abonnement bol.com Unibet Coolblue
  dinsdag 17 mei 2011 @ 17:33:58 #101
69211 koffiegast
langzinnig
pi_96948018
Oké

Ik ga het nog eens proberen.

Mijn probleem is dat ik niet de resultaten kan reproduceren als in de volgende paper (PDF!):
http://suppes-corpus.stanford.edu/article.html?id=450
( Learning Pattern Recognition through Quasi-Synchronization of Phase Oscillators )
Ik heb een figure hiervan ff in jpg gezet met hun kuramotos model en een assumptie:


Ik gebruik hiervoor Matlab, maar enige hulp bij wat ik fout kan doen is maar al te graag gewild :)
Dus klik nog niet weg!

Als je kijkt bij figure 1 en 2 (2e pagina rechts in PDF, de eerste figure is vergelijkbaar met 2 alleen is er geen synchronizatie want ze liggen te ver van elkaar), zie je 6 lijnen. Deze lijnen zijn gemaakt mbv frequency, amplitude en phase. De phase hier is als ik het goed heb random distributed op [0,2pi], frequencies zijn aangegeven en amplitude is 1.

Links van de figures zie je een grote equation (1). In het stukje daarboven geven ze een beschrijving hoe ze een Oscillator O_n (dat getypeerd door zijn frequency is) kan worden beschreven dmv x_n(t) = A_n(t)*cos Phase_n(t).

Dit probeerde ik te gebruiken om de figures 1 en 2 te reproduceren d.m.v. equation 1 en de instellingen.

Hetzelfde trachtte ik met de gebruikelijke formule om een lijn te verkrijgen met ampli/freq/phase:
punt = Amplitude*sin(2*pi*Frequency*Tijd + Phase)

Tevergeefs wilt dit niet lukken en ik vermoed dat dit komt doordat ik de verkeerde formules gebruik om een lijn te tekenen.

Bij mij gaan de lijnen naar elkaar (synchronizatie) enkel wanneer ze alles hetzelfde hebben behalve de phase. Maar als ik ze andere frequenties geef (zoals in de paper), dan krijg ik op den duur 'regelmatige' golven. Zie hier het resultaat:

Dit is het enige wat er in de buurt van komt, maar hier zie je geen frequencies aangegeven.

Met een andere poging krijg ik dit :


Mijn grote vraag dus is:
Als ik kuramoto's model gebruik (die in equation 1 van paper staat vermeld) en de andere stuff heb, welke formule(s) gebruik ik om een mooie lijn te tekenen van de frequency over de tijd?
pi_96984423
"Hetzelfde trachtte ik met de gebruikelijke formule om een lijn te verkrijgen met ampli/freq/phase:
punt = Amplitude*sin(2*pi*Frequency*Tijd + Phase)"
Misschien moet je hier ook Cosinus gebruiken aangezien de fase voor On gedefinieerd is voor een cosinus functie? Anders weet ik het ook niet, het ziet er vrij complex uit.
pi_96984873
Voor zover ik weet is dat een andere methode om een lijn te tekenen met behulp van Amp/Freq/Phase. Maar ik weet dus vrij weinig af van sinusoidale functies aangezien ik ze nooit in me studie heb gehad. Ik denk dus dat mijn probleem meer ligt in hoe ik de functies moet doen.

In principe zou elke functie die ervoor zorgt dat je een frequentie over tijd ziet voldoen, enkel dat hierbij de phase verandert over de tijd (via kuramotos model).
pi_96984912
Wat doe ik hier verkeerd (partiële afgeleiden)?



[x2/y]' = (y(2x))-(x2(0))/(y2) = (y(2x))/(y2)
Volgens mij moet de y niet in de teller staan, maar waarom?
NAT-TAN/(N2) geeft (y*2x)-(x2*0)/(y2) niet?

[ Bericht 10% gewijzigd door .aeon op 18-05-2011 12:42:45 ]
pi_96985377
Als je naar x differentieert is y een constante en vice versa, een constante kan je gewoon laten staan. De term x^2/y kan je zien als 1/y * x^2, je doet niets met 1/y dus krijg je als afgeleide gewoon 1/y * 2x = 2x/y en niet 2yx/y^2.
Als je dit voor elke term toepast en gewoon de somregel toepast krijg je
df(x,y)/dx = 2x/y - y^2/x^2
df(x,y)/dy = 2y/x - x^2/y^2
  woensdag 18 mei 2011 @ 14:10:36 #106
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_96988604
Het is hetzelfde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_96988927
quote:
0s.gif Op woensdag 18 mei 2011 12:47 schreef bert_van_dirkjan het volgende:
De term x^2/y kan je zien als 1/y * x^2, je doet niets met 1/y dus krijg je als afgeleide gewoon 1/y * 2x = 2x/y en niet 2yx/y^2.
2x/y is toch hetzelfde als 2yx/y^2??

Ik snap het nog steeds niet.
Even ter verduidelijking, de afbeelding in mijn vorige post is mijn antwoord, en de docent heeft met rood cirkels gezet (op de plek waar ik ze na heb getekend) en mij 0 punten toegekend.

[ Bericht 7% gewijzigd door .aeon op 18-05-2011 14:31:50 ]
  woensdag 18 mei 2011 @ 15:41:23 #108
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_96992306
Dan zag hij het kwadraat in de noemer niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_96996228
Ok bedankt
pi_97001418
Ah wat stom van mij, is natuurlijk hetzelfde, maar het is altijd verstandig om je antwoord zo eenvoudig mogelijk te schrijven
pi_97008532
Weet niet of het het juiste topic is maar vraag me af of jullie dit kunnen bereken.

Stel ik heb een bingo spel met 80 getallen waarvan 20 getallen getrokken worden.
Je kan op met een lot voor 1 of 2 getallen kiezen, als ik dus 80 loten neem met elk 1 cijfer heb ik natuurlijk 20 goed.
Hoeveel moet ik er dan nemen om alle combinaties goed te hebben met 2 getallen?
pi_97012581
Als de volgorde van belang is zou je in principe mimetex.cgi?80%5Ccdot79 verschillende combinaties kunnen maken. Echter, als wij bijvoorbeeld de combi (37,74) hebben, dan is dat natuurlijk hetzelfde als (74,37). Daarom moeten we het aantal mogelijke combinaties nog door twee delen. Dus krijgen we:

mimetex.cgi?%5Cfrac%7B80%5Ccdot79%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cbinom%7B80%7D%7B2%7D

In het algemeen:
Als we k (in jouw voorbeeld k=2) getallen moeten kiezen uit een totaal van n (in jouw voorbeeld n=80), waarbij de volgorde van de keuze niet van belang is, krijgen we:
mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bn%5Ccdot%28n-1%29%5Ccdot%28n-2%29%5Ccdot%5Ccdot%5Ccdot%28n-k%2B1%29%7D%7Bk%21%7D%3D%5Cfrac%7Bn%5Ccdot%28n-1%29%5Ccdot%28n-2%29%5Ccdot%5Ccdot%5Ccdot1%7D%7B%28n-k%29%5Ccdot%28n-k-1%29%5Ccdot%5Ccdot%5Ccdot1%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%21%29%7D%20%3D%20%5Cbinom%7Bn%7D%7Bk%7D
  donderdag 19 mei 2011 @ 00:27:48 #113
301731 t0sti
met ketchup
pi_97016219
ok, nu een makkelijke vraag (t.o.v. de rest van de problemen die ik hier zie :P)

ik heb twee vergelijkingen,

(ik moet dus Fb en Fc bepalen)
maar als ik het met substitutie probeer, komen er verkeerde antwoorden uit

de antwoorden staan in de spoiler (ik heb wel antwoorden maar geen uitwerkingen :') )
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
ik weet bijna zeker dat ik echt een stomme fout maak of iets over het hoofd zie, maar het is alweer een tijdje geleden voor me :P
The only things that start on time are those that you're late for.
pi_97016585
Je doet iets fout in de stap van 2,75=sin.... naar 2,75*cos(30)..... Voor de rest ziet het er goed uit.
Als je nou eerst deze stap neemt: 2,75 = (4/5 * sin(30)/cos(30) + 3/5) * Fc, lukt het dan wel?
  donderdag 19 mei 2011 @ 00:49:49 #115
301731 t0sti
met ketchup
pi_97016910
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 00:39 schreef bert_van_dirkjan het volgende:
Als je nou eerst deze stap neemt: 2,75 = (4/5 * sin(30)/cos(30) + 3/5) * Fc, lukt het dan wel?
ik kan die 3/5 toch niet zomaar onder de deelstreep zetten? of hoort die ernaast?
of bedoel je niet dit:
The only things that start on time are those that you're late for.
  donderdag 19 mei 2011 @ 00:57:32 #116
30719 keesjeislief
NextGenerationHippie
pi_97017128
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 00:49 schreef t0sti het volgende:

[..]

ik kan die 3/5 toch niet zomaar onder de deelstreep zetten? of hoort die ernaast?
of bedoel je niet dit:
[ afbeelding ]
Uit de tweede vgl krijg je

2.75 = (sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5)*Fc

en dus

Fc = 2.75/(sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5).
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
  donderdag 19 mei 2011 @ 01:08:17 #117
301731 t0sti
met ketchup
pi_97017385
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 00:57 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Uit de tweede vgl krijg je

2.75 = (sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5)*Fc

en dus

Fc = 2.75/(sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5).
ik begrijp alleen niet hoe je uit die tweede vgl

2.75 = (sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5)*Fc

krijgt: ik zie boven de deelstreep Fc verdwijnen, en onder de deelstreep +3/5 erbij komen :?

EDIT: ik zie nu wel wat ik fout heb gedaan: die +3/5Fc had ik niet boven de deelstreep mogen zetten, maar ik snap bovenstaande nog steeds niet :')

[ Bericht 13% gewijzigd door t0sti op 19-05-2011 01:23:34 ]
The only things that start on time are those that you're late for.
  donderdag 19 mei 2011 @ 01:45:34 #118
30719 keesjeislief
NextGenerationHippie
pi_97018172
quote:
9s.gif Op donderdag 19 mei 2011 01:08 schreef t0sti het volgende:

[..]

ik begrijp alleen niet hoe je uit die tweede vgl

2.75 = (sin(30)*(4/5)/cos(30)+3/5)*Fc

krijgt: ik zie boven de deelstreep Fc verdwijnen, en onder de deelstreep +3/5 erbij komen :?

EDIT: ik zie nu wel wat ik fout heb gedaan: die +3/5Fc had ik niet boven de deelstreep mogen zetten, maar ik snap bovenstaande nog steeds niet :')
Gewoon Fc buiten haakjes halen: Bla1*Fc/Bla2+Bla3*Fc = (Bla1/Bla2+Bla3)*Fc.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
  donderdag 19 mei 2011 @ 01:56:37 #119
301731 t0sti
met ketchup
pi_97018406
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 01:45 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Gewoon Fc buiten haakjes halen: Bla1*Fc/Bla2+Bla3*Fc = (Bla1/Bla2+Bla3)*Fc.
ja, maar dan zet je dus de 3/5 Fc onder de deelstreep, terwijl dat volgens mijn logica helemaal niet kan/mag }:|
(Dat is dus die +Bla3*Fc, die stond eerst achter de breuk)
The only things that start on time are those that you're late for.
  donderdag 19 mei 2011 @ 02:50:54 #120
30719 keesjeislief
NextGenerationHippie
pi_97018954
quote:
18s.gif Op donderdag 19 mei 2011 01:56 schreef t0sti het volgende:

[..]

ja, maar dan zet je dus de 3/5 Fc onder de deelstreep, terwijl dat volgens mijn logica helemaal niet kan/mag }:|
(Dat is dus die +Bla3*Fc, die stond eerst achter de breuk)
Die staat nog steeds achter de breuk:

mimetex.cgi?%5Cfrac%7B%5Ctext%7BBla1%7D%7D%7B%5Ctext%7BBla2%7D%7D%20F_c%20%2B%20%5Ctext%7BBla3%7D%20F_c%20%3D%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B%5Ctext%7BBla1%7D%7D%7B%5Ctext%7BBla2%7D%7D%20%2B%20%5Ctext%7BBla3%7D%20%5Cright%29%20F_c
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
pi_97019482
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 00:27 schreef t0sti het volgende:
ok, nu een makkelijke vraag (t.o.v. de rest van de problemen die ik hier zie :P)

ik heb twee vergelijkingen,
[ afbeelding ]
(ik moet dus Fb en Fc bepalen)
maar als ik het met substitutie probeer, komen er verkeerde antwoorden uit
[ afbeelding ]
de antwoorden staan in de spoiler (ik heb wel antwoorden maar geen uitwerkingen :') )
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
ik weet bijna zeker dat ik echt een stomme fout maak of iets over het hoofd zie, maar het is alweer een tijdje geleden voor me :P
Je kunt kennelijk niet rekenen met breuken.

Als je twee breuken hebt waarvan de eerste een noemer cos 30° heeft en de tweede een noemer 5 heeft en je wil die breuken bij elkaar optellen, dan moet je die breuken eerst gelijknamig maken. Dat doe je door teller en noemer van de eerste breuk met 5 en teller en noemer van de tweede breuk met cos 30° te vermenigvuldigen.

Maar het kan een stuk overzichtelijker door eerst de breuken uit je oorspronkelijke vergelijkingen te elimineren. Als je beide leden van je eerste vergelijking met 15 vermenigvuldigt, en beide leden van je tweede vergelijking met 20, dan krijg je:

(1) 0 = -15∙cos 30°∙Fb + 12∙Fc
(2) 55 = 20∙sin 30°∙Fb + 12∙Fc

Door nu de leden van de eerste vergelijking van de leden van de tweede vergelijking af te trekken valt Fc weg en krijg je:

(3) 55 = (15∙cos 30° + 20∙sin 30°)∙Fb

Door substitutie van de exacte waarden cos 30° = ½∙√3 en sin 30° = ½ in (3) vinden we dan:

(4) Fb = 22/(4 + 3∙√3)

Bovendien volgt uit (1) na substitutie van cos 30° = ½∙√3 dat:

(5) Fc = (5/8)∙√3∙Fb

Zodat uit (4) en (5) volgt:

(6) Fc = 55∙√3/(16 + 12∙√3)

[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 19-05-2011 06:05:53 ]
pi_97021385
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 05:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je kunt kennelijk niet rekenen met breuken.
Riparius, altijd streng doch rechtvaardig
pi_97025407
Ik moet de dubbele integraal uitrekenen van:
mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%28a%5E2-y%5E2%29%7D dydx met gebied [0,1]x[0,a]

Als gebied heb ik gekozen: En={(x,y)| 0<=x>=1, 0<=y<=a-1/n}

Dan krijg ik als 'eerste'integraal (de integraal over y):
xarcsin(y/a)
Invullen over gebied En geeft xarcsin(1-1/n).
etc, etc, geeft als antwoord 1/4 Pi.
Het gaat me dus om de stappen voor etc, etc en het antwoord. Klopt dat?

[ Bericht 100% gewijzigd door Siddartha op 19-05-2011 11:58:36 ]
  donderdag 19 mei 2011 @ 12:16:24 #124
301731 t0sti
met ketchup
pi_97026560
@bert_van_dirkjan
@keesjeislief
@Riparius

bedankt! voor het geduld en de uitleg (ook gezien de tijdstippen :') )
_O_ _O_ _O_ _O_

[ Bericht 8% gewijzigd door t0sti op 19-05-2011 12:24:23 ]
The only things that start on time are those that you're late for.
pi_97034864
quote:
0s.gif Op donderdag 19 mei 2011 11:47 schreef Siddartha het volgende:
Ik moet de dubbele integraal uitrekenen van:
[ afbeelding ] dydx met gebied [0,1]x[0,a]

Als gebied heb ik gekozen: En={(x,y)| 0<=x>=1, 0<=y<=a-1/n}

Dan krijg ik als 'eerste'integraal (de integraal over y):
xarcsin(y/a)
Invullen over gebied En geeft xarcsin(1-1/n).
etc, etc, geeft als antwoord 1/4 Pi.
Het gaat me dus om de stappen voor etc, etc en het antwoord. Klopt dat?
Dit lijkt me juist. Wolfram Alpha verslikt zich in deze integraal (met a in de integrand), maar x∙arcsin(y/a) is inderdaad een primitieve naar y van x/√(a2 - y2). Het is weliswaar een oneigenlijke integraal omdat de functiewaarde onbepaald is voor y = a, maar je hoeft hier geen limietovergang te gebruiken. Integreren met y als variabele over [0,a] geeft:

[x∙arcsin(y/a)]0a = x∙arcsin(a/a) - x∙arcsin(0) = x∙arcsin(1) = x∙π/2.

Een primitieve hiervan naar x is (π/4)∙x2 zodat we inderdaad krijgen:

[(π/4)∙x2]01 = π/4 - 0 = π/4.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')