[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2011 21:15 schreef Hesitater het volgende:
- De halfwaardetijd is 5750 jaar, is het juist als ik dan dit zeg: N(5750) = 53660/2?

waarom?

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2011 21:26 schreef Hesitater het volgende:
Dan kom ik hierop: ln(0,5)=-k*5750 (is dit juist?)

Dan krijg ik als totale output: 1,20547

1,20547/10^4.

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2011 21:26 schreef Hesitater het volgende:
Dan kom ik hierop: ln(0,5)=-k*5750 (is dit juist?)

Dan krijg ik als totale output: 1,20547

Algemene oplossing voor N uitgedrukt in t en k: N(t) = 53660*e-k*t(deze formule is juist)
En de volgende vraag luidt: De halfwaardetijd van C14 is 5750 jaar. Bereken hieruit de waarde van k in 5 decimalen.

k =

- De halfwaardetijd is 5750 jaar, is het juist als ik dan dit zeg: N(5750) = 53660/2?
- Dan weet je dus de N en de t=5750
- Dan: 26830 = 53660*e-k*5750

Mijn vraag blijft staan, wat is de betekenis van N(t), en wat is k volgens jou voor getal, wat drukt dat uit?

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2011 20:55 schreef Anoonumos het volgende:
Bewijs de volgende ongelijkheid:
voor alle x>0

Ik weet dat ik de middelwaarde stelling moet gebruiken, maar ik kan geen ln 0 nemen. Hoe vermijd ik dit?

Je kunt gebruik maken van:

ln x = ∫₁^x dt/t

Aangezien 1/t monotoon dalend is voor t > 0 heb je dan:

(x-1)/x ≤ ln x ≤ x-1

De gelijkheid geldt alleen voor x = 1.

Bij een onderzoek naar de relatie tussen automerken en rijgedrag is de snelheid gemeten van een aantal auto’s op een weg waar 80 km/h mag worden gereden. Er zijn voor elk automerk 22 waarnemingen gedaan, samengevat levert dat:

Automerk n snelheid gemiddeld st.deviatie minimum maximum
Opel 22 76,29 4,611 70 87
Audi 22 83,42 5,492 62 103
Toyota 22 87,25 3,879 79 94
Peugeot 22 79,84 5,012 62 90
Totaal 88 81,70 6,239 62 103

a. Maak de bijbehorende variantie-analyse (ANOVA-)tabel (vermeld uw eindantwoord in het voorgestructureerde kader; gebruik het eerste kader voor uw berekeningen). Alle antwoorden tot op 2 decimalen.

Summed Square of Groups.
(4,611)-(6,239) ^ 2 = 2.65
(5,492)-(6,239) ^ 2 = 0.56
(3.879)-(6,239) ^ 2 = 5.70
(5,012)-(6,239) ^ 2 = 1.51
2.65+0.56+5.70+1.51 = 10.42
SSG=10.42

Summed Square of total
N = 88
Xbar = 81.7
Standaarddeviatie = 6.239
Squared standaarddeviatie = 38.93
N x Squared standaarddeviatie =3425.41
SST=3425.41

SSE=SST

Verder K = 4 en dan kan je alles zo invullen in een ANOVA tabel. Maar mijn vraag is nu eigenlijk of mijn SST en SSG goed berekend zijn...

f(x) = ln(x+1) - x + x²/2 + x³/6

Prove that: f ' (x) = x²-x³
..............................2x + 1

Ik kom er maar niet uit, zonet een uur naar lopen staren terwijl ik normaliter nooit moeite heb met afgeleiden.

x²/2 en x³/6 leidt je volgens mij zo af: 1/2 * 2x = x en 1/6 * 3x² = 0,5x² (of x²/2)
ln(x+1) = 1/x+1
en -x = -1

En vanaf daar geraak ik maar niet verder ..

btw vraag 2: Df (-1,+infinity) .. » Vind extreme waarden .. antw.boek geeft x=1 is maximum maar dat zie ik ook nog steeds niet.

quote:

Op woensdag 19 oktober 2011 17:51 schreef Sokz het volgende:
f(x) = ln(x+1) - x + x²/2 + x³/6

Prove that: f ' (x) = x²-x³
..............................2x + 1

Ik kom er maar niet uit, zonet een uur naar lopen staren terwijl ik normaliter nooit moeite heb met afgeleiden.

x²/2 en x³/6 leidt je volgens mij zo af: 1/2 * 2x = x en 1/6 * 3x² = 0,5x² (of x²/2)
ln(x+1) = 1/x+1
en -x = -1

En vanaf daar geraak ik maar niet verder ..

btw vraag 2: Df (-1,+infinity) .. » Vind extreme waarden .. antw.boek geeft x=1 is maximum maar dat zie ik ook nog steeds niet.

Laten we bij het eerste beginnen:
Je afgeleiden zijn goed, behalve dan dat je niet -x=-1 en ln(x+1)=1/x+1 moet schrijven, want dat ziet er een beetje vreemd uit. Let er wel op dat de afgeleide van ln(x+1) gelijk is aan 1/(x+1) en niet 1/x+1. Essentieel verschil!

Goed, laten we de dingen eens optellen:
-1+1/(x+1)+x+0.5x^2. Laten we alles gelijknamig maken:
(-(x+1) + 1 + x(x+1)+0.5x^2(x+1)) / (x+1)
=
(-x-1+1+x^2+x+0.5x^3+0.5x^2) / (x+1)
=
(1.5x^2 + 0.5x^3)/(x+1)

-> antwoord bij jouw vraag klopt niet. Kun je ook aan de noemer zien. Voor jouw afgeleide geldt dat deze niet gedefinieerd is voor x=-0.5, terwijl de functie op x=-0.5 prima differentieerbaar is.

vraag 2: Extreme waarde vind je door de afgeleide gelijk te stellen aan nul.

Succes

Zij P(A dissection B)=0.4, P(A dissection C)=0.5 en P(B dissection C)=0.6

Leidt af welke waarden P(A dissection B dissection C) kan aannemen.

Ik heb echt geen enkel idee wat ik hier moet doen en hoe.

[ Bericht 1% gewijzigd door Physics op 19-10-2011 21:04:30 ]

P(B dissection C) wat?

Begin met een Venn-diagram.

Dissection? Het topic voor geneeskundehuiswerk is verderop.

Ik bedoel intersection idd Ja ik heb een venn diagram getekend etc, maar geen idee hoe ik er daadwerkelijk aan reken. Originele post aangepast, klote toetsenbord hier werkt voor geen meter.

A door B door C is het grootst als de cirkels zoveel mogelijk overlappen. A door B door C is het kleinst als de cirkels weinig of zelfs niet overlappen. Dus kijk in hoeverre de cirkels kunnen overlappen.

Ja stel (A intersect B) intersect (B intersect C) intersect (B intersect C) kan dit maximaal de waarde aanneme van de kleinste kans, ofwel A intersect B = 0.4. Dus dat zou dan de maximale waarde zijn, en dat hierboven is gelijk aan A intersect B intersect C.

Nu minimaal nog

Klopt.

edit: vraag verkeerd gelezen

Noem de kans op de doorsnede van alledrie p. Dan is p minimaal als , en zo groot mogelijk zijn, dus weinig overlappen in p. Dan is , hieruit volgt dat .

[ Bericht 89% gewijzigd door twaalf op 19-10-2011 21:25:50 ]

quote:

Op woensdag 19 oktober 2011 21:16 schreef twaalf het volgende:
Klopt.

edit: vraag verkeerd gelezen

Noem de kans op de doorsnede van alledrie p. Dan is p minimaal als , en zo groot mogelijk zijn, dus weinig overlappen in p. Dan is , hieruit volgt dat .

Dat laatste deel had ik net nodig, thanks!

Aangezien ik niet voor niets Paint heb opgestart

Het groene gebied moet kleiner zijn dan 1.

quote:

Op woensdag 19 oktober 2011 18:55 schreef Don_Vanelli het volgende:

[..]

Laten we bij het eerste beginnen:
Je afgeleiden zijn goed, behalve dan dat je niet -x=-1 en ln(x+1)=1/x+1 moet schrijven, want dat ziet er een beetje vreemd uit. Let er wel op dat de afgeleide van ln(x+1) gelijk is aan 1/(x+1) en niet 1/x+1. Essentieel verschil!

Goed, laten we de dingen eens optellen:
-1+1/(x+1)+x+0.5x^2. Laten we alles gelijknamig maken:
(-(x+1) + 1 + x(x+1)+0.5x^2(x+1)) / (x+1)
=
(-x-1+1+x^2+x+0.5x^3+0.5x^2) / (x+1)
=
(1.5x^2 + 0.5x^3)/(x+1)

-> antwoord bij jouw vraag klopt niet. Kun je ook aan de noemer zien. Voor jouw afgeleide geldt dat deze niet gedefinieerd is voor x=-0.5, terwijl de functie op x=-0.5 prima differentieerbaar is.

vraag 2: Extreme waarde vind je door de afgeleide gelijk te stellen aan nul.

Succes

Zijn er nog mensen die een poging willen wagen? Want het antwoord schijnt wel te moeten kloppen (omdat sommige klasgenoten het wél voor elkaar kregen:} )

Het is echt niet waar; Don_Vanille geeft toch een goed argument?

quote:

Op woensdag 19 oktober 2011 22:50 schreef twaalf het volgende:
Het is echt niet waar; Don_Vanille geeft toch een goed argument?

Ik kwam er ook niet uit nee. Ik zal volgende week eens aan mijn leraar vragen .. antwoord houden jullie te goed!

wolfram geeft dit:
dit.
Lijkt er een beetje op, wss heb je haakjes niet goed.

quote:

Op woensdag 19 oktober 2011 23:04 schreef Fingon het volgende:
wolfram geeft dit:
dit.
Lijkt er een beetje op, wss heb je haakjes niet goed.

Ik denk sowieso dat ze die x³/6 niet als 05x² schrijven maar als x²/2 (en dan gelijsktellen krijg je 2(x+1) .. maar nog 2(x+1) =/= 2x + 1

ik zal die wolfram eens naar mijn leraar sturen via mail. Benieuwd naar zijn antwoord.