SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Hangt een beetje ervan af wat er tussen de haakjes staat, maar vaak werkt iets als "with x from -1 to 1" wel.
Als je een bepaalde (definiete) integraal wil laten berekenen door WolframAlpha, dan hoef je niet zelf een primitieve van de integrand in te voeren, maar kun je bijvoorbeeld zoiets doen. Maar het is helaas niet erg duidelijk wat je precies probeert te doen.quote:Op donderdag 3 april 2014 19:49 schreef Lysanne87 het volgende:
geprobeerd, lukt niet helaas
herschrijven van de formule/stap terug naar de integraal lukt wel.
Even verder over integralen:
Ik moet voor mijn tentamen a.s. donderdag de beschikking hebben over skills in het uitrekenen van meervoudige integralen mbv coördinatentransformaties, en dan met name cilindrische, sferische en poolcoördinaten.
Opgave 13:
Zij T de driehoek in het cartesisch vlak ingesloten door de punten (0,0), (1,0) en (1,1).
Bereken de dubbelintegraal:
∫∫T (x2 + y2)dA
Nu wil ik dit graag met poolcoördinaten doen (er zullen vast betere alternatieven zijn ~ lineaire transformaties, maar ik maak het mezelf graag onnodig lastig)
Dus x = rcos(φ), y = rsin(φ)
De absolute waarde van de Jacobiaan is dan zoals bekend r, maar ik zie niet helemaal hoe de grenzen na mijn transformatie eruit zien.
Het is duidelijk dat φ van 0 tot π/4 loopt en r van 0 tot √2, maar r is overduidelijk afhankelijk van φ en ik zie die relatie niet. Help?
Want als r > 1, dan is er helemaal geen cirkelschijf meer..
[ Bericht 2% gewijzigd door Amoeba op 04-04-2014 10:40:18 ]
Ik moet voor mijn tentamen a.s. donderdag de beschikking hebben over skills in het uitrekenen van meervoudige integralen mbv coördinatentransformaties, en dan met name cilindrische, sferische en poolcoördinaten.
Opgave 13:
Zij T de driehoek in het cartesisch vlak ingesloten door de punten (0,0), (1,0) en (1,1).
Bereken de dubbelintegraal:
∫∫T (x2 + y2)dA
Nu wil ik dit graag met poolcoördinaten doen (er zullen vast betere alternatieven zijn ~ lineaire transformaties, maar ik maak het mezelf graag onnodig lastig)
Dus x = rcos(φ), y = rsin(φ)
De absolute waarde van de Jacobiaan is dan zoals bekend r, maar ik zie niet helemaal hoe de grenzen na mijn transformatie eruit zien.
Het is duidelijk dat φ van 0 tot π/4 loopt en r van 0 tot √2, maar r is overduidelijk afhankelijk van φ en ik zie die relatie niet. Help?
Want als r > 1, dan is er helemaal geen cirkelschijf meer..
[ Bericht 2% gewijzigd door Amoeba op 04-04-2014 10:40:18 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik was je voor met mijn ninjaedit. Nee, want je wilt integreren over een driehoek.quote:
is r niet van 0 tot 1? Je krijgt toch een pizzapuntje met 0<r<1 en 0<φ<π/4
Ik zat te denken om die integraal op te splitsen in de som van 2 integralen. 0 < r < 1 en 1 < r(φ) < √2
Die eerste is niet afhankelijk van φ, dus die mag ik erbuiten halen, maar die tweede weet ik nog steeds niet. ( r loopt van 1 tot sec(φ))?
En dit klopt inderdaad. Antwoord geeft me 1/3, maar zo te zien is poolcoordinaten niet the way to go. Het integreren van een vierdemachtssecans is niet zo handig.
[ Bericht 8% gewijzigd door Amoeba op 04-04-2014 11:00:13 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dan integreer je een vierkant. Zou een factor ½ dat oplossen? Edit: dat werkt omdat x en y in deze symmetrisch zijn. Dus f(x,y) = f(y,x) topquote:
Helemaal geen transformatie nodig toch? Gewoon x van y tot 1 en dan y van 0 tot 1.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Je kunt het met poolcoördinaten doen, maar de vergelijking van de straal afhankelijk van de hoek is flink ingewikkelder.quote:
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Niet als je 'm opsplitst zoals ik deed. Dan r = sec(φ)quote:
[..]
Je kunt het met poolcoördinaten doen, maar de vergelijking van de straal afhankelijk van de hoek is flink ingewikkelder.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Aha, ik keek naar het verkeerde integratiegebied. Sry,quote:Op vrijdag 4 april 2014 16:34 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Niet als je 'm opsplitst zoals ik deed. Dan r = sec(φ)
. Het antwoord is danJe hoeft overigens niets op te splitsen.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ja ik snap waarom (algebraïsch), intuïtief is een splitsing net even dat stapje wat ik nodig had.quote:
[..]
Aha, ik keek naar het verkeerde integratiegebied. Sry,.
Je hoeft overigens niets op te splitsen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
quote:
Heey,
Weet iemand wat ik hier fout doe ? :
http://i57.tinypic.com/vp7qtz.jpg
Als
Thanks! kom goed uit (Y)quote:
[..]
[ afbeelding ]
Alsdan is
de primitieve daarvan
Kan iemand hier mij de eerste stap uitleggen? Hoe kan je van keer naar plus gaan?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Dit kun je doen met breuksplitsen:quote:
[ afbeelding ]
Kan iemand hier mij de eerste stap uitleggen? Hoe kan je van keer naar plus gaan?
http://www.purplemath.com/modules/partfrac.htm
Ik kan de filmpjes van PatrickJMT ook erg aanraden:quote:
[..]
Dit kun je doen met breuksplitsen:
http://www.purplemath.com/modules/partfrac.htm
https://www.youtube.com/r(...)action+decomposition
Ah, dat eerste kon ik al, maar de andere kant op had ik nog nooit gehad.quote:
[..]
Dit kun je doen met breuksplitsen:
http://www.purplemath.com/modules/partfrac.htm
Het is nu gelukt, bedankt.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Heey, weet iemand wat ik hier fout doe :
http://nl.tinypic.com/r/kb52mt/8
Het goede antwoord moet 59 (3/5) zijn.
http://nl.tinypic.com/r/kb52mt/8
Het goede antwoord moet 59 (3/5) zijn.
