Uhm, jazeker. Maar dat is de consequentie omdat er een maximum of minimum in (0,0) is. Je kunt ook zeggen dat:quote:Op maandag 30 september 2013 23:14 schreef komrad het volgende:
[..]
afgeleide in (0,0) moest toch ook 0 zijn
Wat bedoel je hiermee?quote:Op maandag 30 september 2013 23:10 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Overigens voldoet f(x) = x2 + x niet aan beide voorwaarden, want f(x) heeft geen top in de oorsprong.
De top van de functie f(x) = x(x+1) ligt niet in de oorsprong maar op x = -½quote:
Je hebtquote:Op maandag 30 september 2013 23:02 schreef wiskundenoob het volgende:
b = 0 ? Omdat a niet nul kan zijn?
Huh? a kan toch sws niet 0 zijn?quote:Op maandag 30 september 2013 23:20 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je hebt
xtop = 0
maar je weet ook dat
xtop = −b/2a
en dus volgt b = 0, niet omdat a ≠ 0 maar omdat xtop anders niet 0 kan zijn.
Inderdaad, a kan sowieso niet nul zijn, maar je mag niet zeggen dat hier dan wel b = 0 moet zijn omdat a ≠ 0, dat is geen geldige gevolgtrekking. Het gaat immers niet om een product ab maar om een quotiënt −b/2a.quote:Op maandag 30 september 2013 23:25 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Huh? a kan toch sws niet 0 zijn?
hier stond onzinquote:Op maandag 30 september 2013 23:25 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Huh? a kan toch sws niet 0 zijn?
Gelukkig dat je dat zelf ook ziet.quote:
Noemer kan toch ook nooit nul zijn dus dan moet b 0 zijn.quote:Op maandag 30 september 2013 23:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Inderdaad, a kan sowieso niet nul zijn, maar je mag niet zeggen dat hier dan wel b = 0 moet zijn omdat a ≠ 0, dat is geen geldige gevolgtrekking. Het gaat immers niet om een product ab maar om een quotiënt −b/2a.
Dit is wederom onjuist. De noemer mag niet 0 zijn.quote:Op maandag 30 september 2013 23:31 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Noemer kan toch ook nooit nul zijn dus dan moet b 0 zijn.
te lang geledenquote:Op maandag 30 september 2013 23:31 schreef Riparius het volgende:
[..]
Gelukkig dat je dat zelf ook ziet.
En breng hem nou niet in verwarring, hij weet niets van differentiëren.
Herschrijf de vergelijking eens alsquote:Op maandag 30 september 2013 23:30 schreef Amoeba het volgende:
Ik had vandaag ook een mooie vraag.
p•q = 4q + 7p
Met p,q ¤ N en als extra voorwaarde: zowel p als q zijn priemgetallen.
Hoe bewijs ik dan dat de gevonden waarde p = q = 11 ook de enige oplossing is? Ik probeerde iets met een diophantische vergelijking oplossen en kwam zo op nogal onmogelijke waarden uit. Iets als
p = 11 + 1/(4a), q = 11-1/(7a)
Maar ik heb het sterke vermoeden dat dit een foute gedachtegang is.
Lol...quote:Op maandag 30 september 2013 23:33 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Dit is wederom onjuist. De noemer mag niet 0 zijn.
Maar 7/0 ≠ 0. 0/7 = 0.
7/0 is niet gedefinieerd.
Die laatste regel is onjuist.quote:Op maandag 30 september 2013 23:36 schreef Riparius het volgende:
[..]
Herschrijf de vergelijking eens als
pq - 4p = 7q
oftewel
q(p - 4) = 7q
q(p-4) = 7pquote:Op maandag 30 september 2013 23:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nou nee, p en q zijn onderling ondeelbaar als p ≠ q, dus p - 4 kan dan alleen 7 zijn ...
Inderdaad. Een soort slowchat lijkt me geen goed idee, trouwens überhaupt niet voor wiskundige vraagstukken. Mijn post over het probleem van de gekruiste ladders hierboven nog doorgenomen?quote:Op maandag 30 september 2013 23:53 schreef Amoeba het volgende:
[..]
q(p-4) = 7p
Ik denk dat ik te snel naar Euclid's Lemma grijp, wat alleen opgaat voor priemgetallen.
Snap 'm half. Even laten bezinken, het kwartje valt vanzelf.
.
Vluchtig, ik heb hem voor morgenmiddag na Calculus gereserveerd.quote:Op maandag 30 september 2013 23:59 schreef Riparius het volgende:
[..]
Inderdaad. Een soort slowchat lijkt me geen goed idee, trouwens überhaupt niet voor wiskundige vraagstukken. Mijn post over het probleem van de gekruiste ladders hierboven nog doorgenomen?
Dat zie je verkeerd. Het is via kwadraatafsplitsing heel eenvoudig aan te tonen dat de functie f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) een extreme waarde aanneemt voor x = −b/2a en dat de waarde van dit extremum f(−b/2a) = −D/4a bedraagt, waarbij D = b2 − 4ac de discriminant is van de kwadratische veelterm ax2 + bx + c. Dat heb ik hier trouwens net nog uitgelegd.quote:Op maandag 30 september 2013 23:33 schreef komrad het volgende:
[..]
te lang geleden
En ik hoop dat hij wel iets van differentiëren weet anders was hij niet op 2ax+b=0 gekomen
Kun je dat ook zelf afleiden?quote:Op dinsdag 1 oktober 2013 00:39 schreef jordyqwerty het volgende:
Ah, gevonden!
[ afbeelding ] (2)
Mooi, dat wordt nog een keertje differentiëren (0/0)
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |