Boek over kwantumzwaartekracht: jullie input gevraagd

quote:

Op zaterdag 21 november 2015 09:38 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Jep, Sing legt dat keurig uit, net als hoe de grote van de aarde en de maan al door de oude Grieken werd berekend, hoe de afstanden tot de planeten werd bepaald. Maar dit is verder off topic.

Hartstikke maar aangezien het toch al even offtopic was... , tenzij je op dit boek wees met de intentie een goed voorbeeld te geven aan Haushofer.
Ik ga er eens naar kijken.

quote:

Op zaterdag 21 november 2015 13:28 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik doe een chronologische volgorde, maar heb jouw volgorde ook overwogen. Ik schuif de wat meer gevorderde zaken naar appendices. Maar die indeling blijft lastig

Het is de moeite waard heel goed over een goede congruente volgorde na te denken. Met name als je publiek Wilt aanspreken met minder basiskennis.

Het boek van Lisa randall vond ik zo goed omdat die me eerst weer even meenam door alle 'klassieke' kwantum mechanica, einstein zijn zaken en zo een heel goed fundament legt voor wat ze later vertelt over supersymmetrie, kaluze klein deeltjes etc. Het maakt het boek zeer goed leesbaar voor mij. Overigens zit er ook wel chronologie in, alles van voor woII zit in deel 1. De moderne zaken over stringtheorie en higgs enzo in deel twee.

Ik heb andere boeken die dat toch minder goed doen. Zoals een boek over loopkwantum gravity en nog wat andere boeken over natuurkunde. Geschreven door mensen die vergeten waren iets beter de context te schetsen.

quote:

Op zaterdag 21 november 2015 20:28 schreef Haushofer het volgende:
Ok, dat doe ik wel; alle 'klassieke' natuurkunde doe ik in de eerste hoofdstukken, en probeer daar al vooruit te blikken op de wat meer gevorderde theorieën; daar zitten vaak verrassend veel bruggetjes tussen. Zo blijkt Newton in zijn Principia al een 'kosmologische constante' op te merken, maar verder nooit overwogen om mee te nemen in zijn zwaartekrachtstheorie.

De context schetsen doe ik met aparte hoofdstukken over zowel wiskunde als wetenschapsfilosofie. Dat mis ik vaak in andere boeken, met name dat laatste.

Nou, ik hoor wel wanneer het klaar is en waar en hoe ik het kan kopen... Lijkt me leuk.

Haushofer, welke theorie houdt rekening met de invloed van het chaotisch ronddraaien van deeltjes, de lengtecontractie die dat teweeg brengt en de resulterende ruimtetijdprojectiewijziging, alsmede de krachten welke daarmee beschreven worden?

Misschien wel een leuke inspiratiebron. Ik heb het meer over de reeks dan over deze specifieke video.
Het wordt natuurlijk wat gesimplificeerd maar je kan het onmogelijk direct met alle nuances uitleggen en verwachten dat mensen het begrijpen. Zulke dingen visueel maken helpt voor veel mensen om het te begrijpen.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

quote:

Op maandag 30 november 2015 07:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Daar heb ik zo 123 geen antwoord op kun je wat specifieker zijn?

Als voorbeeld kunnen we het ronddraaien van een stelsel van objecten nemen.

Relativiteit gaat uit van massa wat een ruimtetijdprojectie wijzigt. Maar houdt relativiteit ook rekening met het feit dat het stelsel van de ronddraaiende objecten zelf ook de ruimtetijdprojectie wijzigt en een ogenschijnlijke kracht beschrijft, aangezien elke beweging t.o.v. een oorsprong lengtecontractie teweeg dient te brengen?

Op grote afstand met massieve objecten zal het niet veel uitmaken dus dan zal het er bijna niet toe lijken te doen, bijv. een zonnestelsel. Op heel grote afstand waar massa minder een factor is, maar beweging wel (bijvoorbeeld de beweging van een melkwegstelsel), dan zou de beweging van het totale stelsel zelf een kracht (in dit geval zwaartekracht) sterker kunnen lijken te maken?

Bijvoorbeeld de extra zwaartekracht door 'donkere materie' zou dan boven en onder een spiraalvormig sterrenstelsel zich anders moeten lijken te gedragen, aangezien de chaos wat de massa beschrijft op macroniveau er dan bijna niet toe doet, omdat het melkwegstelsel dan 'gesynchroniseerd' lijkt te zijn. Waar specifiek denkt men nu waar donkere materie zich bevindt?

Een bolvormig sterrenstelsel zou dan geen concentratie van donkere materie op bepaalde plekken moeten hebben.

[ Bericht 4% gewijzigd door ATan op 01-12-2015 18:56:39 ]

quote:

Op maandag 30 november 2015 07:29 schreef Haushofer het volgende:
Ja, dat denk ik wel. Feynman vergeleek Maxwells bevindingen met de Amerikaanse burgeroorlog, die in dezelfde periode woedde, en schreef dat deze oorlog qua impact vergeleken met Maxwells publicatie zal verbleken in onbeduidendheid.

Maxwell was wel de Newton van de 19e eeuw, wat dat betreft

Dat is een mooie uitspraak. Typisch Feynman.
Ik denk het ook, ik heb de indruk dat hij minder respect krijgt dan mensen zoals Newton voor zijn bijdrages zo gauw je het aan andere mensen dan natuurkundigen en elektrotechnici vraagt. Bij genieën worden Newton en Einstein in 1 adem genoemd maar over Maxwell en zijn meer praktisch ingestelde collega's (die de weg plaveiden voor hem door hem op het juiste spoor te zetten) hoor je nooit wat, dit terwijl in mijn ogen de theoretische bijdrage van Maxwell meer complex was dan die van Newton. Newton zijn calculus (of versie van calculus ) is niet zo moeilijk te begrijpen al zijn er hele ingewikkelde toepassingen maar die staan daar los van.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Maxwell's wetten goed begrijpen is een behoorlijke uitdaging, ik worstel er ook nog steeds wat mee maar dat komt vooral doordat ik te weinig inzicht heb in dingen zoals de curl en andere coördinatenstelsel waardoor het moeilijker is om alle verbanden te zien tussen de formules.

Voor de volledigheid: Newton en Leibniz hebben behoorlijk veel geprofiteerd van bijdrages van voorgangers (voor een deel bijdrages die de 'Grieken' hadden geleverd en die in Europa bijna waren vergeten terwijl ze in Arabische landen juist populair waren geworden) en Maxwell heeft 3 van de 4 wetten van een ander overgenomen maar kwam met de vierde wet en legde netjes alle verbanden binnen de electromagnetisme. Zelfs Einstein die misschien wel de meeste briljante man ooit was kon zijn relativiteitstheorie niet uitwerken zonder het werk van anderern (Lorentz en die Rus die een belangrijke bijdrage leverde aan de notatie en het ruimte-tijd-coördinatenstelssel). Uiteindelijk is wetenschap bijna altijd een collectieve prestatie maar van die drie zou ik Einstein toch wel zien als de man die de grootste individuele bijdrage heeft geleverd. Van onze eigen helden zou Huygens van mij wel wat meer waardering mogen krijgen, zowel voor zijn bijdrages tot de natuurkunde (golftheorie, toch best wel essentieel) als voor zijn slingerklok.

Toch ook best wel briljant.
Weinig Nederlanders weten het dat hij die klok heeft uitgevonden.

[ Bericht 0% gewijzigd door Bram_van_Loon op 01-12-2015 18:46:07 ]

quote:

Op dinsdag 1 december 2015 09:54 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Algemene relativiteit vertelt je hoe willekeurige waarnemers gebeurtenissen beschouwen. 'Willekeurig' betekent hier 'willekeurig bewegend' en 'in een zwaartekrachtsveld/ruimtetijd die een oplossing vormt van Einsteins veldvergelijkingen'. Die zwaartekracht wordt bepaald door energie en impuls, niet slechts door massa, en is dus ook weer waarnemersafhankelijk (in tegenstelling tot massa!).

Wat overigens niet betekent dat je algemene relativiteit nodig hebt om 'willekeurig bewegende waarnemers' te beschrijven. Dat kan ook prima met de speciale theorie.

In een stelsel van 3 waarnemers zie jij als waarnemer de andere twee waarnemers, als zij in beweging zijn (om elkaar ronddraaien) relatief ten opzichte van jouw gezichtspunt, dat zei beiden lengtecontractie ondergaan. Als de ruimtetijd daarvoor zorgt, betekent dat het totale stelsel van ruimtetijd door het bewegen van de massa zelf ook enigszins aan lengtecontractie onderhevig is. Niet veel, maar wel iets, gezien de ruimtetijd zelf door het 'vervormen' of hoe je het wilt noemen in 'beweging' gezet wordt. M.a.w. dan dient er nog een recursieve stap toegevoegd te worden.

quote:

Op woensdag 2 december 2015 07:43 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Maxwell heeft daarnaast ook een grote invloed gehad op de thermodynamica, door dit te beschouwen als een vorm van statistische mechanica toegepast op heel veel deeltjes.

Dat is indrukwekkend.

quote:

Maxwell krijgt idd naar mijn idee ook wel es wat te weinig credits. Maar dat zou ik ook zeggen van onze eigen Gerard 't Hooft, voor mij 1 van de meest invloedrijke natuurkundigen van de laatste decennia.

Zeker. Ik kan weinig relevanters bedenken bij de moderne natuurkunde dan het sterk verbeteren van het model hoe de deeltjes zijn opgebouwd. Het feit dat hij hiermee het bestaan van deeltjes voorspelde waarvan later het bestaan experimenteel is aangetoond zegt genoeg over de kwaliteit van zijn werk. Het lijkt mij onterecht dat hij minder bekend is dan Higgs.

quote:

Op woensdag 2 december 2015 07:40 schreef Haushofer het volgende:
De ruimtetijd zorgt niet voor lengtecontractie. Het is geen inkrimpen van de ruimtetijd oid. Ik zie je punt niet

Of je een punt ziet maakt de donkere materie niet uit
Er zijn een aantal interessante vragen te verzinnen:
- kan 4d ruimtetijd ronddraaien
- kan 4d ruimtetijd ronddraaien zonder dat je het verschil ziet in 3d
- kan 4d ruimtetijd ronddraaien waarbij je wel het verschil ziet in 3d
- zoja, ondergaat ronddraaiende ruimtetijd ook lengtecontractie gezien vanuit 3d net als ronddraaiende massa dat doet (immers het beweegt dan, ook al is het om de eigen as)

quote:

Op donderdag 3 december 2015 07:16 schreef Haushofer het volgende:
Je bedoelt de Kerr-Newman oplossing? Projecties naar 3D zullen afhangen van je ruimtetijd-foliatie, dus hoe je ruimte en tijd opsplitst.

Alles wat ronddraait zorgt voor contractie van ruimtetijd, als ruimtetijd niet statisch is en dat is het niet, anders was het 3d ruimte en geen 4d ruimtetijd.. Rotatie maakt de ruimtetijd steeds platter en platter in 3d. Dan lijkt het alsof er een aantrekkingskracht is. Een verzameling ronddraaiende atomen buigt de ruimtetijd, maakt het platter en in 3d lijkt er zwaartekracht te zijn in een zonnestelsel. Maar het zonnestelsel zelf draait ook rond en genereert op haar beurt ook weer een extra aantrekkingskracht wat het sterrenstelsel extra bij elkaar houdt. Dan heb je geen donkere materie nodig. Wat je dan extra doet in algemene relativiteit is massa verklaren met een benadering door recursiviteit van speciale relativiteit, waarbij massa en ruimtetijd in elkaar opgaan, wat de algemene relativiteit daardoor uitbreidt, je zal er dan iets accuratere uitkomsten uit krijgen over grotere afstanden.

[ Bericht 1% gewijzigd door ATan op 05-12-2015 00:33:54 ]

Naar aanleiding van de ontdekking van de zwaartekrachtsgolven, heb ik in dat topic een vraag gesteld waar ik geen bevredigend antwoord op heb gekregen

"Wat ik nog niet begrijp is wat er dan trilt.
Er wordt gezegd "de ruimte zelf", maar dan moet deze extreme eigenschappen hebben, vele malen stugger dan staal of beton (wegens de geringe vervorming en de hoge golfsnelheid c)
Het lijkt een beetje op de door Lorentz gepostuleerde ether, maar die bestaat niet volgens Einstein. Hoe zit het nu ?"

Jij hebt al zelf gezegd dat de "ruimte/tijd" ontzettend stijf is maar niet oneindig stijf.
Waarom is het ether concept van Lorentz niet valide, hij verklaarde de voortplanting van EM golven ook uit een ontzettend stijf medium, de "ether" ?

En dan de vraag: waaruit bestaat die "ruimte/tijd" dan?

Is er verband met de nulpuntsenergie?
Er zijn berekeningen die de onvoorstelbare hoeveelheid van 10¹¹⁶ joule per m3 opleveren Aftappen van deze energie kan denk ik niet omdat – voor zover we nu weten – de nulpuntsenergie de laagste energietoestand die een systeem kan hebben.

Klopt dit energieniveau van het vacuum met de voortplantingssnelheid (c) van de zwaartekrachtsgolven en met de gemeten vervorming?

Er ontstaat wel een omgekeerd beeld: de lege ruimte heeft een veel grotere energiedichtheid dan de daarin rondzwevende materie

In welke taal schrijf je het boek eigenlijk?

Zou het toch echt ook in het Engels schrijven.

Was al een tijdje niet meer op FOK geweest en had deze draad volledig gemist. Wat een geweldig idee om een boek te schrijven, Haushofer! Je bent een 'natural' in het op simpele wijze uitleggen van hele complexe materie en ik heb veel van jouw pareltjes alhier gepost in een haushofer.docx Word file gekopieerd Jouw boek zal ik daarom zeker aanschaffen en waarschijnlijk ook in één ruk uitlezen. Las ooit ergens dat 'teaching and writing, are the highest form of learning' en alleen mensen die het echt goed en diep begrepen hebben kunnen het ook (within reason) het beste populariseren.

Heb inmiddels al een hele boekenkast vol met goede en minder goede populair wetenschappelijke boeken en wat kun je de meester-der-uitleg dan nog als tips meegeven? Paar persoonlijke observaties wellicht:

• Schrijf niet van 'vaag' naar 'nauwkeurig', maar altijd van 'globaal' naar 'gedetailleerd'. Persoonlijk vind ik curricula of boeken die beginnen met een globaal model (plaatje) waarin in jouw geval de bijv. de positie van kwantumzwaartekracht t.o.v. alle andere (reeds geünificeerde) krachten weergegeven wordt. Zo'n model dient simpel te zijn (max 8 blokken) maar wel compleet te zijn en ook een bepaalde symmetrische schoonheid te bezitten. Het dient in balans te zijn dwz niet aan de linkerkant meer gedetailleerd dan aan de rechterkant. Vergelijk het met het maken van een legpuzzel, waarbij het voorbeeld op de deksel van de doos voor de samenhang zorgt tussen alle op zich onbegrijpelijke detailstukjes.

• Vermijd allerlei biografische details en anekdotes van bekende wetenschappers. Persoonlijke smaak natuurlijk, maar het leidt mij altijd enorm af van de logische rode draad.

• Vrees niet voor het verliezen van lezers door het gebruik van formules en/of grafieken. De lezer moet wel een beetje inspanning leveren (één van de mooiste voorbeelden van eenvoud met grafieken vind ik het boekje "De sublieme eenvoud van relativiteit, een visuele inleiding" van Sander Bais).

• Er mag van mij best een beetje spanning in de opbouw zitten, door bijvoorbeeld een provocerende 'cliffhanger' aan het einde van elk hoofdstuk toe te voegen.

• Volkomen ten overvloede, maar toch: "Nur in der Beschränkung zeigt sich erst der Meister Haushofer"

• Je noemt ook "alternatieve zwaartekrachtstheoriëen zoals Verlindes entropische zwaartekracht" (heb al lange tijd niets meer van Verlinde hierover vernomen, dit ondanks de aanzienlijke Spinozapremie). Ben benieuwd.

Veel succes en plezier met het schrijven, Haushofer. Dit project gaat absoluut slagen

[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 21-02-2016 23:03:22 ]

Drie lezingen over entropische zwaartekracht
http://www.quantumuniverse.nl/lezingen-entropische-zwaartekracht

Ik ben eigenlijk nog meer geinteresseerd in het hele fenomeen tijd. Waar komt uberhaupt het hele ding tijd in ruimtetijd vandaan...

quote:

Op zondag 21 februari 2016 22:34 schreef Spanky78 het volgende:
Ik ben eigenlijk nog meer geinteresseerd in het hele fenomeen tijd. Waar komt uberhaupt het hele ding tijd in ruimtetijd vandaan...

Goeie docu over precies deze vraag

quote:

Op zondag 21 februari 2016 23:02 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Goeie docu over precies deze vraag

BBC Documentary - Do You Know What Time It Is

Thx, ik zoek eigenlijk iets zwaardere kost . Maar wel leuk verhaal.

quote:

Op zondag 21 februari 2016 17:13 schreef Pietverdriet het volgende:
Drie lezingen over entropische zwaartekracht
http://www.quantumuniverse.nl/lezingen-entropische-zwaartekracht

Gebookmarkt. Je bekijkt ze echter beter op Youtube, dat embedden gaat niet helemaal goed (enkel lage resolutie en niet-fullscreen bij mij).

quote:

Op maandag 22 februari 2016 08:07 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik hoop wat aandacht te kunnen geven aan Julian Barbour, die probeert een fysica te formuleren waarin geen tijd meer voorkomt. Z?n website:

http://platonia.com/

Wellicht spreekt dit je aan:

http://arxiv.org/abs/0903.3489

Thx, ga ik later doorlezen...

quote:

Op maandag 22 februari 2016 08:13 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Bedankt! Ik stop er inderdaad zo nu en dan wel wat anekdotisch materiaal in, maar de nadruk ligt op de natuurkunde. Met name bepaalde historische zaken omtrent de relativiteitstheorie kunnen inzicht bieden in het vakgebied wat we nu 'kwantumzwaartekracht' noemen.

Rond Verlinde blijft het idd vrij stil. Ben nog geen opvolger tegengekomen van zijn 2010-artikel.

Een goed boek over enkel de relativiteitstheorie (met in deel 1 enkel de speciale r.) zou trouwens ook erg welkom worden geheten. Veel mensen die een normale wiskundebasis (calculus, lineaire algebra, kansrekening, nog wat extra's) hebben zouden het op zich best kunnen volgen met een goede uitleg.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 16:17 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Een goed boek over enkel de relativiteitstheorie (met in deel 1 enkel de speciale r.) zou trouwens ook erg welkom worden geheten. Veel mensen die een normale wiskundebasis (calculus, lineaire algebra, kansrekening, nog wat extra's) hebben zouden het op zich best kunnen volgen met een goede uitleg.

Met die wiskunde achtergrond kan je je volgens mij al wagen aan een cursus speciale relativiteitstheorie en inleiding tot algemene relativiteit uit een of andere universiteit.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 16:44 schreef yarnamc het volgende:

[..]

Met die wiskunde achtergrond kan je je volgens mij al wagen aan een cursus speciale relativiteitstheorie en inleiding tot algemene relativiteit uit een of andere universiteit.

Dat klopt maar de boeken die ze daar gebruiken zijn wel geschreven voor natuurkundestudenten. Het helpt bijvoorbeeld als je eerst het een en ander over tensoren leert en niet volgens het just in time principe.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 16:46 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Dat klopt maar de boeken die ze daar gebruiken zijn wel geschreven voor natuurkundestudenten. Het helpt bijvoorbeeld als je eerst het een en ander over tensoren leert en niet volgens het just in time principe.

Het just in Time principe?
Das bedacht door Speer, door de Japanse oorlogsindustrie verder uitgewerkt en bij Toyota geperfectioneerd, maar wat heeft dat hier mee te maken?

quote:

Op maandag 22 februari 2016 16:58 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Het just in Time principe?
Das bedacht door Speer, door de Japanse oorlogsindustrie verder uitgewerkt en bij Toyota geperfectioneerd, maar wat heeft dat hier mee te maken?

Er bestaan soms meerdere versies van hetzelfde begrip waarbij de betekenis afhangt van de context. Dit is hier een voorbeeld van. Binnen het onderwijs is het just in time principe ook populair geworden om hiaten te dichten maar dit op een slechte manier. Een voorbeeld: waar vroeger studenten van een bepaalde studierichting een veel meer uitgebreide wiskundebasis kregen en dit nu sterk is uitgedund behandelen ze essentiële wiskunde bij een vak zelf waarbij/waarvoor dit gebruikt moet worden (bijnv. complexe getallen, laplacetransformaties of fouriertransformaties) maar op een gebrekkige wijze zodat je er wel mee kan werken maar je het niet volledig begrijpt. Dat is het just in time principe in die context: op het laatste nippertje iets essentieels uitleggen maar op een gebrekkige wijze en dit omdat je er niet onderuit komt.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 17:01 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Er bestaan soms meerdere versies van hetzelfde begrip waarbij de betekenis afhangt van de context. Dit is hier een voorbeeld van. Binnen het onderwijs is het just in time principe ook populair geworden om hiaten te dichten maar dit op een slechte manier. Een voorbeeld: waar vroeger studenten van een bepaalde studierichting een veel meer uitgebreide wiskundebasis kregen en dit nu sterk is uitgedund behandelen ze essentiële wiskunde bij een vak zelf waarbij/waarvoor dit gebruikt moet worden (bijnv. complexe getallen, laplacetransformaties of fouriertransformaties) maar op een gebrekkige wijze zodat je er wel mee kan werken maar je het niet volledig begrijpt. Dat is het just in time principe in die context: op het laatste nippertje iets essentieels uitleggen maar op een gebrekkige wijze en dit omdat je er niet onderuit komt.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Pervertering van een fantastisch bedacht en uitgewerkt systeem

quote:

Op maandag 22 februari 2016 17:08 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Pervertering van een fantastisch bedacht en uitgewerkt systeem

Ik weet niet of dat het een beïnvloed is door het ander. Het kan ook toeval zijn dat de twee systemen dezelfde naam kregen.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 16:46 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Dat klopt maar de boeken die ze daar gebruiken zijn wel geschreven voor natuurkundestudenten. Het helpt bijvoorbeeld als je eerst het een en ander over tensoren leert en niet volgens het just in time principe.

Het is wel zo dat meeste natuurkundestudenten ook geen strikt wiskundige behandeling van tensoren zien. Als je enige doel is wat relativiteit te begrijpen, is een hele wiskundige behandeling van tensoren wat overkill: in de praktijk volstaan enkele basic eigenschappen van tensoren en de transformatieformules. Hetzelfde geldt trouwens voor heel wat andere wiskunde-onderwerpen, zoals distributietheorie (b.v. de dirac-delta functie in het elektromagnetisme, kwantummechanica, ...), de Lebesgue-integraal en oneindigdimensionale hilbertruimtes in de kwantummechanica, ...

quote:

Op maandag 22 februari 2016 17:09 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Ik weet niet of dat het een beïnvloed is door het ander. Het kan ook toeval zijn dat de twee systemen dezelfde naam kregen.

Denk het niet, daarvoor lijkt het teveel op elkaar.

quote:

Op maandag 22 februari 2016 17:19 schreef yarnamc het volgende:

[..]

Het is wel zo dat meeste natuurkundestudenten ook geen strikt wiskundige behandeling van tensoren zien. Als je enige doel is wat relativiteit te begrijpen, is een hele wiskundige behandeling van tensoren wat overkill: in de praktijk volstaan enkele basic eigenschappen van tensoren en de transformatieformules. Hetzelfde geldt trouwens voor heel wat andere wiskunde-onderwerpen, zoals distributietheorie (b.v. de dirac-delta functie in het elektromagnetisme, kwantummechanica, ...), de Lebesgue-integraal en oneindigdimensionale hilbertruimtes in de kwantummechanica, ...

Ik kan er helaas maar zeer beperkt (de dirac-functie heb ik ook moeten gebruiken, zonder dat er ook maar iets over uitgelegd werd, pas later kwam ik erachter waar het vandaan komt en dat dit een specifieke toepassing van iets generiekers was ) over oordelen hoe dit is bij jullie vakgebied (ik heb wel een vak gevolgd voor de speciale relativiteit en hiervoor tensoren gebruikt, wat ik naar vond aangezien ik ze moest gebruiken zonder er iets van te begrijpen) maar ik heb wel soortgelijke ervaringen met fourier- en laplacetransformaties en tot op zekere hoogte complexe getallen (ik kan er prima mee werken maar pas later kwam ik er achter waar de formule van Euler vandaan komt, anders dan het onbevredigende bewijs vanuit de taylor-reeks). Ja, je kan ermee werken maar als je mij en medestudenten vraagt of dat we echt 100% begrijpen waarom het werkt wat we doen dan is het antwoord bij bijna iedereen nee, als ze het zelf inzien en eerlijk zijn. Maar ja, dat geldt zelfs al voor het integreren, waar differentiëren nog enorm gemakkelijk te begrijpen is (helling berekenen, een kromme benaderen als een grote serie van rechte stukken door infinitisimaal kleine stukjes te nemen) is integreren al veel moeilijker te begrijpen aangezien dat in het onderwijs op het VWO slechts wordt behandeld als de anti-differentiaal of iets dergelijks.

Ik zou het trouwens interessant vinden om specifiek die wiskunde te leren: genoeg dat ik er goed mee kan werken en dat ik begrijp wat ik doe maar niet diepgaander dan dat nodig is voor dat (in beginsel aangezien je ergens moet starten en dat het volgen van natuurkundevakken wat toegankelijker maakt).

quote:

Op woensdag 24 februari 2016 08:11 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik heb wel goede ervaring met deze pdf van Michael Stone:

http://www.goldbart.gatec(...)_book/bookmaster.pdf

Het 'lastige' aan theoretische natuurkunde vond ik ook dat je moet leren 'slalommen' in de wiskunde. Een vakgebied zoals kwantumveldentheorie, waar het standaardmodel een voorbeeld van is, is domweg niet eens exact wiskundig gedefinieerd. Zo werk je bijvoorbeeld met functionele integralen en reeksen waarvan we weten dat ze niet kunnen convergeren, maar waar we wel de nodige informatie uit kunnen halen. En die informatie komt vervolgens zo'n 10 of 11 decimalen overeen met het experiment

Een interessant boek om even snel de juiste kennis op te doen.

quote:

Op woensdag 24 februari 2016 17:21 schreef Haushofer het volgende:
Nou ja, ik weet niet of je 919 pagina's "even snel" kunt noemen

Per onderwerp.

Bump!

Hoe gaat het hiermee? Wanneer kunnen we gaan proofreaden?

Ja, we blijven dit topic wel levend houden hoor. Hoeft niet morgen af te zijn, zolang het maar niet helemaal stil komt te liggen. Dat zou echt heel erg zonde zijn.

Steek er niet teveel moeite in, ik wil ook best wachten tot het boek uitkomt, maar als je toevalig een PDF hebt die je zo kunt sturen hou ik me aanbevolen. DM gestuurd!

quote:

Op dinsdag 6 september 2016 11:49 schreef Haushofer het volgende:
Ik heb twee hoodfstukken naar jullie gestuurd, ik hoor wel of het is aangekomen

Ik heb ze ontvangen!

Ik zal ze asap lezen en feedback geven, ik hoop vanavond. Ben benieuwd!

Kickje. Hoe gaat het met het boek ?

Heeft het recente nieuws over het werk van Verlinde nog een impact op de inhoud?

Nog meer proofreaders nodig?

[ Bericht 100% gewijzigd door Bram_van_Loon op 10-11-2016 18:57:19 ]

quote:

Op donderdag 10 november 2016 18:51 schreef Bram_van_Loon het volgende:

Ben je nu a la Trump je standpunten aan het wijzigen?

quote:

Op donderdag 10 november 2016 08:52 schreef Haushofer het volgende:
Goed, al is het de laatste weken weer wat rustig ivm andere werkzaamheden. Wellicht dat ik later wat meer vertel over de inhoud

Als je nog een try-out lezer nodig heb hoor ik het wel

quote:

Op donderdag 10 november 2016 18:53 schreef Parafernalia het volgende:

[..]

Ben je nu a la Trump je standpunten aan het wijzigen?

Nee hoor, ik was even een DB aan het sturen tijdens het wijzigen.

quote:

Op maandag 3 april 2017 21:57 schreef Haushofer het volgende:
Zie bv https://en.m.wikipedia.org/wiki/Parallel_transport

Komt ook aan bod in m'n boek

Toch maar even een schopje. Wat is de status? Wanneer kunnen wij bestellen bij bol?

quote:

Op woensdag 29 juli 2015 08:27 schreef Haushofer het volgende:
Aangezien ik het altijd erg leuk heb gevonden om wetenschap te popularizeren en ik alweer meer dan tien jaar op wetenschapsfora rondbungel, heb ik een tijdje geleden besloten om de gok te wagen en een populair-wetenschappelijk boek te gaan schrijven. Het idee is een boek over kwantumzwaartekracht, waarbij de zoektocht naar de vereniging tussen Einsteins zwaartekrachtstheorie en de kwantummechanica, en de rol van ruimte en tijd in de natuurkunde, centraal staat. Dit wordt dan een kapstok om de moderne natuurkunde na te gaan. De inhoud staat al redelijk vast, en de eerste hoofdstukken (historisch overzicht, wetenschapsfilosofie, wat wiskunde) zijn min of meer geschreven. Het publiek wat ik voor ogen heb is de geïnteresseerde leek die niet direct wordt afgeschrikt door zo nu en dan een formule, maar in principe heb je (hopelijk ) weinig tot geen voorkennis nodig om het verhaal te begrijpen.

De onderwerpen zijn o.a.

-wat wetenschapsfilosofie en wiskunde om de zoektocht wat beter te begrijpen
-klassieke natuurkunde (mechanica, elektromagnetisme, thermodynamica)
-kwantummechanica, interpretaties hiervan
-speciale en algemene relativiteit, kosmologie, zwarte gaten
-kwantumveldentheorie en het standaardmodel
- supersymmetrie en symmetrieen in het algemeen
-algemene problemen omtrent kwantumzwaartekracht
-snaartheorie
-luskwantumzwaartekracht
-alternatieve zwaartekrachtstheorieen zoals Verlindes entropische zwaartekracht

Ik heb al aardig wat oude topics hier doorgespit en heb hierin de nodige vragen, verwarringen en fascinaties opgemerkt die ik wil gaan verwerken in het verhaal, maar mijn vragen aan jullie zijn:

- welke onderwerpen in de (moderne) natuurkunde willen jullie graag terugzien?
- en welke onderwerpen vinden jullie verwarrend (zoals ze vaak gepresenteerd worden in boeken)?

Alle input is van harte welkom!

Veel succes Haushofer. Ik ben ervan overtuigd dat het een goed boek zal worden!

Vandaag staat er toevallig een artikeltje op scientias

08-04-2017

De kwantummechanica: onbegrijpelijk, maar o zo fascinerend

Wat is kwantummechanica? Waarom is het zelfs voor Nobelprijswinnaars onbegrijpelijk? En waarom kunnen we absoluut niet zonder?

Misschien heb je je wel eens in de kwantummechanica proberen te verdiepen en zakte de moed je na twee of drie alinea’s al in de schoenen. Want: waar gáát het eigenlijk over? Voor al die mensen die er niets van begrepen hebben, hebben we goed nieuws. Want je bent in goed gezelschap. “Ik denk dat ik rustig kan zeggen dat niemand de kwantummechanica begrijpt,” zei Richard Feynman – natuurkundige (één van de beste uit zijn tijd) en Nobelprijswinnaar – ooit. En anno 2017 is die uitspraak nog steeds steekhoudend. Want nog steeds doorgronden we de kwantummechanica niet. En toch flirten onderzoekers wereldwijd volop met de mogelijkheden die deze ons te bieden heeft. Hoogste tijd om ons toch eens te verdiepen in het onbegrijpelijke: de kwantummechanica.

Set vergelijkingen
“Eigenlijk is kwantummechanica niets anders dan een set vergelijkingen die we gebruiken om de werkelijkheid te beschrijven,” vertelt professor Ton van Leeuwen, werkzaam aan de TU Eindhoven, aan Scientias.nl. “Het is eigenlijk het beste model dat we hebben om de natuur te beschrijven, maar de gevolgen van het model zien we alleen op klein niveau.” Je moet dan denken aan atomaire of zelfs subatomaire schaal. “En die gevolgen gaan vaak tegen de intuïtie in.” Zo zijn er binnen de kwantummechanica bijvoorbeeld geen simpele uitspraken te doen zoals ‘Voorwerp A bevindt zich op deze plek’. “In de kwantummechanica worden waarschijnlijkheids-uitspraken gedaan.” Dus: de kans dat voorwerp A zich op deze plek bevindt, is 25 procent.


Over de kwantumtheorie is al veel gediscussieerd. Dat begon al in 1927 tijdens een internationale conferentie in Solvay, kort nadat de kwantumtheorie het levenslicht had gezien. Onder meer Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Planck en Marie Curie schoven aan.

Op twee plekken
“Maar als je dus niet precies weet waar het voorwerp zich bevindt, kan het eigenlijk op twee plekken tegelijk zijn,” gaat Van Leeuwen verder. En experimenten met kleine deeltjes onderschrijven dat. “Stel je een scherm met daarin twee heel smalle spleetjes voor. Stel nu dat je miljoenen elektronen op dat scherm afvuurt en vervolgens achter het scherm gaat kijken waar die elektronen zijn beland. Dan zie je iets bijzonders: er zijn plekken achter dat scherm waar de deeltjes nooit terechtkomen.” Dat is bijzonder, omdat je zou verwachten dat de deeltjes zich – onder meer omdat ze tegen de randen van de spleet botsen – egaal over de ruimte verspreiden. “Herhalen we het experiment nu met een scherm met daarin één spleetje, dan krijgen we wel dat egale patroon. Dat is nooit te verklaren met een simpel klassiek model. Dat is alleen te verklaren als de deeltjes zich gedragen als golven die door twee spleetjes tegelijkertijd reizen, oftewel op twee plekken tegelijkertijd zijn. Dat is heel merkwaardig.”

“Zodra voorwerpen groot en zwaar worden, loopt de kwantummechanica tegen zijn eigen grenzen aan”

Een voetbalwedstrijd
Afgaand op het hierboven beschreven experiment moet je wel concluderen dat de waarneembare werkelijkheid – dus wat wij in onze directe omgeving zien gebeuren – veel eenvoudiger is. “Een bal die tijdens een voetbalwedstrijd op doel wordt geschoten, kan volgens de kwantummechanica zowel in het doel als buiten het doel zijn. Maar wanneer je naar een voetbalwedstrijd zit te kijken, zie je dat nooit gebeuren. En dat is nu precies de moeilijkheid.” Experimenten op kleine schaal tonen aan dat deeltjes op twee plekken tegelijkertijd kunnen zijn, maar in het alledaagse leven zien we dat niet gebeuren. “De kwantummechanica beschrijft alles, maar de gevolgen van dingen zie je niet op groot niveau. Zodra voorwerpen groot en zwaar worden, loopt de kwantummechanica tegen zijn eigen grenzen aan.” Dat blijkt bijvoorbeeld als je het hierboven beschreven experiment – met het scherm met de twee spleten – herhaalt met deeltjes die groter zijn dan elektronen (bijvoorbeeld atomen). “Het wordt dan al lastiger om het effect (van deeltjes die op twee plekken tegelijk kunnen zijn, red.) te creëren. En met nog grotere objecten – bijvoorbeeld een bal of een kogel – gaat het gewoon niet. Het leert ons dat dit effect lastiger of zelfs helemaal niet waarneembaar is als voorwerpen groter en zwaarder worden.”

Onmisbaar
De kwantummechanica is – met name dankzij rare verschijnselen zoals deeltjes die op twee plekken tegelijkertijd kunnen zijn – heel fascinerend. Tegelijkertijd is de kwantummechanica ook onmisbaar, benadrukt Van Leeuwen. “Neem bijvoorbeeld de transistoren in moderne elektronica.” Omdat ze zo klein zijn, vereisen ze een kwantummechanische omschrijving. “Geen enkele transistor werkt zonder kwantummechanica.”

Verstrengeling

Deeltjes die op twee plekken tegelijkertijd kunnen zijn: het is slechts één van de rare verschijnselen die de kwantummechanica rijk is. Zo kunnen twee deeltjes tevens met elkaar ‘verstrengeld’ zijn. Dat betekent dat het waarnemen van het ene deeltje gevolgen heeft voor het andere deeltje, ook al bevindt dat zich op grote afstand van het eerste deeltje. Einstein achtte dat effect onwaarschijnlijk en noemde het ‘spookachtige invloed op afstand’, maar in 2015 toonden Delftse onderzoekers aan dat het echt bestaat. Ze experimenteerden met ‘spin’: een magnetisch effectje van het elektron dat omhoog of omlaag kan wijzen. De onderzoekers verstrengelden twee elektronen. “Dan zijn ze allebei omhoog en omlaag tegelijk,” vertelde onderzoeker Ronald Hanson daar in 2015 over. “Maar zodra we er één waarnemen en ‘omhoog’ vinden, bepalen we ook dat de andere ‘omlaag’ staat. Dat effect is instantaan, zelfs als het andere elektron zich in een raket aan de andere kant van de Melkweg zou bevinden.” Verstrengelde deeltjes zijn heel interessant, omdat ze kunnen leiden tot niet af te luisteren dataverbindingen.

Kwantumcomputer
Maar de kwantummechanica heeft ons zeer waarschijnlijk nog meer te bieden. “Er is een heel actief onderzoeksveld ontstaan dat kijkt hoe we de rare verschijnselen kunnen gebruiken,” vertelt Van Leeuwen. Het leidde bijvoorbeeld tot het idee voor een kwantumcomputer. “Dat borduurt voort op het verschijnsel dat een deeltje op twee plekken tegelijk kan zijn. Als ik naar bits (eenheden van digitale informatie, zoals je die nu in de pc aantreft, red.) kijk, dan zie ik dat deze twee waarden aan kunnen nemen: 0 of 1.” Maar een kwantumbit – dat kan bijvoorbeeld een atoom zijn – kan tegelijkertijd 0 én 1 zijn. Die kwantumbits geven de kwantumcomputer een enorme capaciteit. Zeker wanneer we deze vergelijken met de geheugencapaciteit van een traditionele pc. “Neem 256 bits: zo’n beetje het kleinste geheugentje dat we kennen. Met behulp van kwantummechanische beschrijvingen zouden we in 256 atomen meer informatie op kunnen slaan dan in de gehele aarde, wanneer je deze om zou bouwen tot een USB-stick.” Maar niet alleen de capaciteit, ook de verwerkingssnelheid van een kwantumcomputer is dankzij de kwantumbits indrukwekkend. “Stel, ik geef jou een groot getal en vraag je te berekenen welke 28 priemgetallen ik vermenigvuldigd heb om tot dat grote getal te komen. Een klassieke computer zou het daar ontzettend moeilijk mee hebben. En dat is maar goed ook, want elke encryptie is hierop gebaseerd. Maar een kwantumcomputer kan dat vraagstuk wel relatief snel oplossen.” Dat komt ook weer doordat deze niet alle opties één voor één, maar tegelijkertijd kan toetsen. Het betekent dat de kwantumcomputer in theorie elke versleuteling kan opheffen. “Vandaar dat bijvoorbeeld ook de NSA (de nationale veiligheidsdienst in de VS, red.) hard aan een kwantumcomputer werkt.”

Hindernissen
Op papier is de kwantumcomputer dus een fantastische machine die met zijn immense rekenkracht wellicht de grote vraagstukken van onze tijd – van klimaatverandering tot de mysteries in het universum – kan oplossen. Onderzoekers kunnen dan ook niet wachten om zo’n kwantumcomputer te bouwen. Maar dat is nog niet zo gemakkelijk. En dat heeft weer alles te maken met het feit dat de effecten van de kwantummechanica alleen op kleine schaal waarneembaar zijn. “Dus zodra het groot en complex wordt, ben je dat effect kwijt. We noemen dat ook wel decoherentie. Je moet de kwantumbits dus eigenlijk in een soort schemertoestand zien te houden en voorkomen dat ze zich naar de wetten van de klassieke mechanica gaan gedragen.” En als dat lukt, kunnen die kwantumbits ook echt benut worden en samen een kwantumcomputer vormen.

“Als je twintig natuurkundigen bij elkaar zet en over kwantummechanica laat discussiëren, heb je binnen de kortste keren ‘ruzie'”

Hoewel het nog niet gelukt is om kwantumbits langgenoeg in zo’n ‘schemertoestand’ te houden om ingewikkelde berekeningen uit te voeren, is er volgens Van Leeuwen geen enkele reden om aan te nemen dat de kwantumcomputer er niet komt. “Ik verwacht zeker de komende jaren wel enkele grote doorbraken. En de kwantumcomputer komt er ook gegarandeerd aan. Maar het kan nog wel 20 jaar duren voor het zover is.” En het doorgronden van de kwantummechanica? Dat ziet Van Leeuwen binnenkort niet gebeuren. Hij vertelt dat natuurkundigen vaak wel ideeën hebben over hoe iets in elkaar steekt, maar dat het in dit geval lastig is om een experiment te bedenken dat gebruikt kan worden om die hypothesen te toetsen. En zo blijft het bij theorieën. “Als je twintig natuurkundigen bij elkaar zet en over kwantummechanica laat discussiëren, heb je binnen de kortste keren ‘ruzie’,” vertelt Van Leeuwen. Het is te wijten aan het feit dat we ons zo moeilijk een voorstelling kunnen maken van de kwantummechanica. Het maakt dat dit onderzoeksdomein niet alleen voer is voor natuurkundigen, maar ook voor filosofen. Bijvoorbeeld als het gaat om het feit dat we de effecten van de kwantummechanica niet in de waarneembare wereld om ons heen zien. “Zo is er bijvoorbeeld de Many Worlds-interpretatie van de kwantummechanica. Deze stelt dat op het moment dat een voetbal op twee plekken tegelijkertijd terechtkomt, er twee parallelle werkelijkheden ontstaan: de waarnemer in de ene werkelijkheid ziet de bal in het doel gaan en de waarnemer in de andere werkelijkheid ziet deze naast gaan.” Het zijn filosofische discussies waar Van Leeuwen met plezier kennis van neemt. Hetzelfde geldt natuurlijk voor de natuurkundige discussies die volgens Van Leeuwen nog een lang leven beschoren zijn. “Ik denk niet dat we ooit alle vragen kunnen beantwoorden.” Maar hij ligt daar niet wakker van. “Het is eigenlijk wel fijn. Elk mens wil toch een beetje mysterie in zijn leven?”

(scientias.nl)

Als je echt wil popularizeren is het dan misschien niet beter/leuker/toegankelijker om een ander medium/media te kiezen dan een boek?

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 09:57 schreef Haushofer het volgende:

En dat is een belangrijke motivatie voor mijn boek: dit soort flauwekul ontkrachten. De qm wordt zo onnodig mysterieus gemaakt. Ook door professoren.

En vervolgens gaan diverse zweefteven daar weer mee aan de haal, en het grote publiek ziet vaak het verschil niet eens en begrijpt er helemaal niks meer van.

Wat dat betreft is een beetje helderheid inderdaad heel wenselijk.

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 14:16 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Leuker weet ik niet; ik hou erg van schrijven Aan wat voor vorm zat je te denken? Youtube, blog oid?

Documentaire a la Cosmos met Neil deGrasse Tyson vermoed ik.

Maar je moet ergens beginnen he.

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 14:16 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Leuker weet ik niet; ik hou erg van schrijven Aan wat voor vorm zat je te denken? Youtube, blog oid?

Schrijven is natuurlijk prima. Alleen als ik zie hoe mensen tegenwoordig informatie opnemen is het niet het meest toegankelijke medium meer. Ik bouw zelf af en toe apps daar kan je al leuke dingen mee doen. Youtube of blogs zijn ook al wat toegankelijker. Maar het hoeft natuurlijk niet bij 1 medium te blijven.

Ik heb trouwens geen idee wie of wat je doelgroep is, ook daar kan je je medium op aanpassen.

Krijgen wij korting als we dit boek kopen?

Maar heb je enig idee van een doelgroep behalve jezelf

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 15:38 schreef Haushofer het volgende:
Ja hoor, ik ga waarschijnlijk toch bakken geld verdienen met dit boek

heb je al een uitgever?
oplage zal niet enorm zijn inderdaad maar dat wist je ook al toen je er aan begon
verplicht werk straks voor je studenten?

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 16:00 schreef truthortruth het volgende:

Maar heb je enig idee van een doelgroep behalve jezelf

Ik denk dat Haushofer zelf niet tot de doelgroep behoort, maar juist mensen die niet professioneel bezig zijn met de wetenschap.

quote:

Op zaterdag 8 april 2017 15:11 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Wil ik best doen

Dat lijkt me een heel goed streven! Maar voor het zover is zul je toch een zekere bekendheid als populariseerder van wetenschap moeten verwerven. Dus een boek lijkt me een prima begin daarvan.

Next step: lezingen en presentaties houden over dat boek, bij voorkeur ook op youtube. En daarna verder zien.

quote:

Op maandag 10 juli 2017 13:23 schreef Haushofer het volgende:
Even een kickje, om te laten weten dat ik er nog steeds mee bezig ben. Ben nu met een hervisie bezig, hoofdstukken aan het herschrijven, en hoop in de zomer dit flink door te kunnen zetten. Daarna illustraties maken en uitgever zoeken.

Misschien dat tegen die tijd Verlindes theorie ook gefalsificeerd is, scheelt mij weer een paragraaf

Dat je het niet eens bent met Verlinde snap ik, het was best een mooi verhaal, maar na wat gepuzzel legt hij toch wat verbanden die er niet echt zijn.

Ik hoop zelf op een paar mooie stukken over Hubble e.d., kijken of ik eindelijk soep kan maken van het geheel, zodat mijn eigen theorieën gesloopt kunnen worden, want als ik anderen niet weet te overtuigen, zal ik zelf maar moeten veranderen.

ik bepaal zelf wel wat mn zwaartekracht is jonge

*leviteert naar de koelkast voor nieuwe pilsch

Even serieus, beetje ontopic dan, ik herinner me een expeditie naar Tibet in de jaren '20, gedocumenteerd door een team van 3 Amerikaanse universiteiten, en ooit eind jaren '90 uitgezonden door Discovery channel, waarin een monnik in zo'n tempel de zwaartekracht ophief met alleen de kracht van zijn geest. Maar toen was net de camera stuk, zei men. Wat ze wel hebben vastgelegd op beeld is hoe drie monniken een nacht overleefden in -40 graden Celcius sneeuwstorm met alleen een lendedoekje aan... Zaten ze daar met z'n 3en in die sneeuwstorm in kleermakerszit te zweten als een malle. Ben vergeten welke universiteiten en ik zoek al jaren naar die footage. Heb wel dit gevonden:

"Experiments with Buddhist monks practicing g Tum-mo produced dramatic results. Just using the power of their minds, the monks produced enough body heat to dry wet sheets placed on them as they relaxed in chilly rooms."

http://news.harvard.edu/g(...)s-body-temperatures/

Ik wil niet lullig doen, maar heet TS Van Calmthoud? Ik heb hier twee boeken over quantummechanica en zwaartekracht.

En potverdrie dezelfde groepsfoto van de Solvay Conferentie.

quote:

Op maandag 10 juli 2017 16:33 schreef Haushofer het volgende:
Topic is alweer 2 jaar oud, zie ik nu

Haha, zo gaan die dingen. Zolang het maar niet volledig stil komt te liggen en uiteindelijk toch een keer af komt geen enkel probleem!

Ik kijk met spanning uit naar de eerste druk!