[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 17:19 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dan moet ik wel een roostervrije dag krijgen. Voor Technische Wiskunde, is daar veel natuurkunde voor nodig? Ik zuig namelijk best wel hard in natuurkunde.

Waarom technische wiskunde? Je kunt ook theoretische doen .

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 18:32 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Maak je niet druk. Je kan gewoon alvast wat boeken kopen of downloaden die ze daar of aan een andere universiteit gebruiken. Grotendeels zal je het toch zelf moeten doen, ook als je daar gaat studeren.

Je hebt ook heel veel gratis dictaten die gewoon op de internet staan.

Dat was al ooit aan bod gekomen. Eindhoven ligt dichtbij, evenals Nijmegen. Wiskunde en technische wiskunde zijn beide een optie, maar toch trekt de technische kant mij meer.

Verder weg studeren is voor jou geen optie omdat je liever thuis wil blijven wonen? Ik weet niet hoe de kwaliteit eventueel verschilt tussen de Nederlandse universiteiten maar het schijnt sowieso bij wiskunde zo te zijn dat de specialisaties sterk verschillen.

quote:

Je hebt ook heel veel gratis dictaten die gewoon op de internet staan.

Dat ook ja. De universiteit Leiden heeft bijv. wat dictaten die daar voor algebra worden gebruikt.
http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/
Amoeba, hier ben je vast wel eventjes zoet mee.
Zoek wat en je zal nog veel meer vinden maar maak wel af waar je mee begint.

Ik wil in de vakantie m'n literatuurlijst wat bijwerken en vooral veel wiskunde. Een paar hoofdstukken wiskunde D, en zo'n dictaat bestuderen.

Hoi,

Graag wil ik een vraag stellen over het volgende:

Een miligram koolstof kun je nog net zien. Het is een schraapseltje van een potloodpunt. Een koolstofatoom heeft een massa van 2*10^-26 kg.

Hoeveel atomen bevat een milligram koolstof?

De aarde heeft een straal van 6000 km. Hoeveel koolstof atomen uit die milligram kunnen we op elke vierkante meter van het aardoppervlak leggen?

Het antwoord op de eerste vraag weet ik al, want dat is gewoon van kilo naar miligram rekenen. .

Maar die tweede vraag lukt me niet . Ik had wel de omtrek berekend van de aarde dus 2*Pi*6000= 12000 Pi. Dus 12000 is de omtrek toch? Maar verder dan dit kom ik nog niet . Kan iemand me helpen? Graag wacht ik op uw reactie. Alvast bedankt voor uw antwoord.

Groet,

superky

Je wil nu het oppervlak van de aardbol weten, niet de omtrek.

En dat wordt gegeven door 4πr²

En verder moet je eens vragen wat ze precies vragen. Je geeft namelijk tóch een verkeerd antwoord.

[ Bericht 32% gewijzigd door Amoeba op 23-06-2012 19:27:06 ]

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 18:56 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Waarom technische wiskunde? Je kunt ook theoretische doen .

Tja, bij technische wiskunde mis je denk ik wel pareltjes als topologie en maattheorie.

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:21 schreef thenxero het volgende:

[..]

Tja, bij technische wiskunde mis je denk ik wel pareltjes als topologie en maattheorie.

Jij studeert theoretische wiskunde?

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:25 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Jij studeert theoretische wiskunde?

Ja.

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:29 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ja.

Je brengt me toch wel erg aan het twijfelen. Maar met een studie theoretische wiskunde het bedrijfsleven ingaan is ook makkelijk?

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 17:19 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dan moet ik wel een roostervrije dag krijgen. Voor Technische Wiskunde, is daar veel natuurkunde voor nodig? Ik zuig namelijk best wel hard in natuurkunde.

Bij TW (op de TU/e) volg je alleen Mechanica I als natuurkundevak. Geen moeilijk vak (in principe alleen herhaling van vwo-stof), maar toch hadden veel wiskundestudenten er moeite mee.

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:32 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Je brengt me toch wel erg aan het twijfelen. Maar met een studie theoretische wiskunde het bedrijfsleven ingaan is ook makkelijk?

Ah, maattheorie wordt ook netjes gegeven aan de TU/e.

Zie hier , bij Keuzepakket Voortgezette Stochastiek (15 sp). "Topologie en meetkunde" en "getaltheorie" zit in keuzepakket Utrecht, dus dan sprokkel je ook nog wat theoretische vakken mee. Degelijke analyse en functionaalanalyse kan je ook nog kiezen aan de TU zie ik. En aan toegepaste vakken kan je zo'n beetje alles doen wat je maar kan bedenken.

TW lijkt me dus zeker geen slechte keuze. Uiteindelijk zal het niet zoveel uitmaken wat voor bachelor je doet, de overlap is erg groot. Het lijkt me wel aan te raden dat je met zoveel mogelijk wiskunde vakgebieden in aanraking komt in je bachelor, dan merk je vanzelf wat je het leukste vindt zodat je de juiste master kan kiezen.

Oh, en theoretische vakken doe je eigenlijk alleen maar omdat het mooi is of omdat het duidelijk de fundamenten neerlegt die je bij toegepaste vakken alleen maar gebruikt (en niet direct voor een baan in het bedrijfsleven). Maar als daar echt je passie in zit (wat ik me bij jou nog wel kan voorstellen als ik je posts zo zie) en er goed in bent, kan je natuurlijk nog wel die kant op in de academische wereld (Phd, postdoc, professor, etc ).

[ Bericht 7% gewijzigd door thenxero op 23-06-2012 19:49:03 ]

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:21 schreef thenxero het volgende:

[..]

Tja, bij technische wiskunde mis je denk ik wel pareltjes als topologie en maattheorie.

Je vergeet Groepen-, Ringen-, Galois- en Getaltheorie.

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:49 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Je vergeet Groepen-, Ringen- , Galois- en Getaltheorie.

Klopt, die vind je niet terug in het keuzepakket van TU/e. (ik was ze niet vergeten maar het waren niet mijn favorieten, laat ik het zo zeggen)

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:42 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ah, maattheorie wordt ook netjes gegeven aan de TU/e.

Zie hier , bij Keuzepakket Voortgezette Stochastiek (15 sp). "Topologie en meetkunde" en "getaltheorie" zit in keuzepakket Utrecht, dus dan sprokkel je ook nog wat theoretische vakken mee. Degelijke analyse en functionaalanalyse kan je ook nog kiezen aan de TU zie ik. En aan toegepaste vakken kan je zo'n beetje alles doen wat je maar kan bedenken.

TW lijkt me dus zeker geen slechte keuze. Uiteindelijk zal het niet zoveel uitmaken wat voor bachelor je doet, de overlap is erg groot. Het lijkt me wel aan te raden dat je met zoveel mogelijk wiskunde vakgebieden in aanraking komt in je bachelor, dan merk je vanzelf wat je het leukste vindt zodat je de juiste master kan kiezen.

Oh, en theoretische vakken doe je eigenlijk alleen maar omdat het mooi is of omdat het duidelijk de fundamenten neerlegt die je bij toegepaste vakken alleen maar gebruikt (en niet direct voor een baan in het bedrijfsleven). Maar als daar echt je passie in zit (wat ik me bij jou nog wel kan voorstellen als ik je posts zo zie) en er goed in bent, kan je natuurlijk nog wel die kant op in de academische wereld (Phd, postdoc, professor, etc ).

De wiskunde an sich boeit mij, ofwel het theoretische gedeelte. Maar om later toch een mooi baantje te krijgen zal men er toch ook wat mee moeten kunnen, daarom overwoog ik Technische Wiskunde.

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 19:52 schreef Amoeba het volgende:

[..]

De wiskunde an sich boeit mij, ofwel het theoretische gedeelte. Maar om later toch een mooi baantje te krijgen zal men er toch ook wat mee moeten kunnen, daarom overwoog ik Technische Wiskunde.

Oh oke, puur voor de baan hoef je het niet te doen. Uiteindelijk zal je (denk ik) toch een master doen. Het is veel meer van belang wat je dan gaat uitspoken. Er zijn zat toegepaste vakken te kiezen, en je kan in je master ook ruim een half jaar stage lopen bij een bedrijf (bij theoretische wiskunde). Dan heb je je dosis praktijk ook wel gehad.

Dus je raadt mij aan toch theoretische wiskunde te proberen?

@Amoeba: ik beantwoord je vraag maar even hier, want dan hebben anderen er misschien ook (ooit) nog eens iets aan.

Probleem: primitiveer sin⁴x
Oplossing: we maken gebruik van de identiteiten sin²α = ½(1 - cos 2α) en cos²α = ½(1 + cos 2α)

sin⁴x = (½∙(1 - cos 2x))²

sin⁴x = ¼∙(1 - 2∙cos 2x + cos²2x)

sin⁴x = ¼∙(1 - 2∙cos 2x + ½(1 + cos 4x))

sin⁴x = ¼∙(1 - 2∙cos 2x + ½ + ½∙cos 4x)

sin⁴x = ¼ - ½∙cos 2x + 1/8 + 1/8∙cos 4x

sin⁴x = 3/8 - ½∙cos 2x + 1/8∙cos 4x

Ergo:

∫ sin⁴x∙dx = ∫ (3/8 - ½∙cos 2x + 1/8∙cos 4x)dx = 3/8∙x -¼∙sin 2x + 1/32∙sin 4x + C

Super, misschien zou je het aan mijn wiskunde docent uit willen leggen?

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 20:09 schreef Amoeba het volgende:
Super, misschien zou je het aan mijn wiskunde docent uit willen leggen?

Waarom? Print de post maar even uit, lijkt me duidelijk. En ja, zeg maar tegen die docent dat hij z'n goniometrische identiteiten moet kennen.

O ja, en voor ∫ sinⁿxdx kun je in de leer bij .

Was een geintje.. Ik doelde er eigenlijk op dat het niet mijn vraag was aangezien ik het via de reductie formule had gedaan, maar zijn vraag.

Alhoewel ik op een vorm van:

[tex] \frac{1}{8}(3x - 2cos(x)sin^3(x) - 3sin(\frac{1}{2}x))[/tex]
uitkwam.

Maar dat was in de haast zonder het even na te kijken. Volgens mij klopt dit nml even niet.

[ Bericht 43% gewijzigd door Amoeba op 23-06-2012 20:33:16 ]

Graag wil ik nog één vraagje stellen over het volgende:

Het wereldrecord op de 100 m hardlopen is kort geleden gebracht op 9,79 s. Heeft de atleet op enig moment gedurende zijn race met een snelheid groter dan 40 km per uur gelopen?

Ik weet al dat een snelheid van 1 meter per seconde overeen komt met een snelheid van 3,6 kilometer per uur. Maar hoe ik het daarna moet aanpakken weet ik niet . Ik kom nog intelligentie tekort... Kan iemand me weer helpen? Alvast bedankt voor uw antwoord

Als je jezelf nu bedenkt dat als hij constant 40 km/h zou lopen, zou hij dan in 9,79 seconden 100 meter gelopen hebben?

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 20:16 schreef Amoeba het volgende:
Was een geintje.. Ik doelde er eigenlijk op dat het niet mijn vraag was aangezien ik het via de reductie formule had gedaan, maar zijn vraag.

Alhoewel ik op een vorm van:


uitkwam.

Dat is niet correct. Controleer maar even in WolframAlpha.