Is goed.quote:Op maandag 11 juli 2011 13:26 schreef .aeon het volgende:
Zou iemand dit kunnen controleren?
[ afbeelding ]
Precies. iia) kun je daarna makkelijker doen: de noemer is gewoon P(R) en die kun je makkelijker berekenen.quote:Op maandag 11 juli 2011 13:52 schreef .aeon het volgende:
Oh ja. Dat is toch een tabel van 1 t/m 8 met de bijbehorende kansen die ik in de verwachtingswaarde heb gebruikt (1/32,3/32,..etc.)?
Ok, maar i) gaat over het maximum van de twee dobbelstenen, en ii) gaat over het aantal ogen van één van de dobbelstenen. Hoe zou je dit dan makkelijker kunnen doen?quote:Op maandag 11 juli 2011 13:56 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Precies. iia) kun je daarna makkelijker doen: de noemer is gewoon P(R) en die kun je makkelijker berekenen.
Zie ook in voor (ii)(b) dat:quote:Op maandag 11 juli 2011 14:09 schreef .aeon het volgende:
[..]
Ok, maar i) gaat over het maximum van de twee dobbelstenen, en ii) gaat over het aantal ogen van één van de dobbelstenen. Hoe zou je dit dan makkelijker kunnen doen?
ic, n/m.quote:Op maandag 11 juli 2011 14:09 schreef .aeon het volgende:
[..]
Ok, maar i) gaat over het maximum van de twee dobbelstenen, en ii) gaat over het aantal ogen van één van de dobbelstenen. Hoe zou je dit dan makkelijker kunnen doen?
pak gewoon je formule:quote:Op maandag 11 juli 2011 16:47 schreef .aeon het volgende:
Nog een vraag over hetzelfde onderwerp:
Wat is de kans dat een goed antwoord op een multiple choice vraag (4 antwoordmogelijkheden) van een gokkende student afkomstig is, gegeven dat a) 10%, b) 50, c) 90% van de studenten gokt. d) Geef de kans voor een algemeen relatief aantal p van gokkende studenten.
a), b), en c) lukken me gemakkelijk op de manier die ik hierboven ook gebruikt heb. Daar krijg ik uit:
a) 10% = 1/28
b) 50% = 1/4
c) 90% = 3/4
Maar ik vind het moeilijk om daar een verband uit te halen?
Begin eens met:quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:13 schreef VonHinten het volgende:
400 - 31 = 150 - (x-4)
x-2 ..............x-4
Ik ben mijn wiskunde weer een beetje aan het opfrissen (en heb daar eerlijk gezegd reuze veel lol in), maar deze (zelfgemaakte) vergelijking is toch nog wat te moeilijk voor me. Ik weet dat x=10 (want: zelfgemaakt), maar kan dit niet laten zien door de vergelijking zo te versimpelen dat x=.... overblijft. Ik ben in staat om wat rond te schuiven met delen van de vergelijking, maar dan staan er steeds nog te veel x-en aan een kant van de vergelijking om er iets zinnigs over te zeggen.
Wie legt mij uit hoe ik deze vergelijking oplos? Voor de duidelijkheid, er staat: (400 / x-2) - 31 = (150 / x-4) - (x-4).
Polywatte?quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:22 schreef thenxero het volgende:
[..]
Begin eens met:
1) Rechts haakjes wegwerken
2) Breuken naar links
3) Getallen naar rechts
4) 1 breuk van maken links
Volgens mij moet je uiteindelijk wel een derdegraadspolynoom oplossen, dus het is niet echt een goed oefensommetje (tenzij je 3e graadspolynomen wil oefenen ).
Voor de uitwerking:quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:13 schreef VonHinten het volgende:
400 - 31 = 150 - (x-4)
x-2 ..............x-4
Ik ben mijn wiskunde weer een beetje aan het opfrissen (en heb daar eerlijk gezegd reuze veel lol in), maar deze (zelfgemaakte) vergelijking is toch nog wat te moeilijk voor me. Ik weet dat x=10 (want: zelfgemaakt), maar kan dit niet laten zien door de vergelijking zo te versimpelen dat x=.... overblijft. Ik ben in staat om wat rond te schuiven met delen van de vergelijking, maar dan staan er steeds nog te veel x-en aan een kant van de vergelijking om er iets zinnigs over te zeggen.
Wie legt mij uit hoe ik deze vergelijking oplos? Voor de duidelijkheid, er staat: (400 / x-2) - 31 = (150 / x-4) - (x-4).
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:35 schreef Nelis89 het volgende:
[..]
Voor de uitwerking:In die uitwerking gebruik je dus dat je weet dat x=10 een oplossing is. Dus daarom is het niet zo'n mooi sommetje.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Dat doet hij helemaal niet.quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:36 schreef thenxero het volgende:
[..]
In die uitwerking gebruik je dus dat je weet dat x=10 een oplossing is. Dus daarom is het niet zo'n mooi sommetje.
Gelijke noemers maken, zoals in de uitwerking hierboven .quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:34 schreef VonHinten het volgende:
[..]
Polywatte?
Met je tips kom ik op:
(600/1,5x-3) - (600/4x-16) + (x-4) = 31.
X=10, en de vergelijking klopt dus nog steeds.
Hoe kan ik de breuken nu wegwerken?
Jawel hij factoriseert 10 eruit. Anders weet je niet dat je het kan schrijven als (x-10) * ietsquote:
quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:35 schreef Nelis89 het volgende:
[..]
Voor de uitwerking:Dank. Ik zit inderdaad way above my head.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
In dit geval wel, maar je kan het ook inzien. Maar je kan natuurlijk ook de formule van Cardano toepassenquote:Op woensdag 13 juli 2011 15:38 schreef thenxero het volgende:
[..]
Jawel hij factoriseert 10 eruit. Anders weet je niet dat je het kan schrijven als (x-10) * iets
Tuurlijk, maar de vraagsteller wou juist op x=10 uitkomen, dat is een beetje het puntquote:Op woensdag 13 juli 2011 15:43 schreef Nelis89 het volgende:
[..]
In dit geval wel, maar je kan het ook inzien. Maar je kan natuurlijk ook de formule van Cardano toepassen
Waarom? De herleiding is niet meer dan wat elementaire algebra. Dat zou je zonder meer moeten kunnen. Het wordt pas lastig ná de herleiding, als je een derdegraads vergelijking overhoudt.quote:Op woensdag 13 juli 2011 15:41 schreef VonHinten het volgende:
[..]
Dank. Ik zit inderdaad way above my head.
Ah, die topologie heeft natuurlijk ook nog intervallen van de vorm (a,b). Want (a,b) = (Vereniging over n in N) [a+1/n, b), dus is (0,1) het interieur.quote:Op woensdag 13 juli 2011 18:10 schreef thenxero het volgende:
Als je de kleinste topologie op R hebt die alle intervallen van de vorm [a,b) bevat met a,b in R, wat is dan het interieur van (0,1] ?
Dat is dan de grootste open bevat in (0,1]. Opens in (0,1] zijn van de vorm [x,1), en x kan je dan willekeurig dicht naar nul laten gaan. Maar DE grootste verzameling van die vorm met x>0 bestaat niet, dus heeft (0,1] geen interieur? :S
Die eerste stap is al fout. Hoe kom je daaraan?quote:Op zaterdag 16 juli 2011 14:16 schreef hendaliando het volgende:
Ik doe iets heel fout de gehele tijd, maar ik kom niet op de -0.1xa^2 +0.15xa +10
[ afbeelding ]
Ik zal 't even voor je uitwerken en zo in deze post editen. Zit anders toch maar te wachtenquote:Op zaterdag 16 juli 2011 14:16 schreef hendaliando het volgende:
Ik doe iets heel fout de gehele tijd, maar ik kom niet op de -0.1xa^2 +0.15xa +10
[ afbeelding ]
Je doet iets verkeerd om, maar dat is door je (gebrek aan) notatie niet meteen duidelijk.quote:Op zaterdag 16 juli 2011 20:35 schreef egi het volgende:
Vraagje:
Ik zit wat opgaves te maken uit 'Basisboek Wiskunde' van Jan van de Craats:
de derde machtswortel van 375 in standaardvorm genoteerd is toch 3*derdemachtswortel 5?
Omdat 375/3=125=5^3?
In het boek staat 5*derdemachtswortel 3.
Omdat ImageShackquote:Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .
Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z). De genormaliseerde vector is een vector met lengte 1 (x,y,z). In dit plaatje dus (0,0,1).
Punt M-N levert een nieuwe vector op. Laten we deze a noemen.
Nu wil ik met deze informatie het punt O(x,y,z) bereken.
Als O-N een vector b is. Hoe reken ik dan dit punt uit? Hij moet dus gespiegeld worden over de genormaliseerde vector.
Hoop dat m'n vraag een beetje duidelijk is .
[ http://img35.imageshack.us/img35/1369/unledfjr.png (copy/paste deze link) ]
Krijg het plaatje hier niet werkend
Ah oke . Werkt nu.quote:
Dit wordt niks zo. Gebruik om te beginnen niet dezelfde variabelen voor de coördinaten van twee verschillende punten. Verder is je vraagstelling niet echt duidelijk. Je vraag helder formuleren is al de helft van de oplossing. Hint 1: het scalaire product van twee vectoren die loodrecht op elkaar staan is gelijk aan nul. Hint 2: het vectoriële product van twee vectoren is een vector die loodrecht staat op het vlak van die twee vectoren.quote:Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .
Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z).
[snip]
quote:Op woensdag 20 juli 2011 17:15 schreef DuTank het volgende:
Hoe ziet, bij ANOVA (A1-A2 en B1-B2, een tabel en/of grafiek eruit met:
a) een interactie effect van A, maar geen hoofd-effect van B
b) een interactie effect, hoofd-effect van A, maar geen hoofd-effect van B
c) een interactie effect, maar geen hoofd-effect
(of zijn vraag a en b eigenlijk hetzelfde?)
Je moet eigenlijk iets duidelijker zijn over het punt O. Aan welke eisen moet het punt voldoen? En mag je er bijvoorbeeld van uit gaan dat de vector en MN loodrecht op elkaar staan (dat zou je uit het plaatje kunnen opmaken)? Maar je zoekt dus een vector die een een rechte hoek (90 graden) maakt met twee vectoren, als ik het goed begrijp.quote:Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .
Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z). De genormaliseerde vector is een vector met lengte 1 (x,y,z). In dit plaatje dus (0,0,1).
Punt M-N levert een nieuwe vector op. Laten we deze a noemen.
Nu wil ik met deze informatie het punt O(x,y,z) bereken.
Als O-N een vector b is. Hoe reken ik dan dit punt uit? Hij moet dus gespiegeld worden over de genormaliseerde vector.
Hoop dat m'n vraag een beetje duidelijk is .
[ afbeelding ]
meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?quote:Op vrijdag 22 juli 2011 14:49 schreef hijdiegaapt het volgende:
Hallo ik heb denk ik een heel simpel vraagje.
Ik ben bezig met een hoofdstuk over berg en dal parabolen.
Dat met dal parabolen snap ik maar met bergparabolen heb ik 1 probleem. Ik zal de vraag kopiëren om uit te het uit te leggen.
f(x) = -x2+4x
daar moest ik dus de tabel bij invullen.
Dat heb ik gedaan maar nu stuit ik op iets vreemds. Als ik het min kwadraat tussen haakjes zet (wat voor zover ik weet altijd moet) krijg ik een verkeerd antwoord, en als ik gewoon zonder haakjes invul goed.
voorbeeld : -22+4*2=4 en (-2)2+4*2=12
in de antwoorden staat dat bij x=2 f(x)=4 zou moeten zijn.
wie o wie weet wat ik fout doe of waarom er geen haakjes om het - kwadraat moeten?
alvast bedankt
Als er staat f(x) = -x², dan heb je f(2) = - 2² = - 4. Je berekent x² en zet er een minteken voor (want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite). De tweede mogelijkheid is f(x) = (-x)² = (-x)(-x) = x * x = x². Dan heb je dus f(2) = 2² = 4.quote:Op vrijdag 22 juli 2011 14:49 schreef hijdiegaapt het volgende:
Hallo ik heb denk ik een heel simpel vraagje.
Ik ben bezig met een hoofdstuk over berg en dal parabolen.
Dat met dal parabolen snap ik maar met bergparabolen heb ik 1 probleem. Ik zal de vraag kopiëren om uit te het uit te leggen.
f(x) = -x2+4x
daar moest ik dus de tabel bij invullen.
Dat heb ik gedaan maar nu stuit ik op iets vreemds. Als ik het min kwadraat tussen haakjes zet (wat voor zover ik weet altijd moet) krijg ik een verkeerd antwoord, en als ik gewoon zonder haakjes invul goed.
voorbeeld : -22+4*2=4 en (-2)2+4*2=12
in de antwoorden staat dat bij x=2 f(x)=4 zou moeten zijn.
wie o wie weet wat ik fout doe of waarom er geen haakjes om het - kwadraat moeten?
alvast bedankt
Natuurlijk niet, het antwoordmodel klopt. f(4)= -4² + 4*4 = 0.quote:Op vrijdag 22 juli 2011 15:00 schreef DuTank het volgende:
[..]
meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?
daar zou 32 uit moeten komen lijkt me..
ja x=-1 word -5quote:Op vrijdag 22 juli 2011 15:00 schreef DuTank het volgende:
[..]
meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?
daar zou 32 uit moeten komen lijkt me..
oh oke dat is dus de trick eerst vermenigvuldigenquote:Op vrijdag 22 juli 2011 15:02 schreef thenxero het volgende:
[..]
Als er staat f(x) = -x², dan heb je f(2) = - 2² = - 4. Je berekent x² en zet er een minteken voor (want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite). De tweede mogelijkheid is f(x) = (-x)² = (-x)(-x) = x * x = x². Dan heb je dus f(2) = 2² = 4.
Inderdaad moet je eerst vermenigvuldigen, maar hier vermenigvuldig je niet - hier verhef je een macht (machtsverhef je?)! Dat heeft een nog hogere prioriteit.quote:Op vrijdag 22 juli 2011 15:02 schreef thenxero het volgende:
want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite.
Je hebt gelijk. Maar machtsverheffen kan je zien als vermenigvuldigen en dan staat er gewoon -x*x. Als je -2x² hebt betekent dit natuurlijk niet (-2x)² maar -2(x²).quote:Op vrijdag 22 juli 2011 16:16 schreef Djoezt het volgende:
[..]
Inderdaad moet je eerst vermenigvuldigen, maar hier vermenigvuldig je niet - hier verhef je een macht (machtsverhef je?)! Dat heeft een nog hogere prioriteit.
ik haalde het inderdaad door elkaar met -2 invullen bij x², dan zou je dus (-2)² moeten doenquote:Op vrijdag 22 juli 2011 16:26 schreef thenxero het volgende:
[..]
Je hebt gelijk. Maar machtsverheffen kan je zien als vermenigvuldigen en dan staat er gewoon -x*x. Als je -2x² hebt betekent dit natuurlijk niet (-2x)² maar -2(x²).
quote:Op woensdag 20 juli 2011 17:15 schreef DuTank het volgende:
Hoe ziet, bij ANOVA (A1-A2 en B1-B2, een tabel en/of grafiek eruit met:
a) een interactie effect van A, maar geen hoofd-effect van B
b) een interactie effect, hoofd-effect van A, maar geen hoofd-effect van B
c) een interactie effect, maar geen hoofd-effect
(of zijn vraag a en b eigenlijk hetzelfde?)
Bekijk het eens als volgt. De cosinus en de sinus zijn periodieke functies met een periode 2π. Dat betekent dus dat:quote:Op dinsdag 26 juli 2011 01:00 schreef NonameNogame het volgende:
Kan iemand mij het volgende uitleggen?
De vraag luidt:
Voor een hoek a in het interval [0,π/2) is gegeven dat cos(a)=7/9.
Bepaal cos(7/2⋅π+a) exact.
Antwoord is:
cos(7/2⋅π + a) = cos(3/2⋅π + a) en dat is weer gelijk aan sin(a). (en sin(a) is weer makkelijk te berekenen dmv sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1).
Wat ik niet begrijp:
Maar ik begrijp niet waarom cos(3/2⋅π + a) gelijk is aan sin(a). Ik zie wel in dat zodra je een eenheidscirkel tekent en af gaat op cos(3/2⋅π + a), dat je dan 'onder' in de cirkel komt te zitten (bijv. een klok met de beide wijzers op de 6).
Maar zou cos(3/2⋅π + a) dan niet -sin(a) (dus negatief) moeten zijn???
Of heeft het wat te maken met het interval?
Oke bedankt voor de toevoeging.quote:Op vrijdag 22 juli 2011 16:16 schreef Djoezt het volgende:
[..]
Inderdaad moet je eerst vermenigvuldigen, maar hier vermenigvuldig je niet - hier verhef je een macht (machtsverhef je?)! Dat heeft een nog hogere prioriteit.
Wat betreft haakjes om negatieve getallen: alleen doen als je een negatief getal invult voor x. Hier stond de min al gewoon in de formule, dus moet je de hele x2 als een negatief getal zien (en dus niet alleen x).
A < b betekent a is kleiner dan b. C > d betekent c is groter dan d. Als we nu kijken naar 1<x<5, zien we dat er eigenlijk twee ongelijkheden staan, namelijk 1<x en x<5 (dit is eigenlijk de belangrijkste stap, zorg dat je deze goed begrijpt, dan is de rest relatief eenvoudig denk ik).quote:Op dinsdag 26 juli 2011 18:41 schreef hijdiegaapt het volgende:
[..]
Oke bedankt voor de toevoeging.
Ik heb nog een simpel vraagje.
In mijn boek staat het volgende: Afspraak in plaats van x ligt tussen 1 en 5 schrijven we 1<x<5.
Maar ik snap de logica daar achter niet als < groter dan betekend zou er staan 1 is groter dan x en x is groter dan 5 wat natuurlijk kan.
Ik snap dat dit misschien niet zon belangrijke vraag is maar ik wil graag weten hoe dit zit want dan kan ik het beter onthouden zonder domme fouten te maken.
moet ik het misschien van links naar rechts lezen, of het vanuit x naar links en rechts lezen?
alvast bedankt
Helder bedankt voor de goede uitleg.quote:Op dinsdag 26 juli 2011 19:15 schreef M.rak het volgende:
[..]
Als we nu kijken naar 1<x<5, zien we dat er eigenlijk twee ongelijkheden staan, namelijk 1<x en x<5 (dit is eigenlijk de belangrijkste stap, zorg dat je deze goed begrijpt, dan is de rest relatief eenvoudig denk ik).
Ja inderdaad ik heb ook voordat ik aan deze theorie begon (kwadratische ongelijkheden) eerst de stof ervoor nog een keer doorgekeken zodat ik alles tot in de puntjes snap. Dan vergeet je het ook niet meer en begin ik wiskunde steeds leuker te vinden.quote:Op dinsdag 26 juli 2011 19:15 schreef M.rak het volgende:
[..]
Onbelangrijke vragen zijn er trouwens niet, het is belangrijk dat je alles wat je doet goed begrijpt bij wiskunde .
Om < en > niet door elkaar te halen: de "grote" kant van het teken geeft aan wat het grootste getal is.quote:Op dinsdag 26 juli 2011 20:15 schreef hijdiegaapt het volgende:
[..]
Helder bedankt voor de goede uitleg.
[..]
Ja inderdaad ik heb ook voordat ik aan deze theorie begon (kwadratische ongelijkheden) eerst de stof ervoor nog een keer doorgekeken zodat ik alles tot in de puntjes snap. Dan vergeet je het ook niet meer en begin ik wiskunde steeds leuker te vinden.
Riparius een idee?quote:Op zaterdag 23 juli 2011 15:32 schreef thenxero het volgende:
Nee, ik heb geen verstand van anova. Wel een vraag over topologie:
Zij (X,T) een lokaal compacte topologische Hausdorffruimte. Ik wil bewijzen dat voor iedere x in X de collectie van alle compacte omgevingen van x een basis vormt van omgevingen van x. Dat wil zeggen, voor iedere open omgeving U van x bestaat er een compacte omgeving K van x zodat K een deelverzameling is van U.
Poging tot het bewijs:
Zij x een willekeurig punt in X. Neem een willekeurige vaste open omgeving U van x. Omdat (X,T) lokaal compact is bestaat er een compacte omgeving K van x. Als K een deelverzameling is van U zijn we klaar, dus stel dat het niet zo is... en dan loop ik vast.
Toon eerst maar eens aan dat elke compacte omgeving van x in de deelruimte K ook een compacte omgeving van x in de hele ruimte X is. Als je dat eenmaal hebt, kun je X door K vervangen en dus zonder verlies van algemeenheid aannemen dat X compact is.quote:Op zaterdag 23 juli 2011 15:32 schreef thenxero het volgende:
Nee, ik heb geen verstand van anova. Wel een vraag over topologie:
Zij (X,T) een lokaal compacte topologische Hausdorffruimte. Ik wil bewijzen dat voor iedere x in X de collectie van alle compacte omgevingen van x een basis vormt van omgevingen van x. Dat wil zeggen, voor iedere open omgeving U van x bestaat er een compacte omgeving K van x zodat K een deelverzameling is van U.
Poging tot het bewijs:
Zij x een willekeurig punt in X. Neem een willekeurige vaste open omgeving U van x. Omdat (X,T) lokaal compact is bestaat er een compacte omgeving K van x. Als K een deelverzameling is van U zijn we klaar, dus stel dat het niet zo is... en dan loop ik vast.
Een compacte omgeving van x is een verzameling die x bevat, compact is, en een open deelverzameling heeft die ook x bevat.quote:Op woensdag 27 juli 2011 18:06 schreef thabit het volgende:
Weet je wel wat het begrip "compacte omgeving" inhoudt?
Juist. Dus als iets een omgeving is in K, dan hoeft het nog niet per se een omgeving te zijn in X (dat is het wel, maar dat moet je aantonen door te gebruiken dat K zelf ook weer een omgeving is).quote:Op woensdag 27 juli 2011 18:16 schreef thenxero het volgende:
[..]
Een compacte omgeving van x is een verzameling die x bevat, compact is, en een open deelverzameling heeft die ook x bevat.
Ik snap wat je zegt maar ik weet niet hoe het moet. Je hebt een open omgeving van x in L (open t.o.v. K) en moet laten zien dat ie open is t.o.v. X.quote:Op woensdag 27 juli 2011 18:19 schreef thabit het volgende:
[..]
Juist. Dus als iets een omgeving is in K, dan hoeft het nog niet per se een omgeving te zijn in X (dat is het wel, maar dat moet je aantonen door te gebruiken dat K zelf ook weer een omgeving is).
Wat je daaraan hebt, is dat je je volledig tot K kan beperken en het probleem op die manier gereduceerd hebt tot compacte X.quote:Op woensdag 27 juli 2011 19:01 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik snap wat je zegt maar ik weet niet hoe het moet. Je hebt een open omgeving van x in L (open t.o.v. K) en moet laten zien dat ie open is t.o.v. X.
Maar stel dat ik dat bewezen heb, wat heb je daar dan aan?
De Hausdorffeigenschap garandeert niet dat zo'n Uy bestaat.quote:Op donderdag 28 juli 2011 14:10 schreef thenxero het volgende:
Oke ik heb het denk ik.
Zij x in X en Ux een open omgeving van x. Als Ux=X dan zijn we klaar, want X is compact en Ux bevat X. Dus neem aan dat Ux is niet gelijk aan X. Dan is er een y in Y:= X - U. Neem een open Uy om y met de eigenschap dat Uy doorsneden met Ux leeg is.
Verdomd, maar eigenlijk is het al voldoende dat ie x niet bevat.quote:Op donderdag 28 juli 2011 20:33 schreef thabit het volgende:
[..]
De Hausdorffeigenschap garandeert niet dat zo'n Uy bestaat.
Hoe toon je dan aan dat K een omgeving van x is?quote:Op donderdag 28 juli 2011 20:46 schreef thenxero het volgende:
[..]
Verdomd, maar eigenlijk is het al voldoende dat ie x niet bevat.
X - K zal in het algemeen niet compact zijn.quote:Op donderdag 28 juli 2011 21:20 schreef thenxero het volgende:
Ohja dan moet ik ook nog een open in K vinden... voor iedere k in K en x in X - K bestaan er open omgevingen Uk om k en Ux om x zodat Uk en Ux elkaar niet doorsnijden. Neem k vast. Dan hebben we voor iedere Ux een Uk zodat ze een lege doorsnede hebben. Omdat X - K compact is
K moet U zijn. Maar dan heb ik wel het probleem dat V in U ligt, en niet per se in K.quote:Op donderdag 28 juli 2011 21:29 schreef thabit het volgende:
[..]
X - K zal in het algemeen niet compact zijn.
Dan moet je nog wel aantonen dat die afsluiting het punt x niet bevat.quote:Op donderdag 28 juli 2011 21:33 schreef thenxero het volgende:
[..]
K moet U zijn. Maar dan heb ik wel het probleem dat V in U ligt, en niet per se in K.
Denk dat het wel werkt om de afsluiting van X - K te nemen ipv X -K zelf, die is wel compact.
Hmm is dat wel aan te tonen? Als (intuïtief) x op het randje van K zit heb je een probleem.quote:Op donderdag 28 juli 2011 21:59 schreef thabit het volgende:
[..]
Dan moet je nog wel aantonen dat die afsluiting het punt x niet bevat.
Nee, je moet het anders aanpakken.quote:Op donderdag 28 juli 2011 22:13 schreef thenxero het volgende:
[..]
Hmm is dat wel aan te tonen? Als (intuïtief) x op het randje van K zit heb je een probleem.
Dat is gewoon dit stukje wat ik al had, alleen verenig jij het met U:quote:Op donderdag 28 juli 2011 23:00 schreef thabit het volgende:
Laten we eerst even recapituleren wat we nog moeten bewijzen.
Zij X een compacte Hausdorffruimte en zij x in X een punt, en U een open deel van X dat x bevat. Te bewijzen: er is een compacte omgeving K van x die in U bevat is.
Voor elk punt y in X - U bestaan er disjuncte open delen Vy en Uy met x in Vy en y in Uy. Door U en alle Uy bij elkaar te nemen krijgen we een open overdekking van X.
Nu jij weer.
Op zich heb ik die K dus ook al gevonden; ik hoef er alleen nog maar een open verzameling in te vinden.quote:Zij x in X en Ux een open omgeving van x. Als Ux=X dan zijn we klaar, want X is compact en Ux bevat X. Dus neem aan dat Ux is niet gelijk aan X. Dan is er een y in Y:= X - U. Neem een open Uy om y met de eigenschap dat Uy doorsneden met Ux leeg is. We kunnen nu y variëren, en op die manier krijgen we een open cover van Y.
Inderdaad, K zal op deze manier niet altijd een omgeving zijn.quote:Op vrijdag 29 juli 2011 13:42 schreef thenxero het volgende:
Bij mij is het ook voldoende dat ie x niet bevat, niet per se lege doorsnede. Is mijn K niet goed genoeg omdat het misschien niet per se een omgeving is?
Het Nederlandse woord voor "cross ratio" is "dubbelverhouding". Je zou het volgende kunnen bewijzen. Gegeven twee viertallen punten met dezelfde dubbelverhouding, bestaat er een projectieve transformatie die het ene viertal in het andere overvoert.quote:Op vrijdag 29 juli 2011 21:17 schreef gaussie het volgende:
Ik heb een vraag over projectieve meetkunde. In het specifiek over de cross ratio. De cross ratio is invariant onder projectieve transformaties.Het is niet de enige invariant, want bv (cros ratio)^2 is ook invariant onder projectieve transformaties. Hoe bewijs ik de volgende stelling: Elke invariant van 4 punten is een functie van de cross ratio.
Ik gebruik de volgende definitie; cross ratio: [p,q;r,s]=(r-p)*(s-q)/(r-q)*(s-p). Alle hulp is welkom.
Kudo!!!quote:Op vrijdag 29 juli 2011 21:48 schreef GlowMouse het volgende:
Vanaf nu kun je met de [tex]-tag Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
wat ben ik blij dat ik mijn algebra-vakken al ooit heb gehaald.. Sterkte ermee.quote:Op zaterdag 30 juli 2011 13:24 schreef morfine2011 het volgende:
Hey hey,
Ik ben op zoek naar handige constructies/voorbeelden (met de hand en/of met Magma) van krommen en morfismen met de volgende eigenschappen:
is een kromme over van geslacht en er is een morfisme van graad met de eigenschap en is Galois over : Er is een automorfisme van orde gedefinieerd over met .
Alvast heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeel veeeeel dank.
quote:Op maandag 1 augustus 2011 14:59 schreef Don_Vanelli het volgende:
[..]
wat ben ik blij dat ik mijn algebra-vakken al ooit heb gehaald.. Sterkte ermee.
Ik denk dat het handiger is om de vraag iets preciezer te stellen; wat wil je nu eigenlijk weten?quote:Op zaterdag 30 juli 2011 13:24 schreef morfine2011 het volgende:
Hey hey,
Ik ben op zoek naar handige constructies/voorbeelden (met de hand en/of met Magma) van krommen en morfismen met de volgende eigenschappen:
is een kromme over van geslacht en er is een morfisme van graad met de eigenschap en is Galois over : Er is een automorfisme van orde gedefinieerd over met .
Alvast heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeel veeeeel dank.
en dan eenquote:F<w>:=GF(2^2);
K<x,y,z>:=PolynomialRing(F,3);
f:=x^2*y+w*y^2*z+w^2*z^2*x;
X:=Curve(ProjectiveSpace(F,2),f);
Daarna bepaal ik de plaatsen en definieer ik een morfisme van mijn kromme naarquote:Y:=Curve(ProjectiveSpace(F,1));
Nu komt het: voor ieder punt uit bepaal ik de bijbehorende vezel.quote:plcsY:=Places(Y,1);
phi:=map<X->Y|[x,y]>;
phi;
De uitvoer behorende bij de laatste quote is:quote:L:=[];
for i:=1 to #plcsY do L[i]:= Decomposition(Pullback(phi,plcsY[i])); end for;
L;
In feite er is op een linear systeem die door geparametriseerd wordt. Zo geldt:quote:[
[
<Place at (1 : 0 : 0), 2>
],
[
<Place at (0 : 0 : 1), 1>,
<Place at (0 : 1 : 0), 1>
],
[
<Place at (w : 1 : 1), 1>,
<Place at (w^2 : w : 1), 1>
],
[
<Place at (1 : w : 1), 1>,
<Place at (w : w^2 : 1), 1>
],
[
<Place at (1 : 1 : 1), 1>,
<Place at (w^2 : w^2 : 1), 1>
]
]
Ja omdat onder alle linear fractional transformations (dus van de vorm f(x)=ax+b/cx+d) de dubbelverhouding hetzelfde blijft. Dus met andere woorden [f(p),f(q),f(r),f(s)]=[p,q,r,s]. Hoe nu verder?quote:Op vrijdag 29 juli 2011 21:27 schreef thabit het volgende:
[..]
Het Nederlandse woord voor "cross ratio" is "dubbelverhouding". Je zou het volgende kunnen bewijzen. Gegeven twee viertallen punten met dezelfde dubbelverhouding, bestaat er een projectieve transformatie die het ene viertal in het andere overvoert.
Ook in het voorbeeld is het niet zo dat van alle rationale punten de inverse beelden uit rationale punten bestaan. Alleen degenen waarvan je al weet dat er een rationaal punt boven ligt. Aangezien de graad 2 is, blijft er weinig keus over voor het andere punt. Dus ik snap nog steeds niet helemaal wat je vraag nu precies is.quote:Op dinsdag 2 augustus 2011 19:53 schreef morfine2011 het volgende:
Wat ik eigenlijk deed en wil doen kan ik het best illustreren met een voorbeeld:
Eerst maak ik een kromme:
[..]
en dan een
[..]
Daarna bepaal ik de plaatsen en definieer ik een morfisme van mijn kromme naar
de .
[..]
Nu komt het: voor ieder punt uit bepaal ik de bijbehorende vezel.
[..]
De uitvoer behorende bij de laatste quote is:
[..]
In feite er is op een linear systeem die door geparametriseerd wordt. Zo geldt:
(ik hoef niet perse te eisen dat (p,q)=1).
Merk op dat de pullbacks van de rationale punten rationale punten zijn...
Wat ik boven gedaan heb, wil ik doen voor krommen met bijv. een linear systeem die over gedefinieerd is. Een manier om dus zulke lineaire systemen te vinden is een morfisme te maken naar en dan kijken naar de pullbacks van rationale punten op .
Een idee is te kijken naar over Het lukt me niet om alleen rationale pullbacks te krijgen..... en daar zit ik dus vast mee.
Wel, je kan bijvoorbeeld gebruiken dat je elk drietal verschillende punten op 0, 1, en oneindig kan afbeelden dmv een gebroken lineaire transformatie.quote:Op dinsdag 2 augustus 2011 21:48 schreef gaussie het volgende:
[..]
Ja omdat onder alle linear fractional transformations (dus van de vorm f(x)=ax+b/cx+d) de dubbelverhouding hetzelfde blijft. Dus met andere woorden [f(p),f(q),f(r),f(s)]=[p,q,r,s]. Hoe nu verder?
Iets duidelijker: ik wil een kromme X en een afbeelding naar P^1 kunnen maken met de eigenschap dat als een rationaal punt op P^1 een rationaal punt heeft in de vezel dan zijn de overige punten in die vezel ook rationaal. Dus een generalisatie van het geval wat ik boven heb beschreven: i.p.v een morfisme van graad 2, wil ik het voor graad 3 of een hoger priem graad doen, hier is X van geslacht min 3.quote:. Alleen degenen waarvan je al weet dat er een rationaal punt boven ligt. Aangezien de graad 2 is, blijft er weinig keus over voor het andere punt.
Bedankt voor de uitleg,quote:Op dinsdag 26 juli 2011 02:03 schreef Riparius het volgende:
[..]
Bekijk het eens als volgt. De cosinus en de sinus zijn periodieke functies met een periode 2π. Dat betekent dus dat:
(1) cos(3/2∙π + α) = cos (α - 1/2∙π)
Je weet ook dat de cosinusfunctie een even functie is, i.e. cos(-θ) = cos θ, en dus:
(2) cos (α - 1/2∙π) = cos (1/2∙π - α)
Nu is de cosinus van een hoek gelijk aan de sinus van het complement (daar komt ook de naam cosinus vandaan), dus:
(3) cos (1/2∙π - α) = sin α
Uit (1), (2) en (3) volgt uiteraard dat cos(3/2∙π + α) = sin α
Met een tekening is dit ook te zien aan de hand van de eenheidscirkel. Kies een punt op de eenheidscirkel boven de x-as, en noem de hoek van de radius naar dat punt met de positieve x-as α, dan is de sinus van die hoek positief, de sinus van α is immers per definitie de y-coördinaat van het beeldpunt van (1;0) bij een rotatie over een hoek α om de oorsprong. Doe je er nu 3/2∙π bij, dan kom je uit op een punt op de eenheidscirkel in de rechter helft van het vlak, aangezien 3/2∙π rad correspondeert met 3/4 van de omtrek van de eenheidscirkel. Ik denk dat je over het hoofd ziet dat de cosinus van een hoek (c.q. rotatie) per definitie de x-coördinaat is van het beeldpunt van (1;0) bij een rotatie om de oorsprong. En de x-coördinaat van een punt rechts van de y-as is positief. Ergo, als sin α positief is, dan moet cos(α + 3/2∙π) ook positief zijn, en omgekeerd. Je kunt dus ook zonder herleidingen meteen inzien dat cos(α + 3/2π) niet gelijk kan zijn aan -sin α.
Valt wel mee, één regeltje met 3 gelijkheidstekens.quote:Op donderdag 4 augustus 2011 21:09 schreef thenxero het volgende:
Dat kan je dan algemeen gaan opschrijven maar dat is gewoon geen leuk klusje.
Klopt maar het klooien met indices of matrixelementen vind/vond ik nooit leukquote:Op donderdag 4 augustus 2011 21:11 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Valt wel mee, één regeltje met 3 gelijkheidstekens.
Ben niet bang maar vind het gewoon saai.quote:Op donderdag 4 augustus 2011 22:53 schreef GlowMouse het volgende:
Als je bang bent voor indices dan heb je het niet vaak genoeg gedaan.
Inderdaad, zolang je die dingen niet kan dromen ken je het nog nietquote:Op donderdag 4 augustus 2011 22:53 schreef GlowMouse het volgende:
Als je bang bent voor indices dan heb je het niet vaak genoeg gedaan.
Bedenk dat: x -y = 1 / (x y)quote:Op zondag 7 augustus 2011 11:23 schreef maen het volgende:
Ik ben bezig met een opgave, maar ik zie even niet wat ze doen.
Het gaat om deze:
(1/5)q1-(4/5) q2(3/5)
(3/5)qq(1/5) q2-(2/5)
(een breuk dus)
Ze maken daar het volgende van:
q2
3q1
Maar ik zie niet hoe ze daar aan komen. Ok, ik begrijp dat je die eerste met 5 kunt vermenigvuldigen, maar ik kom dan op
q1-4q23
3q1q2-2
uit. Wat mis ik dat ze doen?
(sorry voor de onduidelijke manier van neerzetten, vond dit al moeilijk genoeg )
Hmm bedankt, maar dan zie ik het nog niet..quote:Op zondag 7 augustus 2011 11:35 schreef Nelis89 het volgende:
[..]
Bedenk dat: x -y = 1 / (x y)
En: x a . xb = x (a+b)
z'x = 2xuquote:Op zondag 7 augustus 2011 11:46 schreef JohnSpek het volgende:
Ik heb de volgende opdracht:
syntax = u'x = du/dx
"Find dz expressed in terms of dx and dy when u = u(x,y)."
z = (x^2)*u
Ik gebruik de definitie dz = (z'x) * (dx) + (z'u) * (du)
Dan ga ik invullen:
Aangezien u een functie is van x gebruik ik de ketting regel.
z'x = (z'x)* (x') + (z'u) * (u'x)
z'x = (2xu) * 1 + (x^2)* (u'x)
du = (dx) * (u'x) + (dy) * (u'y)
z'u = x^2
Dit invullen:
dz = ((2xu) * 1 + (x^2)* (u'x)) * (dx) + (x^2) * ((dx) * (u'x) + (dy) * (u'y))
dz = (2xu)*(dx) + (x^2)*(u'x)*(dx) + (x^2)*(dx)*(u'x) + (dy)*(x^2)*(u'y)
dz = (2xu)*(dx) + 2(x^2)*(u'x)*(dx) + (dy)*(x^2)*(u'y)
dz = (2xu)*(dx) + (x^2)*(2*(u'x)*(dx) + (dy)*(u'y))
Nu is het goede antwoord volgens het antwoordenboek bijna hetzelfde namelijk:
dz = (2xu)*(dx) + (x^2)*(*(u'x)*(dx) + (dy)*(u'y))
Ik doe dus iets fout, alleen geen idee waar.
Ook heb ik het gevoel dat ik nogal lang bezig ben met een relatief makkelijke formule.
Duidelijk heel anders dan mijn manier. Zal dit even goed gaan oefenen...quote:
Mmmh dan haal ik iets door de war.quote:
Oke dat dacht ik inderdaad ook, ik zal eens even kijken of ik de notatie wat makkelijker kan maken *moment*quote:Op zondag 7 augustus 2011 12:25 schreef thenxero het volgende:
dz/dx = 2 x u + x² du/dx
Ik vind je notaties een beetje vaag dus dat is lastig te lezen zo. De kettingregel is trouwens geen definitie, maar kan je gewoon bewijzen vanuit de definitie van de afgeleide. Ik vind de opgave sowieso vreemd dat je infinitesimalen moet uitdrukken in andere infinitesimalen...
met dx bedoel ik een (kleine) verandering van x. (of tenminste, zo bedoelt het boek het)quote:Op zondag 7 augustus 2011 12:42 schreef thenxero het volgende:
Oh of bedoel je met dx dy en dz soms de afgeleiden naar x, y resp z?
En met z'x de afgeleide van z naar x?
Dat klopt niet, jij doet de breuk tot de vijfde macht en dan staat er wat anders.quote:Op zondag 7 augustus 2011 11:23 schreef maen het volgende:
Ok, ik begrijp dat je die eerste met 5 kunt vermenigvuldigen, maar ik kom dan op
q1-4q23
3q1q2-2
ow, oeps. Maar met die machten hoef ik dan niets te doen?quote:Op zondag 7 augustus 2011 13:42 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dat klopt niet, jij doet de breuk tot de vijfde macht en dan staat er wat anders.
Het gaat fout als jij hier z'x gaat bepalen: je moet u dan als constant beschouwen.quote:Op zondag 7 augustus 2011 11:46 schreef JohnSpek het volgende:
Ik heb de volgende opdracht:
syntax = u'x = du/dx
"Find dz expressed in terms of dx and dy when u = u(x,y)."
z = (x^2)*u
Ik gebruik de definitie dz = (z'x) * (dx) + (z'u) * (du)
Als je teller en noemer keer vijf doet dan blijft er hetzelfde staan (maar ben je de 1/5 kwijt en 3/5 wordt 3). De machten blijven wel hetzelfde. Wat Nelis89 zegt dus.quote:Op zondag 7 augustus 2011 13:49 schreef maen het volgende:
[..]
ow, oeps. Maar met die machten hoef ik dan niets te doen?
ah, dan weet ik waar het mis gegaan is. danku!quote:Op zondag 7 augustus 2011 13:54 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je teller en noemer keer vijf doet dan blijft er hetzelfde staan (maar ben je de 1/5 kwijt en 3/5 wordt 3). De machten blijven wel hetzelfde. Wat Nelis89 zegt dus.
Ik vermoed dat ik weet waar ik fout ga:quote:Op zondag 7 augustus 2011 13:52 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Het gaat fout als jij hier z'x gaat bepalen: je moet u dan als constant beschouwen.
Held!quote:Op vrijdag 29 juli 2011 21:48 schreef GlowMouse het volgende:
Vanaf nu kun je met de [tex]-tag Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Er staat "differentieerbare functie". Deze samengestelde functie f(x) = 10x^2 + 2x + 5 voor x ≤ 1 EN f(x) = ax+b voor x>1 moet in het punt P(1, 17):quote:Op zondag 14 augustus 2011 20:39 schreef JohnSpek het volgende:
Maar de vraag doet toch een heleboel aannames? Waarom kan x > 1 niet gewoon een andere richtingscoëfficiënt hebben?
Nee, zoals VE al aangaf maar dan simpeler verwoord: de functie heeft dan in het punt x=1 een knak en is daar dan niet diff'baar. Verder moet je ervoor zorgen dat de functie na x=1 geen sprongetje maakt, want dan is hij niet meer continu en dus niet meer differentieerbaar (differentieerbaarheid impliceert continuïteit). Met die twee voorwaarden van gelijke afgeleide en gelijke functiewaarde in het punt 1 kan je dus a en b afleiden.quote:Op zondag 14 augustus 2011 20:39 schreef JohnSpek het volgende:
Maar de vraag doet toch een heleboel aannames? Waarom kan x > 1 niet gewoon een andere richtingscoëfficiënt hebben?
Je notatie is raar, maar je lijkt hier continu differentieerbaar te schrijven, en dat is een strengere eis.quote:Op zondag 14 augustus 2011 20:56 schreef VanishedEntity het volgende:
[..]
- als differentieerbaar (lim x↑1 f '(x) = lim x↓1 f '(x) )
En dat doe je door zowel de linkerlimiet als de rechterlimiet te berekenen en te verifiëren dat die 2 uitkomsten aan elkaar gelijk zijn.quote:
Ik weet niet wat jouw probleem is maar lim x↑a voor de linkerlimiet en lim x↓a voor de rechterlimiet zijn echt heel gebruikelijke notaties (pakt zn Wiskunde B examen en samenvattingen boekje er nog eens bij). En dr staan echt wel accenten bij de f-jes op de regel die de differentieerbaarheidseis vermeldt.quote:Je notatie is raar, maar je lijkt hier continu differentieerbaar te schrijven, en dat is een strengere eis.
In het punt waar de functie van het ene voorschift in het andere voorschift overgaat (in dit geval x=1 => P(1,17) ) moet hij volgens de opgave zowel continu als differentieerbaar zijn. Wat de functievoorschriften in punten voor andere waarden van x en daarmee y doen is niet van belang.quote:Op zondag 14 augustus 2011 22:59 schreef GlowMouse het volgende:
Oh, het is subscript. De 1 lijkt bij mij veel op een pijltje omhoog. Je eist nu dat de afgeleide continu is, en dat is meer dan differentieerbaarheid alleen; zie voor een voorbeeld http://en.wikipedia.org/w(...)rentiability_classes
Precies, maar de afgeleide zelf hoeft niet continu te zijn.quote:Op zondag 14 augustus 2011 23:06 schreef VanishedEntity het volgende:
[..]
In het punt waar de functie van het ene voorschift in het andere voorschift overgaat (in dit geval x=1 => P(1,17) ) moet hij volgens de opgave zowel continu als differentieerbaar zijn. Wat de functievoorschriften in punten voor andere waarden van x en daarmee y doen is niet van belang.
Vandaar dat ik de eisen ook voor alleen x=1 geformuleerd heb .quote:Op zondag 14 augustus 2011 23:13 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Precies, maar de afgeleide zelf hoeft niet continu te zijn.
Wat wil je nou? Heb je mijn post gezien?quote:Op dinsdag 16 augustus 2011 19:56 schreef dikkefriet het volgende:
Sorry ik was een x vergeten te edditen in een a.
0,03 = (a – 97)/a --->
0,03a = (a – 97) en dan?
Ik kan zien dat a = 100, maar hoe kan je dit berekenen?
Dat krijg je als je vage vragen steltquote:Op dinsdag 16 augustus 2011 20:34 schreef GlowMouse het volgende:
Als je a – 3 = 97 hebt, doen jullie wel moeilijk
1 2 3 | 4 & 1 & -3 // 2 & 3 & -3 // 2 & 1 & -1 |
Bij mij gaat het steeds fout als ik die determinant probeer te vereenvoudigen.quote:Op vrijdag 19 augustus 2011 16:55 schreef GlowMouse het volgende:
Je zoekt drie getallen waarvan de som 6, en het product 8 is (spoor en determinant).
Noem de matrix A. Er geldt det(A-cI) = (4-c)((3-c)(-1-c)+3) - 1(2(-1-c)+6) - 3(2-2(3-c)) = -c³+6c²-12c+8. Één nulpunt wordt gegeven door c=2, en door (c-2) buiten haakjes te halen krijg je nog twee oplossingen c=2.
Waarom moet ik juist daarnaar zoeken? Wat is precies het idee erachter?quote:Je zoekt drie getallen waarvan de som 6, en het product 8 is (spoor en determinant).
Spoor van A. Bij een 2x2 matrix is dat een hele snelle methode, bij een 3x3 heb je alsnog det A-cI nodig.quote:Op vrijdag 19 augustus 2011 17:40 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Waarom moet ik juist daarnaar zoeken? Wat is precies het idee erachter?
Ik heb gegoogeld op spoor, maar ik kon alleen vinden dat de spoor gedefinieerd is als de som van de diagonaal, dus de spoor zou dan 8 - 3c zijn.
Zoals jij het zegt, klinkt het als een gewone kwadratische vergelijking, terwijl er een derdemacht is.
Je ziet zo dat x=-1 een oplossing is.quote:Op zaterdag 20 augustus 2011 18:48 schreef Hondenbrokken het volgende:
Hoe los je dan x^3 - (3/4)x + 1/4 = 0 op met spoor en determinant?
Aha, zo had ik er niet naar gekeken.quote:Op zondag 14 augustus 2011 22:02 schreef thenxero het volgende:
[..]
Nee, zoals VE al aangaf maar dan simpeler verwoord: de functie heeft dan in het punt x=1 een knak en is daar dan niet diff'baar. Verder moet je ervoor zorgen dat de functie na x=1 geen sprongetje maakt, want dan is hij niet meer continu en dus niet meer differentieerbaar (differentieerbaarheid impliceert continuïteit). Met die twee voorwaarden van gelijke afgeleide en gelijke functiewaarde in het punt 1 kan je dus a en b afleiden.
Ik denk dat ik deze vraag uit examen-paniek stelde (dan kan ik geen onduidelijk gebruik van het woord isomorfisme gebruiken!).quote:Op dinsdag 23 augustus 2011 21:07 schreef thenxero het volgende:
Neem f(x) = 0 voor iedere x in V = R. Het is een lineaire afbeelding want f(ax) = 0 = a f(x) en f(x+y) = 0 = f(x) + f(y). Im f = {0} en f(f(x)) = 0 voor alle x en dus ook Im f^2 = 0, dus Im f^k = {0} dus Im f^k = Im f^{k+1} voor alle k. De ristrictie g is nu gewoon g(0)=f(0)=0 dus Im g = {0} =! R = V. Dus g is inderdaad niet surjectief.
is gelijk aan en dus het triviale elemen in de ideaalgroep.quote:Op donderdag 25 augustus 2011 21:45 schreef marleenhoofd- het volgende:
Oke, ik heb morgen een tentamen getaltheorie en ik verwacht hier geen antwoord voor die tijd, maar ik probeer het toch maar:
Hoe bepaald je de orde van de klassen in de ideaalklassengroep?
De elementen van de ideaalklassengroep kan ik bepalen met een algoritme en dan vind ik bijvoorbeeld het element: Z + Z(sqrt(-62)) in Z[\sqrt(-62)]
Hoe weet ik wat de orde van dat element is?
Oja, ik deze post vaak editten met meer vragen
Oke, hett element is a en het ideaal A, dan N(a)<=9N(A). (a) zit in A dus er is een B met (a)=ABquote:Op donderdag 25 augustus 2011 22:23 schreef thabit het volgende:
In dat geval is het ook zo dat elke ideaalklasse een ideaal van norm kleiner dan 9 bevat. (Opgave: bewijs dit).
Ja dat mag wel. En de norm van I kun je als volgt uitrekenen:quote:Op donderdag 25 augustus 2011 22:42 schreef marleenhoofd- het volgende:
Daarbij bedenk ik me dat ik het nemen van normen van idealen en van elementen misschien door de war haal. De norm van een ideaal is gedefinieerd als het aantal elementen van de ring met het ideaal weggedeeld.
Mag ik dan voor het uitrekenen van de norm van (1+\sqrt(-62)) gewoon (1+\sqrt(-62)) (1-\sqrt(-62)) =63 doen? Vast niet zeker..
Edit: dit lijkt me toch wel te kloppen..
De (loodrechte) afstand van N tot AB.quote:Op zondag 28 augustus 2011 20:48 schreef Amoeba het volgende:
Kort vraagje,
Ik heb een opgave in Wiskunde B waarin de notatie d(N, AB) staat. De opgave is bewijs dat de bissectrices van een driehoek elkaar snijden..
Maargoed, N is dan het snijpunt van de bissectrices door 2 hoeken, en het snijpunt is N
"k en l snijden elkaar in N.
N op k dus d(N, AB) = .......
k is de bissectrice door hoek A, l door hoek B.
De vraag is simpel, wat houdt d(N, AB) in?
Ja was er al achter, toch bedankt.quote:Op zondag 28 augustus 2011 20:49 schreef thabit het volgende:
[..]
De (loodrechte) afstand van N tot AB.
Lijkt me van wel. Je kan S1 in R2 inbedden en S1 x S1 in R3. Als je kijkt hoe dat werkt, kun je die constructie wel generaliseren om (S1)n in Rn+1 in te bedden.quote:Op maandag 29 augustus 2011 01:11 schreef thenxero het volgende:
Kan S1 × S1 × S1 ingebed worden in R4?
En stel 3 van die elementen voldoen aan eenzelfde voorwaarde P, wat is dan de kans dat A, B en C allemaal één van deze 3 elementen bevatten? (Noem dit even "event" A)quote:Op donderdag 1 september 2011 22:42 schreef GlowMouse het volgende:
Ja, maar ik zou het opschrijven als (9 boven 3)*(6 boven 5)
Dit lijkt mij niet juist. Het aantal ordeningen dat A, B, C op die 3 specifieke vakjes (elementen) heeft is het aantal manieren om 1 A, 1 B en 1 C te verdelen over die drie vakjes (inderdaad 3!) keer het aantal manieren om de resterende A/B/C's te verdelen over de resterende 6 vakjes.quote:Op donderdag 1 september 2011 22:48 schreef Physics het volgende:
[..]
En stel 3 van die elementen voldoen aan eenzelfde voorwaarde P, wat is dan de kans dat A, B en C allemaal één van deze 3 elementen bevatten? (Noem dit even "event" A)
(Ik gebruik nu even de notatie uit het boek)
P(A) = n(a)/N = (3!/(1!1!1!))/(9!/(3!5!1!)) = 6/504 = 0.012
Eerste blok statistiek nadat ik 3 jaar geen wiskunde gehad heb, moet nog veel leren haha.
Inderdaad, (A) = n(a)/N = (3!/(1!1!1!)) / (6!/(2!4![0!])) geloof ik.quote:Op vrijdag 2 september 2011 19:21 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Dit lijkt mij niet juist. Het aantal ordeningen dat A, B, C op die 3 specifieke vakjes (elementen) heeft is het aantal manieren om 1 A, 1 B en 1 C te verdelen over die drie vakjes (inderdaad 3!) keer het aantal manieren om de resterende A/B/C's te verdelen over de resterende 6 vakjes.
Ik niet; 9!/(3!5!1!) is een prima notatie die direct duidelijk maakt wat je aan het tellen bent.quote:Op donderdag 1 september 2011 22:42 schreef GlowMouse het volgende:
Ja, maar ik zou het opschrijven als (9 boven 3)*(6 boven 5)
Hoe toon je dan precies aan dat F1,t een zuivere schatter is voor d1,t? Want dat is in principe beetje mijn probleem. Ik heb hier ook geen boeken over helaas.quote:Op woensdag 7 september 2011 16:52 schreef GlowMouse het volgende:
Je vraag mooier opschrijven helpt, als je wilt dat iemand het leest. Je bent klaar als je aantoont dat F1,t een zuivere schatter is voor d1,t. Als F1,0 dat is het triviaal, anders gaat het asymptotisch goed.
Ja klopt, we moesten het uitschrijven dan zouden we het wel zien.. maargoed, dan maar zo verder.quote:Op donderdag 8 september 2011 16:29 schreef Amoeba het volgende:
Je vermenigvuldigt dus met de noemer, dit heft de noemer op he.
5/2 * 2 = 5.
a/b * b = a
Dus het correctieblad klopt niet!
14x (x+2) / x+2 = 14x.quote:Op donderdag 8 september 2011 16:30 schreef Sokz het volgende:
[..]
Ja klopt, we moesten het uitschrijven dan zouden we het wel zien.. maargoed, dan maar zo verder.
14x (x+2)
x + 2
gaf hij ook al 7x aan ipv. 14x ..
Etc.quote:Op donderdag 8 september 2011 16:35 schreef Amoeba het volgende:
Uitschrijven?
Wat vermenigvuldig je dan?
2x + 2 / 2x2 + 4x (2x + 2) / (2x2 + 4x)
Iemand die nog een tip heeft?quote:Op donderdag 8 september 2011 15:41 schreef koffiegast het volgende:
Ik heb er wat van proberen te maken, maar ik merk dat ik weer aan alle kanten vast kom te zitten.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
Because we have that Epsilon_i,t is drawn i.i.d. from a distribution with mean 0.
So we have: d_i,t = Mu_i + Eps_i,t - Theta*Eps_i,(t-1) leading to a distribution with mean Mu_i and variance Sigma^2.
E[d_i] = E(1/n Sum^n_t=0 d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 E(d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 Mu_i
E[d_i] = 1/n *n Mu_i
E[d_i] = Mu_i
E[D] = Mu,1 + Mu,2
-> Dit kan bestwel eens klinkklare onzin zijn aangezien ik het hele Epsilon verhaal eruit heb gelaten.
-> Poging om expectation van Forecast te verklaren.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
E[F_i,1] = d_i,0 -> Of moet er wel een Alpha in..?
E[F_i,2] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)d_i,0 for i\in{1,2}
-> Ik weet niet hoe ik verder moet.
Weet je zeker dat je niet xn bedoelt?quote:Op donderdag 8 september 2011 21:11 schreef xCore het volgende:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
Je moet het omschrijven naar een macht van e.quote:Op donderdag 8 september 2011 21:11 schreef xCore het volgende:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
naar n of x?quote:Op donderdag 8 september 2011 21:11 schreef xCore het volgende:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
Je bedoelt de volgende twee 'regels':quote:Op vrijdag 9 september 2011 12:51 schreef minibeer het volgende:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja ) te ontbinden in factoren?
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Wat moet je ermee doen, zo kan ik er niks mee.quote:Op vrijdag 9 september 2011 12:57 schreef Snuf. het volgende:
Kan iemand mij helpen met deze opgave?
e^3ln(x^2)+3ln(x^4)
Ik kom er niet uit
Oh sorry, vereenvoudigen. Alles wat na de e staat staat dus als een macht van equote:Op vrijdag 9 september 2011 13:09 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Je bedoelt de volgende twee 'regels':
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2+2ab+b2= (a+b)(a+b)=(a+b)2
?
[..]
Wat moet je ermee doen, zo kan ik er niks mee.
3ln(x2) kun je ook anders schrijven, gebruik een regel om die 3 naar 'binnen' te halen.quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:13 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Oh sorry, vereenvoudigen. Alles wat na de e staat staat dus als een macht van e
Maar als het e^ln(x) is snap ik het wel eigenlijk, maar nu staat er ipv ln 3ln en dan begrijp ik het gelijk niet meer
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ? Of is dat niet de regel? De regel is toch dat je het exponent van wat hier X is voor ln kan zetten?quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:21 schreef Siddartha het volgende:
[..]
3ln(x2) kun je ook anders schrijven, gebruik een regel om die 3 naar 'binnen' te halen.
De regel is dat ln(xa)= a ln(x).quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:27 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ? Of is dat niet de regel? De regel is toch dat je het exponent van wat hier X is voor ln kan zetten?
Nee dus. Probeer ook es een simpel voorbeeldje voor de 10-log en x=10:quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:27 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ?
quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:39 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Nee dus. Probeer ook es een simpel voorbeeldje voor de 10-log en x=10:
3log(102) = 3*2 zou dan gelijk zijn aan log(105) = 5.
Ah dankjulliewel! Het voorbeeld met de regel omgekeerd toepassen maakt me inderdaad duidelijk wat ik moet doen.quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:37 schreef Siddartha het volgende:
[..]
De regel is dat ln(xa)= a ln(x).
Je krijgt dus ln x6, je moet namelijk x2 tot de macht 3 nemen.
Snap je ook waarom? Anders pas de regel omgekeerd toe: Haal de kwadraat van x naar buiten, dan zie je ook dat je 6ln(x) krijgt. Die je weer naar binnen kan halen.
Ah, dus je hebt e^( 3ln(x2)+3ln(x4) )?quote:Op vrijdag 9 september 2011 13:43 schreef Snuf. het volgende:
[..]
[..]
Nu heb ik het vereenvoudigd tot e^ln(x6)+ln(x12). Daar maak ik van e^ln(x6) * e^ln(x12). Dan (x6)(x12). En dat wordt dan (x18)
Zou dit zo kloppen?
Ja alles wat na de e staat is eigenlijk 1 grote macht van e Alleen ik kan hier niet met die "sup" code een macht van een macht neerzetten volgens mijquote:Op vrijdag 9 september 2011 13:54 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ah, dus je hebt e^( 3ln(x2)+3ln(x4) )?
Ik had het anders gelezen, maar ok:
De uitkomst klopt, maar deze stap zou ik anders doen:
"e^ln(x6) * e^ln(x12). "
Waarom gebruik je niet deze regel:
ln(a)+ln(b)= ln(ab) ?
De stap die ik doe komt uiteraard op hetzelfde neer, we gebruiken beide immers regels op de juiste manier. Alleen gebruik ik een regel van de logaritme, jij een van machtsverheffen. Aangezien die som als doel zal hebben om vertrouwd te raken met de regels voor logaritme/e, leek me mijn oplossing 'beter' . Vooral om te kijken of je die regel ook kon, want die is vrij handig.quote:Op vrijdag 9 september 2011 14:00 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Ja alles wat na de e staat is eigenlijk 1 grote macht van e Alleen ik kan hier niet met die "sup" code een macht van een macht neerzetten volgens mij
Maar de stap die jij doet is natuurlijk hetzelfde eigenlijk als wat ik doe, maar ik had deze stap een beetje uit mijn hoofd geleerd eigenlijk
Dankjewel voor je hulp! Ik heb nog 1 vraag eigenlijk
Dit is de opdracht:
Beschouw de functie:
C(x) = -91x2+83x+28
Bepaal:
C(x+1) - C(x)
Maar ik snap eerlijk gezegd niet wat ze hier nou willen dat ik doe?
Oh oke, ik zal die regel ook wel proberen te onthoudenquote:Op vrijdag 9 september 2011 14:10 schreef Siddartha het volgende:
[..]
De stap die ik doe komt uiteraard op hetzelfde neer, we gebruiken beide immers regels op de juiste manier. Alleen gebruik ik een regel van de logaritme, jij een van machtsverheffen. Aangezien die som als doel zal hebben om vertrouwd te raken met de regels voor logaritme/e, leek me mijn oplossing 'beter' . Vooral om te kijken of je die regel ook kon, want die is vrij handig.
Ik neem aan dat ze willen dat je 'doet wat er staat':
C(x+1)=-91(x+1)2 +83(x+1)+28
C(x)= -91x2+83x+28
En nu kun je dus C(x+1)-C(x) uitschrijven.
Eerst (x+1)2 uitwerken, dan dat helemaal keer '-91' doen.quote:Op vrijdag 9 september 2011 14:31 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Oh oke, ik zal die regel ook wel proberen te onthouden
Maar moet ik nu eigenlijk bij deze: -91(x+1)2 eerst de haakjes wegwerken en vervolgens kwadrateren of andersom?
Oke bedankt voor al je hulpquote:Op vrijdag 9 september 2011 14:40 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Eerst (x+1)2 uitwerken, dan dat helemaal keer '-91' doen.
Het is niet duidelijk op welke mogelijke methode van de middelbare school je doelt. Je kunt een polynoomstaartdeling gebruiken om een polynoom in bijvoorbeeld a en b te herleiden tot een product, maar dan moet je al een deler kennen. Een eenvoudige regel is dat an - bn deelbaar is door a - b voor elk natuurlijk getal n en dat an + bn deelbaar is door a + b voor oneven n.quote:Op vrijdag 9 september 2011 12:51 schreef minibeer het volgende:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja ) te ontbinden in factoren?
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Huh? Verwar je nu niet an + bn met (a+b)n ?quote:Op vrijdag 9 september 2011 17:09 schreef Borizzz het volgende:
Voor an+bn kun je het binomium van Newton gebruiken, om de regelmaat ervan in te zien. Voor an-bn is er niet zo'n eenduidig regeltje.
Ben nog geen andere formule tegen gekomen, maar thnx iig!quote:Op vrijdag 9 september 2011 16:12 schreef thenxero het volgende:
Dat zou ik ook doen, maar misschien moet je een andere formule dan P = I² R gebruiken voor spoelen? Wiskundig klopt het, natuurkundig weet ik niet zeker.
Gebruik de basisregel:quote:Op vrijdag 9 september 2011 12:51 schreef minibeer het volgende:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja ) te ontbinden in factoren?
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Maak je vectoren vetgedrukt (bold) anders sticht je voor jezelf en voor anderen alleen maar verwarring.quote:
Stel a = 0, dan maakt het niet wat x. Stel x = 0, dan maakt het niet wat a is.quote:Op zaterdag 10 september 2011 15:24 schreef Anoonumos het volgende:
Hoe volgt uit de axioma's van vectorruimten dat als ax = 0, dat dan geldt a = 0 of x = 0?
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
Je bedoelt in een vectorruimte...quote:Op zaterdag 10 september 2011 17:26 schreef Anoonumos het volgende:
Het optellen van functies f en g (Lineaire algebra) schrijf je zo:
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
Hoe schrijf je dan (f+g) + h ?
((f + g)(x) + h)(x) of ((f+g)+h)(x)?
ax = 0 = a 0quote:Op zaterdag 10 september 2011 15:24 schreef Anoonumos het volgende:
Hoe volgt uit de axioma's van vectorruimten dat als ax = 0, dat dan geldt a = 0 of x = 0?
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
Lijkt een beetje op eerste college infi Aquote:Op vrijdag 9 september 2011 22:54 schreef Mathemaat het volgende:
PS: ben je aan de universiteit Utrecht begonnen?
Dat klopt (als je de nulvector tenminste noteert als 0), maar gevraagd wordt nu juist het omgekeerde te bewijzen.quote:Op zaterdag 10 september 2011 17:37 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Stel a = 0, dan maakt het niet uit wat x is. Stel x = 0, dan maakt het niet uit wat a is.
Kan je iets duidelijker uitleggen wat je met het dikgedrukte bedoelt?quote:Op zaterdag 10 september 2011 21:50 schreef Anoonumos het volgende:
Bedankt voor de hulp.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
Ken je de definitie van een vectorruimte wel?quote:Op zaterdag 10 september 2011 21:50 schreef Anoonumos het volgende:
Bedankt voor de hulp.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
Kijk, dat is mooi. Dan hoef je dus alleen maar na te gaan of de eis f(3)=0 een lineaire deelruimte definieert. Commutatieve, associatieve en distributieve eigenschappen hoef je dus niet meer na te gaan. Je hoeft alleen te controleren of de verzamelingquote:Op zaterdag 10 september 2011 22:51 schreef Anoonumos het volgende:
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
Haakjes wegwerkenquote:Op zondag 11 september 2011 16:09 schreef Maryn. het volgende:
Ik heb hier een opgave, ik kom er niet uit.
Simpfily this:
√5 −√3
______
√5 +√3
Dan doe ik dit:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
Maar hoe nu verder? het antwoord is 4-√15 maar daar kom ik niet op.
BVD!
Oke maar dat doe ik op een of andere manier niet goed dan:quote:
De stap √25 - √15 - √15 + √9 = √4 klopt niet. √25 = 5, √9 = 3, je krijgt dus 8-2√15 in de teller. Dat delen door twee levert het goede antwoord op.quote:Op zondag 11 september 2011 16:50 schreef Maryn. het volgende:
[..]
Oke maar dat doe ik op een of andere manier niet goed dan:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
=
√25 - √15 - √15 + √9
_________________
5-3
=
√4
__
2
Gaat niet goed volgens mij.. Wat doe ik fout?
, je hebt inderdaad gelijk. Mijn fout.quote:Op zaterdag 10 september 2011 21:12 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat klopt (als je de nulvector tenminste noteert als 0), maar gevraagd wordt nu juist het omgekeerde te bewijzen.
thankssssquote:Op zondag 11 september 2011 16:53 schreef M.rak het volgende:
[..]
De stap √25 - √15 - √15 + √9 = √4 klopt niet. √25 = 5, √9 = 3, je krijgt dus 8-2√15 in de teller. Dat delen door twee levert het goede antwoord op.
Wiskunde is ook een tijdsintensieve discipline. Je raakt eraan gewend naarmate tijd vordert en jij ermee bezig blijft .quote:Op zaterdag 10 september 2011 22:51 schreef Anoonumos het volgende:
Ik ben deze week met de studie begonnen, en ik moet eerlijk zeggen dat ik dit vak nu het lastigste vind. Dus het zou kunnen dat ik de definitie verkeerd heb.
Wat is je vraag?quote:Ik zal proberen uit te leggen wat ik denk:
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
Om te bepalen of dit een vectorruimte is, moet je bepalen of het voldoet aan alle axioma's.
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
f(3) = 0 betekent dat als je een 3 in een functie stopt, er 0 uitkomt. Ik zou niet weten hoe dit nu verschilt met alleen f: R --> R.
Ik was even vergeten dat ik hier gepost had, en excuses dat ik daarom een beetje laat reageerquote:Op vrijdag 9 september 2011 22:54 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Gebruik de basisregel:
Stel:
dan volgt:
Is het duidelijk?
PS: ben je aan de universiteit Utrecht begonnen?
Algemene regels of algoritmen zijn er niet, anders kon je wel een willekeurig polynoom in Wolfram Alpha stoppen en laten ontbinden. En het hangt ook een beetje af van wat je toestaat. Voor a2 - b2 kun je (a + b)(a - b) schrijven, maar a2 + b2 is dan weer niet te ontbinden als je binnen de reële getallen wil blijven. Je kunt dit echter wel schrijven als (a + bi)(a - bi).quote:Op zondag 11 september 2011 18:26 schreef minibeer het volgende:
[..]
@Riparius, ik denk dat ik inderdaad de polynoom staartdeling bedoelde. Mijn vraag was misschien niet helemaal duidelijk omdat ik maar één voorbeeld gaf, maar ik bedoelde dus echt of er een methode was om formules makkelijk te ontbinden in factoren. Ik eigenlijk dat daar geen algemene methode voor was, maar omdat ik me wel zoiets herinnerde dacht ik van ik vraag het even.
Tja, alleen helpt Cardano je niet echt als je een derdegraadspolynoom met drie reële nulpunten wil ontbinden, want die reële nulpunten zijn dan niet zonder derdemachtswortels van complexe getallen uit te drukken, die je niet algebraïsch kunt herleiden (casus irreducibilis).quote:Anyway, ik realiseer me net dat er zulke methodes zijn, namelijk de abc formule en de formule van Cardano, want wat ik bedoelde is eigenlijk equivalent aan de nulpunten van een vergelijking vinden. Het wordt nog wat met die studie .
In ieder geval bedankt voor de reacties en hulp .
Ik bedoelde ook dat je eigenlijk betrekkelijk weinig polynomen op die manier kan oplossen .quote:Op zondag 11 september 2011 18:53 schreef Riparius het volgende:
[..]
Algemene regels of algoritmen zijn er niet, anders kon je wel een willekeurig polynoom in Wolfram Alpha stoppen en laten ontbinden. En het hangt ook een beetje af van wat je toestaat. Voor a2 - b2 kun je (a + b)(a - b) schrijven, maar a2 + b2 is dan weer niet te ontbinden als je binnen de reële getallen wil blijven. Je kunt dit echter wel schrijven als (a + bi)(a - bi).
[..]
Tja, alleen helpt Cardano je niet echt als je een derdegraadspolynoom met drie reële nulpunten wil ontbinden, want die reële nulpunten zijn dan niet zonder derdemachtswortels van complexe getallen uit te drukken, die je niet algebraïsch kunt herleiden (casus irreducibilis).
1 2 3 | 2 z _ - ______ 1 1-z |
1 2 3 | 2(1-z) z _ - ______ 1-z 1-z |
1 2 3 | 2 - 2z - z _____ 1-z |
1 2 3 | 2 - 2z - z _____ (1-z)(1+z) |
Hier maak jij het linker getal groter, maar het rechter getal 6/(2z+1) niet.quote:Dus alles vermenigvuldigen met 1-z,
Thanks again.quote:Op maandag 12 september 2011 12:49 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Hier maak jij het linker getal groter, maar het rechter getal 6/(2z+1) niet.
Het antwoord op je vraag is:
Als je 1/ax + 1/bx =2 hebt, en je wil die breuken bij elkaar optellen, dan moet je gelijke noemers maken. Probeer dat eens.quote:Op maandag 12 september 2011 13:34 schreef Maryn. het volgende:
[..]
Thanks again.
Nog een laatste vraag:
1/ax + 1/bx =2
Waarom is dit gelijk aan onderstaande?
a+b/abx =2
en
abx = a/2 + b/2
I see. dus dan krijg je:quote:Op maandag 12 september 2011 13:37 schreef thenxero het volgende:
[..]
Als je 1/ax + 1/bx =2 hebt, en je wil die breuken bij elkaar optellen, dan moet je gelijke noemers maken. Probeer dat eens.
De laatste stap is eigenlijk twee stappen in 1. Er wordt met abx vermenigvuldigd en gedeeld door 2.
ok idd.quote:Op maandag 12 september 2011 13:49 schreef thenxero het volgende:
Let wel op je haakjes. Je krijgt dan (a+b)/abx = 2. Als je het zonder haakjes schrijft dan staat er in feite a+(b/abx) = 2.
Snap je nu abx = a/2 + b/2 ?
quote:Op maandag 12 september 2011 13:51 schreef Maryn. het volgende:
[..]
ok idd.
Ik snap het dusver:
a+b
____ = 2
abx
Nu gaan a en b naar de andere kant maar welke regel is dat? Dat snap ik dus niet
Snap je dit niet?quote:De laatste stap is eigenlijk twee stappen in 1. Er wordt met abx vermenigvuldigd en gedeeld door 2.
Begin met teller en noemer van de breuk in het linkerlid met (1-z) te vermenigvuldigen. De breuk in het rechterlid laat je nog even ongemoeid. Dan krijg je na uitwerken:quote:Op maandag 12 september 2011 12:30 schreef Maryn. het volgende:
Als je deze vergelijking wilt oplossen dan begin je met de breuk weg te werken:
[snip]
Dankje, nu snap ik hem eindelijk.quote:Op maandag 12 september 2011 14:33 schreef thenxero het volgende:
Wat gebeurt er als je (a+b)/abx = 2 (aan beide kanten) vermenigvuldigt met abx? Dan delen door twee. (andersom kan ook maar dit is wat simpeler)
Nee zo gaat het niet. je moet de termen met x (en dus ook Acx) naar het linkerlid overbrengen en samennemen. Maar volg gewoon mijn suggestie bij je oorspronkelijke opgave om kruislings te vermenigvuldigen.quote:Op maandag 12 september 2011 15:59 schreef Maryn. het volgende:
[..]
Dankje, nu snap ik hem eindelijk.
Nu heb ik nog zoiets:
ax + b
--------- = A
cx + d
Dus dan vermenigvuldigen met cx+d, dan krijg je:
ax + b = A(cx + d)
ax + b = Acx + Ad
ax = Acx + Ad - b
x = (Acx + Ad - b) / a
Maar hoe moet die laatste Acx nu weg? Moet je 'm delen oid of alleen x delen?
x = (Acx + Ad - b) / aquote:Op maandag 12 september 2011 16:06 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee zo gaat het niet. je moet de termen met x (en dus ook Acx) naar het linkerlid overbrengen en samennemen. Maar volg gewoon mijn suggestie bij je oorspronkelijke opgave om kruislings te vermenigvuldigen.
Dit gaat helemaal niet goed. Je had:quote:Op maandag 12 september 2011 16:24 schreef Maryn. het volgende:
[..]
x = (Acx + Ad - b) / a
x - Acx = (Ad - b) / a
x = (Ad - b) / a - Acx
Hoe neem je dat samen, zodat je Ac overhoudt?
nvm, ik ging verder op jouw foute uitwerking.quote:Op maandag 12 september 2011 16:24 schreef Maryn. het volgende:
[..]
x = (Acx + Ad - b) / a
x - Acx = (Ad - b) / a
x = (Ad - b) / a - Acx
Hoe neem je dat samen, zodat je Ac overhoudt?
Wat doet die = daar? Idem voor je laatste regel.quote:Er geldt: P(A)<P(A|B) = P(A)<P(AdB)/P(B) aangezien P(B)>0
want het teken klapt om bij negatieve P(B).quote:Als we links en rechts vermenigvuldigen met het positieve getal P(B) krijgen we
Die = klopt niet inderdaad.quote:Op maandag 12 september 2011 23:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat doet die = daar? Idem voor je laatste regel.
[..]
want het teken klapt om bij negatieve P(B).
Mijn docent hecht veel waarde aan bewijzen in verhaalvorm, zeker omdat we net beginnen met bewijzen. Ik zelf zie deze stap ook direct maar mocht het vorige keer ook niet zo opschrijven..quote:Ik zou hem korter opschrijven:
P(A) < P(A|B) = P(AdB)/P(B)
dus P(B) < P(AdB)/P(A) = P(B|A).
Hoe verder je komt hoe meer stappen ze weglatenquote:Op dinsdag 13 september 2011 00:02 schreef Physics het volgende:
Mijn docent hecht veel waarde aan bewijzen in verhaalvorm, zeker omdat we net beginnen met bewijzen. Ik zelf zie deze stap ook direct maar mocht het vorige keer ook niet zo opschrijven..
Je hebt een tekenfout gemaakt bij de laatste x2; dit moet -x2 zijn, zoals ik heb gequote.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:03 schreef Maryn. het volgende:
Ik heb hier de volgende functie:
C(x) = 1000 + 300x + x2
Bereken nu dit: C(x+1) - C(x)
Dus dan zo:
C(x+1) - C(x) = 1000 + 300(x+1) + (x+1)2 - 1000 + 300x - x2
Niet zo = 1000 + 300x + 300 + x2 + 1 - 1000 + 300x + x2quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Je hebt een tekenfout gemaakt bij de laatste x2; dit moet -x2 zijn, zoals ik heb gequote.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |