quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:20 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Ik heb het gevoel dat de opgave zoals je die hier neerzet niet klopt. Moet het niet toevallig zijn
a-1b-1 c-1 = 1/4 implies (abc) =4
[..]
Ze willen dat je aantoont dat (x-c) geen deler is van het gegeven polynoom, oftewel dat er geen ontbinding te vinden is waarvan (x-c) een van de termen is, voor welke waarde van c dan ook.
Eerder in het topic zijn enkele posts besteed aan het maken van staartdelingen met polynomen, ik denk dat je daarmee deze opgave relatief eenvoudig kan oplossen.
[..]
Voor welk getal q is ln q = 0?
Exact.. Dus als het één ... is, dan is het ander ...quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:23 schreef Anoonumos het volgende:
a-1b-1 c-1 = 1/4 implies (abc)4 = ?
Dus ze vragen om (abc)4 uit te rekenen, gegeven dat a-1b-1 c-1 = 1/4.
Lijkt me.
Polynoom delen is mij wel gelukt, althans bij de opgaven, maar met een -c raak ik echt in de war. Het lijkt mij dat die -c steeds in de weg zal staan.quote:
Gebruik datquote:Op zaterdag 13 september 2014 12:23 schreef Super-B het volgende:
[..]
Exact.. Dus als het één ... is, dan is het ander ...
Dus ik moet er gewoon een vergelijking van maken en het dan 'oplossen' ?quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:25 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Gebruik dat
(abc)4 = (a-1b-1c-1)-4
Ah ja natuurlijk... maar er stond geen =-teken achter (abc)4quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:23 schreef Anoonumos het volgende:
a-1b-1 c-1 = 1/4 implies (abc)4 = ?
Dus ze vragen om (abc)4 uit te rekenen, gegeven dat a-1b-1 c-1 = 1/4.
Lijkt me.
Kijk nog eens goed terug naar de eigenschappen van de (natuurlijke) logaritme. e0 = 1 klopt, maar dat ee=1 is natuurlijk niet waar.quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:24 schreef Super-B het volgende:
[..]
Polynoom delen is mij wel gelukt, althans bij de opgaven, maar met een -c raak ik echt in de war. Het lijkt mij dat die -c steeds in de weg zal staan.
ln q = 0 wanneer q = 0 denk ik?
e^e = 1
e^0 = 1
Dus eigenlijk spreek ik me tegen dat q = 0, maar verder lijkt mij niet dat er een ander logisch antwoord kan zijn.. e^1 = e..
(abc)-1 = 4-1.quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:26 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Ah ja natuurlijk... maar er stond geen =-teken achter (abc)4
Maar goed.
a-1b-1 c-1 = (abc)-1, en je weet dat dat
(abc)-1 = 4-1.
Dat moet een heel eind voldoende zijn toch?
Kan dus geschreven worden alsquote:Op zaterdag 13 september 2014 11:08 schreef t4rt4rus het volgende:
Ik heb een kwadratische vergelijking met 3 integere variabelen, deze moet geminimaliseerd worden.
Is dit nog analytisch te doen of kan dit alleen opgelost worden door te proberen?
(en misschien is dat ook wel makkelijker)
G = a^2 + b^2 + 2c^2 + ab - 2ca - 2cb
-edit-
G != 0, anders was het niet zo moeilijk
En dan moet ik dus "alle" oplossingen vinden.
quote:-1 -1 -1
-1 0 -1
-1 0 0
-1 1 0
0 -1 -1
0 -1 0
0 1 0
0 1 1
1 -1 0
1 0 0
1 0 1
1 1 1
Hmm.. ik weet het niet hoor. Ik begrijp wel wat je bedoeld, maar terugkomend op mijn vragen m.b.t. de ln functies weet ik het niet meer.quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:34 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Kijk nog eens goed terug naar de eigenschappen van de (natuurlijke) logaritme. e0 = 1 klopt, maar dat ee=1 is natuurlijk niet waar.
De (natuurlijke) logaritme is, even kort gezegd, de inverse functie van de e-macht. Dat betekent dat
als ln a = b <=> eb = a
Dus als e0 = 1, dan...
Uit wat hierboven staat volgt trouwens ook dat ln 0 helemaal niet is gedefiniëerd. Er is immers geen enkel getal b waarvoor geldt dat eb = 0
We bekijken één van de vergelijkingen die je geeft:quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:48 schreef Super-B het volgende:
[..]
Hmm.. ik weet het niet hoor. Ik begrijp wel wat je bedoeld, maar terugkomend op mijn vragen m.b.t. de ln functies weet ik het niet meer.
Aha duidelijk, hartstikke bedankt voor je tijd, moeite en uitleg!quote:Op zaterdag 13 september 2014 12:53 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
We bekijken één van de vergelijkingen die je geeft:
ln[x(x-2)] = 0
ln q = 0 dan en slechts dan als q = 1.
Voor een oplossing van je vergelijking moet dus gelden dat
x(x-2) = 1
Dus x2 - 2x = 1,
Dus (x-1)2 = 2,
Dus x = 1 ± √2
Wat ik hier doe is een kwadraat afsplitsen, maar als je die techniek niet kent of niet beheerst raad ik je aan om 'gewoon' de abc-formule toe te passen.quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:11 schreef Super-B het volgende:
[..]
Aha duidelijk, hartstikke bedankt voor je tijd, moeite en uitleg!
Ik snap alleen het vetgedrukte niet?
x² - 2x = 1 is toch x(x-2) = 1 --> x = 1 of x = 2?
(x-1)² = x² - 2x + 1 en geen x² - 2x - 1 hoor?
Daarnaast zou ik nog eens even heel goed kijken naarquote:x2 - 2x = 1
x2 - 2x + 1 = 1 + 1
(x-1)2 = 2,
Dus x = 1 ± √2
om er gniffelend achter te komen dat dit natuurlijk helemaal niet klopt.quote:x² - 2x = 1 is toch x(x-2) = 1 --> x = 1 of x = 2?
Ik beheers het kwadraat afsplitsing wel, want mij alleen verbaast is dat je het toepast bij x² - 2x = 1, aangezien de kwadraat afsplitsing meestal gebruikt wordt wanneer de c niet een goed getal is om te factoriseren (toch?).quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:16 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Wat ik hier doe is een kwadraat afsplitsen, maar als je die techniek niet kent of niet beheerst raad ik je aan om 'gewoon' de abc-formule toe te passen.
Ik voeg even één regeltje toe:
[..]
Daarnaast zou ik nog eens even heel goed kijken naar
[..]
om er gniffelend achter te komen dat dit natuurlijk helemaal niet klopt.
Hoezo? Als het x² - 2x = 0 zou zijn, zou x(x -2)=0 --> x =0 of x = 2 wel van toepassing zijn...quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:16 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Wat ik hier doe is een kwadraat afsplitsen, maar als je die techniek niet kent of niet beheerst raad ik je aan om 'gewoon' de abc-formule toe te passen.
Ik voeg even één regeltje toe:
[..]
Daarnaast zou ik nog eens even heel goed kijken naar
[..]
om er gniffelend achter te komen dat dit natuurlijk helemaal niet klopt.
Kwadraat afsplitsen gebruik ik als er geen eenvoudige ontbinding (x+p)(x+q) te vinden valt, alhoewel het in principe altijd mogelijk is. En ik durf te vermoeden dat jij de ontbinding (x-1+√2)(x-1-√2) niet eenvoudig ziet.quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:20 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ik beheers het kwadraat afsplitsing wel, want mij alleen verbaast is dat je het toepast bij x² - 2x = 1, aangezien de kwadraat afsplitsing meestal gebruikt wordt wanneer de c niet een goed getal is om te factoriseren (toch?).
Het antwoord op wat je bedoelt zal ongetwijfeld 'ja' zijn, maar probeer wat te letten op je wijze van formuleren. Dit lijkt nergens op.quote:die 1 komt omdat ln 0 is wanneer ln = 1 toch?
Probeer je te herinneren waarom je bij het oplossen van (tweedegraads) vergelijkingen altijd eerst ging zorgen dat rechts slechts een =0 overbleef. Dat was omdatquote:Op zaterdag 13 september 2014 13:22 schreef Super-B het volgende:
[..]
Hoezo? Als het x² - 2x = 0 zou zijn, zou x(x -2)=0 --> x =0 of x = 2 wel van toepassing zijn...
Eens.quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:11 schreef Novermars het volgende:
Er worden hier altijd vrij veel links naar boeken en dictaten/syllabi geplaatst, misschien handig om deze in de begin post te verzamelen? Eventueel kunnen de uitgebreide posts van Riparius daar ook bij, aangezien deze vaak ook erg nuttig zijn.
Aha.. maar ik begrijp het kwadraat afsplitsen in de deze vraag niet? Er is namelijk geen c?quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:28 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Kwadraat afsplitsen gebruik ik als er geen eenvoudige ontbinding (x+p)(x+q) te vinden valt, alhoewel het in principe altijd mogelijk is. En ik durf te vermoeden dat jij de ontbinding (x-1+√2)(x-1-√2) niet eenvoudig ziet.
[..]
Het antwoord op wat je bedoelt zal ongetwijfeld 'ja' zijn, maar probeer wat te letten op je wijze van formuleren. Dit lijkt nergens op.
[..]
Probeer je te herinneren waarom je bij het oplossen van (tweedegraads) vergelijkingen altijd eerst ging zorgen dat rechts slechts een =0 overbleef. Dat was omdat
Als pq=0, dan MOET p=0 OF q=0.
Iets wat voor ieder ander willekeurig getal achter het =-teken natuurlijk nooit geldt.
Als pq=1 dan geldt er helemaal niet dat p=1 of q=1. Wat je opschrijft in post #16 hierboven klopt dus helemaal niet.
Laat maar. Het is mij al duidelijk.quote:Op zaterdag 13 september 2014 13:53 schreef Super-B het volgende:
[..]
Aha.. maar ik begrijp het kwadraat afsplitsen in de deze vraag niet? Er is namelijk geen c?
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |