SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
x|x| lijkt me het eenvoudigste voorbeeld? Ik geloof dat ik die wel eens gezien heb als een voorbeeld (ik kan me echter niet herinneren waar, of bij analyse, of bij iets wat niet van de studie is). Dan is de afgeleide 2|x| en |x| heeft geen continue afgeleide.quote:Op zaterdag 24 november 2012 00:45 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Dat is inderdaad geen makkelijke vraag, als je niet weet welke functie je zoekt.
Ben ik het mee eens, maar ik denk dat het bij deze vraag het er meer een beetje vanaf hangt of je die functie al een keer als voorbeeld gebruikt hebt zien worden. Het is natuurlijk weer heel wat anders als een dergelijk voorbeeld in het college of in het dictaat is behandeld.quote:
[..]
Er mogen best wat moeilijkere vragen tussen zitten. Iemand die de stof niet volledig beheerst, moet geen 10 kunnen halen.
Leeswijzer? Ik heb het gevolgd toen Henriques het gaf. Gewoon alles lezen toch ?quote:Op zaterdag 24 november 2012 14:24 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Ja, ik heb hem inmiddels, ik haalde even uniforme convergentie en normale convergentie door elkaar
[..]
Die man geeft goed college ja!
En je moet de leeswijzer ook gebruiken, dan is het wel te volgen:)
Maar dan ben je er nog niet hequote:
[..]
x|x| lijkt me het eenvoudigste voorbeeld? Ik geloof dat ik die wel eens gezien heb als een voorbeeld (ik kan me echter niet herinneren waar, of bij analyse, of bij iets wat niet van de studie is). Dan is de afgeleide 2|x| en |x| heeft geen continue afgeleide.
Nee. Ik moet ook eerlijk bekennen dat ik niet zou weten hoe je verder moet gaan. Zou ik moeten weten, maar ik loop een beetje achter met F&Rquote:
.
Heb je alvast een leuke oefenopgavequote:
[..]
Nee. Ik moet ook eerlijk bekennen dat ik niet zou weten hoe je verder moet gaan. Zou ik moeten weten, maar ik loop een beetje achter met F&R
Zo maar even bekijken met het dictaat of de leeswijzer erbij, wat oefening kan inderdaad geen kwaad (ik had maar net een 6 voor het eerste deeltentamen).quote:
[..]
Heb je alvast een leuke oefenopgave
OMG Henriquesquote:
[..]
Leeswijzer? Ik heb het gevolgd toen Henriques het gaf. Gewoon alles lezen toch ?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Standaard onbepaalde integraal regels:
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Die onderste regel geldt simpelweg niet voor a = -1. Je ziet ook al dat er niks zinnigs uit kán komen omdat je dan deelt door 0.quote:
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Zoals thenxero al opmerkt zijn deze regels niet strijdig met elkaar omdat delen door nul geen betekenis heeft en de tweede regel dus niet geldt voor a = -1.quote:
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide situaties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Maar je kunt de regels natuurlijk wel met elkaar in verband proberen te brengen. We kunnen x-1 niet primitiveren door de exponent met één op te hogen, maar stel nu eens dat we heel dicht bij die -1 gaan zitten door x-1+h te nemen, waarbij h heel dicht bij nul ligt, dan kunnen we de algemene regel wél gebruiken en krijg je (met a > 0) bijvoorbeeld:
∫1a x-1+hdx = [xh/h]1a = (ah - 1)/h
Naarmate je h tot nul laat naderen moet je dan steeds dichter in de buurt komen van:
∫1a x-1dx = [ln x]1a = ln a
En dus kun je concluderen dat je hebt:
limh→0 (ah - 1)/h = ln a
In het speciale geval a = e heb je ln e = 1 en dus ook:
limh→0 (eh - 1)/h = 1
Goedenavond,
Vraagje m.b.t. Binomiaalcoëfficiënt (dus zonder terugleggen):
"Ik heb 9 knikkers in 9 verschillende kleuren.
Ik pak 4 knikkers, hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk ?"
Mijn uitwerking is:
9 boven 4 oftewel 9! gedeeld door 4!. Dat maakt 3024 gedeeld door 24 = 126 combinaties mogelijk.
Klopt deze uitwerking ?
Bedankt alvast
Vraagje m.b.t. Binomiaalcoëfficiënt (dus zonder terugleggen):
"Ik heb 9 knikkers in 9 verschillende kleuren.
Ik pak 4 knikkers, hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk ?"
Mijn uitwerking is:
9 boven 4 oftewel 9! gedeeld door 4!. Dat maakt 3024 gedeeld door 24 = 126 combinaties mogelijk.
Klopt deze uitwerking ?
Bedankt alvast
9 boven 4 klopt, de uitwerking niet. Het moet zijn 9!/(4!5!).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké, bedankt voor je antwoord!quote:
9 boven 4 klopt, de uitwerking niet. Het moet zijn 9!/(4!5!).
Ik snap trouwens dat je dit vervolgens weer op kan zoeken in het driehoek van Pascal, maar welk toegevoegde waarde heeft dit ?
Maar als je veel binomiaalcoefficienten met ongeveer dezelfde (grote) getallen nodig hebt zou het wel eens sneller kunnen zijn om eerst Pascals driehoek te tekenen (als je geen rekenmachine hebt), dit is namelijk niet zo moeilijk.
Tenminste, dat schat ik. In de praktijk gebruik ik gewoon altijd de definitie met faculteiten, dat werkt prima
Tenminste, dat schat ik. In de praktijk gebruik ik gewoon altijd de definitie met faculteiten, dat werkt prima
Vroeger had je geen rekenmachines en vervulde de driehoek van Pascal wel een functie als een soort tabel, net zoals je logaritmentafels en goniometrische tafels had. Overigens kun je C(9,4) = (9∙8∙7∙6)/(1∙2∙3∙4) = 9∙7∙2 = 126 gemakkelijk uit het blote hoofd uitrekenen.quote:
[..]
Oké, bedankt voor je antwoord!
Het wiskundeboek smijt weer eens met bewijzen. In het hoofdstuk 'Toepassing van complexe getallen' krijgen we nu te maken met complexe getallen i.c.m. recursieve formules. Bij het opstellen van een directe formule van een lineaire differentievergelijking van de tweede orde zijn blijkbaar complexe getallen heel nuttig. Goed, prima prima. Zij geven mij de aanpak om bij de formule
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
De discriminant van die tweedegraadsvergelijking.quote:
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dit kan je bewijzen met voortbrengende functies (generating functions). Het is wel een vrij lang en technisch bewijs meen ik te herinneren als je het algemeen wil doen. Maar misschien is het wel leerzaam om eens te proberen zo'n recursieve vergelijking op te lossen met voortbrengende functies. Je zal dan wel moeten leren breuksplitsen, en je moet wat machtreeksen kennen.quote:
Het wiskundeboek smijt weer eens met bewijzen. In het hoofdstuk 'Toepassing van complexe getallen' krijgen we nu te maken met complexe getallen i.c.m. recursieve formules. Bij het opstellen van een directe formule van een lineaire differentievergelijking van de tweede orde zijn blijkbaar complexe getallen heel nuttig. Goed, prima prima. Zij geven mij de aanpak om bij de formule
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
Google maar eens op generating functions in combinatie met difference equations.
Correct, ze gaven in de uitleg slechts een voorbeeld dat gold voor
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Weet iemand een plek waar ze goed uitleggen wat de determinant van een matrix nou precies is? Ik "weet" dat het dus het oppervlak/volume etc. (met teken) is van het parallelum (en hogere dimensies) is, maar wat "is het", waarom de definitie van een 3x3 matrix nou dit is ,
dat snap ik dus niet echt? Of mis ik daar iets echt enorm obvious?
,dat snap ik dus niet echt? Of mis ik daar iets echt enorm obvious?
Welke definitie heb je van de determinant?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens het plaatje is dat de definitie (... is defined by:)quote:
Welke definitie heb je van de determinant?
. Wel een vreemde definitie overigens.Met voortbrengengende functies? Met wat googlewerk vind je vast wel een algemeen bewijs.quote:
Correct, ze gaven in de uitleg slechts een voorbeeld dat gold voor
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
