SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Klopt mijn antwoord op de volgende vraag?:
Voor een vlakke representatie van een vlakke graaf is n het aantal knopen,
m het aantal takken en r het aantal gebieden. Wat is de kleinste waarde
die n − m + r kan aannemen?
Antwoord: Voor elke vlakke samenhangende graaf geldt n - m + r = 2. Ik vermoed dat dit ook het kleinste mogelijke waarde is. Als je een niet samenhangende graaf hebt, is die te verdelen in een aantal samenhangende grafen waarvoor voor elk van die grafen geldt n - m + r = 2.
Als je een samenhangende graaf toevoegt aan een groep samenhangende grafen, neemt het aantal gebieden met 1 minder toe dan het aantal gebieden van de nieuwe graaf, want de nieuwe graaf is bevat in een andere graaf en dan is zijn buitengebied een binnengebied van een andere graaf, of hij is niet bevat in een andere graaf en dan deelt hij het buitengebied. Dus als je een graaf toevoegt neemt n - m + r steeds met 1 toe, dus n - m + r is minstens 2, namelijk bij één samenhangende graaf.
Ik weet niet zeker of dat met het aantal gebieden goed geformuleerd is.
Ik heb nog geprobeerd om een tegenspraak af te leiden uit: stel dat n - m + r < 2, maar dat lukte mij nog niet.
Voor een vlakke representatie van een vlakke graaf is n het aantal knopen,
m het aantal takken en r het aantal gebieden. Wat is de kleinste waarde
die n − m + r kan aannemen?
Antwoord: Voor elke vlakke samenhangende graaf geldt n - m + r = 2. Ik vermoed dat dit ook het kleinste mogelijke waarde is. Als je een niet samenhangende graaf hebt, is die te verdelen in een aantal samenhangende grafen waarvoor voor elk van die grafen geldt n - m + r = 2.
Als je een samenhangende graaf toevoegt aan een groep samenhangende grafen, neemt het aantal gebieden met 1 minder toe dan het aantal gebieden van de nieuwe graaf, want de nieuwe graaf is bevat in een andere graaf en dan is zijn buitengebied een binnengebied van een andere graaf, of hij is niet bevat in een andere graaf en dan deelt hij het buitengebied. Dus als je een graaf toevoegt neemt n - m + r steeds met 1 toe, dus n - m + r is minstens 2, namelijk bij één samenhangende graaf.
Ik weet niet zeker of dat met het aantal gebieden goed geformuleerd is.
Ik heb nog geprobeerd om een tegenspraak af te leiden uit: stel dat n - m + r < 2, maar dat lukte mij nog niet.
Dan moet je even post #209 t/m #218 lezen van dit topic.quote:Op dinsdag 20 december 2011 18:35 schreef DuTank het volgende:
[..]
dat als je 1 onderzoek hebt en je gevonden p-waarde is kleiner dan de alpha (0,05 bijvoorbeeld). Dan mag je niet zeggen dat je onderzoek met 95% zekerheid klopt (ofzo)
De moeilijkheid zit erin dat j even en oneven kan zijn.quote:Op donderdag 15 december 2011 20:14 schreef thenxero het volgende:
[..]
1) Het is toch gegeven dat (cn) een nulrij is?
2)
Als j oneven is
Controleer dit even. Als het klopt moet je het hiermee kunnen bewijzen.
Maar ik heb het nu zo opgelost:
Eerst heb ik bewezen dat voor iedere m geldt: a2m=<an=<a2m+1 met n>2m+1.
En met dit volgt het vrij snel.
Bedankt!
Heyhey, ik had een vraagje!
Als je hebt: 2x • ln(x) - x = 0, hoe moet je dan verder? Wss is het iets heel simpels, maar ik heb me er zo op doodgestaard dat ik het niet zie.
Hopelijk kan iemand me helpen!
Als je hebt: 2x • ln(x) - x = 0, hoe moet je dan verder? Wss is het iets heel simpels, maar ik heb me er zo op doodgestaard dat ik het niet zie.
Hopelijk kan iemand me helpen!
factoriseren, schrijf het als x(... - ...) = 0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat was snelquote:
factoriseren, schrijf het als x(... - ...) = 0.
Ik snap hem nu, enorm bedankt!
Dan krijg je x=0 of x=exp(1/2). Let dan wel op dat x=0 geen valide antwoord is, sinds ln(0) niet bestaat.
s/sinds/omdatquote:Op woensdag 21 december 2011 18:10 schreef zoem het volgende:
Dan krijg je x=0 of x=exp(1/2). Let dan wel op dat x=0 geen valide antwoord is, sinds ln(0) niet bestaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat wil je nou zeggen? Het woordje sinds is misschien niet helemaal goed, maar dat komt omdat ik het Engels since gewend ben. Maar dit topic lijkt me niet de plek om over taalfouten te vallen?quote:
Op zich is je redenering goed, maar ik zou de waarde van n-m+r gewoon uitrekenen door n, m en r te schrijven als de som van de n_i, m_i en r_i van de samenhangende componenten.quote:
Klopt mijn antwoord op de volgende vraag?:
Voor een vlakke representatie van een vlakke graaf is n het aantal knopen,
m het aantal takken en r het aantal gebieden. Wat is de kleinste waarde
die n − m + r kan aannemen?
Antwoord: Voor elke vlakke samenhangende graaf geldt n - m + r = 2. Ik vermoed dat dit ook het kleinste mogelijke waarde is. Als je een niet samenhangende graaf hebt, is die te verdelen in een aantal samenhangende grafen waarvoor voor elk van die grafen geldt n - m + r = 2.
Als je een samenhangende graaf toevoegt aan een groep samenhangende grafen, neemt het aantal gebieden met 1 minder toe dan het aantal gebieden van de nieuwe graaf, want de nieuwe graaf is bevat in een andere graaf en dan is zijn buitengebied een binnengebied van een andere graaf, of hij is niet bevat in een andere graaf en dan deelt hij het buitengebied. Dus als je een graaf toevoegt neemt n - m + r steeds met 1 toe, dus n - m + r is minstens 2, namelijk bij één samenhangende graaf.
Ik weet niet zeker of dat met het aantal gebieden goed geformuleerd is.
Ik heb nog geprobeerd om een tegenspraak af te leiden uit: stel dat n - m + r < 2, maar dat lukte mij nog niet.
Iemand hier met Matlab kennis?
Ik heb een 3-plaatsige functie gedefinieerd. Als ik handmatig waarden invul doet ie precies wat ik wil, bijvoorbeeld f(1,2,3)=1. Maar als ik een vector X = [1,2,3] genereer dan geeft ie geen resultaat als ik f(X) (=f([1,2,3]) wil evalueren terwijl ik natuurlijk de output f(1,2,3) zou willen hebben. Ik wil dus eigenlijk een functie definiëren die wel arrays/vectors kan evalueren maar weet niet hoe.
Ben je er de hele tijd mee bezig zonder succes, post je het, en een minuut later vind je het opeens zelf.
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 24-12-2011 01:28:44 ]
Ik heb een 3-plaatsige functie gedefinieerd. Als ik handmatig waarden invul doet ie precies wat ik wil, bijvoorbeeld f(1,2,3)=1. Maar als ik een vector X = [1,2,3] genereer dan geeft ie geen resultaat als ik f(X) (=f([1,2,3]) wil evalueren terwijl ik natuurlijk de output f(1,2,3) zou willen hebben. Ik wil dus eigenlijk een functie definiëren die wel arrays/vectors kan evalueren maar weet niet hoe.
Ben je er de hele tijd mee bezig zonder succes, post je het, en een minuut later vind je het opeens zelf.
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 24-12-2011 01:28:44 ]
Ik ben nog steeds benieuwd hoe je dat gedaan hebt, heb je die functie met 'inline' gedefinieerd of op een andere manier?quote:
Iemand hier met Matlab kennis?
Ik heb een 3-plaatsige functie gedefinieerd. Als ik handmatig waarden invul doet ie precies wat ik wil, bijvoorbeeld f(1,2,3)=1. Maar als ik een vector X = [1,2,3] genereer dan geeft ie geen resultaat als ik f(X) (=f([1,2,3]) wil evalueren terwijl ik natuurlijk de output f(1,2,3) zou willen hebben. Ik wil dus eigenlijk een functie definiëren die wel arrays/vectors kan evalueren maar weet niet hoe.
Ben je er de hele tijd mee bezig zonder succes, post je het, en een minuut later vind je het opeens zelf.
Beneath the gold, bitter steel
Het was een functie die gedefinieerd is op basis van if statements:
Eerst had ik zoiets als
function [C] = f(a,b,c)
if a==1 || b==2
x1=0;
else
x1=1;
...
etc etc
...
C = x1 + x2 + ...
Maar dat werkte niet. Dat heb ik veranderd in
function [C] = f(x)
if x(1)==1 || x(1)==2
x1=0;
else
x1=1;
...
etc etc
...
C = x1 + x2 + ...
Die functie heb ik gedefinieerd in een apart m-bestand.
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 24-12-2011 01:49:13 ]
Eerst had ik zoiets als
function [C] = f(a,b,c)
if a==1 || b==2
x1=0;
else
x1=1;
...
etc etc
...
C = x1 + x2 + ...
Maar dat werkte niet. Dat heb ik veranderd in
function [C] = f(x)
if x(1)==1 || x(1)==2
x1=0;
else
x1=1;
...
etc etc
...
C = x1 + x2 + ...
Die functie heb ik gedefinieerd in een apart m-bestand.
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 24-12-2011 01:49:13 ]
Ah een functie functie Ik moest denken aan een normale continue differentieerbare functie.
Die kan je erg makkelijk definiëren met http://www.mathworks.nl/help/techdoc/ref/inline.html
Voor jouw soort van functie moet je inderdaad een apart .m file aanmaken.
Maar volgens mij had je eerste methode gewoon moeten werken, op de manier dat jij het schrijft werkt het bij mij gewoon.
Ik moest denken aan een normale continue differentieerbare functie.Die kan je erg makkelijk definiëren met http://www.mathworks.nl/help/techdoc/ref/inline.html
Voor jouw soort van functie moet je inderdaad een apart .m file aanmaken.
Maar volgens mij had je eerste methode gewoon moeten werken, op de manier dat jij het schrijft werkt het bij mij gewoon.
Beneath the gold, bitter steel
Hmm vreemd dat ie het bij jou wel doet. Ik stopte steeds permutaties die door randperm(3) gegenereerd werden in de functie maar dat gaf geen antwoord.
Maar nu je er toch bent even snel nog een vraag
.
Ik heb een for-loop waarbij ik steeds een permutatie genereer en dus steeds die functie evalueer. Al die functiewaardes komen in een vector te staan. Daarna kijk ik welk vectorelement minimaal is. Maar ik wil ook de bijbehorende permutatie vinden waarbij dat minimum (of die minima) voorkomt. Hoe doe je zoiets?
Maar nu je er toch bent even snel nog een vraag
.Ik heb een for-loop waarbij ik steeds een permutatie genereer en dus steeds die functie evalueer. Al die functiewaardes komen in een vector te staan. Daarna kijk ik welk vectorelement minimaal is. Maar ik wil ook de bijbehorende permutatie vinden waarbij dat minimum (of die minima) voorkomt. Hoe doe je zoiets?
Het is me al gelukt met het commando find. Het is een hoop gepruts maar langzaam maar zeker ga ik vooruit.
Vraagje over besliskunde/modelleren.
Er zijn n steden en de afstand tussen stad i en stad j is bekend (i,j = 1; 2,...,n). De afstand tussen stad i en zichzelf is oneindig.
als er een route tussen stad i en j bestaat, en anders 0.
Je wilt een rondreis maken met een zo kort mogelijk afgelegde afstand. Je neemt de volgende beperkingen:
1) voor iedere stad is er precies één route naar die stad.
2) voor iedere stad is er precies één route naar een andere stad.
Dit model is nog niet correct.
Laat de route in plaats 1 beginnen en interpreteer
, wanneer plaats i als k-de stad vanuit
stad 1 wordt bezocht.
Toon aan dat het model wel correct is met deze extra beperking:
voor alle 
en 
en geheel voor 
Mijn idee is dat het eerste model niet correct is omdat er meerdere kringen steden kunnen ontstaan, die niet met elkaar verbonden zijn en je zo dus niet elke stad kan bezoeken.
Mijn vraag is of je de extra beperking niet kan vervangen door alleen het geval dat.
Dan komt de extra beperking neer op:
voor i en j groter dan 2.
Dus stad i wordt eerder bezocht dan stad j als er een route van i naar j is. Vanwege beperkingen 1) en 2) is er een route tussen de laatste stad en stad 1. Ik zie niet hoe er dan nog iets mis kan gaan. Een andere kring dan de kring die plaats 1 bevat kan niet bestaan en losse steden ook niet vanwege beperkingen 1 en 2.
Is de beperking in het geval dat
, namelijk 
, nodig?
Er zijn n steden en de afstand tussen stad i en stad j is bekend (i,j = 1; 2,...,n). De afstand tussen stad i en zichzelf is oneindig.
Je wilt een rondreis maken met een zo kort mogelijk afgelegde afstand. Je neemt de volgende beperkingen:
1) voor iedere stad is er precies één route naar die stad.
2) voor iedere stad is er precies één route naar een andere stad.
Dit model is nog niet correct.
Laat de route in plaats 1 beginnen en interpreteer
stad 1 wordt bezocht.
Toon aan dat het model wel correct is met deze extra beperking:
Mijn idee is dat het eerste model niet correct is omdat er meerdere kringen steden kunnen ontstaan, die niet met elkaar verbonden zijn en je zo dus niet elke stad kan bezoeken.
Mijn vraag is of je de extra beperking niet kan vervangen door alleen het geval dat
Dan komt de extra beperking neer op:
Dus stad i wordt eerder bezocht dan stad j als er een route van i naar j is. Vanwege beperkingen 1) en 2) is er een route tussen de laatste stad en stad 1. Ik zie niet hoe er dan nog iets mis kan gaan. Een andere kring dan de kring die plaats 1 bevat kan niet bestaan en losse steden ook niet vanwege beperkingen 1 en 2.
Is de beperking in het geval dat
Staat xij voor de afstand tussen stad i en j ?
Wat wordt er precies bedoeld met voorwaarden (1) en (2)? Is er 1 mogelijke route (bijv: je kan alleen in stad 4 komen vanuit stad 3) of neem je een enkele route (zodat je niet vaker in dezelfde stad komt) ?
Wat wordt er precies bedoeld met voorwaarden (1) en (2)? Is er 1 mogelijke route (bijv: je kan alleen in stad 4 komen vanuit stad 3) of neem je een enkele route (zodat je niet vaker in dezelfde stad komt) ?
De vraag is erg onduidelijk omdat het begrip route niet gangbaar is. Ik vermoed dat je "er een route tussen stad i en j bestaat" moet lezen als "de weg van stad i naar j gebruikt wordt" (de volgorde i/j is belangrijk).
Jouw vraag is daarmee beantwoordt, want x_ij is geen parameter. Maw je krijgt geen mixed integer probleem als je de aanwezigheid van een constraint conditioneert op de waarde van een variabele.
Het model is wel correct. Je kunt geen twee kringen krijgen; de notatie van die extra beperking laat dat niet toe.
Jouw vraag is daarmee beantwoordt, want x_ij is geen parameter. Maw je krijgt geen mixed integer probleem als je de aanwezigheid van een constraint conditioneert op de waarde van een variabele.
Het model is wel correct. Je kunt geen twee kringen krijgen; de notatie van die extra beperking laat dat niet toe.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Op universiteiten werkt iedereen morgen weer.quote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Klopt, en bedankt.quote:
De vraag is erg onduidelijk omdat het begrip route niet gangbaar is. Ik vermoed dat je "er een route tussen stad i en j bestaat" moet lezen als "de weg van stad i naar j gebruikt wordt" (de volgorde i/j is belangrijk).
.
Je hebt wel gelijk met dat je de constraint alleen voor x_ij=1 wilt laten gelden. Dit is een big-M constraint want voor x_ij=0 weet je dat er sowieso aan voldaan wordt). Cplex heeft ondersteuning indicator constraints: https://www-304.ibm.com/support/docview.wss?uid=swg21400084
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan iemand misschien toelichten waarom
| x + a | < b = -b < x + a <b ?
In mijn boek wordt dit als "regel" gegeven, maar ik wil het ook snappen.
| x + a | = b kan worden opgelost door
x + a = b en x + a = - b op te lossen. Ik dacht dus ook dit toe te passen op | x + a | < b. Kortom:
x + a < b en x + a < - b op te lossen. Maar hier kom ik niet op het juiste antwoord, omdat dat het ingelijkheidsteken bij beide dezelfde kant op wijst.
Bij voorbaat dank.
| x + a | < b = -b < x + a <b ?
In mijn boek wordt dit als "regel" gegeven, maar ik wil het ook snappen.
| x + a | = b kan worden opgelost door
x + a = b en x + a = - b op te lossen. Ik dacht dus ook dit toe te passen op | x + a | < b. Kortom:
x + a < b en x + a < - b op te lossen. Maar hier kom ik niet op het juiste antwoord, omdat dat het ingelijkheidsteken bij beide dezelfde kant op wijst.
Bij voorbaat dank.
Je regel om |x+a|=b op te lossen is niet helemaal goed, je moet namelijk dan x+a=b en -(x+a)=b oplossen. Bij het gelijkheidsteken maakt dat niet uit, maar bij het >-teken klapt het teken om bij vermenigvuldiging met een negatief getal. Dan kom je wel op het goede antwoord.quote:
Kan iemand misschien toelichten waarom
| x + a | < b = -b < x + a <b ?
In mijn boek wordt dit als "regel" gegeven, maar ik wil het ook snappen.
| x + a | = b kan worden opgelost door
x + a = b en x + a = - b op te lossen. Ik dacht dus ook dit toe te passen op | x + a | < b. Kortom:
x + a < b en x + a < - b op te lossen. Maar hier kom ik niet op het juiste antwoord, omdat dat het ingelijkheidsteken bij beide dezelfde kant op wijst.
Bij voorbaat dank.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
