Dit is wat er letterlijk staatquote:Op maandag 22 september 2014 20:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je vraag is slecht gesteld en daarmee nauwelijks begrijpelijk. Maar ik vermoed dat je de regel van Leibniz bedoelt voor het bepalen van de n-de afgeleide van een product van twee functies.
B-practice moet je zelf maken hè!quote:Op dinsdag 23 september 2014 09:43 schreef ibri het volgende:
[..]
Dit is wat er letterlijk staat
Let n in natural Numbers be given. Let F:real Numbers--> real number be given bij F(x) =x^3(1+x)^n
Compute the nth derivative of F by applying the binominal theorem to (1+x)^n
Kun je het pogen om uit te leggen? Want ik begrijp het nog steeds niet.quote:Op dinsdag 23 september 2014 00:59 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het is kennelijk de bedoeling om te laten zien dat
terwijl
zodat
en dus
Maar dit zal hij onmogelijk kunnen begrijpen zolang hij geen benul heeft van samenstellingen van functies, inversen van functies, logaritmen, exponenten en differentiëren, laat staan van eenvoudige (reken)regels zoals eln x = x of d(ex)/dx = ex en de kettingregel.
Het idee is om te laten zien dat de afgeleide van de functiequote:Op dinsdag 23 september 2014 17:24 schreef Super-B het volgende:
[..]
Kun je het pogen om uit te leggen? Want ik begrijp het nog steeds niet.
Ik betwijfel of dit er letterlijk staat, want afgezien van je typo(?) is de juiste term binomial theorem. Het bijvoeglijk naamwoord binominal bestaat ook, maar dat heeft een andere betekenis. Ook de eerste zin is niet iets wat een native speaker zo op zou schrijven. Wellicht is je tekst geschreven door een Nederlandse docent die veel minder goed Engels kent dan hij of zij wel denkt, dat zou niet de eerste keer zijn.quote:Op dinsdag 23 september 2014 09:43 schreef ibri het volgende:
[..]
Dit is wat er letterlijk staat
Let n in natural Numbers be given. Let F:real Numbers--> real number be given by F(x) =x^3(1+x)^n
Compute the nth derivative of F by applying the binomial theorem to (1+x)^n
Thanks.quote:Op woensdag 24 september 2014 12:12 schreef thabit het volgende:
Dat is hoe je het bewijst nádat je een dergelijk vak hebt gehaald.
Hier moet je beginnen met een x te nemen uit de linkerverzameling, en laat dan zien dat x ook in de rechterverzameling zit. Geen De Morgan of zo toepassen, maar expliciet uitschrijven.
Bedankt voor de feedback. Ik begrijp dus dat ik wat voorbarig concludeer?quote:Op woensdag 24 september 2014 17:37 schreef thabit het volgende:
Geval (III) kun je weglaten. Wordt al door de andere gevallen afgedekt.
Verder concludeer je in elk van de gevallen iets over inclusies van verzamelingen. Dat kan op die punten nog niet. Je kan daar alleen concluderen dat x in de gewenste verzameling zit.
Het blijft een beetje warrig. Het idee is wel goed, maar ik zou het zo zeggen:quote:Op woensdag 24 september 2014 18:01 schreef zerak het volgende:
[..]
Bedankt voor de feedback. Ik begrijp dus dat ik wat voorbarig concludeer?
Revisie:
For all sets A, B and C, (B ⊆ C) ⇒ ((A ∪ Cc) ⊆ (A ∪ Bc)).
Assume (B ⊆ C) holds.
Let x ∈ (A ∪ Cc) be arbitrary.
We now have two cases;
(I) x ∈ A.
(II) x ∈ Cc.
(I) x ∈ A. This means that x ∈ (A ∪ Cc) and that x ∈ (A ∪ Bc).
(II) x ∈ Cc. This implies that x ∉ C. Because we assume (B ⊆ C) holds, this means that x ∉ B, thus x ∈ Bc. Which means that x ∈ (A ∪ Cc) and that x ∈ (A ∪ Bc).
So, whether x ∈ A or x ∈ Cc, x can be found in both sets. Which means that ((A ∪ Cc) ⊆ (A ∪ Bc)).
Helaas. Dan ga ik puntje (ii) hier proberen te begrijpen, bedankt.quote:Op donderdag 25 september 2014 22:06 schreef thabit het volgende:
Zit niet in de span: die bevat alleen functies met enkelvoudige polen.
Ik zie het nu pas, maar hartelijk bedankt.quote:Op dinsdag 23 september 2014 22:17 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik betwijfel of dit er letterlijk staat, want afgezien van je typo(?) is de juiste term binomial theorem. Het bijvoeglijk naamwoord binominal bestaat ook, maar dat heeft een andere betekenis. Ook de eerste zin is niet iets wat een native speaker zo op zou schrijven. Wellicht is je tekst geschreven door een Nederlandse docent die veel minder goed Engels kent dan hij of zij wel denkt, dat zou niet de eerste keer zijn.
Maar goed, F(x) = x3(1 + x)n is een polynoom in x van de graad n+3, en als je dat n maal differentieert dan is F(n)(x) een polynoom van de derde graad. Voor een geheel getal m met 0 ≤ m < n is de n-de afgeleide van xm naar x identiek gelijk aan nul, en voor m ≥ n hebben we
zodat we krijgen
wat dus geeft
Ze substitueren y = c/x in de vergelijking van y'quote:Op vrijdag 26 september 2014 10:52 schreef RustCohle het volgende:
Hoe moet ik C benaderen als ik de afgeleide wil bepalen van y, waarvan de functie y = c/x ?
En daarnaast:
[ afbeelding ]
Hoe komt het dat op het einde (rechtsonder) de x² opeens x wordt?
Klopt en dan krijg je y' = - c/x² maar op het einde staat er dan weer = -y/xquote:Op vrijdag 26 september 2014 11:14 schreef OllieWilliams het volgende:
[..]
Ze substitueren y = c/x in de vergelijking van y'
y' = -c/x2 = -(c/x)*(1/x) = -(y)*(1/x) = -y/xquote:Op vrijdag 26 september 2014 11:34 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Klopt en dan krijg je y' = - c/x² maar op het einde staat er dan weer = -y/x
en dan vraag ik mij af wat er met de kwadraat gebeurd is?
Top. Dankjewel!quote:Op vrijdag 26 september 2014 11:38 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
y' = -c/x2 = -(c/x)*(1/x) = -(y)*(1/x) = -y/x
1. 1/y dy/dx is inderdaad dy/(dx y) maar wat schiet je daar mee op? Het is duidelijker als je die ervoor zet, kan je gelijk zien dat je daar niks meer mee hoeft te doen.quote:Op vrijdag 26 september 2014 14:22 schreef BroodjeKebab het volgende:
Hallo,
Zou iemand mij met de volgende vraagstukken van mij kunnen helpen:
1.
[ afbeelding ]
Waarom mag je van het eerste stuk de ' ln y' eruit halen voor 1/y want
1/y * dy / dx is toch dy / dxy ? Ik snap de notatie van Leibniz niet helemaal...
2. [ afbeelding ]
Ik snap hier niet hoe
dln y / dln x = dln y / dx * dx / dln x want
d ln y * dx = d²xlny toch? Hetzelfde geldt dan voor dx * dln x = d²ln x² ?
Of zit ik er compleet naast? Ik ben niet zo bekend met de notatie van Leibniz en ik zou hier graag meer duidelijkheid over willen.
Ik snap het helemaal eigenlijk niet.. Dit is het volledige plaatje:
[ afbeelding ]
Bij voorbaat dank!
P.S; een heel simpel voorbeeld waarvan al duidelijk kan zijn voor mij dat ik al helemaal geen ruk van de notatie van Leibniz begrijp:
[ afbeelding ]
Dit betekent niet meer dan dat ''ln y gedifferentieerd moet worden naar ln x'', maar dat begrijp ik dus niet..
Ik heb gewoon uit mijn hoofd geleerd dat als je bijv. hebt d/dx en je hebt x² dat de afgeleide dan 2x is (op zijn simpelst).
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |