiaal vergelijkingen en de professor schrijft regelmatig vergelijking zoals: [ afbeelding ] om naar [ afbeelding ]

Om het zelf te snappen heb ik dit ook even geprobeerd, maar ik eindig op [ afbeelding ] Deze laatste twee termen kan ik niet meer omschrijven naar Sinh, want volgens de regels moet er een minus in een van de twee exponenten staan. Wat doe ik hier fout?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Als je de juiste coëfficiënten vindt moet dat toch wel lukken?

a cosh x + b sinh x = (a+b)/2 e^x + (a-b)/2 e^{-x}
  zondag 9 oktober 2016 @ 22:41:29 #245
410413 RRuben
Kwaliteitsuser
pi_165863313
quote:
1s.gif Op zondag 9 oktober 2016 21:56 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Als je de juiste coëfficiënten vindt moet dat toch wel lukken?

a cosh x + b sinh x = (a+b)/2 e^x + (a-b)/2 e^{-x}
Ah zo werkt ie dus wel, thanks!
leef de leven
pi_165863425
quote:
0s.gif Op zondag 9 oktober 2016 22:41 schreef RRuben het volgende:

[..]

Ah zo werkt ie dus wel, thanks!
Dus dan krijg je

(C2 + C3 - C5) cosh 3x + (C2 - C5) sinh 3x

-edit-

Alles is nog veel makkelijker
e^x = cosh x + sinh x
e^-x = cosh x - sinh x

Dus
a e^x + b e^-x = (a+b) cosh x + (a-b) sinh x

[ Bericht 9% gewijzigd door t4rt4rus op 09-10-2016 23:39:57 ]
pi_165874458
Bij het programmeren op de GRM kan je bij de TI-84 een commando [PAUSE] gebruiken. Het programma stopt dan, tot de gebruiker met een druk op [Enter] aangeeft dat het verder mag gaan.
Weet iemand waar ze datzelfde commando op de CASIO hebben verstopt?

En ten tweede: er is een Zebraboekje "Simuleren met Kansen", (of iets dergelijks) waarbij ze een programmaatje maken (op de Texas) waarbij toevalsgetallen( 1 tot 6, het is een dobbelsteen) in lijsten worden geteld, en tot slot worden de resultaten na een x aantal worpen (gebruiker mag variabele ingeven) absoluut en percentueel getoond. (Wel zelf commando [ClrAll Lists] aan het begin toevoegen, anders ga je een tweede simulatie met vervuilde lijsten in). Klopt het dat een soortgelijk programmaatje op de CASIO niet te programmeren is?
  maandag 10 oktober 2016 @ 17:15:25 #248
410413 RRuben
Kwaliteitsuser
pi_165875431
quote:
1s.gif Op zondag 9 oktober 2016 22:45 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Dus dan krijg je

(C2 + C3 - C5) cosh 3x + (C2 - C5) sinh 3x

-edit-

Alles is nog veel makkelijker
e^x = cosh x + sinh x
e^-x = cosh x - sinh x

Dus
a e^x + b e^-x = (a+b) cosh x + (a-b) sinh x

ah ok, super bedankt!
leef de leven
pi_165894866
Kan iemand mij vertellen of bussommen op het wiskunde eindexamen van vmbo gl/tl fout worden gerekend? Ik kan mij herinneren dat ik dit een keer ergens gelezen heb maar kan dit niet terug vinden.

*edit: Ik heb wel een document gevonden uit 2014, waar ik het in gelezen heb. Maar mijn vraag blijft staan: is dit nou wel / niet toegestaan op de huidige eindexamens

Dit bedoel ik met bussom: als je bij het berekenen van een driehoek opschrijft:

Opp driehoek ABC = 5 * 2 = 10 / 2 = 5 vierkante centimeter.

[ Bericht 25% gewijzigd door Silverdigger2 op 11-10-2016 15:45:01 ]
  Redactie Frontpage dinsdag 11 oktober 2016 @ 16:48:33 #250
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_165896146
quote:
0s.gif Op dinsdag 11 oktober 2016 15:31 schreef Silverdigger2 het volgende:
Kan iemand mij vertellen of bussommen op het wiskunde eindexamen van vmbo gl/tl fout worden gerekend? Ik kan mij herinneren dat ik dit een keer ergens gelezen heb maar kan dit niet terug vinden.

*edit: Ik heb wel een document gevonden uit 2014, waar ik het in gelezen heb. Maar mijn vraag blijft staan: is dit nou wel / niet toegestaan op de huidige eindexamens

Dit bedoel ik met bussom: als je bij het berekenen van een driehoek opschrijft:

Opp driehoek ABC = 5 * 2 = 10 / 2 = 5 vierkante centimeter.

Dat noemen we ook wel breien. Maar als je al weet dat het niet mag, doe het dan gewoon niet. In feite schrijf je namelijk onwaarheden op.

Ik tel het altijd fout, maar ik wil best even voor je opzoeken of dat volgens het nakijkmodel van het laatste examen terecht is.

-edit-
in het nakijkmodel staat de volgende tekst:
quote:
Als in een berekening een notatiefout is gemaakt en als gezien kan worden dat de
kandidaat juist gerekend heeft, wordt hiervoor geen scorepunt afgetrokken.
Op basis daarvan zou men concluderen dat je je berekening zo mag opschrijven zonder dat het je punten kost.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_165896252
quote:
0s.gif Op dinsdag 11 oktober 2016 15:31 schreef Silverdigger2 het volgende:
Kan iemand mij vertellen of bussommen op het wiskunde eindexamen van vmbo gl/tl fout worden gerekend? Ik kan mij herinneren dat ik dit een keer ergens gelezen heb maar kan dit niet terug vinden.

*edit: Ik heb wel een document gevonden uit 2014, waar ik het in gelezen heb. Maar mijn vraag blijft staan: is dit nou wel / niet toegestaan op de huidige eindexamens

Dit bedoel ik met bussom: als je bij het berekenen van een driehoek opschrijft:

Opp driehoek ABC = 5 * 2 = 10 / 2 = 5 vierkante centimeter.

Waarom doe je het niet gewoon op de juiste manier?
pi_165897865
quote:
0s.gif Op dinsdag 11 oktober 2016 15:31 schreef Silverdigger2 het volgende:
Kan iemand mij vertellen of bussommen op het wiskunde eindexamen van vmbo gl/tl fout worden gerekend? Ik kan mij herinneren dat ik dit een keer ergens gelezen heb maar kan dit niet terug vinden.

*edit: Ik heb wel een document gevonden uit 2014, waar ik het in gelezen heb. Maar mijn vraag blijft staan: is dit nou wel / niet toegestaan op de huidige eindexamens

Dit bedoel ik met bussom: als je bij het berekenen van een driehoek opschrijft:

Opp driehoek ABC = 5 * 2 = 10 / 2 = 5 vierkante centimeter.

Los van alle discussies of het nu wel of niet fout gerekend zal worden is en blijft het gewoon fout. Het =-teken staat voor is gelijk aan en als hetgeen links en rechts van dit teken staat niet hetzelfde representeert, dan is je berekening fout, ongeacht de juistheid van het eindantwoord. Ik zag hier vroeger ook vaak mensen die het =-teken misbruikten als vervanging voor de werkwoordsvorm is in een uitspraak, en ook dat is fout.

Maar, als je nu weet dat het fout is, waarom zou je het dan überhaupt nog zo op willen schrijven? Het is echt geen moeite om hier bijvoorbeeld ½ * 5 * 2 = 5 op te schrijven.
pi_165899889
Walgelijk is het
pi_165906354
*dit zijn niet echt vragen over het huiswerk, dus als dit offtopic is dan zal ik hier niet meer over doorgaan

Ik vind zelf dat je dit op het examen fout kan/moet rekenen. Dat het fout is snap ik, alleen als het de leerling toch geen punten kost... en als je de leerlingen klaar stoomt voor het examen...

Het kost je op het examen dus geen punten. Is het eindexamen nakijkmodel dan te soepel, of zijn de docenten op schoolexamens te streng?
pi_166085303
Jongens, ik zit met een vraag.

Je leent 5.000 euro bij de bank
Gedurende 10 jaar terug betalen aan het einde van het
jaar
De rente i = 6%
Hoe groot is het jaarlijkse bedrag dat je moet betalen?

Als ik dit invoer: 5000/(1-1.06-^10)/(0 .06) kom ik op het foute antwoord uit.

Weet iemand wat ik fout doe bij de invoer?
TOT ZIENS!
pi_166086127
quote:
7s.gif Op donderdag 20 oktober 2016 17:29 schreef phpmystyle het volgende:
Jongens, ik zit met een vraag.

Je leent 5.000 euro bij de bank
Gedurende 10 jaar terug betalen aan het einde van het
jaar
De rente i = 6%
Hoe groot is het jaarlijkse bedrag dat je moet betalen?

Als ik dit invoer: 5000/(1-1.06-^10)/(0 .06) kom ik op het foute antwoord uit.

Weet iemand wat ik fout doe bij de invoer?
Gebruik (5000*0,06)/(1-1,06^-10)
pi_166171383
quote:
1s.gif Op donderdag 20 oktober 2016 18:08 schreef lyolyrc het volgende:

[..]

Gebruik (5000*0,06)/(1-1,06^-10)
Thanks. En weet jij ook hoe je dat doet bij prenummerando?
TOT ZIENS!
pi_166207597
quote:
7s.gif Op maandag 24 oktober 2016 14:33 schreef phpmystyle het volgende:

[..]

Thanks. En weet jij ook hoe je dat doet bij prenummerando?
Nee, ik moest opzoeken wat prenumerando was, dus laat staan dat ik daarvoor berekeningen kan doen. :')
pi_166210389
quote:
7s.gif Op maandag 24 oktober 2016 14:33 schreef phpmystyle het volgende:

[..]

Thanks. En weet jij ook hoe je dat doet bij prenummerando?
Met behulp van geometrische reeksen kan je proberen om op een directe formule uit te komen.
pi_166976586
Hello, ik heb een vraag.
Ik heb het volgende probleem:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.


[ Bericht 2% gewijzigd door jevl op 30-11-2016 08:06:18 ]
pi_166977212
quote:
0s.gif Op dinsdag 29 november 2016 12:41 schreef jevl het volgende:
Hello, ik heb een vraag.
Ik heb het volgende probleem:
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Een vliegtuig vliegt een bepaalt pad van A naar B. Op de horizontale lijn Cb is de consumptie van het vliegtuig minimaal. Het gebied onder deze lijn (Ca) is turbulent; het verbruik is groter.

Nu moet ik de waarde van h en l bepalen waarbij het brandstofverbruik minimaal is.

Dit zal ongetwijfeld met differentiëren moeten, maar kom er niet uit. De waarden van Ca, Cb, l en h zijn constant.
Je hebt een bepaald horizontale afstand X die je door de turbulentie vliegt. Dan is je totale verbuik:
Sqrt(h^2+X^2)*Ca + (L-X)*Cb

Dit moet je differentieren naar X en kijken wanneer dit 0 is. Daar zit je minimum.
pi_166993564
quote:
1s.gif Op dinsdag 29 november 2016 13:03 schreef jatochneetoch het volgende:

[..]
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Bedankt voor je antwoord, dan krijg je dit?:
(X*Ca)/(sqrt(h^2+X^2))-Cb
Verder uitwerken gaat vervolgens niet zonder de waarden van Ca en Cb?
pi_166993838
quote:
0s.gif Op woensdag 30 november 2016 08:27 schreef jevl het volgende:

[..]

Bedankt voor je antwoord, dan krijg je dit?:
(X*Ca)/(sqrt(h^2+X^2))-Cb
Verder uitwerken gaat vervolgens niet zonder de waarden van Ca en Cb?
\frac{X C_{a}}{\sqrt{h^{2}+X^{2}}}-C_{b}=0\\X C_{a}-C_{b}\sqrt{h^{2}+X^{2}}=0\\X^{2} C_{a}^{2} - C_{b}^{2}(h^{2}+X^{2}) = 0\\(C_{a}^{2}-C_{b}^{2})X^{2} - C_{b}^{2}h^{2} = 0\\X^{2} = \frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}\\X= \sqrt{\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}}

EDIT:
Mijn Latex code doet het helaas niet, iemand die weet waarom?

Edit: fixed door LB op aanraden van Riparius.

[ Bericht 5% gewijzigd door Lyrebird op 22-03-2017 08:05:16 ]
pi_166993900
gif.latex?\frac{XC_{a}}{\sqrt{h^{2}+X^{2}}}-C_{b}=0\\&space;XC_{a}-C_{b}\sqrt{h^{2}+X^{2}}=0\\&space;X^{2}C_{a}^{2}&space;-&space;C_{b}^{2}(h^{2}+X^{2})&space;=&space;0\\&space;(C_{a}^{2}-C_{b}^{2})X^{2}&space;-&space;C_{b}^{2}h^{2}&space;=&space;0\\&space;X^{2}&space;=&space;\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}\\&space;X=&space;\sqrt{\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}}

Hier staat die: https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{XC_{a}}{\sqrt{h^{2}+X^{2}}}-C_{b}=0\\&space;XC_{a}-C_{b}\sqrt{h^{2}+X^{2}}=0\\&space;X^{2}C_{a}^{2}&space;-&space;C_{b}^{2}(h^{2}+X^{2})&space;=&space;0\\&space;(C_{a}^{2}-C_{b}^{2})X^{2}&space;-&space;C_{b}^{2}h^{2}&space;=&space;0\\&space;X^{2}&space;=&space;\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}\\&space;X=&space;\sqrt{\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}}
pi_167003862
quote:
0s.gif Op woensdag 30 november 2016 09:03 schreef jatochneetoch het volgende:

[..]

\frac{X C_{a}}{\sqrt{h^{2}+X^{2}}}-C_{b}=0\\X C_{a}-C_{b}\sqrt{h^{2}+X^{2}}=0\\X^{2} C_{a}^{2} - C_{b}^{2}(h^{2}+X^{2}) = 0\\(C_{a}^{2}-C_{b}^{2})X^{2} - C_{b}^{2}h^{2} = 0\\X^{2} =\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}\\X= \sqrt{\frac{C_{b}^{2}h^{2}}{C_{a}^{2}-C_{b}^{2}}}

EDIT:
Mijn Latex code doet het helaas niet, iemand die weet waarom?
Ja, je moet hier op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags. Bedenk overigens dat je kunt schrijven

X\,=\,\frac{C_bh}{\sqrt{C_a^2-C_b^2}}

aangezien Ca > Cb > 0 en h > 0 terwijl X ook positief moet zijn.
pi_167009996
quote:
0s.gif Op dinsdag 29 november 2016 12:41 schreef jevl het volgende:

Nu moet ik de waarde van h en l bepalen waarbij het brandstofverbruik minimaal is.

Dit zal ongetwijfeld met differentiëren moeten, maar kom er niet uit. De waarden van Ca, Cb, l en h zijn constant.
Je hebt kennelijk de opgave niet echt begrepen, want h en l zijn constantes en daarmee gegeven, want dus betekent dat er niets aan is te berekenen.

Zoals eerder aangegeven kun je wel een uitdrukking afleiden voor het deel X van het gehele horizontale traject met lengte l waar het vliegtuig in een rechte lijn moet stijgen teneinde het brandstofverbruik te minimaliseren en daarvoor vonden we

X\,=\,\frac{C_bh}{\sqrt{C_a^2-C_b^2}}

Maar voor de piloot is het niet zo handig om deze waarde van X te kennen, de piloot is er juist in geïnteresseerd om te weten onder welke hoek met de horizontaal hij of zij het vliegtuig vanaf punt A moet laten stijgen teneinde het brandstofverbruik te minimaliseren. Welnu, laten we deze stijghoek α noemen, dan hebben we

\tan\,\alpha\,=\,\frac{h}{X}

zodat

\tan\,\alpha\,=\,\sqrt{\frac{C_a^2}{C_b^2}\,-\,1}

De optimale stijghoek hangt dus uitsluitend af van het quotiënt van Ca en Cb. We kunnen deze uitdrukking nog vereenvoudigen met behulp van de goniometrische identiteit

\frac{1}{cos^2\alpha}\,=\,1\,+\,\tan^2\alpha

en dan krijgen we

\cos\,\alpha\,=\,\frac{C_b}{C_a}

aangezien cos α positief is voor 0 < α < ½π en daarmee ook

\alpha\,=\,\arccos\left(\frac{C_b}{C_a}\right)

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 03-12-2016 15:21:29 ]
pi_167020926
quote:
0s.gif Op woensdag 30 november 2016 20:56 schreef Riparius het volgende:

[..]

\tan\,\alpha\,=\,\frac{h}{X}

zodat

\tan\,\alpha\,=\,\sqrt{\frac{C_a^2}{C_b^2}\,-\,1}

Uit
\tan\,\alpha\,=\,\frac{h}{X}
volgt toch dat
\tan\,\alpha\,=\,{\frac{C_a^2}{C_b^2}\,-\,1}?
  donderdag 1 december 2016 @ 12:55:12 #268
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_167021002
quote:
7s.gif Op maandag 24 oktober 2016 14:33 schreef phpmystyle het volgende:

[..]

Thanks. En weet jij ook hoe je dat doet bij prenummerando?
Postnumerando annuiteit delen door (1+i)
pi_167026113
quote:
0s.gif Op donderdag 1 december 2016 12:50 schreef jevl het volgende:

[..]

Uit
\tan\,\alpha\,=\,\frac{h}{X}
volgt toch dat
\tan\,\alpha\,=\,{\frac{C_a^2}{C_b^2}\,-\,1}?
Nee. Je hebt

X\,=\,\frac{C_bh}{\sqrt{C_a^2-C_b^2}}

en dus

\tan\,\alpha\,=\,\frac{h}{X}\,=\,\frac{h\sqrt{C_a^2-C_b^2}}{C_bh}\,=\,\frac{\sqrt{C_a^2-C_b^2}}{C_b}\,=\,\frac{\sqrt{C_a^2-C_b^2}}{\sqrt{C_b^2}}\,=\,\sqrt{\frac{C_a^2-C_b^2}{C_b^2}}\,=\,\sqrt{\frac{C_a^2}{C_b^2}\,-\,1}
pi_167053867
quote:
quote:
0s.gif Op donderdag 1 december 2016 17:28 schreef Riparius het volgende:
Dank voor de antwoorden!
pi_167078217
Hey,

Ik was een simulatie aan het programmeren, een eenvoudige Monte-Carlo simulatie van een Cramer-Lundberg model. Maw een verzekeringsmaatschappij waarbij premie, startkapitaal en stochastische claims worden gesimuleerd in een tijdsperiode. In het kort:

Aanname: arrivals are Poisson, claims sizes are Gamma distributed.
Mean claim size: 314 euro per claim
Mean arrival rate: 4.2 per day

De normale simulatie is gelukt. Nu moet ik het model aanpassen zodat de verwachte claims per week nog steeds 7*4.2 is maar in het weekend p% meer claims voorkomen dan doordeweeks.

Ik wilde dit zo programmeren:

double weekend = 5;
double parameter;

while(time < T){
double percentage = 0.1;
if(time % 7 < weekend){
parameter = 4.2*(percentage)*7/5;
}else{
parameter = 4.2*(1-percentage)*7/2;
}

arrivalTime = new ExponentialDistribution(1/parameter).sample();

Maar dit komt niet uit. Mijn logische fout (lijkt me) is dat ik nog steeds veronderstel dat een claim met kans 5/7 doordeweeks is, wat natuurlijk niet klopt als je aan die verhouding gaat rammelen. Nu kom ik er niet uit hoe ik die parameters wel moet definiëren.

Iemand die het verlossende lampje kan aanzetten?

De input van de Exponential lijkt niet te kloppen, echter gebruikt deze wiskunde API in Java als input het gemiddelde van de exponentiële verdeling, dus dit klopt wel.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_167086684
Moet je die basis arrival rate niet gewoon schalen met een alpha zodanig dat
\alpha*(5+2*(1+p)) = 7
pi_168267156
Hoi,

Ik heb een vraag:

Stel dat je wilt weten of er een constante gemiddelde en constante variantie is waarbij dus E(Yt) = u en Var(Yt)= o², hoe kun je dit controleren? Moet je dan kijken naar de verschillen in lags? Dus bijvoorbeeld het gemiddelde en varianties voor time series van 1980-1960 en 2017-1981 en als er een verschil is concluderen dat het gemiddelde/de variantie niet constant is/zijn?
pi_168356658
Weet iemand hier toevallig hoe ik op de fx-9860GII de somrij tevoorschijn kan halen in het recursion menu? Ik krijg nu enkel de termen maar zie nergens een sigma of iets dergelijks en kan het bij SET ook niet vinden; ik vermoed dat het ergens anders buiten het recursion menu zit maar kan het niet vinden...

Edit: al gevonden; het bleek via shift-menu in te stellen.

[ Bericht 5% gewijzigd door Consiliumpetens op 22-01-2017 23:33:57 ]
pi_168370138
Iemand de mij even snel kan vertellen wat het domein is van

mEvMuUm.png

Ik zou zeggen [1; ->) Maar het uitwerkingsboekje komt uit op (0, 1]
1 op de 6 mensen heeft 5 anderen om zich heen
-Harry Jekkers
  Redactie Frontpage maandag 23 januari 2017 @ 13:23:04 #276
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_168370329
quote:
99s.gif Op maandag 23 januari 2017 13:13 schreef Nelvalhil het volgende:
Iemand de mij even snel kan vertellen wat het domein is van

[ afbeelding ]

Ik zou zeggen [1; ->) Maar het uitwerkingsboekje komt uit op (0, 1]
Het uitwerkingsboekje heeft gelijk.

1 kun je invullen, onder de wortel staat dan 0 en dat bestaat.
Alles tussen 0 en 1 kan ook (1/x is dan >1, en dus blijft er iets positiefs over onder de wortel)
0 kan uiteraard niet
Alles groter dan 1 levert een negatief getal onder de wortel op (bijv. 2: 1/2 - 1 = -1/2), en alles kleiner dan 0 ook

Netter geformuleerd: de formule heeft betekenis als 1/x-1 >= 0. Die ongelijkheid is niet al te ingewikkeld om op te lossen en komt uit op bovenstaande.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_168370463
quote:
0s.gif Op maandag 23 januari 2017 13:23 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het uitwerkingsboekje heeft gelijk.

1 kun je invullen, onder de wortel staat dan 0 en dat bestaat.
Alles tussen 0 en 1 kan ook (1/x is dan >1, en dus blijft er iets positiefs over onder de wortel)
0 kan uiteraard niet
Alles groter dan 1 levert een negatief getal onder de wortel op (bijv. 2: 1/2 - 1 = -1/2), en alles kleiner dan 0 ook

Netter geformuleerd: de formule heeft betekenis als 1/x-1 >= 0. Die ongelijkheid is niet al te ingewikkeld om op te lossen en komt uit op bovenstaande.
Ah, ik zat even helemáál verkeerd; dom dom dom.. Bedankt voor de uitleg :)
1 op de 6 mensen heeft 5 anderen om zich heen
-Harry Jekkers
pi_168529317
Hoi allen, ik had een korte vraag.

Het gaat over de vergelijking: ''ln(y) = a*x1 + b*x2''
Ik moet de relatie tussen y en x1 beschrijven.
Dit wordt in het antwoordmodel gedaan aan de hand van de afgeleide van de functie ln(y) naar x1, dus ''dln(y)/dx1 = a''. Tot zover begrijp ik het. Echter, hierna wordt de term ''dln(y)'' vervangen door ''dy/y''. Dit snap ik niet helemaal. Ik weet uiteraard dat de afgeleide van een functie ln(x) naar x gelijk is aan 1/x, maar toch snap ik niet waarom de term dln(y) vervangen mag worden door dy/y.

Ik hoop dat iemand dit kan toelichten. Bij voorbaat dank!

Edit: Ah laat maar, ik ben een idioot :')
Ik heb het antwoord al :P


[ Bericht 18% gewijzigd door ulq op 29-01-2017 22:00:43 ]
pi_168982033
Ik ben op het moment bezig mijn laatste propedeuse vak te behalen, calculus. Gaat me redelijk goed af maar ik mis het inzicht bij de volgende vraag:

http://imagizer.imageshack.us/v2/1024x768q90/922/VcQQZT.jpg (copy/paste deze link)

20.51 lukt mij redelijk. Als ik het goed begrijp gaat deze bij f(x) en g(x) van een 3e machts functie naar een 2e machts functie naar een 1e machts functie.

Maar vraag 20.52, iemand enig idee hoe je hier de juiste van elkaar afgeleide grafieken bij elkaar vind?
pi_168995168
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 februari 2017 14:29 schreef KawaZ het volgende:
Ik ben op het moment bezig mijn laatste propedeuse vak te behalen, calculus. Gaat me redelijk goed af maar ik mis het inzicht bij de volgende vraag:

[ http://imagizer.imageshack.us/v2/1024x768q90/922/VcQQZT.jpg (copy/paste deze link) ]

20.51 lukt mij redelijk. Als ik het goed begrijp gaat deze bij f(x) en g(x) van een 3e machts functie naar een 2e machts functie naar een 1e machts functie.

Maar vraag 20.52, iemand enig idee hoe je hier de juiste van elkaar afgeleide grafieken bij elkaar vind?
Identificeer nulpunten, extrema en buigpunten in de grafieken.
Wat hebben deze met elkaar gemeen?
  woensdag 8 maart 2017 @ 23:51:46 #281
292596 Faux.
Fan van zichzelf
pi_169385437
Wat zijn de Engelse woorden voor termen als hoogtelijn, middellijn, koordenvierhoek, gelijkvormig, omgeschreven cirkel, etc? Ik kan het echt niet op internet vinden :@
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
  donderdag 9 maart 2017 @ 00:12:50 #282
328924 Frozen-assassin
STAY STRONG APPIE
pi_169385830
quote:
11s.gif Op woensdag 8 maart 2017 23:51 schreef Faux. het volgende:
Wat zijn de Engelse woorden voor termen als hoogtelijn, middellijn, koordenvierhoek, gelijkvormig, omgeschreven cirkel, etc? Ik kan het echt niet op internet vinden :@
Altitude
Diameter?
Cyclic quadrilateral
Similarity
Circumscribed circle

Tip; google '(nederlandse woord) wiskunde'

Dan evt wiki en naar engelse pagina
  donderdag 9 maart 2017 @ 19:42:19 #283
292596 Faux.
Fan van zichzelf
pi_169398259
quote:
0s.gif Op donderdag 9 maart 2017 00:12 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Altitude
Diameter?
Cyclic quadrilateral
Similarity
Circumscribed circle

Tip; google '(nederlandse woord) wiskunde'

Dan evt wiki en naar engelse pagina
Held _O_
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
pi_169468992
Ik kom steeds op 0,18% uit
Heb aantal per jaar uitgerekend van mannen en van vrouwen.
En daar uit gemiddelde ervan.
Wat doe ik fout? Juiste antwoord is A

bRO7Viz.jpg

[ Bericht 0% gewijzigd door beheerder01 op 12-03-2017 20:22:21 ]
  Redactie Frontpage zondag 12 maart 2017 @ 20:21:58 #285
346939 crew  Janneke141
Green, green grass of home
pi_169469168
quote:
0s.gif Op zondag 12 maart 2017 20:16 schreef beheerder01 het volgende:
Ik kom steeds op 0,18% uit
Heb aantal per jaar uitgerekend van mannen en van vrouwen.
En daar uit gemiddelde ervan.
Wat doe ik fout? Juiste antwoord ja A

[ afbeelding ]
Het dikgedrukte.

Het ziektepercentage van jaar 1 is (0,04*125+0,05*50)/175 * 100%.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_169469376
quote:
0s.gif Op zondag 12 maart 2017 20:21 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het dikgedrukte.

Het ziektepercentage van jaar 1 is (0,04*125+0,05*50)/175 * 100%.
Zie al waar het is misgegaan! Thanks
  Redactie Sport vrijdag 17 maart 2017 @ 00:11:37 #287
274204 crew  Mexicanobakker
Winnaar WIDM prono 2017
pi_169583751
Heeft iemand hier verstand van MATLAB?

Ik wil namelijk een simpel 2D plotje maken, waarbij y een functie van x is met een sommatie. Voor die sommatie gebruik ik symsum. Verder is f(x) alleen afhankelijk van een paar vooraf vastgestelde parameters. Ik kies een range aan x-jes die ik er doorheen gooi om een mooie afbeelding te krijgen (x = 900:1:1000) Vervolgens gebruik ik de functie plot waarin ik x en y tegen elkaar afzet. Dit vindt ie echter niet leuk en hij zegt dat de waarden niet gedefinieerd zijn en de y waarden naar oneindig gaan.

https://nl.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.html (deze dus)

Als ik echter mijn y-waarden los bereken door in de formule random x-jes te gooien komen er hele normale getallen uit (het betreft een kansverdeling, dus iets tussen 0 en 1).

Gebruik ik de verkeerde functies? Ik heb het idee dat ik iets ontzettend simpels mis, maar mijn zoektocht naar wat is vooralsnog niet geslaagd ;( Zodra ik zonder symsum ga werken lukt het allemaal wel, dus dat lijkt ervoor te zorgen dat hij het niet meer doet. Maar een oplossing zie ik zo snel niet.
Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny
pi_169584115
quote:
0s.gif Op vrijdag 17 maart 2017 00:11 schreef Mexicanobakker het volgende:
Heeft iemand hier verstand van MATLAB?

Ik wil namelijk een simpel 2D plotje maken, waarbij y een functie van x is met een sommatie. Voor die sommatie gebruik ik symsum. Verder is f(x) alleen afhankelijk van een paar vooraf vastgestelde parameters. Ik kies een range aan x-jes die ik er doorheen gooi om een mooie afbeelding te krijgen (x = 900:1:1000) Vervolgens gebruik ik de functie plot waarin ik x en y tegen elkaar afzet. Dit vindt ie echter niet leuk en hij zegt dat de waarden niet gedefinieerd zijn en de y waarden naar oneindig gaan.

https://nl.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.html (deze dus)

Als ik echter mijn y-waarden los bereken door in de formule random x-jes te gooien komen er hele normale getallen uit (het betreft een kansverdeling, dus iets tussen 0 en 1).

Gebruik ik de verkeerde functies? Ik heb het idee dat ik iets ontzettend simpels mis, maar mijn zoektocht naar wat is vooralsnog niet geslaagd ;( Zodra ik zonder symsum ga werken lukt het allemaal wel, dus dat lijkt ervoor te zorgen dat hij het niet meer doet. Maar een oplossing zie ik zo snel niet.
Is je y wel een vector? Eerst zeg je dat y een functie is daarna heb je het over f(x).

Laat eens een voorbeeld zien doe niet werkt.

xs = 900:1:1000;
ys = arrayfun(y, xs);
plot(xs, ys);

Zoiets zou wel moeten werken als y een functie is.

[ Bericht 1% gewijzigd door t4rt4rus op 17-03-2017 00:43:24 ]
pi_169910071
Er werd bij deze som (Linaire Algebra) gevraagd om X,Y,Z uit te drukken in A en/of B

2iiiovq.jpg

Bij de laatste vergelijking [ 3) ] Kan er ook niet worden gesteld dat Z = -B/A ? Zo niet, waarom niet?
1 op de 6 mensen heeft 5 anderen om zich heen
-Harry Jekkers
  vrijdag 31 maart 2017 @ 19:49:19 #290
46507 thabit
schoofbinder
pi_169910758
quote:
99s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 19:15 schreef Nelvalhil het volgende:
Er werd bij deze som (Linaire Algebra) gevraagd om X,Y,Z uit te drukken in A en/of B

[ afbeelding ]

Bij de laatste vergelijking [ 3) ] Kan er ook niet worden gesteld dat Z = -B/A ? Zo niet, waarom niet?
A en B hoeven niet te commuteren.
pi_169911293
quote:
1s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 19:49 schreef thabit het volgende:

[..]

A en B hoeven niet te commuteren.
Sorry, maar hoezo kan dat dat evengoed niet? :)
1 op de 6 mensen heeft 5 anderen om zich heen
-Harry Jekkers
pi_169912470
quote:
99s.gif Op vrijdag 31 maart 2017 20:12 schreef Nelvalhil het volgende:

[..]

Sorry, maar hoezo kan dat dat evengoed niet? :)
Matrix vermenigvuldiging is niet commutatief.
pi_169913668
quote: