SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Thanks, mooi programmaquote:Op vrijdag 20 mei 2011 20:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Fok ondersteunt Unicode, dus met een geschikt toetsenbord layout programma (of een geschikte keyboard layout van Windows zelf) kun je alles typen wat je wil zonder ingewikkelde codes. Ik gebruik zelf Tavultesoft Keyman omdat ik o.a. ook klassiek Grieks wil kunnen typen. Voor ¼, ½ en ¾ kun je (met de standaard toetsenbord indeling VS internationaal) gewoon Ctrl-Alt 6, Ctrl-Alt 7 en Ctrl-Alt 8 gebruiken (of AltGr met 6, 7, 8).
.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Ik moet van de volgende functie het minimum vinden:
Nu weet ik dat sinus altijd op vaste plekken een maximum en minimum hebben zitten. En na een beetje rekenen kom ik op het minimum:
, aangezien bij de afgeleide de noemer maximaal is op dat punt. Dat is logisch aangezien 
de plek is waar sinus maximaal is. Nu is alleen mijn vraag of dit de meest correcte manier is om dit te benaderen? Ik weet namelijk niet hoe ik bij sinus etc. het beste de maxima/minima kan benaderen, als de afgeleide niet 0 is en er een formule aan vast hang waarbij niet helemaal duidelijk is of het maximum/minimum bepalend is.
[ Bericht 8% gewijzigd door Pipo1234 op 21-05-2011 17:11:52 ]
Nu weet ik dat sinus altijd op vaste plekken een maximum en minimum hebben zitten. En na een beetje rekenen kom ik op het minimum:
[ Bericht 8% gewijzigd door Pipo1234 op 21-05-2011 17:11:52 ]
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Weet je zeker dat dit de goede functie is? Als je dit namelijk op Wolfram Alpha invoert (zie hier), dan zegt hij dat er geen minima zijn, dat komt ook terug in de afgeleide die nooit nul is. Heb je niet te maken met een beperkt interval waarin je moet zoeken?quote:
Ik moet van de volgende functie het minimum vinden:
[ afbeelding ]
Nu weet ik dat sinus altijd op vaste plekken een maximum en minimum hebben zitten. En na een beetje rekenen kom ik op het minimum: [ afbeelding ], aangezien bij de afgeleide de noemer maximaal is op dat punt. Dat is logisch aangezien [ afbeelding ] de plek is waar sinus maximaal is. Nu is alleen mijn vraag of dit de meest correcte manier is om dit te benaderen? Ik weet namelijk niet hoe ik bij sinus etc. het beste de maxima/minima kan benaderen, als de afgeleide niet 0 is en er een formule aan vast hang waarbij niet helemaal duidelijk is of het maximum/minimum bepalend is.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Verdorie. Het had ¼π moeten zijn. Heb hem aangepast.quote:
[..]
Weet je zeker dat dit de goede functie is? Als je dit namelijk op Wolfram Alpha invoert (zie hier), dan zegt hij dat er geen minima zijn, dat komt ook terug in de afgeleide die nooit nul is. Heb je niet te maken met een beperkt interval waarin je moet zoeken?
[ Bericht 0% gewijzigd door Pipo1234 op 21-05-2011 17:26:03 ]
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Dan blijf je het zelfde probleem houden, kijk hier maar (beetje naar beneden scrollen voor de afgeleide, die wordt nooit nul).quote:
[..]
Verdorie. Het had 1/4 pi moeten zijn. Heb hem aangepast.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Je hebt gelijk. Dat is ook zo, aangezien ik het punt moet vinden waar de uitkomst van de afgeleide van die functie het kleinste is. Op dat punt is namelijk de toename het kleinste en dat heeft weer te maken met de opdracht. Ik raak er zelf een beetje van in de war, dus misschien had ik het niet toegelicht.quote:
[..]
Dan blijf je het zelfde probleem houden, kijk hier maar (beetje naar beneden scrollen voor de afgeleide, die wordt nooit nul).
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Ik bedacht me net dat ik in het geval van deze vraag ook even naar de uitwerkingen kan kijken van het betreffende examen. Dit was namelijk een vraag in mijn boek, dat in een examen zat. Het blijkt dus dat ik te ver heb doorgedacht, aangezien het antwoord eigenlijk het maximum van sin is.
Ik ieder geval bedankt.
Ik ieder geval bedankt.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Ok, het is nu allemaal duidelijk dus?quote:
Ik bedacht me net dat ik in het geval van deze vraag ook even naar de uitwerkingen kan kijken van het betreffende examen. Dit was namelijk een vraag in mijn boek, dat in een examen zat. Het blijkt dus dat ik te ver heb doorgedacht, aangezien het antwoord eigenlijk het maximum van sin is.
Ik ieder geval bedankt.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Als je op zoek bent naar punten waar de afgeleide van een functie een minimum of een maximum bereikt, dan kun je kijken waar de afgeleide van de afgeleide oftewel de tweede afgeleide f''(x) van de oorspronkelijke functie f(x) gelijk is aan nul. In de grafiek van f(x) zijn dergelijke punten buigpunten, en die heeft de grafiek van je functie inderdaad.quote:
[..]
Je hebt gelijk. Dat is ook zo, aangezien ik het punt moet vinden waar de uitkomst van de afgeleide van die functie het kleinste is. Op dat punt is namelijk de toename het kleinste en dat heeft weer te maken met de opdracht. Ik raak er zelf een beetje van in de war, dus misschien had ik het niet toegelicht.
Ik zal deze toch maar even voordoen, want ik zie nu dat je voor deze opgave niet persé de tweede afgeleide nodig hebt.quote:
[..]
Als je op zoek bent naar punten waar de afgeleide van een functie een minimum of een maximum bereikt, dan kun je kijken waar de afgeleide van de afgeleide oftewel de tweede afgeleide f''(x) van de oorspronkelijke functie f(x) gelijk is aan nul. In de grafiek van f(x) zijn dergelijke punten buigpunten, en die heeft de grafiek van je functie inderdaad.
De functie die je hebt is:
(1) f(x) = (70∙sin x)/sin(x + ¼π)
Afgeleide bepalen met de quotiëntregel levert:
(2) f'(x) = (70∙cos x∙sin(x + ¼π) - 70∙sin x∙cos(x + ¼π))/sin2(x + ¼π)
Nu kunnen we in de teller van dit quotiënt een factor 70 buiten haakjes halen. Bovendien geldt:
(3) sin(α-β) = sin α∙cos β - cos α∙sin β
En dus:
(4) cos x∙sin(x + ¼π) - sin x∙cos(x + ¼π) = sin((x + ¼π) - x) = sin(¼π) = ½√2
De afgeleide wordt dus:
(5) f'(x) = (35∙√2)/sin2(x + ¼π)
Deze afgeleide kan niet nul worden, maar bereikt wel een minimum als geldt:
(6) sin2(x + ¼π) = 1
En dus:
(7) sin(x + ¼π) = 1 ∨sin(x + ¼π) = -1
En dus:
(8) x + ¼∙π = ½∙π + 2∙k∙π ∨ x + ¼∙π = (3/2)∙π + 2∙k∙π
Dus:
(9) x = ¼∙π + 2∙k∙π ∨ x = (5/4)∙π + 2∙k∙π, k ∈ Z
Oké. Dan heb ik in ieder geval goed benaderd, alleen had ik het wordt beter moeten uitwerken geloof ik. Wat er bij punt 3 gebeurd is mij trouwens onbekend, hoewel ik deze regel herken van logaritmen, maar ik wist niet dat dit ook gold bij sin/cos.quote:
[..]
Ik zal deze toch maar even voordoen, want ik zie nu dat je voor deze opgave niet persé de tweede afgeleide nodig hebt.
De functie die je hebt is:
...
Bedankt voor de uitwerking!
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Je bedoelt log(x+y)=log(x) log(y)? Dat is wel wat anders dan dit... Riparius gebruikt een standaard goniometrische identiteiten:quote:
[..]
Oké. Dan heb ik in ieder geval goed benaderd, alleen had ik het wordt beter moeten uitwerken geloof ik. Wat er bij punt 3 gebeurd is mij trouwens onbekend, hoewel ik deze regel herken van logaritmen, maar ik wist niet dat dit ook gold bij sin/cos.
Bedankt voor de uitwerking!
sin(a+b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)
samen met
sin(-a)=-sin(a)
Oké. Dacht even dat het hetzelfde wasquote:
[..]
Je bedoelt log(x+y)=log(x) log(y)? Dat is wel wat anders dan dit... Riparius gebruikt een standaard goniometrische identiteiten:
sin(a+b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)
samen met
sin(-a)=-sin(a)
Edit: Ik zit even in mijn boek te kijken en zie net dat ik dat in het aankomende hoofdstuk ga krijgen. Vandaar dat ik het nog niet echt kende, had het wel langs zien komen toen ik e.e.a. op internet opzocht.
[ Bericht 7% gewijzigd door Pipo1234 op 21-05-2011 19:43:57 ]
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Dat niet, maar het grappige is dat je op een dieper niveau toch wel enigszins gelijk hebt. De zogeheten additietheorema's uit de goniometrie hangen samen met de exponentiële (en dus ook logaritmische) functie. Maar dat verband is alleen te begrijpen middels complexe getallen.quote:
[..]
Oké. Dacht even dat het hetzelfde was
De additietheorema's uit de goniometrie worden tegenwoordig beroerd (of helemaal niet) uitgelegd in schoolboeken terwijl ze wel fundamenteel zijn. Bestudeer dit maar eens als je een bewijs wil zien voor deze formules.quote:Edit: Ik zit even in mijn boek te kijken en zie net dat ik dat in het aankomende hoofdstuk ga krijgen. Vandaar dat ik het nog niet echt kende, had het wel langs zien komen toen ik e.e.a. op internet opzocht.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 21-05-2011 22:37:55 ]
Andere vraag, wellicht dat dit makkelijker is:
stel ik heb 2 reeksen van getallen in het domein [0,2pi]
Dus reeks 1 heeft een aantal getallen, en reeks 2 heeft aantal getallen. We nemen aan dat ze evenveel hebben.
Nou zou je het volgende kunnen zeggen:
var(sin(reeks 1 - reeks 2)) = 0, als ze perfect gelijk lopen, en 0.5 als dat compleet niet zo is.
Ik snap niet echt hoe ze dit doen, of hoe ze (paper) een benadering hiervan maken, ze melden recursive numerical approximation... ik heb dat nog niet eerder gezien in me AI studie.. :|
Iemand die me gemakkelijk kan uitleggen hoe/wat? Want hun variance is niet de gebruikelijke als ze menen 0.5 als maximaal te krijgen (met wat simpele experimentjes haal je zo 2.2 etc b.v. met zelfde soort getallen).
stel ik heb 2 reeksen van getallen in het domein [0,2pi]
Dus reeks 1 heeft een aantal getallen, en reeks 2 heeft aantal getallen. We nemen aan dat ze evenveel hebben.
Nou zou je het volgende kunnen zeggen:
var(sin(reeks 1 - reeks 2)) = 0, als ze perfect gelijk lopen, en 0.5 als dat compleet niet zo is.
Ik snap niet echt hoe ze dit doen, of hoe ze (paper) een benadering hiervan maken, ze melden recursive numerical approximation... ik heb dat nog niet eerder gezien in me AI studie.. :|
Iemand die me gemakkelijk kan uitleggen hoe/wat? Want hun variance is niet de gebruikelijke als ze menen 0.5 als maximaal te krijgen (met wat simpele experimentjes haal je zo 2.2 etc b.v. met zelfde soort getallen).
Ze hoeven niet perfect gelijk te lopen (als in alle termen zijn gelijk) om te krijgen dat sin(reeks1 - reeks2)=0. En waarom anders 1/2?
Bovendien, wat zijn je stochastische variabelen?
Bovendien, wat zijn je stochastische variabelen?
Ik begrijp een bepaald wiskundig stukje niet van een wikipedia artikel...
http://en.wikipedia.org/w(...)_distance#Definition
Het betreft zich om: t is half the number of transpositiont
http://en.wikipedia.org/w(...)_distance#Definition
Het betreft zich om: t is half the number of transpositiont
Wat wordt er bedoeld met transpositiont? Waarom is dus in het bovenstaande voorbeeld t=0 en verder in het artikel bij de voorbeelden, MARTHA en MARHTA t=2?quote:Two characters from s1 and s2 respectively, are considered matching only if they are not farther than .
Each character of s1 is compared with all its matching characters in s2. The number of matching (but different sequence order) characters divided by the numeric value '2' defines the number of transpositions. For example. in comparing CRATE with TRACE, only 'R' 'A' 'E' are the matching characters, i.e, m=3. Although 'C', 'T' appear in both strings, they are farther than 1.5, i.e., (5/2)-1=1.5. Therefore, t=0 . In DwAyNE versus DuANE the matching letters are already in the same order D-A-N-E, so no transpositions are needed.
Das de grap, het enige wat ze vermelden is hetgene wat ik opnoemde. En idd, ze hoeven niet perfect te lopen. Het hele paper lijkt achteraf nogal vreemd, gebruik hun stuff, maar kan op geen enkele manier iets reproduceren zoals zij hebben :| en dan dit var(sin(phi - rho)) enzo :|quote:
Ze hoeven niet perfect gelijk te lopen (als in alle termen zijn gelijk) om te krijgen dat sin(reeks1 - reeks2)=0. En waarom anders 1/2?
Bovendien, wat zijn je stochastische variabelen?
Een transpositie is een verwisseling van twee letters. In dat stukje gaan ze matchende letters in de juiste volgorde zetten, de overige letters niet. Eerst kijken ze welke letters matchen, en bij CRATE/TRACE is dat alleen RAE en dat staat al in beide woorden al in dezelfde volgorde dus hoef je ook niks te verwisselen om het in de juiste volgorde te krijgen.quote:Op zondag 22 mei 2011 02:05 schreef Dale. het volgende:
Ik begrijp een bepaald wiskundig stukje niet van een wikipedia artikel...
http://en.wikipedia.org/w(...)_distance#Definition
Het betreft zich om: t is half the number of transpositiont
[..]
Wat wordt er bedoeld met transpositiont? Waarom is dus in het bovenstaande voorbeeld t=0 en verder in het artikel bij de voorbeelden, MARTHA en MARHTA t=2?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus als ik het goed begrijp is bij MARTHA en MARHTA t=1 omdat....quote:
[..]
Een transpositie is een verwisseling van twee letters. In dat stukje gaan ze matchende letters in de juiste volgorde zetten, de overige letters niet. Eerst kijken ze welke letters matchen, en bij CRATE/TRACE is dat alleen RAE en dat staat al in beide woorden al in dezelfde volgorde dus hoef je ook niks te verwisselen om het in de juiste volgorde te krijgen.
floor(6/2)-1 = 2, letters worden gezien als matching als ze binnen een range van [i-2,i+2], i is de index van de huidige letter. T/H en H/T voldoen hierbeide aan en worden dus als matching gezien dus m = 6. Verder omdat beide letters 2 keer verwisseld moeten worden T/H & H/T is het aantal transposities dus 2. Vervolgens delen door 2, 2/2 = 1 = t.
??
Is het dan ook zo dat het aantal transposities bij MAHTRA en MARTHA daar ook 2 is? H/R en R/H, dus 2/2 = 1 = t
Wikipedia legt het fout uit, zie http://www.amstat.org/sec(...)/papers/1990_056.pdf pag. 3 bovenaan voor de originele uitleg: het aantal transposities t wordt gedefinieerd als het aantal mismatches gedeeld door 2 (dit wijkt af van wat ik normaal onder transposities zou verstaan). Wikipedia zegt "t is half the number of transpositions" en dat klopt dus niet.
Bij MARTHA / MARHTA vergelijk je MARTHA met MARHTA, 2 mismatches, t=1.
Bij MAHTRA / MARTHA vergelijk je MAHTRA met MARTHA, 2 mismatches, t=1.
Bij MARTHA / MARHTA vergelijk je MARTHA met MARHTA, 2 mismatches, t=1.
Bij MAHTRA / MARTHA vergelijk je MAHTRA met MARTHA, 2 mismatches, t=1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Okquote:
Wikipedia legt het fout uit, zie http://www.amstat.org/sec(...)/papers/1990_056.pdf pag. 3 bovenaan voor de originele uitleg: het aantal transposities t wordt gedefinieerd als het aantal mismatches gedeeld door 2 (dit wijkt af van wat ik normaal onder transposities zou verstaan). Wikipedia zegt "t is half the number of transpositions" en dat klopt dus niet.
Bij MARTHA / MARHTA vergelijk je MARTHA met MARHTA, 2 mismatches, t=1.
Bij MAHTRA / MARTHA vergelijk je MAHTRA met MARTHA, 2 mismatches, t=1.
thanks! Dan zulle de voorbeelden @wiki ook vast niet kloppen.
