Bedankt voor de snelle reactie!quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:14 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Laat zien dat de verdelingsfuncties hetzelfde zijn.
voor alle u in [0,1]
Aangezien U ∈ [0,1], is 1-U nooit kleiner dan 0. Sterker nog, 1-U∈ [0,1]quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:25 schreef Hoplahopla het volgende:
[..]
Bedankt voor de snelle reactie!
Maar ik begrijp dat er gevraagd wordt om de verdelingsfuncties gelijk te stellen. Echter snap ik niet hoe ik dat moet doen, want ik zie gewoon niet anders dan dat 1 - U negatieve getallen geeft en dat kan toch niet?
Misschien bekijk ik het te algebraïsch. Ik zie niet in hoe de functies identiek kunnen zijn. Ik snap dat de lijn hetzelfde patroon volgt, maar dan gespiegeld. Maar ik denk niet dat het hetzelfde is... U is niet gelijk aan U want f(U) = 1 en f(1-U) = -1.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:27 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Aangezien U ∈ [0,1], is 1-U nooit kleiner dan 0. Sterker nog, 1-U∈ [0,1]
lim x --> 0quote:Op woensdag 8 oktober 2014 21:53 schreef Riparius het volgende:
[..]
Weer hetzelfde advies: lees hier niet alleen de antwoorden op je eigen vragen, maar ook de antwoorden op vragen van je studiegenoten die vaak over precies dezelfde opgaven gaan.
Ik vermoed (c.q. weet bijna wel zeker) dat je probeert deze limiet te bepalen met behulp van de regel van L'Hôpital, maar dan heb je fouten gemaakt bij het differentiëren.
Ik neem aan dat jij geen moeite hebt met van rechts naar links te gaan. Doe dat dan eens en je zal er vanzelf achter komen hoe ze van links naar rechts gaan.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:49 schreef GeschiktX het volgende:
Goedenavond,
Ziet iemand de overgang van wat er links voor het = teken staat naar wat er rechts van het = teken staat?:
[ afbeelding ]
Wat mij onduidelijk is (de vraag heeft betrekking op de extreme punten) is x1 en x2... Ik vind het erg lastig om te weten wat voor getal x1 en x2 nou voorstellen en hoe ik dit moet invullen, want de functie maakt het er niet gemakkelijker op met wortels en al..
Om te beginnen zie ik een fout (en een typo). De afgeleide van arctan x naar x is 1/(1 + x²). Om √(x² + a²) te primitiveren met behulp van partiële integratie vat je de integrand op als het product van 1 en √(x² + a²) en dan krijg jequote:Op woensdag 8 oktober 2014 21:00 schreef Aardappeltaart het volgende:
Eerste keer dat ik dit topic nodig heb tijdens mijn studie wiskunde. Bevalt erg goed.
Uit g(x)=ln(x+sqrt(x2+a2)) zijn afgeleide g'(x)= 1 / (sqrt(a2+x2) en die van d/dx artcan(x) = 1/sqrt(a2-x2) moet ik de primitieve van h(x)=sqrt(x2+a2) kunnen halen door middel van partiële integratie (ik vermoed op h(x). Ik zie alleen niet hoe, met welke keuzes dus. De delen van de vraag over het differentiëren van g(x) en de primitieve vinden van 1/h(x) zijn me gelukkig al gelukt. Op dit stuk loop ik echter vast. Iemand een tip of idee? Goniometrische substituties zijn dus niet de bedoeling. Alvast bedankt!
De verdelingsfunctie van U is de volgende:quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:45 schreef Anoonumos het volgende:
Dat U een kansdichtheid f heeft impliceert niet dat 1 - U een kansdichtheid 1 - f heeft. (Dat zou ook niet kunnen want dat is geen kansdichtheid)
Je moet laten zien dat U ook kansdichtheid f heeft.
Dat kan door te laten zien dat de verdelingsfuncties van U en 1-U hetzelfde zijn.
Als je links in de teller haakjes uitwerkt en de 8 buiten haakjes laat staat er 8(3x2+4-6x2)= 8(4-3x2). Via het merkwaardig product a2-b2=(a+b)(a-b) kom je aan de rechterkant uit.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:49 schreef GeschiktX het volgende:
Goedenavond,
Ziet iemand de overgang van wat er links voor het = teken staat naar wat er rechts van het = teken staat?:
[ afbeelding ]
Wat mij onduidelijk is (de vraag heeft betrekking op de extreme punten) is x1 en x2... Ik vind het erg lastig om te weten wat voor getal x1 en x2 nou voorstellen en hoe ik dit moet invullen, want de functie maakt het er niet gemakkelijker op met wortels en al..
Tot zover was het mij wel gelukt, maar de merkwaardigheid ervan zie ik niet. Daar stoot ik mijzelf tegen de 'douchekop'.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:59 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Als je links in de teller haakjes uitwerkt en de 8 buiten haakjes laat staat er 8(3x2+4-6x2)= 8(4-3x2). Via het merkwaardig product a2-b2=(a+b)(a-b) kom je aan de rechterkant uit.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Merkwaardig_productquote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:04 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Tot zover was het mij wel gelukt, maar de merkwaardigheid ervan zie ik niet. Daar stoot ik mijzelf tegen de 'douchekop'.
Ja die ken ik allemaal... Dit was nog zelfs nog middelbare school wiskunde. Toch zie ik hem niet.. Het ziet er veel anders uit die 8(4-3x²).. dan ik gewend ben voor een merkwaardig product zoals bijv. (a-b)²quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:05 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Merkwaardig_product
Vergeet even de 8, en kijk alleen naar 4-3x². Dat is van de vorm a²-b², waarbij a=2 en b=x√3.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:07 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ja die ken ik allemaal... Dit was nog zelfs nog middelbare school wiskunde. Toch zie ik hem niet.. Het ziet er veel anders uit die 8(4-3x²).. dan ik gewend ben voor een merkwaardig product zoals bijv. (a-b)²
Noem dat FU. De verdelingsfunctie van 1-U is dan (voor alle u in [0,1])quote:Op woensdag 8 oktober 2014 22:59 schreef Hoplahopla het volgende:
[..]
De verdelingsfunctie van U is de volgende:
Maar moet ik de 1 buiten de functie laten of niet? Dus 1 - f(u) is 1 - U ?
Ohh wat oliedom van me. Dankje.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:10 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Vergeet even de 8, en kijk alleen naar 4-3x². Dat is van de vorm a²-b², waarbij a=2 en b=x√3.
Je weet dat a²-b²=(a+b)(a-b), dus dan is ook, in dit geval:
4-3x² = (2+x√3)(2-x√3)
Om te beginnen: de term merkwaardig product is ergens in de 19e eeuw in het onderwijs geïntroduceerd. Niet omdat er iets 'merkwaardigs' mee aan de hand zou zijn, maar omdat ze het (be)merken waard zijn, oftewel omdat ze het waard zijn onthouden te worden. Dit klinkt nu een beetje ouderwets, en de term wordt door hedendaagse generaties vaak verkeerd begrepen, maar de term is blijven hangen en deze identiteiten heten nu eenmaal zo. En inderdaad moet je ze gewoon van buiten kennen, en dan niet alleen van links naar rechts maar ook van rechts naar links. En daarnaast moet je ze ook altijd kunnen herkennen en toepassen, anders heb je er tenslotte nog niets aan. En aan dat laatste schort het bij jou. Als je zietquote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:07 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ja die ken ik allemaal... Dit was nog zelfs nog middelbare school wiskunde. Toch zie ik hem niet.. Het ziet er veel anders uit die 8(4-3x²).. dan ik gewend ben voor een merkwaardig product zoals bijv. (a-b)²
Dat is gewoon -4x5.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:17 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ohh wat oliedom van me. Dankje.
Dit is dan zeker ook een merkwaardig product?
4x5 - 8x5 ?
Dit stuk schort bij mij, waardoor ik het laatste dus niet kan zien.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:18 schreef Riparius het volgende:
[..]
Om te beginnen: de term merkwaardig product is ergens in de 19e eeuw in het onderwijs geïntroduceerd. Niet omdat er iets 'merkwaardigs' mee aan de hand zou zijn, maar omdat ze het (be)merken waard zijn, oftewel omdat ze het waard zijn onthouden te worden. Dit klinkt nu een beetje ouderwets, en de term wordt door hedendaagse generaties vaak verkeerd begrepen, maar de term is blijven hangen en deze identiteiten heten nu eenmaal zo. En inderdaad moet je ze gewoon van buiten kennen, en dan niet alleen van links naar rechts maar ook van rechts naar links. En daarnaast moet je ze ook altijd kunnen herkennen en toepassen, anders heb je er tenslotte nog niets aan. En aan dat laatste schort het bij jou. Als je ziet
4 − 3x²
en je wil dit ontbinden in lineaire factoren (en ja, dat wil je, waarom eigenlijk?) dan moet je direct zien dat je dit op kunt vatten als een verschil van twee kwadraten, namelijk als
2² − (√3·x)²
en dus als
(2 − √3·x)(2 + √3·x)
Nee. Bedenk zelf maar waarom niet.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:17 schreef GeschiktX het volgende:
Dit is dan zeker ook een merkwaardig product?
4x5 - 8x5 ?
Oeps verkeerde functie gekopieerd..quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:19 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee. Bedenk zelf maar waarom niet.
quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:19 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee. Bedenk zelf maar waarom niet.
quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:19 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Klopt, maar als je dit wilt factoriseren, hoe doe je dit?
[ 4x ( x4 + 1 ) - 2x² 4x³ ]quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:21 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Oeps verkeerde functie gekopieerd..
Ik denk dat het een goede oefening voor jou is als je zelf eens (a+b)(a+b) , (a+b)(a-b) en (a-b)(a-b) uitrekent en er op let wat het patroon is. Je zou binnen een seconde moeten kunnen opdreunen wat er uit komt als a en b een ander ander getal zijn.quote:Op woensdag 8 oktober 2014 23:19 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Dit stuk schort bij mij, waardoor ik het laatste dus niet kan zien.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |