De oplossing voor de homogene vergelijking is inderdaad correct.quote:Op woensdag 5 november 2014 14:11 schreef Aardappeltaart het volgende:
Hello! Ik heb morgen een tentamen infinitesimaalrekening en ik loop vast op een vraag die normaal prima gaat. Ik moet de volgende differentiaalvergelijking oplossen:
f'(x) + f(x)/(x(x+1)) = x+1.
De algemene oplossing voor de homogene vergelijking (dus =0 in plaats van =x+1) heb ik al:
K(1+1/x). Nu wil ik door middel van variatie van constanten bepalen wat k(x) is voor de inhomogene vergelijking, maar dan kom ik als ik f(x)=k(x)(1+1/x) stel en dat invul in de differentiaalvergelijking uit op:
k'(x)+1/x*k'(x)+k(x)*log(x)+1/(x^2)*k(x)=x+1, waar ik niet zomaar mijn k(x) uit kan halen. Het antwoordmodel zegt dat er 'door invullen' uit volgt dat k'(x)(1+1/x)=(x+1), maar dat volgt er bij mij niet uit als ik het invul. Wat doe ik fout?
Sorry dat dit er lelijk uitziet, ik begin volgende periode pas met LaTeX...
Heel erg bedankt. Frustrerend dit, een van de meest trieste fouten die ik gemaakt heb. Zoveel aan het integreren geweest dat ik 1/x differentieer naar ln(x).quote:Op woensdag 5 november 2014 15:42 schreef Hahatsjoe het volgende:
[..]
De oplossing voor de homogene vergelijking is inderdaad correct.
Je maakt nu een fout met de productregel.
Gebruik variatie van constante en we zien dat de oplossing voor de homogene vergelijking gegeven is door:
En dus:
hoe kom je op 8 en 2?quote:Op donderdag 6 november 2014 17:26 schreef Anoonumos het volgende:
De berekening lijkt me juist (aangenomen dat 1 stukje = 100 gram) maar de conclusie is dan toch 4*u = 8 koffie en 1*u = 2 melk.
Je bent niet helemaal nauwkeurig in wat je precies berekent, en daardoor kun je niet meer precies zien wat het juiste antwoord moet zijn. Je geeft als antwoord 2 koffie en 2 melk, maar omdat dat én niet in de verhouding is van de opgave én bij lange na geen 9 euro, had je snel kunnen zien dat het antwoord ook niet klopt.quote:
Een functie is in wezen een koppeling tussen twee verzamelingen; het beeldt de ene verzameling (het domein) af op de andere (het bereik). De functie f(x) = x2 beeldt het bereik R af op (0;∞). Deze is surjectief, maar niet injectief.quote:Op maandag 10 november 2014 16:37 schreef Stickers het volgende:
Kan iemand de verschillen uitleggen tussen surjectief en injectief icm functies? Ik begrijp dat het een surjectie betreft als alle elementen in A ook in B zitten, maar de link tussen functies is mij niet helemaal helder =/
Waarom is deze dan niet injectief?quote:Op maandag 10 november 2014 16:44 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Een functie is in wezen een koppeling tussen twee verzamelingen; het beeldt de ene verzameling (het domein) af op de andere (het bereik). De functie f(x) = x2 beeldt het bereik R af op (0;∞). Deze is surjectief, maar niet injectief.
quote:Op maandag 10 november 2014 20:03 schreef Stickers het volgende:
[..]
Waarom is deze dan niet injectief?
Stel je hebt de functie met . dan is de functie, het domein en het bereik. Verder zeggen we dat is injectief als geldt dat voor en we zeggen dat surjectief is als geldt datquote:Op maandag 10 november 2014 20:03 schreef Stickers het volgende:
[..]
Waarom is deze dan niet injectief?
Nog een vraagje: in bovenstaande, R is nu het co-domein(ofwel bereik) en f(x) is het domein?
Twaalfdemachts wortel. Dit omdat de rente per maand 12 keer met zichzelf vermenigvuldigd wordt, en dus gelijk is aan x^12.quote:Op maandag 10 november 2014 21:52 schreef runaway het volgende:
Wellicht te simpel vraagje maar kom er niet uit:
'bij samengestelde interest (rente op rente) is 4,8% (1,048) per jaar gelijkwaardig aan 1,048^1/12, dus aan 0,39% per maand'.
Waarom mag je die 1,048 tot de macht 1/12 doen? Ik begrijp dat 1,0039 tot de macht 12 (rente op rente) uitkomt op 1,048 maar ik snap die tot de macht 1/12 niet.
Iemand?
Ik snap zin 2. Alleen twaalfdemachtswortel? Hoe zit dit ook alweer? Tot de macht 1/12 is dus hetzelfde als twaalfdemachtswortel?quote:Op maandag 10 november 2014 21:55 schreef netchip het volgende:
[..]
Twaalfdemachts wortel. Dit omdat de rente per maand 12 keer met zichzelf vermenigvuldigd wordt, en dus gelijk is aan x^12.
Yep, tot de macht 1/n is hetzelfde als de n-demachts wortel.quote:Op maandag 10 november 2014 21:58 schreef runaway het volgende:
[..]
Ik snap zin 2. Alleen twaalfdemachtswortel? Hoe zit dit ook alweer? Tot de macht 1/12 is dus hetzelfde als twaalfdemachtswortel?
Ohja, dat zocht ik! Tnx!quote:Op maandag 10 november 2014 22:18 schreef netchip het volgende:
[..]
Yep, tot de macht 1/n is hetzelfde als de n-demachts wortel.
Een van de rekenregels met logaritmen.quote:Op zaterdag 15 november 2014 16:15 schreef rareziekte het volgende:
Waarom is ^9 log (2x) = ^3 log (2x) / ^3 log (9)
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |