SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Deze kwadratische vergelijking staat ook in de vorm ax² + bx + c, maar dan met a=3, b=p en c=p.quote:Op dinsdag 29 april 2014 20:12 schreef RustCohle het volgende:
[..]
[..]
Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.
De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt en deze ook geen getallen hebben welke de p moet substitueren.
Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c
Daar kan je dus ook gewoon de discriminant van bepalen.
Ik neem aan dat de abc formule en de discriminant wel in je boek staan. Laat eens zien waar je dan vastloopt.quote:
[..]
[..]
Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.
De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt.
Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c
Je behandelt p gewoon als een getal, waarvan je de waarde(s) nog niet weet. Schrijf de discriminant op en kijk voor welke p de discriminant negatief is.
edit: weer te laat
. Ik ga al weg.
Als b=p en c=p dan betekent dat als b bijvoorbeeld gelijk is aan 2, dat c dan ook 2 is?quote:
[..]
Deze kwadratische vergelijking staat ook in de vorm ax² + bx + c, maar dan met a=3, b=p en c=p.
Daar kan je dus ook gewoon de discriminant van bepalen.
Ja het staat in het boek. Maar zoals ik al zei is WO wiskunde A meer toepassen dan havo/hbo wiskunde Aquote:
[..]
Ik neem aan dat de abc formule en de discriminant wel in je boek staan. Laat eens zien waar je dan vastloopt.
Je behandelt p gewoon als een getal, waarvan je de waarde(s) nog niet weet. Schrijf de discriminant op en kijk voor welke p de discriminant negatief is.
edit: weer te laat
Waar ik vastliep is dat ik niet iets in deze trend zag:
3x² + 4x + 6 = 0, maar opeens twee keer een p..
Dat klopt.quote:
[..]
Als b=p en c=p dan betekent dat als b bijvoorbeeld gelijk is aan 2, dat c dan ook 2 is?
Hmm.. ik snap het. Dankje, volgens mij lag het aan het feit dat ik de vraagstelling niet begreep.quote:
Kan het verschil uitmaken als ik het niet schrijf met die teken? Maar gewoon een antwoord formuleer als het volgende:
''Alle waarden tussen 0 en 12. ''
Nee, maar je moet wel duidelijk aangeven of 0 en 12 wel of niet meedoenquote:
[..]
Hmm.. ik snap het. Dankje, volgens mij lag het aan het feit dat ik de vraagstelling niet begreep.
Kan het verschil uitmaken als ik het niet schrijf met die teken? Maar gewoon een antwoord formuleer als het volgende:
''Alle waarden tussen 0 en 12. ''
(0,12) doen 0 en 12 niet mee
[0,12] doen 0 en 12 wel mee
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Zover ik weet staat die U voor ''of'' en die limiet teken voor alles wat na die breuk komt?
Als die U daadwerkelijk voor ''of'' staat, dan zal ik best in de war raken, want volgens mij is het gewoon een kwestie van de ongelijkheid oplossen waardoor er één oplossing ontstaat..
[ Bericht 7% gewijzigd door RustCohle op 29-04-2014 20:53:10 ]
Het U teken staat voor de vereniging van twee verzamelingen. Je kan het vertalen als "of" ja.quote:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Zover ik weet staat die U voor ''of'' en die limiet teken voor alles wat na die breuk komt?
Als die U daadwerkelijk voor ''of'' staat, dan zal ik best in de war raken, want volgens mij is het gewoon een kwestie van de ongelijkheid oplossen.
Dus x zit in het ene interval of x zit in het andere interval.
En die teken in het tweede interval?quote:Op dinsdag 29 april 2014 20:32 schreef Ensemble het volgende:
[..]
Het U teken staat voor de vereniging van twee verzamelingen. Je kan het vertalen als "of" ja.
Dus x zit in het ene interval of x zit in het andere interval.
∞ staat voor oneindig. Dus het tweede interval loopt oneindig lang door.quote:
[..]
En die teken in het tweede interval?
Dan vraag ik me toch af hoe de ongelijkheid moet worden opgelost.quote:
[..]
∞ staat voor oneindig. Dus het tweede interval loopt oneindig lang door.
[ 1.5 , ∞ ) zijn alle getallen groter dan of gelijk aan 1.5
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Mag ik vragen hoe het wordt opgelost?quote:
[ 1.5 , ∞ ) zijn alle getallen groter dan of gelijk aan 1.5
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Ik zat zelf eraan te denken om de breuken weg te werken door de getallen in de teller te delen door de getallen in de noemer.
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).quote:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Oeps vergeten excuus.quote:
[..]
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).
*Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) > g(x)
cool Riparius, dat van Simon Stevin wist ik niet. weer wat geleerd!quote:
[..]
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
Ah zo. Nu hebben we een duidelijke vraagstelling. Wat je hier kunt doen is je ongelijkheid herschrijven alsquote:
[..]
Oeps vergeten excuus.
[ afbeelding ]
*Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) > g(x)
[ afbeelding ]
f(x) − g(x) > 0
Nu kun je in het linkerlid van deze ongelijkheid de gegeven uitdrukkingen voor f(x) en g(x) invullen en het linkerlid dan herleiden tot één breuk. Dan kun je vervolgens gebruik maken van het feit dat een breuk een positieve waarde heeft als de teller en noemer hetzij beide positief zijn hetzij beide negatief. Dan krijg je andere ongelijkheden die veel beter te hanteren zijn en die je gemakkelijk zou moeten kunnen oplossen. Nu zelf maar even de opgave op papier uitwerken.
Stevin is wel een grappig persoon. Hij vond dat Nederlands de beste taal was voor de wetenschap en heeft vrij veel woorden in het Nederlands geïntroduceerd.quote:Op dinsdag 29 april 2014 20:57 schreef komrad het volgende:
[..]
cool Riparius, dat van Simon Stevin wist ik niet. weer wat geleerd!
Het vetgedrukte heb ik niet begrepen..quote:
[..]
Ah zo. Nu hebben we een duidelijke vraagstelling. Wat je hier kunt doen is je ongelijkheid herschrijven als
f(x) − g(x) > 0
Nu kun je in het linkerlid van deze ongelijkheid de gegeven uitdrukkingen voor f(x) en g(x) invullen en het linkerlid dan herleiden tot één breuk. Dan kun je vervolgens gebruik maken van het feit dat een breuk een positieve waarde heeft als de teller en noemer hetzij beide positief zijn hetzij beide negatief. Dan krijg je andere ongelijkheden die veel beter te hanteren zijn en die je gemakkelijk zou moeten kunnen oplossen. Nu zelf maar even de opgave op papier uitwerken.
Wel, als je twee getallen a en b hebt, en het is gegeven datquote:
[..]
Het vetgedrukte heb ik niet begrepen..
a > b
dan is ook
a − b > 0
En het omgekeerde geldt ook: als je twee getallen a en b hebt waarvan is gegeven dat a − b > 0 dan is ook a > b. Dus zijn de uitspraken a > b en a − b > 0 equivalent.
Verder is in de opgave gegeven dat f(x) = (x + ½)/2 en g(x) = 2/(x + ½)
Dus, als moet gelden
f(x) − g(x) > 0
dan is dit equivalent met
(x + ½)/2 − 2/(x + ½) > 0
Nu kun je de breuken in het linkerlid gelijknamig maken en het verschil van de twee breuken dan herschrijven als één breuk.
Ohwww dat wist ik niet.quote:
[..]
Wel, als je twee getallen a en b hebt, en het is gegeven dat
a > b
dan is ook
a − b > 0
En het omgekeerde geldt ook: als je twee getallen a en b hebt waarvan is gegeven dat a − b > 0 dan is ook a > b. Dus zijn de uitspraken a > b en a − b > 0 equivalent.
Verder is in de opgave gegeven dat f(x) = (x + ½)/2 en g(x) = 2/(x + ½)
Dus, als moet gelden
f(x) − g(x) > 0
dan is dit equivalent met
(x + ½)/2 − 2/(x + ½) > 0
Nu kun je de breuken in het linkerlid gelijknamig maken en het verschil van de twee breuken dan herschrijven als één breuk.
Probeer het maar gewoon uit. Neem bijvoorbeeld a = 5 en b = 3, dan is a > b want 5 > 3. Het verschil 5 − 3 = 2 is nu positief. Of vergelijk het met je saldo. Als er 500 euro op je rekening staat dan kun je maximaal ¤ 499,99 eraf halen (aftrekken) als je nog een positief saldo over wil houden.quote:
Ik heb deze methode bekeken, vrij simpel:quote:
[..]
Probeer het maar gewoon uit. Neem bijvoorbeeld a = 5 en b = 3, dan is a > b want 5 > 3. Het verschil 5 − 3 = 2 is nu positief. Of vergelijk het met je saldo. Als er 500 euro op je rekening staat dan kun je maximaal ¤ 499,99 eraf halen (aftrekken) als je nog een positief saldo over wil houden.
Echter lijkt het mij kut om elke keer een grafiek te schetsen... Kost wel tijd, aangezien ik het niet direct uit mijn hoofd weet en dus dan nog een tabel etc erbij moet maken...wat tijd kost.
Is er een snellere methode?
Heb het al.. Gewoon trial and error.quote:
[..]
Ik heb deze methode bekeken, vrij simpel:
Echter lijkt het mij kut om elke keer een grafiek te schetsen... Kost wel tijd, aangezien ik het niet direct uit mijn hoofd weet en dus dan nog een tabel etc erbij moet maken...wat tijd kost.
Is er een snellere methode?
