[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:33:42 #276

kutkloon7

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:29 schreef superky het volgende:
Graag wil ik nog één vraagje stellen over het volgende:

Het wereldrecord op de 100 m hardlopen is kort geleden gebracht op 9,79 s. Heeft de atleet op enig moment gedurende zijn race met een snelheid groter dan 40 km per uur gelopen?

Ik weet al dat een snelheid van 1 meter per seconde overeen komt met een snelheid van 3,6 kilometer per uur. Maar hoe ik het daarna moet aanpakken weet ik niet . Ik kom nog intelligentie tekort... Kan iemand me weer helpen? Alvast bedankt voor uw antwoord

Ik denk dat je ervan uit mag/moet gaan dat zijn snelheid lineair stijgt, anders kan je het niet echt uitrekenen. Weet je wat over integralen/afgeleiden? Die heb je namelijk nodig.

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:33:50 #277

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is niet correct. Controleer maar even in WolframAlpha.

Ja ik zag net ook al een foutje op papier staan. Mijn excuses.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:35:22 #278

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:33 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Ik denk dat je ervan uit mag/moet gaan dat zijn snelheid lineair stijgt, anders kan je het niet echt uitrekenen. Weet je wat over integralen/afgeleiden? Die heb je namelijk nodig.

40 km/h = 40/3,6 = 11,11 m/s * 9,79 is ongeveer 108,78. Dat schiet dus ook niet op.

Je vraagstelling is dus onvolledig, wat was de extra informatie?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:37:32 #279

thenxero

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:01 schreef Amoeba het volgende:
Dus je raadt mij aan toch theoretische wiskunde te proberen?

Het ligt eraan wat je het meest trekt. Beide programma's zijn prima, en er is veel overlap zoals ik al zei... bij technische wiskunde wat meer nadruk op modelleren (wel nuttig want dat zal je in banen vaak gebruiken, maar wiskundig gezien misschien wat minder interessant), bij wiskunde wat meer nadruk op theorie (leuk maar vaak niet direct "nuttig").

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:42:34 #280

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:33 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Ik denk dat je ervan uit mag/moet gaan dat zijn snelheid lineair stijgt, anders kan je het niet echt uitrekenen. Weet je wat over integralen/afgeleiden? Die heb je namelijk nodig.

Dat lijkt me onrealistisch. Bovendien is dat niet uit de vraagstelling af te leiden. Gegeven is dat hij 9,79 sec. deed over 100 m zodat de gemiddelde snelheid dus ((100/9,79)*3600)/1000 km/h bedroeg, wat neerkomt op ca. 36,77 km/h. De vraag of hij op enig moment harder heeft gelopen dan 40 km/h is niet te beantwoorden.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 23-06-2012 21:02:57 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:43:55 #281

Amoeba

Floydiaan.

$\int sin^4(x)dx$
= $-\frac{cos(x)sin^3(x)}{4} + \frac{3}{4}\int sin^2(x)dx$
$\int sin^2(x)dx = \int \frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos(2x)dx$
$= \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}sin(2x)$
Ergo

$\int sin^4(x)dx$
$= -\frac{cos(x)sin^3(x)}{4} + \frac{3}{8}x - \frac{3}{16}sin(2x)$

Ik primitiveerde net sin²(x) met partieel integreren, toen kwam ik op:

$-\frac{1}{2}sin(\frac{1}{2}x) + \frac{1}{2}x$ uit, klopt dit?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:48:54 #282

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:43 schreef Amoeba het volgende:
$\int sin^4(x)dx$
= $-\frac{cos(x)sin^3(x)}{4} + \frac{3}{4}\int sin^2(x)dx$
$\int sin^2(x)dx = \int \frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos(2x)dx$
$= \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}sin(2x)$
Ergo

$\int sin^4(x)dx$
$= -\frac{cos(x)sin^3(x)}{4} + \frac{3}{8}x - \frac{3}{16}sin(2x)$

Ik primitiveerde net sin²(x) met partieel integreren, toen kwam ik op:

$-\frac{1}{2}sin(\frac{1}{2}x) + \frac{1}{2}x$ uit, klopt dit?

Nee, dat laatste klopt niet.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 23-06-2012 20:57:40 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:52:07 #283

Amoeba

Floydiaan.

Voor k = 4?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 20:56:47 #284

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:52 schreef Amoeba het volgende:
[ afbeelding ]

Voor k = 4?

Ah zo. Ik dacht dat je de integraal zelf via partieel integreren probeerde op te lossen, en niet met een kant en klare recursieve formule.

Maar bedenk nu eerst maar eens hoe je sin²x primitiveert. Ken je identiteiten ...

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:03:39 #285

Amoeba

Floydiaan.

Wat is daar fout aan? Ik kom weer op hetzelfde antwoord uit.
Zelfs WolframAlpha geeft me gelijk, enkel kon ik verder vereenvoudigen naar 1/2x -1/2cos(x)sin(x). Want sin(2x) = 2cos(x)sin(x)

Of bedoel je via partieel integreren? In dat geval ga ik nog eens aan het schrijven.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:08:59 #286

Amoeba

Floydiaan.

Ach f*ck, ik schreef sin(1/2x) in plaats van sin(2x).

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:09:50 #287

thenxero

Dan klopt ie nog steeds niet

. Je gebruikt sin x cos x = sin(2x)/2 toch?

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:11:05 #288

Amoeba

Floydiaan.

Even overnieuw geschreven, effe foto uploaden.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:12:03 #289

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:03 schreef Amoeba het volgende:
Wat is daar fout aan? Ik kom weer op hetzelfde antwoord uit.

Zo praten we een beetje langs elkaar heen. Toen ik hierboven zei dat je primitieve van sin²x niet klopte doelde ik op de uitdrukking die je daar geeft, en die is gewoon fout.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:18:40 #290

Amoeba

Floydiaan.

goeien foto van een Galaxy S3

Correct, mag ik hopen?

ik hoop dat jullie geen nekklachten krijgen

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:20:06 #291

thenxero

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:18 schreef Amoeba het volgende:
[ afbeelding ]

goeien foto van een Galaxy S3

Correct, mag ik hopen?

Ja, wel een beetje een rare notatie zo met die d'tjes.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:21:00 #292

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:20 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ja, wel een beetje een rare notatie zo met die d'tjes.

Wát?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:26:25 #293

thenxero

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:21 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Wát?

df(x) schrijven voor df(x)/dx .

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:27:23 #294

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:26 schreef thenxero het volgende:

[..]

df(x) schrijven voor df(x)/dx .

Mij werd eigenlijk altijd aangeleerd dat het voor *de afgeleide van stond. Maar is het dan per definitie fout?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:29:30 #295

thenxero

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:27 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Mij werd eigenlijk altijd aangeleerd dat het voor *de afgeleide van stond. Maar is het dan per definitie fout?

Nee, je eigen notatie gebruiken is nooit fout, hooguit onhandig voor andere lezers (alhoewel het hier wel duidelijk is). d/dx of een accentje is standaard.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:35:14 #296

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:12 schreef Riparius het volgende:

[..]

Zo praten we een beetje langs elkaar heen. Toen ik hierboven zei dat je primitieve van sin²x niet klopte doelde ik op de uitdrukking die je daar geeft, en die is gewoon fout.

ja

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:41:07 #297

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:27 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Mij werd eigenlijk altijd aangeleerd dat het voor *de afgeleide van stond. Maar is het dan per definitie fout?

Je moet wel je haakjes correct gebruiken. En eigen notaties zijn niet altijd een goed idee, vooral niet als je niet consequent bent. De regel voor partieel integreren luidt symbolisch:

∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du

Welnu, in jouw geval heb je u = sin(x), dv = sin(x)∙dx, en dus du = cos(x)∙dx, v = -cos(x). Dit geeft:

∫ sin(x)∙d(-cos(x)) = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙d(sin(x))

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:45:35 #298

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je moet wel je haakjes correct gebruiken. En eigen notaties zijn niet altijd een goed idee, vooral niet als je niet consequent bent. De regel voor partieel integreren luidt symbolisch:

∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du

Welnu, in jouw geval heb je u = sin(x), dv = sin(x)∙dx, en dus du = cos(x)∙dx, v = -cos(x). Dit geeft:

∫ sin(x)∙d(-cos(x)) = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙d(sin(x))

Fck it, ik geef je gelijk. Ik zal er op letten.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:49:03 #299

superky

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 20:33 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Ik denk dat je ervan uit mag/moet gaan dat zijn snelheid lineair stijgt, anders kan je het niet echt uitrekenen. Weet je wat over integralen/afgeleiden? Die heb je namelijk nodig.

Afgeleiden ken ik en ook de regels (bijv. productregel, kettingregel, quotiëntregel etc.) Maar hoe pak ik het aan? Wat moet ik als eerst doen en wat daarna?

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:54:28 #300

thenxero

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:41 schreef Riparius het volgende:

[..]
∫ sin(x)∙d(-cos(x)) = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙d(sin(x))

Ik zou zeggen

∫ sin(x)∙(-cos(x))' dx = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙(sin(x))' dx

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:49 schreef superky het volgende:

[..]

Afgeleiden ken ik en ook de regels (bijv. productregel, kettingregel, quotiëntregel etc.) Maar hoe pak ik het aan? Wat moet ik als eerst doen en wat daarna?

Moeilijk zo te zeggen... geef eens een voorbeeld waar je twijfelt over de volgorde.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs