SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Zie antwoordmodel. Daar staat hoe je hem kan herschrijven.quote:Op zondag 18 mei 2014 20:24 schreef Super-B het volgende:
Hoe moet ik opgave 4c maken?
http://www.eur.nl/fileadm(...)au_2_versie_2014.pdf
De herschrijving begrijp ik dus niet.quote:
[..]
Zie antwoordmodel. Daar staat hoe je hem kan herschrijven.
Al iets geprobeerd?quote:
Hoe moet ik opgave 4c maken?
http://www.eur.nl/fileadm(...)au_2_versie_2014.pdf
Hmm... Nu 4 keer opnieuw uitgewerkt - of iets in die richting. 
daar de afgeleide van. Ik kom dus de hele tijd uit op: 
Wat doe ik fout? Ik gebruik de productregel.
Wat doe ik fout? Ik gebruik de productregel.
Hij ziet er wat ingewikkeld uit, maar die e-macht heeft de prettige eigenschap dat ie altijd positief is. De factor met de e-macht kan dus nooit nul zijn, en we hoeven dus inderdaad alleen te kijken naar de kwadratische veelterm tussen de haakjes. Dan krijgen we dus als voorwaarde voor de nulpuntenquote:
[..]
Tering.. Goed zeg.. Ik sloeg die tussenstap inderdaad over qua gedachte...
Ik weet niet zo goed hoe ik de nulpunten uit zo'n ingewikkelde functie moet bepalen.. Ben niet zo goed met het getal e.
Ik zou zeggen om de nulpunten binnen de haakjes te vinden.
2x² − 4x + 1 = 0
ik ga deze even voor je doen via kwaadraatafsplitsing, dat geeft minder kans op fouten dan de abc-formule en dan zie je dat ook eens. Eerst delen we even beide leden door 2, dat geeft
x² − 2x + ½ = 0
Nu weten we dat (x − 1)2 = x² − 2x + 1 en dat is bijna wat er links staat. We komen nog een ½ te kort, maar dat kunnen we oplossen door links en rechts ½ op te tellen. Dan hebben we
x² − 2x + 1 = ½
en dus
(x − 1)2 = ½
en dus
x − 1 = √½ ∨ x − 1 = −√½
Nu is √½ = ½√2, dus
x − 1 = ½√2 ∨ x − 1 = −½√2
en dus
x = 1 + ½√2 ∨ x = 1 − ½√2
Hoe ziet nu het tekenschema van de tweede afgeleide eruit?
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-05-2014 20:58:16 ]
Hoe bedoel je tekenschema? De x-waarden van de tweede afgeleiden zijn in ieder geval de buigpunten.quote:
[..]
Hij ziet er wat ingewikkeld uit, maar die e-macht heeft de prettige eigenschap dat ie altijd positief is. De factor met de e-macht kan dus nooit nul zijn, en we hoeven dus inderdaad alleen te kijken naar de kwadratische veelterm tussen de haakjes. Dan krijgen we dus als voorwaarde voor de nulpunten
2x² − 4x + 1 = 0
ik ga deze even voor je doen via kwaadratafsplitsing, dat geeft minder kans op fouten dan de abc-formule en dan zie je dat ook eens. Eerst delen we even beide leden door 2, dat geeft
x² − 2x + ½ = 0
Nu weten we dat (x − 1)2 = x² − 2x + 1 en dat is bijna wat er links staat. We komen nog een ½ te kort, maar dat kunnen we oplossen door links en rechts ½ op te tellen. Dan hebben we
x² − 2x + 1 = ½
en dus
(x − 1)2 = ½
en dus
x − 1 = √½ ∨ x − 1 = −√½
Nu is √½ = ½√2, dus
x − 1 = ½√2 ∨ x − 1 = −½√2
en dus
x = 1 + ½√2 ∨ x = 1 − ½√2
Hoe ziet nu het tekenschema van de tweede afgeleide eruit?
Op 
Gewoon de rekenregels voor machten gebruiken. Je hebt (3x)2 = 3x·2 = 32·x = (32)x = 9xquote:
en ook
1/93x+4 = 9−(3x+4) = 9−3x−4
En dus wordt de vergelijking
9x = 9−3x−4
en dat geeft
x = −3x−4
4x = −4
x = −1
Nee, dat is niet zo. Je hebt een buigpunt bij x = x0 als f''(x0) = 0 en als de tweede afgeleide hier ook van teken wisselt. Daarom moet je een tekenschema maken. En het zijn geen x-waarden maar de nulpunten van de tweede afgeleide die we nu hebben gevonden.quote:
[..]
Hoe bedoel je tekenschema? De x-waarden van de tweede afgeleiden zijn in ieder geval de buigpunten.
Waarom wordt er een min genomen die wordt vermenigvuldigd? Ik dacht dat er een -1 kwam en dus werd [b]9&minus[/b];3x−5quote:
[..]
Gewoon de rekenregels voor machten gebruiken. Je hebt (3x)2 = 3x·2 = 32·x = (32)x = 9x
en ook
1/93x+4 = 9−(3x+4) = 9−3x−4
En dus wordt de vergelijking
9x = 9−3x−4
en dat geeft
x = −3x−4
4x = −4
x = −1
En waardoor verandert 9x = [b]9&minus[/b];3x−4 in x = −3x−4 ?
Nee.. Ik snap de bedoeling maar heb het toch onderschat dat a en b berekenen. Makkelijker gezegd dan gedaan..quote:
[..]
Ja, dat is goed, als het de bedoeling is de nulpunten van de afgeleide te bepalen.
Ben je al verder gekomen met die vraag over buigpunten?
Eerste en tweede afgeleiden bepalen is geen probleem. Maar bij het bepalen van de afgeleiden valt a en b weg.. Waardoor ik mij dus afvraag hoe ik deze dan moet berekenen..
Je kent toch wel de regelquote:
[..]
Waarom wordt er een min genomen die wordt vermenigvuldigd?
1/ap = a−p
?
Ja moet wel.. Anders heb ik een groot probleem morgen. Ohja ik verkeek me op die 1 in de teller.quote:
Maar hoezo valt de exponent weg en wordt het gewoon getallen die -3x - 4 ?
Kennelijk toch wel een probleem voor jou. Als je zowel a als b bent kwijtgeraakt, dan heb je het fout gedaan bij het differentiëren. Laat eens zien wat je hebt gedaan om de eerste en de tweede afgeleide te bepalen.quote:
[..]
Nee.. Ik snap de bedoeling maar heb het toch onderschat dat a en b berekenen. Makkelijker gezegd dan gedaan..
Eerste en tweede afgeleiden bepalen is geen probleem. Maar bij het bepalen van de afgeleiden valt a en b weg.. Waardoor ik mij dus afvraag hoe ik deze dan moet berekenen..
Er valt niets weg, maar het is toch heel eenvoudig: als twee machten van hetzelfde grondtal aan elkaar gelijk zijn, dan moeten de exponenten wel aan elkaar gelijk zijn. Dat is wat ik hier gebruik.quote:
[..]
Ja moet wel.. Anders heb ik een groot probleem morgen. Ohja ik verkeek me op die 1 in de teller.
Maar hoezo valt de exponent weg en wordt het gewoon getallen die -3x - 4 ?
ax^4 - 8x³ + bquote:
[..]
Kennelijk toch wel een probleem voor jou. Als je zowel a als b bent kwijtgeraakt, dan heb je het fout gedaan bij het differentiëren. Laat eens zien wat je hebt gedaan om de eerste en de tweede afgeleide te bepalen.
f(x)' = 4x - 24x
Want a en b zijn een constante.. en die vallen weg. Dus dan alleen de afgeleide van x^4 - 8x³ en dat is dan 4x - 24x
Bedankt voor je informatie...quote:
[..]
ax^4 - 8x³ + b
f(x)' 4x - 24x
Want a en b zijn een constante..
