SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Er werd gevraagd naar de verhouding van de gewichten van geel staat tot rood, en die verhouding is 2 staat tot 1, de volgorde is hier van belang!quote:Op woensdag 4 september 2013 18:42 schreef girlnextdoorr het volgende:
[..]
dus het antwoord is 1 staat tot 2. Super bedankt!
Ik moet toe geven je legt het simpeler en makkelijker uit dan mijn rekendocent.
In de tabel staan de verkoopcijfers van een type auto per land en per jaar.
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
In de tabel staan de verkoopcijfers van een type auto per land en per jaar.
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
2004 = 8000
2005 = 18000
8000/10000*100 = 80%
Klopt het wat ik doe?
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
In de tabel staan de verkoopcijfers van een type auto per land en per jaar.
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
2004 = 8000
2005 = 18000
8000/10000*100 = 80%
Klopt het wat ik doe?
Nee.quote:
In de tabel staan de verkoopcijfers van een type auto per land en per jaar.
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
In de tabel staan de verkoopcijfers van een type auto per land en per jaar.
De auto verscheen in 2003 nieuw op de markt.
Met hoeveel procent steeg het aantal verkochte auto's in Europa tussen 2004 en 2005
Ik heb dan alles opgeteld van 2004 en 2005.
2004 = 8000
2005 = 18000
8000/10000*100 = 80%
Klopt het wat ik doe?
Gebruik om te beginnen geen = tekens tussen je jaartallen en je aantallen verkochte auto's, want een jaartal is iets heel anders dan een verkoopcijfer.
Je hebt alleen de jaarcijfers over 2004 en 2005. In 2005 zijn er 10000 auto's méér verkocht van het nieuwe model dan in 2004. En in 2004 waren er 8000 verkocht. De procentuele stijging van de verkoop tussen deze twee jaren bedraagt dus
10000/8000 = 10/8 = 5/4 = 5/4 · 100 % = 125 %.
Merk op dat de stijging van de verkoop meer dan 100 % bedraagt, er zijn immers meer dan twee maal zoveel auto's van dit model verkocht in 2005 in vergelijking met 2004.
[ Bericht 3% gewijzigd door Riparius op 04-09-2013 19:04:13 ]
Een onderzoeker wil weten hoe leerlingen naar school gaan.
Zij ondervraagt de klassen 4h1 en 4h2.
In klas 4h1 zitten 25 leerlingen.
In klas 4h2 zitten 24 leerlingen.
In klas 4h2 gaan meer leerlingen met de bus dan in klas 4h1.
Hoeveel leerlingen meer?
http://imageshack.us/photo/my-images/22/4zn1.png/ (copy/paste deze link)
Ik had 0,16*25=4 voor klas 4h1 en bij klas 4h2 24*0,25=6
2 leerlingen meer gaan er met de bus.
Zij ondervraagt de klassen 4h1 en 4h2.
In klas 4h1 zitten 25 leerlingen.
In klas 4h2 zitten 24 leerlingen.
In klas 4h2 gaan meer leerlingen met de bus dan in klas 4h1.
Hoeveel leerlingen meer?
http://imageshack.us/photo/my-images/22/4zn1.png/ (copy/paste deze link)
Ik had 0,16*25=4 voor klas 4h1 en bij klas 4h2 24*0,25=6
2 leerlingen meer gaan er met de bus.
Laat nu eerst maar eens je eigen uitwerking zien. Het is natuurlijk niet de bedoeling om FOK te gebruiken als een soort huiswerkmachine, want dan leer je niks.quote:
Een onderzoeker wil weten hoe leerlingen naar school gaan.
Zij ondervraagt de klassen 4h1 en 4h2.
In klas 4h1 zitten 25 leerlingen.
In klas 4h2 zitten 24 leerlingen.
In klas 4h2 gaan meer leerlingen met de bus dan in klas 4h1.
Hoeveel leerlingen meer?
http://imageshack.us/photo/my-images/22/4zn1.png/ (copy/paste deze link)
Inderdaad. Deze vraag kon je dus best zelf beantwoorden.quote:
Ik had 0,16*25=4 voor klas 4h1 en bij klas 4h2 24*0,25=6
2 leerlingen meer gaan er met de bus.
Snap ik.quote:
Nee, dit klopt al niet. Arg(z + 1) stelt de hoek voor die de halve rechte vanuit de oorsprong door het beeldpunt van z + 1 maakt met de positieve reële as, niet de sinus van die hoek. Deze (rotatie)hoek is uiteraard slechts bepaald tot op een geheel veelvoud van 2π. Om toch te kunnen werken met een eenduidige waarde voor het argument van een complex getal z heeft men bedacht dat een halve slag in wijzerzin of in tegenwijzerzin voldoende is om het gehele complexe vlak te kunnen bestrijken, en gebruikt men vaak de unieke waarde van het argument op het interval (−π, π]. Deze waarde noemt men wel de hoofdwaarde van het argument. Met name door Amerikaanse auteurs wordt deze aangeduid met Arg(z), dus met een hoofdletter A, terwijl arg(z) met een kleine letter a dan staat voor de algemene waarde van het argument van z dat slechts bepaald is tot op een geheel veelvoud van 2π. Er zijn echter ook auteurs die deze notaties nu juist omwisselen en dus arg(z) gebruiken voor de hoofdwaarde van het argument van z en Arg(z) voor de verzameling van alle waarden van het argument van z. Ik zal hier echter de Amerikaanse conventie hanteren en dus Arg(z) gebruiken als aanduiding voor de hoofdwaarde van het argument van z op het interval (−π, π].
Zoals aangegeven wordt alles een stuk duidelijker als je een plaatje tekent. Teken een cartesisch assenstelsel dat het complexe vlak representeert en geef hierin de beeldpunten aan van de getallen 0, 1, z en z + 1, waarbij z = ½√2 + i·½√2. Merk nu op dat |z| = 1 zodat het beeldpunt van z op de eenheidscirkel ligt, en dat Arg(z) = ∠(1,0,z) = π/4. De beeldpunten van 0,1, (z + 1) en z vormen de hoekpunten van een parallellogram daar immers (z + 1) de som is van z en 1, en tevens de hoekpunten van een ruit, daar |z| = 1. In een ruit delen de diagonalen de hoeken die zij verbinden middendoor, zodat we dus hebben
Arg(z + 1) = ∠(1,0,z+1) = ½·∠(1,0,z) = ½·Arg(z) = ½·¼π = π/8
Dit ook nadat ik een tekening had gemaakt.quote:
Ook zijn in een parallellogram aanliggende hoekenparen supplementair, zodat we dus hebben
∠(0,1,z+1) = π − ∠(1,0,z) = π − ¼π = ¾π
Volgens de cosinusregel hebben we nu voor de driehoek gevormd door de beeldpunten van 0, 1, (z + 1)
|z + 1|2 = |1|2 + |(z + 1) − 1|2 −2·|1|·|(z + 1) − 1|·cos(¾π)
en daar uiteraard |(z + 1) − 1| = |z| = 1 en cos(¾π) = −½√2 geeft dit
|z + 1|2 = 1 + 1 − 2·(−½√2) = 2 + √2
Hier had ik wel even complexe e-machten voor nodig, maar dat was ook maar een regel. Helder.quote:
zodat |(z + 1)2| = 2 + √2. Ook is Arg((z + 1)2) = 2·Arg(z + 1) = π/4. Aangezien tevens |z| = 1 en Arg(z) = π/4 kunnen we nu direct zeggen dat
(z + 1)2/z = (2 + √2)
Logisch. Het is een inkoppertje dat ik het gisteren fout deed ja. Ik kon me 's ochtends wel serieus 3x voor m'n kop slaan dat ik die fout nog maak.quote:
en ook
z/(z + 1)2 = 1/(2 + √2) = (2 − √2)/(4 − 2) = 1 − ½√2
Takk.quote:
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 04-09-2013 20:14:01 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
We hebben van mijn rekendocent soort gelijken rekenopdrachten gekregen die in de toets voorkomen volgende week. Voor de rest hebben we niet eens uitleg gekregen. Ik gebruik FOK omdat ik hier niet alleen het antwoord krijg maar ook goed uitleg.quote:
[..]
Laat nu eerst maar eens je eigen uitwerking zien. Het is natuurlijk niet de bedoeling om FOK te gebruiken als een soort huiswerkmachine, want dan leer je niks.
Welk handboek gebruiken jullie?quote:
[..]
We hebben van mijn rekendocent soort gelijken rekenopdrachten gekregen die in de toets voorkomen volgende week. Voor de rest hebben we niet eens uitleg gekregen. Ik gebruik FOK omdat ik hier niet alleen het antwoord krijg maar ook goed uitleg.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Vijf werknemers meten hoelang ze onderweg zijn van hun huis naar kantoor. Elk 500 meter noteren ze de tijd. In de grafiek zie je de resultaten van de werknemers. Wat was de gemiddelde snelheid van de langzaamste werknemer?
.... km/u
http://imageshack.us/photo/my-images/62/mw5v.png/ (copy/paste deze link)
.... km/u
http://imageshack.us/photo/my-images/62/mw5v.png/ (copy/paste deze link)
Niet echt: het quotiënt van twee complexe getallen ongelijk aan nul met dezelfde hoofdwaarde van het argument is reëel en positief en gelijk aan het quotiënt van de moduli van die complexe getallen.quote:Op woensdag 4 september 2013 20:03 schreef Amoeba het volgende:
Hier had ik wel even complexe e-machten voor nodig, maar dat was ook maar een regel. Helder.
Jazeker, daar maakte ik ook gebruik vanquote:
[..]
Niet echt: het quotiënt van twee complexe getallen ongelijk aan nul met dezelfde hoofdwaarde van het argument is reëel en positief en gelijk aan het quotiënt van de moduli van die complexe getallen.
(z+1)2 = r1·eπ·i/4
z = r2·eπ·i/4
Dus inderdaad
(z+1)2/z = r1/r2
Met de bekende moduli van resp. 2 + √2 en 1.
Ik prefereer een schrijfwijze in complexe e-machten boven een notatie in polaire coördinaten door gebruik te maken van z = r(cos(φ)+i ·sin(φ))
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dan kun je ons vast wat van dat 'digitale handboek' laten zien. Theorie die je niet begrijpt, etc. etc.quote:
[..]
Dit jaar met geen. Alles gaat digitaal.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Gebruik voortaan voor je plaatjes imgur (aanbevolen) of tinypic. Imageshack werkt niet op FOK! om de een of andere duistere reden.quote:
Vijf werknemers meten hoelang ze onderweg zijn van hun huis naar kantoor. Elk 500 meter noteren ze de tijd. In de grafiek zie je de resultaten van de werknemers. Wat was de gemiddelde snelheid van de langzaamste werknemer?
.... km/u
http://imageshack.us/photo/my-images/62/mw5v.png/ (copy/paste deze link)
Wel nu, wat was de traagste werknemer? Je moet goed beseffen dat de traagste werknemer ook de grootste afstand afgelegd kan hebben. Immers, afstand zegt niets over de snelheid, en daar wordt naar gevraagd. Anders gezegd:
Welke werknemer heeft de laagste (gemiddelde) snelheid?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Het digitale handboek bestaat alleen uit opgaves die we elke week moeten maken voor huiswerk. Er staat helaas geen theorie.quote:
[..]
Dan kun je ons vast wat van dat 'digitale handboek' laten zien. Theorie die je niet begrijpt, etc. etc.
http://imgur.com/w1ntKboquote:
[..]
Gebruik voortaan voor je plaatjes imgur (aanbevolen) of tinypic. Imageshack werkt niet op FOK! om de een of andere duistere reden.
Wel nu, wat was de traagste werknemer? Je moet goed beseffen dat de traagste werknemer ook de grootste afstand afgelegd kan hebben. Immers, afstand zegt niets over de snelheid, en daar wordt naar gevraagd. Anders gezegd:
Welke werknemer heeft de laagste (gemiddelde) snelheid?
De grafiek is een beetje tricky, omdat hier de tijd is aangegeven langs de verticale as. Dat betekent dus: hoe steiler de grafiek van een werknemer, des te meer tijd heeft die werknemer gebruikt voor het afleggen van een bepaalde afstand. Dus, de steilste curve hoort bij de langzaamste werknemer, en dat is kennelijk Jessica.quote:
Vijf werknemers meten hoelang ze onderweg zijn van hun huis naar kantoor. Elk 500 meter noteren ze de tijd. In de grafiek zie je de resultaten van de werknemers. Wat was de gemiddelde snelheid van de langzaamste werknemer?
.... km/u
http://imageshack.us/photo/my-images/62/mw5v.png/ (copy/paste deze link)
Maar nu zie je nog iets opvallends: de curves van de andere werknemers lopen allemaal recht, dus die andere werknemers wandelen met een constante snelheid, maar Jessica niet! En omdat er naar de gemiddelde snelheid wordt gevraagd, wordt het antwoord wie het langzaamst was al een beetje verklapt in de opgave.
Als je het verloop van de rode lijn van Jessica bekijkt, dan zie je dat ze het grootste stuk van de route (vanaf haar kantoor op 5 km afstand van huis tot 1,5 km van huis) met een constante snelheid aflegt. Maar als ze dichter bij huis komt wordt ze kennelijk enthousiaster en gaat ze op het stuk van 1,5 tot 1 km van huis sneller lopen (curve verloopt minder steil). En, de laatste kilometer loopt ze nóg iets sneller (curve nog iets minder steil).
Maar, nu gaat het alleen om de gemiddelde snelheid van Jessica over de totale route van 5 km van kantoor naar huis. Bereken nu zelf aan de hand van wat je uit de grafiek af kunt lezen wat de gemiddelde snelheid van Jessica was.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 04-09-2013 20:58:15 ]
Snelheid is gedefinieerd als de verandering van de afstand in een tijdsinterval.quote:
Dus
v(t) = s/t
Met s in meters en t in seconden. Snelheid (velocity) is een grootheid en de eenheid is dus meter per seconde (m/s)
Welnu, kijk eens naar je plaatje. Op de horizontale x-as staat de afstand uitgezet, en op de verticale y-as de tijd. Om diegene te vinden met de laagste snelheid moet je dus iemand vinden met de laagste waarde van v.
Wat Riparius zegt is juist. Het is normaal om op de horizontale as de tijd uit te zetten en op de verticale as de afstand. Dus denk daar bij na.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Daar weet jij helemaal niets van. Wie weet moest ze wel heel nodig de sanitaire voorzieningen in haar residentie utiliseren en ging ze daarom sneller lopen.quote:
Als je het verloop van de rode lijn van Jessica bekijkt, dan zie je dat ze het grootste stuk van de route (vanaf haar kantoor op 5 km afstand van huis tot 1,5 km van huis) met een constante snelheid aflegt. Maar als dichter bij huis komt wordt ze kennelijk enthousiaster en gaat ze op het stuk van 1,5 tot 1 km van huis sneller lopen (curve verloopt minder steil). En, de laatste kilometer loopt ze nóg iets sneller (curve nog iets minder steil).
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Nee, daar weet ik inderdaad niets van. Maar misschien werd ze werd geënthousiasmeerd door haar aandrang (hoewel dat niet verstandig is). Of ze realiseerde zich plotseling dat haar favoriete TV-programma op het punt stond te beginnen, weet jij veel? In ieder geval kun je 'enthousiaster' opvatten als 'sneller gaan wandelen' en bezwaarlijk als 'langzamer gaan wandelen', dus ik zie het probleem niet zo. Zie het maar als een didactisch gemotiveerde woordkeus.quote:
[..]
Daar weet jij helemaal niets van. Wie weet moest ze wel heel nodig de sanitaire voorzieningen in haar residentie utiliseren en ging ze daarom sneller lopen.
Ik vind dat we haar motivatie om sneller te gaan wandelen buiten beschouwing moeten laten daar wij daar geen zinnig woord over kunnen zeggen.quote:
[..]
Nee, daar weet ik inderdaad niets van. Maar misschien werd ze werd geënthousiasmeerd door haar aandrang (hoewel dat niet verstandig is). Of ze realiseerde zich plotseling dat haar favoriete TV-programma op het punt stond te beginnen, weet jij veel? In ieder geval kun je 'enthousiaster' opvatten als 'sneller gaan wandelen' en bezwaarlijk als 'langzamer gaan wandelen', dus ik zie het probleem niet zo. Zie het maar als een didactisch gemotiveerde woordkeus.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Die had ik ook buiten beschouwing gelaten, ik zei hierboven in mijn uitleg voor girlnextdoor alleen dat ze kennelijk enthousiaster werd op het laatste stuk van de route. Alleen maak jij dan vervolgens een probleem van mijn woordkeuze.quote:
[..]
Ik vind dat we haar motivatie om sneller te gaan wandelen buiten beschouwing moeten laten daar wij daar geen zinnig woord over kunnen zeggen.
ik kom tot en met hier:
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |