SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
1/x4/3 = x−4/3.quote:Op zaterdag 10 mei 2014 14:07 schreef RustCohle het volgende:
Ik heb het al begrepen dank..
Dan heb je weer zo'n kutte...:
1 / x 3√x
Met die 3 bedoel ik derdemachtswortel..
Ik ging allereerst met de noemer aan de slag:
x 3√x = x^1 * x^(1/3)
Dus 1 / x 3√x = 1 / x^(4/3) en dan loop ik vast..
Iedere vraag dumpen met 'deze is pittig' helpt niet echt. Verdiep je eerst eens in de standaardregeltjes en de notatie en pas dat dan consequent toe. Schrijf wortels en delingen als machten. Als er iets is bij wiskunde dat je systematisch aan kan pakken zijn het dergelijke differentieervragen. Je kan het je vaak makkelijker maken door de uitdrukking eerst anders te schrijven.
Want met 1/x doe je ook wat met die 1? x^-1, waarom doe je dat hier niet?quote:
[..]
Oh ik dacht dat er nog een -1 bij kwam of iets dergelijks?
Zo te zien heb je het nog niet begrepen.quote:
Ik heb het al begrepen dank..
Dan heb je weer zo'n kutte...:
1 / x 3√x
Met die 3 bedoel ik derdemachtswortel..
Ik ging allereerst met de noemer aan de slag:
x 3√x = x^1 * x^(1/3)
Dus 1 / x 3√x = 1 / x^(4/3) en dan loop ik vast..
Want beide problemen zijn zo'n beetje identiek.
Schrijf nu eerst eens dit probleem uit. En dan alsof het een examen vraag is:
Gegeven is de functie
De rekenregel is:quote:
[..]
Want met 1/x doe je ook wat met die 1? x^-1, waarom doe je dat hier niet?
Als je dit nu toepast op je twee opgaven:
Want x1 = x
En:
√x / x = x^(1/2) / x = x^(-1/2) = -1/2x^(-3/2)quote:
[..]
Zo te zien heb je het nog niet begrepen.
Want beide problemen zijn zo'n beetje identiek.
Schrijf nu eerst eens dit probleem uit. En dan alsof het een examen vraag is:
Gegeven is de functie. Bereken de afgeleide
.
Dat is gewoon fout.quote:
[..]
√x / x = x^(1/2) / x = x^(-1/2) = -1/2x^(-3/2)
Weet je wat '=' betekend?
quote:
[..]
De rekenregel is:[quote]
[..]
De rekenregel is:
Als je dit nu toepast op je twee opgaven:
Want x1 = x
En:
Als je dit nu toepast op je twee opgaven:
Want x1 = x
En:
[/quote]
Kijk hier nsap ik het niet
ik zou denken bij die tweede:
1 / x^1 = x^0 dus 1. Door x^1 * x^-1
Ik dacht juist dat de teller de negatieve exponent wordt?
Dus bij
3/2x wordt het 2x^-3
Is identiek gelijk aan...quote:
[..]
Dat is gewoon fout.
Weet je wat '=' betekend?
Het antwoord is wel goed..
En zijn die dingen gelijk aan elkaar?quote:
Je antwoord is dus niet goed.quote:Het antwoord is wel goed..
Volgens het antwoordenmodel wel.. Dat laatste iig.quote:
[..]
En zijn die dingen gelijk aan elkaar?
[..]
Je antwoord is dus niet goed.
Kijk hier nsap ik het nietquote:
[..]
Als je dit nu toepast op je twee opgaven:
Want x1 = x
En:
ik zou denken bij die tweede:
1 / x^1 = x^0 dus 1. Door x^1 * x^-1
Ik dacht juist dat de teller de negatieve exponent wordt?
Dus bij
3/2x wordt het 2x^-3
[/quote]
Ok, je moet even heel goed opletten dat er een verschil is tussen een formule omschrijven, zodat hij makkelijk wordt, en het berekenen van een afgeleide.
Als je hebt: f(x) = x^2, dan is de afgeleide f '(x) = 2x
Wat jij nu iedere keer doet is: x^2 = 2x
Dit klopt echter voor geen meter.
Als je ergens een '=' teken tussen zet, bedoel je daarmee dat twee dingen aan elkaar gelijk zijn.
Een functie en een afgeleide zijn echter niet hetzelfde.
Wiskunde is de taal der wetenschap en helder je werkwijze kunnen uiteenzetten is dus essentieel. Het gaat ook om de weg naar het antwoord toe. Op zo'n toets kweek je met goede notatie goodwill met je corrector, of je mist glashard punten door foute notatie. En het maakt jou helpen in dit topic makkelijker als we beter een idee hebben wat je nu eigenlijk uitvogelt.quote:
Dat het laatste stukje van de vergelijking overeenkomt met het antwoordenmodel wil nog niet zeggen dat je antwoord correct is.quote:
[..]
Volgens het antwoordenmodel wel.. Dat laatste iig.
Dus nogmaals, zijn ze gelijk aan elkaar?
quote:
[..]
Kijk hier nsap ik het niet
ik zou denken bij die tweede:
1 / x^1 = x^0 dus 1. Door x^1 * x^-1
Ik dacht juist dat de teller de negatieve exponent wordt?
Dus bij
3/2x wordt het 2x^-3
Oh stom stom... van mijquote:Ok, je moet even heel goed opletten dat er een verschil is tussen een formule omschrijven, zodat hij makkelijk wordt, en het berekenen van een afgeleide.
Als je hebt: f(x) = x^2, dan is de afgeleide f '(x) = 2x
Wat jij nu iedere keer doet is: x^2 = 2x
Dit klopt echter voor geen meter.
Als je ergens een '=' teken tussen zet, bedoel je daarmee dat twee dingen aan elkaar gelijk zijn.
Een functie en een afgeleide zijn echter niet hetzelfde.
Ik snap het al
Je kan beter bij 1/x^1 --> x^-1 doen want het antwoord x^-1 is hetzelfde als dat je 1/x^-1 doet...
Ik heb het even getest door x = 2 in te vullen.
1 / 2 = 0,5 en 2^-1 = 0,5.
Je kan beter bij 1/x^1 --> x^-1 doen want het antwoord x^-1 is hetzelfde als dat je 1/x^-1 doet...
Ik heb het even getest door x = 2 in te vullen.
1 / 2 = 0,5 en 2^-1 = 0,5.
Het vetgedrukte is nog een klein foutje, maar verder begin je het te begrijpen volgens mijquote:
Ik snap het al
Je kan beter bij 1/x^1 --> x^-1 doen want het antwoord x^-1 is hetzelfde als dat je 1/x^-1 doet...
Ik heb het even getest door x = 2 in te vullen.
1 / 2 = 0,5 en 2^-1 = 0,5.
Ik snap het al ik ben er doorheen gekomen:
((x³ - 1)^5)' = 5(x³ - 1)^4 * 3x² ---> waar komt die 3x² vandaan?
((x³ - 1)^5)' = 5(x³ - 1)^4 * 3x² ---> waar komt die 3x² vandaan?
1/x^1 bedoelde ik.quote:Op zaterdag 10 mei 2014 14:27 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Het vetgedrukte is nog een klein foutje, maar verder begin je het te begrijpen volgens mij
Ja inderdaad. 
kettingregelquote:
Ik snap het al ik ben er doorheen gekomen:
((x³ - 1)^5)' = 5(x³ - 1)^4 * 3x² ---> waar komt die 3x² vandaan?
Staat dat niet in het boek dat je leest?quote:
Ik snap het al ik ben er doorheen gekomen:
((x³ - 1)^5)' = 5(x³ - 1)^4 * 3x² ---> waar komt die 3x² vandaan?
Waarschijnlijk vermeldt als "kettingregel".
-edit- Oops te laat, dan maar extra info.
Stel
Ja dat is nieuw voor mij.quote:
Als je het een beetje volgt, ben ik pas begonnen met differentieren en de constante c en somregel is mij na 3 dagen pas doorgedrongen.
Dit is de volgende rekenregel voor differentieren:quote:
Ik snap het al ik ben er doorheen gekomen:
((x³ - 1)^5)' = 5(x³ - 1)^4 * 3x² ---> waar komt die 3x² vandaan?
f(g(x))' = f '(g(x))*g'(x)
In dit geval is g(x) = x3-1
En f(y) = y^5
Voor de totale functie vul je dan voor y de functie g(x) in.
Je krijgt dan dus f(g(x)) = (x3-1)5
Probeer hier nu eens met de rekenregel de afgeleide van te berekenen
Ook te laatquote:
[..]
Staat dat niet in het boek dat je leest?
Waarschijnlijk vermeldt als "kettingregel".
-edit- Oops te laat, dan maar extra info.
Stel, dan is de afgeleide van h
