SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik heb het gebied:
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?
Ik weet het zo ook niet. Misschien kan je gebruiken dat de kleine cirkel door het middelpunt van de grote gaat en dat hij de grote snijdt in (0,2) en (2,0).
quote:Op dinsdag 5 april 2011 19:27 schreef Dale. het volgende:
Ik heb het gebied:
[ afbeelding ]
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?
Edit: fout hersteld.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 20:14:40 ]
Ja er staat als hint gegeven dat:
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
en poolcoordinaten?
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekeningquote:
[..]
Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 5/2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.
en poolcoordinaten?
Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?quote:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
Ja me schrijve wijze is misschien een beetje ongelukkig... Maar wat ik bedoel (en er dus mee bedoelt wordt) is dat je (x-1)² + (y-1)² = 2 kunt schrijven als r = 2(cos(theta) + sin(theta)) in poolcoördinaten. Vul maar in voor x = r*cos(theta) en y = r*sin(theta)...quote:
[..]
Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?
http://www.wolframalpha.c(...)9+-+1%29^2+-+2+%3D+0
dan krijg je dat bovenstaande eruit.
Nee. Maar je kunt het jezelf ook dan gemakkelijker maken als je bedenkt dat de oppervlakte van het gevraagde vlakdeel gelijk is aan de oppervlakte van de rode cirkelschijf verminderd met de oppervlakte van de blauwe cirkelschijf en dat weer vermeerderd met het deel van de blauwe cirkelschijf dat zich buiten de rode cirkelschijf bevindt. Daarmee is het vraagstuk gereduceerd tot de bepaling van de oppervlakte van het blauwe halve maantje.quote:Op dinsdag 5 april 2011 19:55 schreef Dale. het volgende:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
[..]
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekening
De oppervlakte van het blauwe halve maantje is:
∫0π/2 ½∙((2∙cos θ + 2∙sin θ)2 - 22)∙dθ
En dit kunnen we vereenvoudigen tot:
∫0π/2 2∙sin 2θ∙dθ = [-cos 2θ]0π/2 = 1-(-1) = 2.
De oppervlakte van het gevraagde vlakdeel wordt dus:
4π - 2π + 2 = 2π + 2.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 22:19:47 ]
Ik lees net dat er tot in de 19e eeuw aan de juistheid van het gegeven dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is werd getwijfeld. Er is toch een heel simpel bewijs voor?
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Finally, someone let me out of my cage
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.quote:
Ik lees net dat er tot in de 19e eeuw aan de juistheid van het gegeven dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is werd getwijfeld. Er is toch een heel simpel bewijs voor?
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Ah, dat zegt me wat meer, bedanktquote:
[..]
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.
.
Finally, someone let me out of my cage
Even een algemene vraag. Het is mij totaal niet duidelijk hoe het nou zit namelijk. Wiskunde A en B op het VWO, lopen die vakken nou parallel aan elkaar of zijn het echte losse vakken? Ik wil namelijk een betastudie gaan doen en moet daar B voor hebben. Maar om een cursus te kunnen volgen moet ik eigenlijk Wiskunde A van het VWO of B van de Havo hebben en dat heb ik allebei niet. En nu weet ik dus niet of het echt belangrijk is om A te hebben of dat het alleen een vooropleidingseis is.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.quote:
Even een algemene vraag. Het is mij totaal niet duidelijk hoe het nou zit namelijk. Wiskunde A en B op het VWO, lopen die vakken nou parallel aan elkaar of zijn het echte losse vakken? Ik wil namelijk een betastudie gaan doen en moet daar B voor hebben. Maar om een cursus te kunnen volgen moet ik eigenlijk Wiskunde A van het VWO of B van de Havo hebben en dat heb ik allebei niet. En nu weet ik dus niet of het echt belangrijk is om A te hebben of dat het alleen een vooropleidingseis is.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Niet altijd serieus
Oké. Ik ben bezig geweest met Wiskunde A en vond dat eerlijk gezegd een beetje saai, aangezien daar veel te veel kansberekening en statistiek in zit. Dus eigenlijk is B ook veel complexer (en dus leuker).quote:Op woensdag 6 april 2011 14:08 schreef themole het volgende:
[..]
Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Alleen vraag ik me dan nog wel af of men normaal op het VWO beide vakken krijgt of maar één van de twee?
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Je kunt het beste wiskunde B (en D) pakken. Als A of C vereist is, kom je daar met B ook binnen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik weet in ieder geval dat ik B moet hebben. Ik wil namelijk een betastudie doen waar het gewoon voor vereist is. Wat houdt D eigenlijk in?quote:
Je kunt het beste wiskunde B (en D) pakken. Als A of C vereist is, kom je daar met B ook binnen.
Maar als ik goed begrijp is Wiskunde B dus een ander richting/profiel dan A?
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
A is veel simpeler. Ik vermoed dat de onderwerpen anders zijn omdat je anders zou kunnen zien hoe groot het verschil is, en mensen zich dan afvragen waarom er toch hetzelfde aantal uren voor staat.
http://nl.wikipedia.org/w(...)wde_Tweede_Fase_2007
http://nl.wikipedia.org/w(...)wde_Tweede_Fase_2007
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
D is toch alleen een uitbreiding van B, niet van A?quote:
D is moeilijkere A + extra B stof. Kan handig zijn voor sommige studies.
Ik heb hier misschien niet echt een wiskundig probleem, maar ik vermoed dat er een wiskundige reden achter zit...
In Matlab krijg ik het volgende:
1.0157 = atan((653-66) / (430-66))
Terwijl ik in Python dit krijg:
0.99149... = atan(float((653-66))/(430-66))
als ik 653 door 623 vervang en 430 door 420, dan krijg ik bij matlab 1.0046 eruit en python 0.7853... het is me een raadsel waarom ze zo gigantisch verschillen (ik heb geprobeerd met wat andere floats te kijken..)
Ik wil heel graag de Matlab antwoord in Python terugkrijgen, aangezien dit noodzakelijk is om punten te kunnen roteren.
// Edit:
Zucht, eerst kwartier lang allerlei stuff probere en stuff opzoeken. Vervolgens blijkt er gewoon een typo ergens te zitten, tot nu gaat het weer goed.
In Matlab krijg ik het volgende:
1.0157 = atan((653-66) / (430-66))
Terwijl ik in Python dit krijg:
0.99149... = atan(float((653-66))/(430-66))
als ik 653 door 623 vervang en 430 door 420, dan krijg ik bij matlab 1.0046 eruit en python 0.7853... het is me een raadsel waarom ze zo gigantisch verschillen (ik heb geprobeerd met wat andere floats te kijken..)
Ik wil heel graag de Matlab antwoord in Python terugkrijgen, aangezien dit noodzakelijk is om punten te kunnen roteren.
// Edit:
Zucht, eerst kwartier lang allerlei stuff probere en stuff opzoeken. Vervolgens blijkt er gewoon een typo ergens te zitten, tot nu gaat het weer goed.
Is er in de analyse een soort omgekeerde submersiestelling, die zegt dat een levelset van een functie g geen deelvariëteit is als g geen submersie is?
Ja, als een verzameling door gladde vergelijkingen wordt gegeven dan zijn de singuliere punten die punten waar de Jacobi-matrix een verkeerde rang heeft.
Bedoel je met 'verkeerde rang' dat als g : U->R^p met U een d.v. van R^n dat de matrix Dg een rang heeft < p?
Niet per se. Het kan namelijk zijn dat het beeld van g lagere dimensie heeft dan p en dat dan niveauverzameling nog altijd differentieerbaar is. Het is dus niet automatisch zo dat als het geen submersie is dat het dan geen differentieerbare variëteit is, de stelling is dus ook niet volledig omkeerbaar.
Om dit soort dingen volledig goed te formuleren is het beter in een algebraïsche context te zitten, waar alle afbeeldingen door polynomen gegeven worden.
Om dit soort dingen volledig goed te formuleren is het beter in een algebraïsche context te zitten, waar alle afbeeldingen door polynomen gegeven worden.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |