Nee. Het klopt, volgens mijquote:Op woensdag 22 oktober 2014 16:19 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Volgens mij maak je nog een foutje, want er is maar één oplossing.
Is het daarom niet handiger gelijk na het kwadrateren het domein aan te geven voor die vergelijking?quote:Op woensdag 22 oktober 2014 16:21 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Goed punt, de wortel van (5-100/16) bestaat natuurlijk niet.
Na het kwadraten krijg je twee vergelijkingen de ene voor het domein x =< 5/4 en de andere x > 5/4.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 16:23 schreef Nelvalhil het volgende:
Hoezo zou het niet kloppen? N = 1 v N= 1 9/16
Nee, maar daar gaat het hier niet om. De beide oplossingen van de vierkantsvergelijking in N zijn positief, dus √N bestaat voor elk van beide waarden van N die je vindt. Alleen is een vierkantswortel niet negatief waardoor de oplossing N = 25/16 komt te vervallen, maar dat is wat anders.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 16:21 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Goed punt, de wortel van (5-100/16) bestaat natuurlijk niet.
quote:Is het daarom niet handiger gelijk na het kwadrateren het domein aan te geven voor die vergelijking?
Dit jaquote:Op woensdag 22 oktober 2014 16:29 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee, maar daar gaat het hier niet om. De beide oplossingen van de vierkantsvergelijking in N zijn positief, dus √N bestaat voor elk van beide waarden van N die je vindt. Alleen is een vierkantswortel niet negatief waardoor de oplossing N = 25/16 komt te vervallen, maar dat is wat anders.
En dat wordt du, omdat je gaat integreren naar u? En... Je krijgt daar een deling door 10 omdat dx = du/10 = du * 1/10?quote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:41 schreef Novermars het volgende:
Als je u = 10x-8 hebt, dan heb je du/dx = 10 en "dus" du = 10dx. Dan heb je dus de integraal
Ik ben vergeten hoe je dit rigoureus opschrijft, maar dit is genoeg om te weten hoe je het kan toepassen.
Nee, er volgt direct datquote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:47 schreef netchip het volgende:
[..]
En dat wordt du, omdat je gaat integreren naar u? En... Je krijgt daar een deling door 10 omdat dx = du/10 = du * 1/10?
Als je dan hebt, en je wilt dit weer substitueren met de waardes van u, krijg je dan ? Waarom kan hier de du weer vervangen worden door dx zonder te delen door 10 (want dx = du/10)?
Je hebt:quote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:47 schreef netchip het volgende:
[..]
En dat wordt du, omdat je gaat integreren naar u? En... Je krijgt daar een deling door 10 omdat dx = du/10 = du * 1/10?
Als je dan hebt, en je wilt dit weer substitueren met de waardes van u, krijg je dan ? Waarom kan hier de du weer vervangen worden door dx zonder te delen door 10 (want dx = du/10)?
Waarom mag je de differentiaal du hier vervangen door de integratieconstante?quote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:55 schreef zerak het volgende:
[..]
Nee, er volgt direct dat
Nu kun je weer substitueren.
Dat doe ik niet, ik evalueer hier gewoon de integraal. Overigens:quote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:56 schreef netchip het volgende:
[..]
Waarom mag je de differentiaal du hier vervangen door de integratieconstante?
Je geeft al aan dat de substitutieregel bij het integreren (c.q. primitiveren) de tegenhanger is van de kettingregel bij het differentiëren, en daarmee zou je antwoord kunnen geven op je eigen vraag. Als F een primitieve is van een reële functie f van een reële variabele x, dan hebben wequote:Op woensdag 22 oktober 2014 19:33 schreef netchip het volgende:
Differentiëren lukt me nu wel aardig, al heb ik met dit (post van Riparius over de notatie van Leibniz) nog wel moeite, maar ook daar begint het kwartje te vallen.
Ik ben nu aan het kijken naar het integreren van een functie. Als je hebt , dan klinkt dat totaal logisch. De afgeleide van x8/8 zou gewoon x7 zijn. Maar nu ben ik aan het kijken naar integreren door substitutie, en dat ziet er voor mij een beetje als goochelen uit. Wanneer kan ik deze methode toepassen, en hoe werkt deze? Ik weet dat het het tegenovergestelde van de kettingregel is. Stel , dan doe je de substitutie u = 10x-8. Oké, maar wat gebeurt er met de differentiaal dx? Zou iemand daar uitleg over kunnen geven?
Je begrijpt de opgave duidelijk niet. De top van de grafiek van f(x) = x2 + px + 3 moet op de lijn met vergelijking y = x + 1 liggen, dus als de top van de grafiek van f de coördinaten (xtop; ytop) heeft, dan moeten deze coördinaten voldoen aan de betrekkingquote:Op woensdag 22 oktober 2014 21:11 schreef netchip het volgende:
Even wat anders,
"De top van de grafiek van f(x) = x2+px+3 ligt op de lijn y = x+1."
Wat ik deed is xtop = -b/2a = -p/2, en dan zeggen f(-p/2) = x+1. Dit ging natuurlijk fout omdat ik dan twee variabelen heb, en in het uitwerkingenboek zeggen ze dat je de ytop moet invullen in y = x+1. Dit lijkt me sterk, want waarom vul je de y-coördinaat van een top van een parabool in in een formule voor een y-coördinaat?!
Ik ging er van uit dat de waarde van ytop gelijk moest zijn aan x+1, omdat de lijn x+1 en de top elkaar moesten snijden. Ik snap nog steeds niet waarom ik de x- en y-coördinaten moet invullen, maar ik zal er nog even over nadenken.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 22:10 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je begrijpt de opgave duidelijk niet. De top van de grafiek van f(x) = x2 + px + 3 moet op de lijn met vergelijking y = x + 1 liggen, dus als de top van de grafiek van f de coördinaten (xtop; ytop) heeft, dan moeten deze coördinaten voldoen aan de betrekking
ytop = xtop + 1
Je bent er dus niet door alleen xtop uit te drukken in p, maar je moet ook ytop uitdrukken in p en dan beide uitdrukkingen invullen in deze betrekking, zodat je een vergelijking in p krijgt die je vervolgens op kunt lossen.
Dit is niet nauwkeurig genoeg, en dat is precies je probleem. Bedenk eens wat je hier bedoelt met x. En er is niet zoiets als een lijn x + 1. Je hebt een lijn met als vergelijking y = x + 1.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 22:31 schreef netchip het volgende:
[..]
Ik ging er van uit dat de waarde van ytop gelijk moest zijn aan x+1, omdat de lijn x+1 en de top elkaar moesten snijden.
De top van de parabool die de grafiek is van je kwadratische functie heeft de coördinaten (xtop; ytop) en gevraagd wordt nu p zo te bepalen dat deze top op de rechte met vergelijking y = x + 1 ligt, zodat geldtquote:Ik snap nog steeds niet waarom ik de x- en y-coördinaten moet invullen, maar ik zal er nog even over nadenken.
Ah, je hebt twee vergelijkingen voor lijnen, f(x) en y = x + 1. In beide moet je de xtop invullen, en dan gelijk stellen aan elkaar, omdat de waarde van f(xtop) gelijk moet zijn aan de waarde van xtop + 1. Dank je!quote:Op woensdag 22 oktober 2014 22:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is niet nauwkeurig genoeg, en dat is precies je probleem. Bedenk eens wat je hier bedoelt met x. En er is niet zoiets als een lijn x + 1. Je hebt een lijn met als vergelijking y = x + 1.
[..]
De top van de parabool die de grafiek is van je kwadratische functie heeft de coördinaten (xtop; ytop) en gevraagd wordt nu p zo te bepalen dat deze top op de rechte met vergelijking y = x + 1 ligt, zodat geldt
ytop = xtop + 1
Nu had je al bedacht dat
xtop = −p/2
zodat je dus hebt
(1) ytop = −p/2 + 1
Maar je hebt ook
(2) ytop = f(xtop)
en uit (1) en (2) volgt
(3) f(xtop) = −p/2 + 1
oftewel
(4) f(−p/2) = −p/2 + 1
Wat denk je hiervan?
Teken twee cirkels die elkaar kruisen, de ene is A en de andere is B.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:21 schreef Stickers het volgende:
Wellicht is mijn vraag iets te simpel voor dit topic, maar goed
Ik heb moeite met het bewijzen van verzamelingen en het venndiagram die hierbij hoort.
Ik loop bijvoorbeeld vast als ik het venndiagram moet maken voor A ∩ ( B ∪ A ). Wat moet worden gearceerd, waar kruist A en B met elkaar
quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:29 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Teken twee cirkels die elkaar kruisen, de ene is A en de andere is B.
Wat is dan B ∪ A ?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.kloep kloep
quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:29 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Teken twee cirkels die elkaar kruisen, de ene is A en de andere is B.
Wat is dan B ∪ A ?
Oké, noemen we die set C, wat is dan A ∩ C?quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:42 schreef Stickers het volgende:
[..]
[ afbeelding ]
Aangezien A wordt verenigd met B, is het resultaat een venndiagram die alle elementen bevat van zowel A als B. Vandaar dezelfde kleur
quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:50 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Oké, noemen we die set C, wat is dan A ∩ C?
wow nvm foutjequote:Op donderdag 23 oktober 2014 12:08 schreef Stickers het volgende:
[..]
[ afbeelding ]
Het kwartje begint enigszins te vallen (denk ik)
Wat ik hier overigens niet helemaal begrijp: waarom wordt een deel van B ook meegenomen in A ∩ C
Gewoon definities van doorsnee en vereniging uitschrijven.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:21 schreef Stickers het volgende:
Wellicht is mijn vraag iets te simpel voor dit topic, maar goed
Ik heb moeite met het bewijzen van verzamelingen en het venndiagram die hierbij hoort.
Ik loop bijvoorbeeld vast als ik het venndiagram moet maken voor A ∩ ( B ∪ A ). Wat moet worden gearceerd, waar kruist A en B met elkaar
En het bewijzen van A ∩ ( B ∪ A ) = A
Voor mijzelf is bovenstaande logisch, het bewijzen hiervan blijkt echter lastiger dan gedacht
Poging tot bewijzen:
x ∈ A
x ∈ B ∪ A
Als x ∈ B ∪ A en x ∈ A dan is A ⊂ (B ∪ A)
Hier loop ik vast. Hoe werk ik dit verder uit?
Volgens mij moet je de productregel gebruiken.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 17:24 schreef Super-B het volgende:
Weet iemand wat de afgeleide is van
f(x)= xyx-1
?
Echt doe nou even moeite.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 17:24 schreef Super-B het volgende:
Weet iemand wat de afgeleide is van
f(x)= xyx-1
?
Ik kom er niet uit..quote:Op donderdag 23 oktober 2014 18:05 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Echt doe nou even moeite.
Dit probleem zou je nu wel moeten kunnen oplossen.
Welke regels ken je allemaal? Welke kan je toepassen, waar loop je vast?
Ik kan je wel een antwoord geven, maar dan kan je net zo goed Wolfram Alpha/Mathematica gebruiken.
Oriëntatie behoudende rotaties van R3 worden gegeven door SO(3). Je hebt zoals je weet een conjugatie norm op de quaternionen. En daarmee kun je laten zien dat de quaternionen met norm 1 onder de standaard vermenigvuldiging van de quaternionen een groep vormen en isomorf zijn aan SU(2) als groep. Iets soort gelijk kun je ook doen met de pure quaternionen en SO(3). Hint, laat zien dat de generende elementen van beide groepen hetzelfde gedragen onder hun eigen operatie.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 00:03 schreef Diacetylmorfine het volgende:
Een snelle theorie vraag, conjugatie van een pure quaternion beeldt deze opnieuw af op een pure quaternion, en dit moet een rotatie in R3 simuleren. Maar wat is de groepsoperatie, en wat is dan de bijbehorende inverse? Standaard vermenigvuldiging?
Je weet dat je (voor a > 0) hebtquote:Op donderdag 23 oktober 2014 19:04 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ik kom er niet uit..
Een uitwerking zou super zijn.
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?quote:Op donderdag 23 oktober 2014 14:33 schreef Wouterw17 het volgende:
[..]
Gewoon definities van doorsnee en vereniging uitschrijven.
Een willekeurig element x uit A^(BvA) zit in A en in (BvA).
(BvA) kun je dan weer schrijven als x zit in B of x zit in A.
Nu is het jou beurt.
Bijv.: neem een willekeurige x uit A^(BvA) <=> x∈ A en x∈ (BvA) <=> x∈ A en x ∈ (B of A) <=> x ∈ (A en B) of x∈ (A en A) <=> x ∈ A.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 20:31 schreef Stickers het volgende:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
Je moet bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A en dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).quote:Op donderdag 23 oktober 2014 20:31 schreef Stickers het volgende:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
quote:Op donderdag 23 oktober 2014 20:39 schreef Wouterw17 het volgende:
[..]
Bijv.: neem een willekeurige x uit A^(BvA) <=> x∈ A en x∈ (BvA) <=> x∈ A en x ∈ (B of A) <=> x ∈ (A en B) of x∈ (A en A) <=> x ∈ A.
Gewoon veel oefenen dan lukt het wel. Daarnaast kun je ook een Venn-diagram tekenen om het voor jezelf helder te hebben.
Edit, maar verwijderde blijkbaar alles...quote:Op donderdag 23 oktober 2014 20:45 schreef zerak het volgende:
[..]
Je moet bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A en dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).
Eerst maar eens bewijzen dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).
Laat x ∈ A. Nu volgt (uit de definitie voor vereniging/union) x ∈ (B ∪ A).
Dan hebben we x ∈ A en x ∈ (B ∪ A), dus (wederom volgens definitie) x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Kan jij nu bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A?
Je moet twee dingen laten zien: de eerste is bevat in de tweede en dat de twee bevat is in de eerste. Dat doe je door een element te pakken bijvoorbeeld in de tweede en dan te laten zien dat het ook in de eerste zit.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 20:31 schreef Stickers het volgende:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
LAAT DAN ZIEN WAAR JE VAST ZIT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!quote:Op donderdag 23 oktober 2014 19:04 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ik kom er niet uit..
Een uitwerking zou super zijn.
Hoog tijd voor een "geen uitwerkingen"-regel. Ik heb iets te vaak het idee dat ik andermans huiswerk aan het maken ben.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 22:46 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
LAAT DAN ZIEN WAAR JE VAST ZIT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
echt...
Maar nu heeft Riparius je al weer het antwoord gegeven en kijk je niet meer naar de vraag om.
Een paar berichten terug lezen.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 23:24 schreef Andijvie_ het volgende:
Hoi,
Iemand bekend met wat ik hier moet doen om deze vergelijking op te lossen?:
[ afbeelding ]
A ∩ (B ∪ A) ⊆ A.quote:Op donderdag 23 oktober 2014 21:06 schreef Stickers het volgende:
[..]
[..]
Edit, maar verwijderde blijkbaar alles...
Het bewijzen van A ⊂ A ∩ (B ∪ A) is geen probleem. Het omgekeerde A ∩ (B ∪ A) ⊂ A bewijzen lukt mij juist niet
Misschien begint er een belletje te rinkelen als je het eens schrijft alsquote:Op donderdag 23 oktober 2014 23:24 schreef Andijvie_ het volgende:
Hoi,
Iemand bekend met wat ik hier moet doen om deze vergelijking op te lossen?:
[ afbeelding ]
Dus je keert het bewijs simpelweg om?quote:Op vrijdag 24 oktober 2014 00:11 schreef zerak het volgende:
[..]
A ∩ (B ∪ A) ⊆ A.
Laat x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Nu hebben we (volgens definities) twee gevallen;
(1) x ∈ A en x ∈ B.
(2) x ∈ A (en x ∈ A).
En zo zien we dat in beide gevallen x ∈ A.
Uit je postgeschiedenis blijkt iig alles behalve, maar wie weetquote:Op vrijdag 24 oktober 2014 22:19 schreef Super-B het volgende:
Wiskunde tentamen achter de rug! Het was echt heel makkelijk, met name omdat ik enorm goed voorbereid was t.o.v. de rest. Sowieso een voldoende. Ik verwacht een minstens een 6,5/7.0
Dank jullie allen voor de tijd en moeite om mij te helpen!
Waar ik het meest tevreden over ben, is dat ik de stof onder de knie heb!
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |